人教課標(biāo)實(shí)驗(yàn)B版-必修4-基本初等函-任意角的三角函數(shù)-三角函數(shù)的定義“十市聯(lián)賽”一等獎(jiǎng)

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任意角的三角函數(shù)·知識(shí)點(diǎn)應(yīng)用

【例1】條件甲：α≠β，條件乙：sinα≠sinβ，那么條件甲是條件乙的

[

]A．充分條件B．必要條件C．充要條件D．非充分也非必要條件分析

α≠βsinα≠sinβ，例如：α＝30°，β=150°，則要條件，故應(yīng)選B．．由于互為逆否命題是等價(jià)的，本題可轉(zhuǎn)化為sinα=sinβ是α=β的

[

]．A．充分條件B．必要條件C．充要條件D．非充分也非必要條件顯然sinα=sinβ未必有α=β，而α=β必有sinα=sinβ，故應(yīng)選B．．于

[

]A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限解

為使函數(shù)有意義，需滿足：【例4】設(shè)θ是第二象限的角，則必有

[

]分析

θ是第二象限角當(dāng)k為偶數(shù)時(shí)B．不成立，當(dāng)k為奇數(shù)時(shí)A．不成立，由于tan【例5】如果sinα·cosα＞0，且sinα·tanα＞0，解

由sinα·cosα＞0，sinα·tanα＞0知α為第一象限角．于

[

](2)若sinθ+cosθ=k，且sin3θ+cos3θ＜0，求k的取值范圍．于是sin3θ-cos3θ=(sinθ-cosθ)(sin2θ+sinθ·cosθ+cos2θ)又將sinθ+cosθ=k兩邊平方，得1+2sinθ·cosθ=k2，∴sin3θ+cos3θ

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