遙感圖像幾何處理

遙感圖像幾何處理第1頁/共131頁第2頁/共131頁§6.1遙感圖像的構(gòu)像方程

遙感圖像的構(gòu)像方程：指地物點(diǎn)在圖像上的圖像坐標(biāo)(x，y)和其在地面對應(yīng)點(diǎn)的大地坐標(biāo)(X、Y、Z)之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。根據(jù)攝影測量原理，這兩個對應(yīng)點(diǎn)和傳感器成像中心成共線關(guān)系，可以用共線方程來表示。這個數(shù)學(xué)關(guān)系是對任何類型傳感器成像進(jìn)行幾何糾正和對某些參量進(jìn)行誤差分析的基礎(chǔ)。第3頁/共131頁6.1.1遙感圖像的通用構(gòu)像方程

為建立圖像點(diǎn)和對應(yīng)地面點(diǎn)之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，需要在像方和物方空間建立坐標(biāo)系。第4頁/共131頁其中主要的坐標(biāo)系有：傳感器坐標(biāo)系S-UVW，S為傳感器投影中心，作為傳感器坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)，U軸的方向為遙感平臺的飛行方向，V軸垂直于U，W軸則垂直于UV平面，該坐標(biāo)系描述了像點(diǎn)在空間的位置。地面坐標(biāo)系O-XYZ，主要采用地心坐標(biāo)系統(tǒng)。當(dāng)傳感器對地成像時，Z軸與原點(diǎn)處的天頂方向一致，XY平面垂直于Z軸。圖像(像點(diǎn))坐標(biāo)系o-xyf，（x，y）為像點(diǎn)在圖像上的平面坐標(biāo)，f為傳感器成像時的等效焦距，其方向與S-UVW方向一致。第5頁/共131頁

上述坐標(biāo)系統(tǒng)都是三維空間坐標(biāo)系，而最基本的坐標(biāo)系統(tǒng)是圖像坐標(biāo)系統(tǒng)o-xy和地圖坐標(biāo)系統(tǒng)Om-XmYm，它們是二維的平面坐標(biāo)系統(tǒng)，是遙感圖像幾何處理的出發(fā)點(diǎn)和歸宿。在地面坐標(biāo)系與傳感器坐標(biāo)系之間建立的轉(zhuǎn)換關(guān)系稱為通用構(gòu)像方程。設(shè)地面點(diǎn)P在地面坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為(X，Y，Z)P，P在傳感器坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為(U，V，W)P，傳感器投影中心S在地面坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為(X，Y，Z)S，傳感器的姿態(tài)角為（?，ω，κ），則通用構(gòu)像方程為：第6頁/共131頁式中：A為傳感器坐標(biāo)系相對地面坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)矩陣，是傳感器姿態(tài)角的函數(shù)。

A=f(?,ω,κ)?：俯仰角ω：翻滾角κ：航偏角第7頁/共131頁6.1.2中心投影構(gòu)像方程λp為成像比例尺分母，f為攝影機(jī)主距。中心投影像點(diǎn)坐標(biāo)與地面點(diǎn)大地坐標(biāo)的關(guān)系即構(gòu)像方程為：

根據(jù)中心投影特點(diǎn)，圖像坐標(biāo)（x，y，-f）和傳感器系統(tǒng)坐標(biāo)(Ｕ，Ｖ，Ｗ)P之間有如下關(guān)系：第8頁/共131頁其中，第9頁/共131頁具體表達(dá)式為：第10頁/共131頁當(dāng)已知大地坐標(biāo)，可以反求像點(diǎn)坐標(biāo)，稱為反算公式：由像點(diǎn)坐標(biāo)可以解算大地（平面）坐標(biāo)，稱為正算公式：第11頁/共131頁則共線方程可以簡寫為：共線方程的幾何意義：當(dāng)?shù)匚稂c(diǎn)P、對應(yīng)像點(diǎn)p和投影中心S位于同一條直線上時，上式成立。像點(diǎn)P

公式描述了像點(diǎn)、對應(yīng)地物點(diǎn)和傳感器投影中心之間關(guān)系的共線方程。為表達(dá)方便，設(shè)：第12頁/共131頁6.1.3全景攝影機(jī)的構(gòu)像方程

全景攝影機(jī)影像是由一條曝光縫隙沿旁向掃描而成，對于每條縫隙圖像的形成，其幾何關(guān)系等效于中心投影沿旁向傾斜一個掃描角θ后，以中心線成像的情況。第13頁/共131頁構(gòu)像方程：式中：

投影中心的坐標(biāo)和姿態(tài)角是相對于一條掃描線而言的，一幅圖像內(nèi)每條影像線的投影中心的坐標(biāo)和姿態(tài)角是變化的，它們是時間t的函數(shù)，故用St、At加以區(qū)別。第14頁/共131頁6.1.4推掃式傳感器的構(gòu)像方程

在一幅圖像內(nèi)，每條掃描線的投影中心大地坐標(biāo)和姿態(tài)角是隨時間變化的。

推掃式傳感器是行掃描動態(tài)傳感器。在垂直成像的情況下，每一條線的成像屬于中心投影，在時刻t時像點(diǎn)p的坐標(biāo)為（0、y、-f），因此推掃式傳感器的構(gòu)成方程為：第15頁/共131頁推掃式傳感器的構(gòu)像關(guān)系：垂直對地成像第16頁/共131頁式中：Rθ即為由傾斜角θ引起的旋轉(zhuǎn)矩陣。立體像對獲取有兩種傾斜方式，航向和旁向，傾斜方式不同Rθ的表達(dá)形式也不同的。

為獲取立體像對，推掃式傳感器要進(jìn)行傾斜掃描，此時的構(gòu)像方程為：第17頁/共131頁第18頁/共131頁共線方程為：當(dāng)推掃式傳感器沿旁向傾斜固定角θ時；第19頁/共131頁共線方程為：當(dāng)推掃式傳感器作前后視成像，前（后）視角為θ時：第20頁/共131頁6.1.5掃描式傳感器的構(gòu)像方程

掃描式傳感器獲得的圖像屬于多中心投影，每個像元都有自己的投影中心，隨著掃描鏡的旋轉(zhuǎn)和平臺的前進(jìn)來實現(xiàn)整幅圖像的成像。由于掃描式傳感器的光學(xué)聚焦系統(tǒng)有一個固定的焦距，因此地面上任意一條線的圖像是一條圓弧，整幅圖像是一個等效的圓柱面，所以該類傳感器成像亦具有全景投影成象的特點(diǎn)。任意一個像元的構(gòu)像，等效于中心投影朝旁向旋轉(zhuǎn)了掃描角后，以像幅中心（x＝0，y＝0）成像的幾何關(guān)系。傳感器沿旁向掃描，掃描角在隨時間在變化其選擇矩陣為:第21頁/共131頁第22頁/共131頁6.1.6側(cè)視雷達(dá)圖像的構(gòu)像方程

側(cè)視雷達(dá)是主動式傳感器，其側(cè)向的圖像坐標(biāo)取決于雷達(dá)波往返于天線和相應(yīng)地物點(diǎn)之間的傳播時間，即天線至地物點(diǎn)的空間距離R，所以側(cè)視雷達(dá)具有斜距投影的性質(zhì)。其工作方式分為平面掃描和圓錐掃描。

1.當(dāng)側(cè)視雷達(dá)按側(cè)向平面掃描方式工作時，其成像方式見下圖。圖中為雷達(dá)往返脈沖與鉛垂線之間的夾角，oy為等效的中心投影圖像，f為等效焦距。因此，將側(cè)視雷達(dá)圖像成像方式歸化為中心投影的成像方式，可以得到側(cè)視雷達(dá)的構(gòu)像方程。第23頁/共131頁雷達(dá)成像的平面掃描幾何關(guān)系圖第24頁/共131頁

式中，r=R/mr，mr為距離向上雷達(dá)圖像比例尺分母。r=dr+yr，dr為儀器常數(shù)（近似為雷達(dá)成像的焦距），是雷達(dá)圖像上的掃描延遲，yr是在雷達(dá)圖像上實際可以量測的坐標(biāo)。共線方程可表達(dá)為：像點(diǎn)坐標(biāo)為x=0，y=rsinθ

，等效焦距f=rcosθ第25頁/共131頁相應(yīng)的構(gòu)像方程為：2.當(dāng)側(cè)視雷達(dá)按圓錐掃描方式工作時，其成像幾何形態(tài)如下圖所示，此時雷達(dá)天線的發(fā)射軸線具有一個固定的航向傾角（τ），并以（U）軸為旋轉(zhuǎn)軸按掃描角θ向側(cè)向掃描。對于任一地物點(diǎn)A，設(shè)其斜距為R，則： R＝mrr從圖中可推導(dǎo)出：第26頁/共131頁圓錐掃描側(cè)視雷達(dá)的成像幾何關(guān)系第27頁/共131頁§6.2遙感圖像的幾何變形6.2.1傳感器成像方式引起的圖像變形6.2.2傳感器外方位元素變化的影響6.2.3地形起伏引起的像點(diǎn)位移6.2.4地球曲率引起的圖像變形6.2.5大氣折射引起的圖像變形6.2.6地球自轉(zhuǎn)的影響第28頁/共131頁

遙感圖像成圖時，由于各種因素的影響，圖像本身的幾何形狀與其對應(yīng)的地物形狀往往是不一致的。遙感圖像的幾何變形是指圖像上像元在圖像坐標(biāo)系中的坐標(biāo)與其在地圖坐標(biāo)系等參考坐標(biāo)系統(tǒng)中的對應(yīng)坐標(biāo)之間的差異。研究遙感圖像幾何變形的前提是必須確定一個圖像投影的參照系統(tǒng)，即地圖投影系統(tǒng)。第29頁/共131頁第30頁/共131頁第31頁/共131頁

遙感圖像的變形誤差可分為靜態(tài)誤差和動態(tài)誤差兩大類。靜態(tài)誤差是在成像過程中，傳感器相對于地球表面呈靜止?fàn)顟B(tài)時所具有的各種變形誤差。動態(tài)誤差主要是在成像過程中由于地球的旋轉(zhuǎn)等因素所造成的圖像變形誤差。變形誤差又可分為內(nèi)部誤差和外部誤差兩類。內(nèi)部誤差主要是由于傳感器自身的性能技術(shù)指標(biāo)偏移標(biāo)稱數(shù)值所造成的。內(nèi)部誤差隨傳感器的結(jié)構(gòu)不同而異，其數(shù)據(jù)和規(guī)律可以在地面通過檢校的方式測定，其誤差值不大，本書不予討論。外部變形誤差是在傳感器本身處在正常工作的條件下，由傳感器以外的各種因素所造成的誤差，如傳感器的外方位元素變化，傳感器介質(zhì)不均勻，地球曲率，地形起伏以及地球旋轉(zhuǎn)等因素引起的變形誤差。本節(jié)主要討論外部誤差對圖像變形的影響。此外把某些傳感器特殊的成象方式所引起的圖像變形，如全景變形、斜距變形等也加以討論。第32頁/共131頁

當(dāng)利用遙感圖像進(jìn)行處理時，會把它表達(dá)在某個規(guī)定的圖像投影參照系統(tǒng)中。遙感圖像成圖時，由于各種因素的影響，圖像本身的幾何形狀與其對應(yīng)的地物形狀往往是不一致的。遙感圖像的幾何變形是指原始圖像上各地物的幾何位置、形狀、尺寸、方位等特征與在參照系統(tǒng)中的表達(dá)要求不一致時產(chǎn)生的變形。研究遙感圖像幾何變形的前提是必須確定一個圖像投影的參照系統(tǒng)，即地圖投影系統(tǒng)。遙感圖像的變形誤差可分為靜態(tài)誤差和動態(tài)誤差兩大類。變形誤差又可分為內(nèi)部誤差和外部誤差兩類。1)內(nèi)部誤差主要是由于傳感器自身的性能技術(shù)指標(biāo)偏移標(biāo)稱數(shù)值所造成的。內(nèi)部誤差隨傳感器的結(jié)構(gòu)不同而異，其數(shù)據(jù)和規(guī)律可以在地面通過檢校的方式測定，其誤差值不大。2)外部變形誤差是在傳感器本身處在正常工作的條件下，由傳感器以外的各種因素所造成的誤差，如傳感器的外方位元素變化，傳播介質(zhì)不均勻，地球曲率，地形起伏以及地球旋轉(zhuǎn)等因素引起的變形誤差。第33頁/共131頁6.2.1傳感器成像方式引起的圖像變形

傳感器的成像方式有中心投影，全景投影，斜距投影以及平行投影等幾種。中心投影可分為點(diǎn)中心投影、線中心投影和面中心投影三種。由于中心投影圖像在垂直攝影和地面平坦的情況下，地面物體與其影像之間具有相似性（并不考慮攝影本身產(chǎn)生的圖像變形），不存在由成像方式所造成的圖像變形，因此把中心投影的圖像作為基準(zhǔn)圖像來討論其他方式投影圖像的變形規(guī)律。第34頁/共131頁1．全景投影變形全景投影的影像面不是一個平面，而是一個圓柱面，如圖所示的圓柱面MON，相當(dāng)于全景攝影的投影面，稱之為全景面。地物點(diǎn)P在全景面上的像點(diǎn)為p，則p在掃描線方向上的坐標(biāo)y'p：第35頁/共131頁從而可以得到全景變形公式：

設(shè)L是一個等效的中心投影成像面（如圖中的oy），P點(diǎn)在oy上的像點(diǎn)p，其坐標(biāo)yp，則有：第36頁/共131頁無變形的圖形全景投影變形圖形斜距投影變形圖形第37頁/共131頁其中:v為雷達(dá)成像陰極射線管上亮點(diǎn)的掃描速度，C為雷達(dá)波速，H為航高，f為等效焦距。2．斜距投影變形側(cè)視雷達(dá)屬斜距投影類型傳感器，如圖所示，S為雷達(dá)天線中心，Sy為雷達(dá)成像面，地物點(diǎn)P在斜距投影圖像上的圖像坐標(biāo)為yp，它取決于斜距RP以及成像比例λ。第38頁/共131頁

斜距投影圖形上的影像坐標(biāo)為：

而地面上P點(diǎn)在等效中心投影圖像oy'上的像點(diǎn)p'的坐標(biāo)y'p可表達(dá)為：

可以得到斜距投影的變形誤差：第39頁/共131頁6.2.2傳感器外方位元素變化的影響

傳感器的外方位元素，是指傳感器成像時的位置（XS,YS,ZS）和姿態(tài)角（φ,ω,κ）。當(dāng)外方位元素偏離標(biāo)準(zhǔn)位置而出現(xiàn)變動時，就會使圖像產(chǎn)生變形。這種變形一般是由地物點(diǎn)圖像的坐標(biāo)誤差來表達(dá)的，并可以通過傳感器的構(gòu)像方程推出。1.中心投影。根據(jù)攝影測量學(xué)原理，常規(guī)的框幅攝影機(jī)的構(gòu)像幾何關(guān)系可用共線方程來表達(dá)，以外方位元素為自變量，對共線方程微分，同時考慮到在豎直攝影條件下，三個姿態(tài)角≈0，第40頁/共131頁上式為對像點(diǎn)坐標(biāo)反算公式按外方位元素進(jìn)行微分得到。

由上式可知，六個外方位元素中的dＸＳ、dＹＳ、dＺＳ和dκ對整幅圖像的綜合影響是使其產(chǎn)生平移、縮放和旋轉(zhuǎn)等線性變化，只有dφ、dω才使圖像產(chǎn)生非線性變形，變形規(guī)律如下圖所示。

可以得到外方位元素變化所產(chǎn)生的像點(diǎn)位移為：第41頁/共131頁第42頁/共131頁

不同的行，其外方位元素是不同的，隨時間變化，因而產(chǎn)生很復(fù)雜的動態(tài)變形。2.對推掃式成像儀圖像，一條影像線與中心投影相同，但x=0，因此可以得到推掃式成像儀的像點(diǎn)位移公式：第43頁/共131頁故可以得到掃描式成像的像點(diǎn)位移公式：式中:θ為對應(yīng)于某像點(diǎn)的掃描角。3.對于掃描式成像儀圖像，其外方位元素對圖像的影響為x→0，y=ftanθ時的誤差方程式，代入式可以得到像點(diǎn)位移公式，它與推掃式成像的像點(diǎn)位移公式類似。實際上由于掃描式成像存在全景畸變，因此其像點(diǎn)位移與推掃式像點(diǎn)位移有如下關(guān)系：第44頁/共131頁

需要注意的是，動態(tài)掃描時的構(gòu)像方程都是對應(yīng)于一個掃描瞬間（相應(yīng)于某一像素或某條一掃描線）而建立的，不同成像瞬間的傳感器外方位元素可能各不相同，因而相應(yīng)的變形誤差方程式只能表達(dá)為該掃描瞬間像幅上相應(yīng)點(diǎn)、線所在位置的局部變形，整個圖像的變形將是所有瞬間局部變形的綜合結(jié)果。例如在一幅多光譜掃描圖像內(nèi)，假設(shè)各條掃描行所對應(yīng)的各外方位元素，是從第一掃描行起按線性遞增的規(guī)律變化的，則地面上一個方格網(wǎng)圖成像后，將出現(xiàn)如圖(b)所示的綜合變形。各個外方位元素單獨(dú)造成的圖像變形將分別由圖(c)～(h)所示?？梢娝c常規(guī)框幅攝影機(jī)的情況不同，它的每個外方位元素變化都可能使整幅圖像產(chǎn)生非線性的變形，而且這種變形通常不能由常規(guī)的航測光學(xué)糾正儀來得到嚴(yán)格的糾正，只有數(shù)字糾正法才能滿足解析上的嚴(yán)密性要求。第45頁/共131頁第46頁/共131頁真實孔徑側(cè)視雷達(dá)姿態(tài)變化的影響第47頁/共131頁

對于側(cè)視雷達(dá)，其外方位元素對圖像變形的影響比較復(fù)雜，在此僅作如下分析。對于真實孔徑側(cè)視雷達(dá)，它的側(cè)向圖像坐標(biāo)取決于雷達(dá)天線中心到地物點(diǎn)之間的斜距。由于雷達(dá)發(fā)射波沿側(cè)向呈現(xiàn)細(xì)長波瓣狀，形成一條細(xì)長的照射帶（如圖中AB），當(dāng)雷達(dá)天線的姿態(tài)角發(fā)生變化時，其航向傾角dφ和方位旋角dκ

將使雷達(dá)波瓣產(chǎn)生沿航向的平移和指向的旋轉(zhuǎn)，引起雷達(dá)對地物點(diǎn)掃描時間上的偏移和斜距的變化，因而造成圖像變形。而旁向傾角dω不會改變斜距，只是地物反射信號的強(qiáng)度發(fā)生改變，并且使照射帶的范圍發(fā)生變化。第48頁/共131頁6.2.3地形起伏引起的像點(diǎn)位移對中心投影，在垂直攝影的條件下，地形起伏引起的像點(diǎn)位移為：其中h為像點(diǎn)所對應(yīng)地面點(diǎn)與基準(zhǔn)面的高差，H為平臺相對于基準(zhǔn)面的高度，r為像點(diǎn)到底點(diǎn)的距離。

投影誤差是由地面起伏引起的像點(diǎn)位移，當(dāng)?shù)匦斡衅鸱鼤r，對于高于或低于某一基準(zhǔn)面的地面點(diǎn)，其在像片上的像點(diǎn)與其在基準(zhǔn)面上垂直投影點(diǎn)在像片上的構(gòu)像點(diǎn)之間有直線位移。第49頁/共131頁

其中x、y為地面點(diǎn)對應(yīng)的像點(diǎn)坐標(biāo)，為由地形起伏引起的在x、y方向上的像點(diǎn)位移。由以上兩式可以看出，投影誤差的大小與底點(diǎn)至像點(diǎn)的距離，地形高差成正比，與平臺航高成反比。投影差發(fā)生在底點(diǎn)輻射線上，對于高于基準(zhǔn)面的地面點(diǎn)，其投影差離開底點(diǎn)；對于低于基準(zhǔn)面的地面點(diǎn)，其投影差朝向底點(diǎn)。在像片坐標(biāo)系中，在x、y兩個方向上的分量為：第50頁/共131頁即投影差只發(fā)生在y方向（掃描方向）。對于逐點(diǎn)掃描儀成像，因地形起伏引起的圖像變形發(fā)生在y方向，如圖，得到地形起伏引起的逐點(diǎn)掃描儀圖像的投影差公式：對于推掃式成像儀，由于x=0，所以，而在y上方有：第51頁/共131頁其中:θ為側(cè)視角，１／mr為雷達(dá)圖像的比例尺因子。地形起伏對側(cè)視雷達(dá)圖像的影響發(fā)生在y方向上，且投影差的方向與中心投影相反。

對于側(cè)視雷達(dá)成像，因地形起伏引起的圖像變形如圖，對圖像的影響只發(fā)生在y方向，其投影差近似公式為：第52頁/共131頁6.2.4地球曲率引起的圖像變形

地球曲率引起的像點(diǎn)位移與地形起伏引起的像點(diǎn)位移類似。只要把地球表面（把地球表面看成球面）上的點(diǎn)到地球切平面的正射投影距離看作是一種系統(tǒng)的地形起伏，就可以利用前面介紹的像點(diǎn)位移公式來估計地球曲率所引起的像點(diǎn)位移。第53頁/共131頁因為上式可以簡化為：

將Δh代入相應(yīng)投影誤差公式，就可以得到地球曲率對各種圖像影響的表達(dá)式。由于地球曲面總是低于其切平面，因此h代入相應(yīng)公式計算時，需將△h反號。

設(shè)地球的半徑Ｒ0，Ｐ為地面點(diǎn)，地面點(diǎn)Ｐ到傳感器與地心連線的投影距離為D，P點(diǎn)在地球切平面上的點(diǎn)為P0，并且弧OP的長度D等于ＯP0的長度?？紤]到R0很大，把PP0O看作直角，OO＇=PP0。根據(jù)圓的直徑與弦線交割線的數(shù)學(xué)關(guān)系可得：第54頁/共131頁其中，地球曲率對多光譜掃描儀圖像的影響有：其中：y是等效中心投影圖像坐標(biāo)，yˊ為全景圖像坐標(biāo)。地球曲率對中心投影圖像的影響有：第55頁/共131頁其中θ是相應(yīng)于地面點(diǎn)P的掃描角。在考慮遙感影像的圖像變形時，地球曲率引起的像點(diǎn)位移一般是不能忽略的。當(dāng)利用共線方程進(jìn)行幾何校正時，由于已知控制點(diǎn)的大地坐標(biāo)是以平面作為水準(zhǔn)面的，而地球是個橢球體，所以需按上述方法對像點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行改正，以解決兩者之間的差異，使改正后的像點(diǎn)位置，投影中心和地面控制點(diǎn)坐標(biāo)之間滿足共線關(guān)系。

地球曲率對側(cè)視雷達(dá)圖像的影響有：第56頁/共131頁6.2.5大氣折射引起的圖像變形

大氣層不是一個均勻的介質(zhì)，它的密度是隨離地面高度的增加而遞減，因此電磁波在大氣層中傳播時的折射率也隨高度而變化，使得電磁波的傳播路徑不是一條直線而變成了曲線，從而引起像點(diǎn)的位移，這種像點(diǎn)位移就是大氣層折射的影響。第57頁/共131頁第58頁/共131頁綜合以上兩式，并考慮到βＨ是一個小角，于是有：式中αＨ是實際光線離開最后一層大氣層時的出射角，βＨ是實際光線在最后一層大氣層時具有的折光角差。

對于中心投影圖像，其成像點(diǎn)的位置取決于地物點(diǎn)入射光線的方向。在無大氣折射時，地物點(diǎn)A以直線光線As成像于a0點(diǎn)；當(dāng)有大氣折射影響時，A點(diǎn)通過曲線光線As成像于a1點(diǎn)，由此而引起像點(diǎn)位移△r=a1a0，第59頁/共131頁

若大氣層底層（高程為h）和大氣高層（航高為H）的折射率分別為n和nH，根據(jù)折射定律：從圖中可以看出：式中，系數(shù)K是一個與傳感器航高H和地面點(diǎn)高程h有關(guān)的大氣條件常數(shù)。第60頁/共131頁

對側(cè)視雷達(dá)圖像，它是斜距投影成像。雷達(dá)電磁波在大氣中傳播時，會因大氣折射率隨高度的改變而產(chǎn)生路徑的彎曲。大氣折射的影響體現(xiàn)在兩方向。第一是大氣折射率的變化使得電磁波的傳播路徑改變；第二是電磁波的傳播速度減慢，而改變了電磁波傳播時間。如圖，在無大氣折射影響時，地面點(diǎn)P的斜距為R，當(dāng)有大氣折射的影響時，電磁通過弧距ＲＣ到達(dá)P點(diǎn)，其等效的斜距為Rˊ=RC，相應(yīng)地圖像點(diǎn)從P位移到P’，即△y=PPˊ。第61頁/共131頁

大氣折射對電磁波傳播的影響還體現(xiàn)在傳播時間的增加，由此引起的像點(diǎn)位移為：由大氣折射引起的路程變化的影響極小，可忽略不計。而時間變化的影響，不能忽略，需加以改正。由于雷達(dá)波路徑長度改變引起的像點(diǎn)位移誤差為：第62頁/共131頁6.2.6地球自轉(zhuǎn)的影響

在常規(guī)框幅攝影機(jī)成像的情況下，地球自轉(zhuǎn)不會引起圖像變形，因為其整幅圖像是在瞬間一次曝光成像的。地球自轉(zhuǎn)主要是對動態(tài)傳感器的圖像產(chǎn)生變形影響，特別是對衛(wèi)星遙感圖像。當(dāng)衛(wèi)星由北向南運(yùn)行的同時，地球表面也在由西向東自轉(zhuǎn)，由于衛(wèi)星圖像每條掃描線的成像時間不同，因而造成掃描線在地面上的投影依次向西平移，最終使得圖像發(fā)生扭曲。第63頁/共131頁第64頁/共131頁第65頁/共131頁§6.3遙感圖像的幾何處理 6.3.1遙感圖像的粗加工處理

6.3.2遙感圖像的精糾正處理

6.3.3側(cè)視雷達(dá)圖像的幾何校正第66頁/共131頁

概念：遙感圖像作為空間數(shù)據(jù)，具有空間地理位置的概念。在應(yīng)用遙感圖像之前，必須將其投影到需要的地理坐標(biāo)系。因此，遙感圖像的幾何處理是遙感信息處理過程中的一個重要環(huán)節(jié)。重要性：隨著遙感技術(shù)的發(fā)展，來自不同空間分辨率、不同光譜分辨率和不同時相的多源遙感數(shù)據(jù)，形成了空間對地觀側(cè)的影像金字塔。當(dāng)處理、分析和綜合利用這些多尺度的遙感數(shù)據(jù)、多源遙感信息的表示、融合及混合像元的分解時，必須保證各不同數(shù)據(jù)源之間幾何的一致性，進(jìn)行影像間的幾何配準(zhǔn)。同時高分辨率遙感影像的出現(xiàn)對幾何處理提出更高要求。遙感圖像的幾何處理包括兩個層次。第一是遙感圖像的粗加工處理；第二是遙感圖像的精加工處理。第67頁/共131頁6.3.1遙感圖像的粗加工處理對其圖像的糾正就需要得到成像時投影中心的大地坐標(biāo)[X、Y、Z]，掃描儀姿態(tài)角以確定旋轉(zhuǎn)矩陣At，掃描角θ以及焦距f。

遙感圖像的粗加工處理也稱為粗糾正，它僅做系統(tǒng)誤差改正。當(dāng)已知圖像的構(gòu)像方式時，就可以把與傳感器有關(guān)的測定的校正數(shù)據(jù)，如傳感器的外方位元素等代入構(gòu)像公式對原始圖像進(jìn)行幾何校正，如多光譜掃描儀，其成像的公式為：第68頁/共131頁1．投影中心坐標(biāo)的測定和解算。為了確定投影中心的坐標(biāo)，首先要確定衛(wèi)星的坐標(biāo)，衛(wèi)星與傳感器之間的相對位置是固定的，可以在地面測得。測定衛(wèi)星坐標(biāo)的方法有衛(wèi)星星歷表解算和全球定位系統(tǒng)測定兩種方法。1)衛(wèi)星星歷表解算的依據(jù)是衛(wèi)星軌道的六個軌道參數(shù)。當(dāng)六個軌道參數(shù)確定后，根據(jù)坐標(biāo)系之間的變換關(guān)系，可以預(yù)先編制成衛(wèi)星星歷表。當(dāng)已知衛(wèi)星的的運(yùn)行時刻時，就可以通過星歷表查找衛(wèi)星的地球坐標(biāo)。2)全球定位系統(tǒng)測定衛(wèi)星坐標(biāo)，是利用GPS接收機(jī)在衛(wèi)星上直接測定衛(wèi)星的地球坐標(biāo)。用全球定位系統(tǒng)測定衛(wèi)星坐標(biāo)的精度要優(yōu)于星歷表解算。第69頁/共131頁2．傳感器姿態(tài)角的測定衛(wèi)星姿態(tài)角的測定可以用姿態(tài)測量儀器測定，如紅外姿態(tài)測量儀、星相機(jī)、陀螺儀等，也可以通過3個安裝在衛(wèi)星上3個不同位置的GPS接收機(jī)測得的數(shù)據(jù)來解求姿態(tài)角。3．掃描角θ的測定根據(jù)傳感器掃描周期T，掃描視場α，可以計算平均掃描角速度：

式中：t為掃描時刻。由于掃描儀速度的不均勻性，按下式計算掃描角的誤差：

式中：k1,k2為地面上對儀器測定的已知常數(shù)。因此，掃描角可用下式求得：

掃描儀的焦距f可以在地面測定，是已知值。粗加工處理對傳感器內(nèi)部畸變的改正很有效。但處理后圖像仍有較大的殘差（偶然誤差和系統(tǒng)誤差）。因此必須對遙感圖像做進(jìn)一步的處理即精加工處理。第70頁/共131頁6.3.2遙感圖像的精糾正處理

概念：消除圖像中的幾何變形，產(chǎn)生一幅符合某種地圖投影或圖形表達(dá)要求的新圖像。兩個環(huán)節(jié)：

一是像素坐標(biāo)的變換，即將圖像坐標(biāo)轉(zhuǎn)變?yōu)榈貓D或地面坐標(biāo)；二是對坐標(biāo)變換后的像素亮度值進(jìn)行重采樣。遙感圖像糾正主要的處理過程為：(1)根據(jù)圖像的成像方式確定影像坐標(biāo)和地面坐標(biāo)之間的數(shù)學(xué)模型。(2)由地面控制點(diǎn)和對應(yīng)像點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行平差計算變換參數(shù)，評定精度。(3)對原始影像進(jìn)行幾何變換計算，像素亮度值重采樣。糾正方法：多項式法，共線方程法，有理函數(shù)法和隨機(jī)場內(nèi)插法等。第71頁/共131頁一、遙感圖像的多項式糾正思想：回避成像的空間幾何過程，直接對圖像變形的本身進(jìn)行數(shù)學(xué)模擬。遙感圖像的幾何變形由多種因素引起，其變化規(guī)律十分復(fù)雜。為此把遙感圖像的總體變形看作是平移、縮放、旋轉(zhuǎn)、仿射、偏扭、彎曲以及更高次的基本變形的綜合作用結(jié)果，難以用一個嚴(yán)格的數(shù)學(xué)表達(dá)式來描述，而是用一個適當(dāng)?shù)亩囗検絹砻枋黾m正前后圖像相應(yīng)點(diǎn)之間的坐標(biāo)關(guān)系。本法對各種類型傳感器圖像的糾正是適用的。利用地面控制點(diǎn)的圖像坐標(biāo)和其同名點(diǎn)的地面坐標(biāo)通過平差原理計算多項式中的系數(shù)，然后用該多項式對圖像進(jìn)行糾正。常用的多項式有一般多項式、勒讓德多項式以及雙變量分區(qū)插值多項式等。第72頁/共131頁其中：x，y為某像素原始圖像坐標(biāo)；X，Y為同名像素的地面（或地圖）坐標(biāo)。一般多項式糾正變換公式為：第73頁/共131頁

多項式的項數(shù)（即系數(shù)個數(shù)）N與其階數(shù)n有著固定的關(guān)系：N=（n+1）（n+2）/2

多項式的系數(shù)ai，bi

(i,j=0，1，2，…（N-1）)一般可由兩種辦法求得：①用可預(yù)測的圖像變形參數(shù)構(gòu)成。②利用已知控制點(diǎn)的坐標(biāo)值按最小二乘法原理求解。不同的階數(shù)，糾正內(nèi)容不同：一次項糾正：改正圖像因平移、旋轉(zhuǎn)、比例尺變化和仿射變形等引起的線性變形。二次項糾正：在改正一次項各種變形的基礎(chǔ)上，改正二次非線性變形。三次項糾正：改正更高次的非線性變形。對參加計算的同名點(diǎn)的要求；①在影像上為明顯的地物點(diǎn)，易于判讀。②在影像上均勻分布。③數(shù)量足夠。第74頁/共131頁其中，改正數(shù)向量為：系數(shù)矩陣：變換系數(shù)：像點(diǎn)坐標(biāo)：（一）利用已知地面控制點(diǎn)求解多項式系數(shù)的過程如下：1）列誤差方程式第75頁/共131頁3）計算多項式系數(shù)4）精度評定

其中：n為控制點(diǎn)個數(shù)，N為系數(shù)個數(shù)，n-N為多余觀側(cè)。設(shè)定一個閾值ε作為評定精度的標(biāo)準(zhǔn)。若δ>ε，則說明存在粗差，精度不可取，應(yīng)對每個控制點(diǎn)上的平差殘余誤差Vxi,Vyi進(jìn)行比較檢查，視最大者為粗差，將其剔除或重新選點(diǎn)后再進(jìn)行平差，直至滿足δ〈ε為止。限差ε按成圖比例尺規(guī)范規(guī)定為：

1:10萬影像圖ε≤±50m1:5萬影像圖ε≤±25m1:1萬影像圖ε≤±5m2）構(gòu)成法方程第76頁/共131頁（二）遙感圖像的糾正變換

1、糾正后數(shù)字圖像的邊界范圍的確定糾正后圖像的邊界范圍，指的是在計算機(jī)存貯器中為輸出圖像所開出的貯存空間大小，以及該空間邊界（首行，首列，末行和末列）的地圖（或地面）坐標(biāo)定義值。圖中左側(cè)為一幅原始圖像（abcd），定義在圖像坐標(biāo)系a－xy中，右側(cè)O－XY是地圖坐標(biāo)系，（a′b′c′d′）為糾正后的圖像，（ABCD）表示在計算機(jī)中為糾正后圖像開出的貯存范圍及相應(yīng)的地面位置。顯然，由于圖像邊界定義得不恰當(dāng)，造成了糾正后圖像未被全部包括，以及出現(xiàn)了過多空白圖像空間的不合理現(xiàn)象。因而，輸出圖像邊界范圍的確定原則，應(yīng)是右圖所示那樣，既包括了糾正后圖像的全部內(nèi)容，又使空白圖像空間盡可能地少。第77頁/共131頁第78頁/共131頁

糾正后圖像邊界范圍的確定過程如下：(1)把原始圖像的四個角點(diǎn)a，b，c，d按糾正變換函數(shù)投影到地圖坐標(biāo)系統(tǒng)中去，得到8個坐標(biāo)值：（Xa′,Ｙa′），（Xb′,Ｙb′），（Xc′,Ｙc′），（Xd′,Ｙd′）(2)對這8個坐標(biāo)值按X和Y兩個坐標(biāo)組分別求其最小值（X1，Y1）和最大值（X2，Y2）

X1=min（Xa′,Xb′,Xc′,Xd′）

X2=max（Xa′,Xb′,Xc′,Xd′）

Y1=min（Ya′,Yb′,Yc′,Yd′）

Y2=max（Ya′,Yb′,Yc′,Yd′）并令X1，Y1，X2，Y2為糾正后圖像范圍四條邊界的地圖坐標(biāo)值。(3)為了把該邊界范圍轉(zhuǎn)換為計算機(jī)中糾正后圖像的貯存數(shù)組空間，必須在其中劃分出格網(wǎng)，每個網(wǎng)點(diǎn)代表一個輸出像素，為此，要根據(jù)精度要求定義輸出像素的地面尺寸△X和△Y。與此同時，以邊界范圍左上角（見上圖）A點(diǎn)為輸出數(shù)字圖像的坐標(biāo)原點(diǎn)，以AC邊為x′坐標(biāo)軸，表示圖像行號，以AB邊為y′坐標(biāo)軸，表示圖像列號，圖像總的行列數(shù)M和N由下式確定：第79頁/共131頁至此，在輸出圖像坐標(biāo)系A(chǔ)－x′y′中，每個像素都可以其所在的行列號來確定其位置。行列號的取值范圍可為：(4)由于圖像糾正變換函數(shù)一般只表達(dá)原始圖像坐標(biāo)（x,y）和地面坐標(biāo)（X，Y）之間的關(guān)系，為了進(jìn)一步表達(dá)原始圖像與輸出圖像坐標(biāo)間的關(guān)系，則需要把地面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為輸出圖像坐標(biāo)（xp′，yp′）：第80頁/共131頁或者，式中：Xp，Yp——糾正后像素Ｐ的地面坐標(biāo)；

xp′，yp′——糾正后像素的圖像坐標(biāo)（行列號）。第81頁/共131頁2、直接法和間接法糾正方案在輸出圖像邊界及其坐標(biāo)系統(tǒng)確立后，就可以按照選定的糾正變換函數(shù)把原始數(shù)字圖像逐個像素變換到圖像貯存空間中去。這里有兩種可供選擇的糾正方案，即直接法方案和間接法方案，如圖所示。第82頁/共131頁

所謂間接法方案，是從空白的輸出圖像陣列出發(fā)，亦按行列的順序依次對每個輸出像素點(diǎn)位反求原始圖像坐標(biāo)中的位置：

這兩種方案本質(zhì)上并無差別，主要不同僅在于所用的糾正變換函數(shù)不同，互為逆變換；其次，糾正后像素獲得的亮度值的辦法，對于直接法方案，稱為亮度重配置，而對間接法方案，稱為亮度重采樣。由于直接法糾正方案要進(jìn)行像元的重新排列，要求內(nèi)存空間大一倍，計算時間也長，所以在在實踐中通常使用的方案是間接法方案。

所謂直接法方案，是從原始圖像陣列出發(fā)，按行列的順序依次對每個原始像素點(diǎn)位求其在地面坐標(biāo)系（也是輸出圖像坐標(biāo)系）中的正確位置：第83頁/共131頁3、數(shù)字圖像亮度（或灰度）值的重采樣

以間接法糾正方案為例，假如輸出圖像陣列中的任一像素在原始圖像中的投影點(diǎn)位坐標(biāo)值為整數(shù)時，便可簡單地將整數(shù)點(diǎn)位上的原始圖像的已有亮度值直接取出填入輸出圖像。但若該投影點(diǎn)位的坐標(biāo)計算值不為整數(shù)時，原始圖像陣列中該非整數(shù)點(diǎn)位上并無現(xiàn)成的亮度存在，于是就必須采用適當(dāng)?shù)姆椒ò言擖c(diǎn)位周圍鄰近整數(shù)點(diǎn)位上亮度值對該點(diǎn)的亮度貢獻(xiàn)累積起來，構(gòu)成該點(diǎn)位的新亮度值。這個過程即稱為數(shù)字圖像亮度（或圖像灰度）值的重采樣。第84頁/共131頁

圖像亮度（或圖像灰度）值重采樣時，周圍像素亮度值對被采樣點(diǎn)（非整數(shù)點(diǎn)位）貢獻(xiàn)的權(quán)可用重采樣函數(shù)來表達(dá)。理想的重采樣函數(shù)是如圖所示的辛克（SINC）函數(shù)，其橫軸上各點(diǎn)的幅值代表了相應(yīng)點(diǎn)對其原點(diǎn)（O）處亮度貢獻(xiàn)的權(quán)。但由于辛克函數(shù)是定義上在無窮域上的，又包括三角函數(shù)的計算，實際使用不方便，因此人們采用了一些近似函數(shù)代替它，據(jù)此產(chǎn)生了三種常用的重采樣算法。第85頁/共131頁采樣亮度，

最鄰近像元采樣法最簡單，輻射保真度較好,但它將造成像點(diǎn)在一個像素范圍內(nèi)的位移，其幾何精度較其他兩種方法差。1、最鄰近像元采樣法該法實質(zhì)是取距離被采樣點(diǎn)最近的已知像素元素的（N）亮度IN作為采樣亮度。采樣函數(shù)為：第86頁/共131頁當(dāng)實施雙線性內(nèi)插時，需要有被采樣點(diǎn)P周圍4個已知像素的亮度值參加計算，即由于該法的計算較為簡單，并具有一定的亮度采樣精度，所以它是實踐中常用的方法，但圖像略變模糊。2、雙線性內(nèi)插法該法的重采樣函數(shù)是對辛克函數(shù)的更粗略近似，可以用如圖所示的一個三角形線性函數(shù)表達(dá)：第87頁/共131頁第88頁/共131頁第89頁/共131頁式中Xc定義為以被采樣點(diǎn)р為原點(diǎn)的鄰近像素x坐標(biāo)值，其像素間隔為1，當(dāng)把上式函數(shù)作用于圖像y方向時，只需把x換為y即可。設(shè)р點(diǎn)為被采樣點(diǎn)，它距離左上方最近像素（22）的坐標(biāo)差△x，△y是一個小數(shù)值，即３、雙三次卷積重采樣法該法用一個三次重采樣函數(shù)來近似表示辛克函數(shù)：第90頁/共131頁第91頁/共131頁

當(dāng)利用三次函數(shù)對р點(diǎn)亮度重采樣時，需要р點(diǎn)鄰近的4*4個已知像素（i,j）(i=1、2、3、4；j=1、2、3、4)的亮度值（Iij）參加計算。內(nèi)插點(diǎn)р的亮度值為：其中，第92頁/共131頁第93頁/共131頁二維多項式缺點(diǎn)：不能真實的描述影象形成過程中的誤差來源和地形起伏引起的變形。應(yīng)用限于變形小的圖象：垂直，小范圍，地面平坦。三維多項式是二維的擴(kuò)展，增加了與地形起伏有關(guān)的Z坐標(biāo)。常用的多項式有二維或三維模型第94頁/共131頁基于有理函數(shù)的傳感器模型

共線方程描述圖像的成像關(guān)系，理論上是嚴(yán)密的。但是需要知道傳感器物理構(gòu)造以及成像方式，但是有些高性能的傳感器參數(shù)，成像方式衛(wèi)星軌道不公開。因此需要有與具體傳感器無關(guān)的，形式簡單的傳感器模型來取代共線方程模型。有理函數(shù)模型（RationalFunctionModel，RFM）將像點(diǎn)坐標(biāo)（r，c）表示為以相應(yīng)地面空間坐標(biāo)（X，Y，Z）為自變量的多項式比值。第95頁/共131頁RFM可以表示為：多項式中的系數(shù)稱為有理函數(shù)的系數(shù)RFC（RationalFunctionCoefficient）或者RPC（RationalPolynomialCoefficient）。RFM的實質(zhì)是共線方程的擴(kuò)展。多項式形式為：公式中的參數(shù)分別表示像點(diǎn)坐標(biāo)和地面坐標(biāo)經(jīng)平移和縮放后的標(biāo)準(zhǔn)化坐標(biāo)，（-1~+1）下標(biāo)為0的參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)化平移參數(shù)，下標(biāo)為s的參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)化比例參數(shù)。第96頁/共131頁多項式P的形式：RFC的獲得：首先解算出嚴(yán)格傳感器模型參數(shù)，然后利用嚴(yán)格模型的定向結(jié)果反求有理函數(shù)的參數(shù)，最后將RFC作為影像元數(shù)據(jù)的一部提供給用戶。用戶可以在不知道精確傳感器模型的情況下進(jìn)行影象糾正以及后續(xù)處理。RFM不要求了解傳感器的具體信息，是用嚴(yán)格的傳感器模型變換得到的。是一種更通用的傳感器模型。反算公式第97頁/共131頁第98頁/共131頁RPC模型形式形式分母階數(shù)待求解RFM參數(shù)需要的最小控制點(diǎn)數(shù)目1分母不等11472238193378394分母相等（≠1）11165229156359307分母相等（=1）184822010934020第99頁/共131頁基于直接線性變換的傳感器模型

DirectLinearTransformation擴(kuò)展的直接線性變換的模型

直接線性變換是直接建立像點(diǎn)坐標(biāo)和空間坐標(biāo)之間關(guān)系的一種數(shù)學(xué)變換。它不需要內(nèi)外方位元素，表達(dá)形式簡單，無需初值?？梢杂糜贑CD推掃式傳感器成像模型。第100頁/共131頁該模型不需要任何的傳感器參數(shù)，不需要對原始影象進(jìn)行幾何糾正，對未公開傳感器和星歷信息的高分辨力影象是適合的。自檢校直接線性變換模型第101頁/共131頁基于仿射變換的傳感器模型高空間分辨力成像傳感器的特點(diǎn)

–長焦距

–窄視場角采用共線方程模型描述的不足

–參數(shù)之間有很強(qiáng)的相關(guān)性，影響定向的精度和穩(wěn)定。解決的方法

–解算方法的改進(jìn)，消除相關(guān)

–傳感器的定向參數(shù)已知

–新的模型本模型的二個假設(shè)

–飛行方向嚴(yán)格的平行投影關(guān)系

–視場角很小時，掃描接近平行投影第102頁/共131頁其中，為地面平均高度

ω為傳感器的側(cè)視角利用5個以上的控制點(diǎn)迭代解求參數(shù)，未知數(shù)的初始值為0。真實中心投影像點(diǎn)與地面點(diǎn)通過仿射變換建立的幾何關(guān)系：第103頁/共131頁由左右圖象可以計算空間坐標(biāo)（X，Y，Z）：由空間坐標(biāo)（X，Y，Z）計算像點(diǎn)坐標(biāo)（x,y）第104頁/共131頁§6.4圖像間的自動配準(zhǔn)和數(shù)字鑲嵌6.4.1圖像間的自動配準(zhǔn)6.4.2基于小面元微分糾正的圖像間自動配準(zhǔn)6.4.3數(shù)字圖像鑲嵌6.4.4基于小波變換的圖像鑲嵌第105頁/共131頁6.4.1圖像間的自動配準(zhǔn)

遙感技術(shù)的發(fā)展，形成了觀測地球空間的圖像金字塔。遙感傳感器的分辨率包括空間分辨率、時間分辨率、輻射分辨率和光譜分辨率得到進(jìn)一步的提高。在許多遙感圖像處理中，需要對這些多源數(shù)據(jù)進(jìn)行比較和分析，如進(jìn)行圖像的融合、變化檢測、統(tǒng)計模式識別等，都要求多源圖像間必須保證在幾何上是相互配準(zhǔn)的。這些多源圖像包括不同時間同一地區(qū)的圖像，不同傳感器同一地區(qū)的圖像以及不同時段的圖像等。圖像配準(zhǔn)的實質(zhì)就是前述的遙感圖像的幾何糾正，根據(jù)圖像的幾何畸變特點(diǎn)，采用一種幾何變換將圖像歸化到統(tǒng)一的坐標(biāo)系中。第106頁/共131頁

圖像之間的配準(zhǔn)一般有兩種方式：①圖像間的匹配，即以多源圖像中的一幅圖像為參考圖像，其他圖像與之配準(zhǔn)，其坐標(biāo)系是任意的；②絕對配準(zhǔn)，即選擇某個地圖坐標(biāo)系，將多源圖像變換到這個地圖坐標(biāo)系以后來實現(xiàn)坐標(biāo)系的統(tǒng)一。圖像配準(zhǔn)通常采用多項式糾正法，直接用一個適當(dāng)?shù)亩囗検絹砟M兩幅圖像間的相互變形。配準(zhǔn)的過程分兩步：①在多源圖像上確定分布均勻，足夠數(shù)量的圖像同名點(diǎn)；②通過所選擇的圖像同名點(diǎn)確定幾何變換的多項式系數(shù)，從而完成一幅圖像對另一幅圖像的幾何糾正。第107頁/共131頁

多源圖像間同名點(diǎn)的確定是圖像配準(zhǔn)的關(guān)鍵。圖像同名點(diǎn)的獲取可以用目視判讀方式和圖像自動配準(zhǔn)方式。本節(jié)介紹自動獲取圖像同名點(diǎn)的方法——通過圖像相關(guān)的方法自動獲取同名點(diǎn)。多源圖像之間存在變形，就局部區(qū)域而言，同一地面目標(biāo)在每幅圖像上都具有相應(yīng)的圖像結(jié)構(gòu)，并且它們之間是十分相似的，這就可以采用數(shù)字圖像相關(guān)的方法確定圖像的同名點(diǎn)，圖像相關(guān)是利用兩個信號的相關(guān)函數(shù)，評價它們的相似性以確定同名點(diǎn)。首先取出以待定為中心的小區(qū)域中的圖像信號，然后取出其在另一圖像中相應(yīng)區(qū)域的圖像信號，計算兩者的相關(guān)函數(shù)，以相關(guān)函數(shù)最大值對應(yīng)的相應(yīng)區(qū)域中心點(diǎn)為同名點(diǎn)，即以圖像信號分布最相似的區(qū)域為同名區(qū)域，其中心點(diǎn)為同名點(diǎn)。第108頁/共131頁1．?dāng)?shù)字圖像相關(guān)的過程如下：①先在參考圖像上選取以目標(biāo)點(diǎn)為中心，大小為N＊N的區(qū)域作為目標(biāo)區(qū)域T１，并確保目標(biāo)點(diǎn)（最好是明顯地物點(diǎn)）在區(qū)域的中間。然后確定搜索圖像的搜索區(qū)S１，其大小為J＊K，顯然J>M，K>N，S１的位置和大小選擇必須合理，使得S１中能完整地包容一個模板T１，其位置的確定可以是大致估計或者根據(jù)粗加工處理以后坐標(biāo)的相對誤差來確定；②將模板T１放入搜索區(qū)S１內(nèi)搜索同名點(diǎn)。從左至右、從上到下，逐像素的移動搜索區(qū)來計算目標(biāo)區(qū)和搜索區(qū)之間的相關(guān)系數(shù)。取最大者為同名區(qū)域，其中心為同名點(diǎn)；③選取下一個目標(biāo)區(qū)，重復(fù)①，②以得到其在搜索區(qū)的同名點(diǎn)。第109頁/共131頁而對兩個離散的數(shù)字圖像，其灰度數(shù)據(jù)f、g

，相關(guān)系數(shù)表達(dá)成為：2．圖像匹配的一些算法如下：①相關(guān)系數(shù)測度相關(guān)系數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)化的協(xié)方差函數(shù)，協(xié)方差函數(shù)除以兩信號的方差即得相關(guān)系數(shù)。對信號f、g，其相關(guān)系數(shù)為：第110頁/共131頁此時，當(dāng)S最小時其對應(yīng)的圖像點(diǎn)為同名點(diǎn)。③相關(guān)函數(shù)測度對離散數(shù)字圖像，相關(guān)函數(shù)測度采用如下公式：當(dāng)R最大時其對應(yīng)的圖像點(diǎn)為同名點(diǎn)。當(dāng)找到足夠數(shù)量的同名點(diǎn)后，就可以用多項式擬合法，將一個圖像與另一個圖像配準(zhǔn)。②差分測度對離散的數(shù)字圖像T，S，差分測度采用如下公式：第111頁/共131頁6.4.2基于小面元微分糾正的圖像間自動配準(zhǔn)

遙感圖像配準(zhǔn)融合系統(tǒng)軟件CyberLand采用的圖像配準(zhǔn)方法：采用遙感圖像間相互校正的大面元微分糾正，在其基礎(chǔ)上又提出了小面元微分糾正算法。該算法利用了攝影測量中圖像匹配的研究成果，即圖像特征提取與基于松弛法的整體圖像匹配，全自動地獲取密集同名點(diǎn)對作為控制點(diǎn)，由密集同名點(diǎn)對構(gòu)成密集三角網(wǎng)（小面元），利用小三角形面元進(jìn)行微分糾正，實現(xiàn)圖像精確配準(zhǔn)。特點(diǎn)是可在兩個任意圖像上快速匹配出密集、均勻分布的數(shù)萬個乃至數(shù)十萬個同名點(diǎn)。通過小面元微分糾正，實現(xiàn)不同遙感圖像間的精確相對糾正，檢測中誤差一般不超過1.5個像素?？梢越鉀Q山區(qū)因圖像融合后出現(xiàn)的圖像模糊與重影問題，同時適用于平坦地區(qū)和丘陵地區(qū)圖像的配準(zhǔn)。第112頁/共131頁小面元微分糾正的算法如下：1.圖像特征點(diǎn)提取將目標(biāo)圖像中的明顯點(diǎn)提取出來作為配準(zhǔn)的控制點(diǎn)。這些點(diǎn)特征的提取是利用興趣算子提取的。2.預(yù)處理不同的遙感圖像間存在著平面位置、方位與比例的差異，因而需要對其進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)與縮放等預(yù)處理，以便于圖像匹配。當(dāng)圖像的差異較大時，需要人工選取一到三對同名點(diǎn)的概略位置，根據(jù)這些同名點(diǎn)解算圖像間概略的平移、旋轉(zhuǎn)與縮放等預(yù)處理參數(shù)。通過預(yù)處理可以使低分辨力圖像的比例尺和方位與目標(biāo)圖像基本接近，使圖像匹配容易進(jìn)行。第113頁/共131頁3.粗匹配以特征點(diǎn)為中心，取一矩形窗口作為目標(biāo)窗口。根據(jù)先驗知識的預(yù)測，從圖像中取一較大的矩形窗口作為搜索窗口。將目標(biāo)窗口的灰度矩陣和搜索窗口中等大的子窗口灰度矩陣進(jìn)行比較。其中最相似的子窗口的中心為該特征點(diǎn)的同名點(diǎn)。粗匹配的結(jié)果將被作為控制，用于后續(xù)的精匹配，因此具有較高的可靠性，其分布應(yīng)盡量均勻。為了檢測其粗差，可對同名點(diǎn)的位置之差進(jìn)行多項式擬合，將擬合殘差大的點(diǎn)剔除。為了提高可靠性，可以用由粗到細(xì)的匹配策略，特征提取與粗匹配按分層多級圖象金字塔結(jié)構(gòu)進(jìn)行。第114頁/共131頁4.幾何條件約束的整體松弛匹配A）改正地面坡度產(chǎn)生的畸變地面坡度產(chǎn)生不同的畸變是圖像間最重要的差別。粗匹配的方法是以特征點(diǎn)為窗口的中心。這種中心窗口模式不考慮上述差別，因而不能解決地面坡度產(chǎn)生不同畸變的問題。改變這個中心模式的窗口為邊緣模式的窗口，即以兩相鄰的特征作為左右兩邊構(gòu)成窗口。在評價相似性之前，先將搜索子窗口重采樣，使其與目標(biāo)窗口等大，然后再評價其相似性，這樣可以克服坡度引起的畸變差對匹配的不利影響。第115頁/共131頁B）幾何約束條件大部分的地表是連續(xù)光滑的，因此在匹配的過程中應(yīng)先考慮連續(xù)光滑的幾何約束條件。包括：第一：目標(biāo)點(diǎn)的順序與其同名點(diǎn)的順序應(yīng)相當(dāng)，不應(yīng)當(dāng)有逆序；第二，同名點(diǎn)的左右橫坐標(biāo)差不應(yīng)由突變，有突變者，一般是粗差應(yīng)剔除；第三，同名點(diǎn)的左右橫坐標(biāo)應(yīng)當(dāng)相差不大，它們離一擬合曲面的距離不大。C）整體松弛匹配傳統(tǒng)的圖像匹配是孤立的單點(diǎn)匹配，它以相似性測度最大或最小為評價標(biāo)準(zhǔn)，取該測度為其唯一的結(jié)果，它不考慮周圍點(diǎn)的匹配結(jié)果的一致性。由于圖像變形的復(fù)雜性，相似性測度最大者有時不是對應(yīng)的同名點(diǎn)。根據(jù)相關(guān)分析，互相關(guān)是一多峰值函數(shù)，其最大值不一定對應(yīng)著同名點(diǎn)，而非峰值則有可能是同名點(diǎn)，因此同名點(diǎn)的判定必須借助其臨近的點(diǎn)，且它們的影響使相互的。利用整體松弛匹配法能較好的解決這個問題。第116頁/共131頁5.小面元微分糾正由以上方法，在一幅圖像中，通?？梢蕴崛?shù)萬至數(shù)十萬對同名點(diǎn)，這些點(diǎn)分布在山脊、山谷等特征線上，或者它們本身就是明顯的特征點(diǎn)。將其構(gòu)成相互對應(yīng)的三角網(wǎng)。因為點(diǎn)數(shù)多，所以三角網(wǎng)的三角形面積都較小。對三角網(wǎng)的每一對三角形，設(shè)為△P1P2P