MATLAB數(shù)學試驗100例題解

實用標準文檔一元函數(shù)微分學實驗1一元函數(shù)的圖形(基礎(chǔ)實驗)實驗目的通過圖形加深對函數(shù)及其性質(zhì)的認識與理解，掌握運用函數(shù)的圖形來觀察和分析函數(shù)的有關(guān)特性與變化趨勢的方法，建立數(shù)形結(jié)合的思想；掌握用Matlab作平面曲線圖性的方法與技巧.初等函數(shù)的圖形2作出函數(shù)y=tan%和y=cot%的圖形觀察其周期性和變化趨勢.解：程序^碼：>>x=linspace(0,2*pi,600);t=sin(x)./(cos(x)+eps);plot(x,t);title('tan(x)');axis([0,2*pi,-50,50]);圖象：程序代碼：>>x=linspace(0,2*pi,100);ct=cos(x)./(sin(x)+eps);plot(x,ct);title('cot(x)');axis([0,2*pi,-50,50]);圖象：文案大全

實用標準文檔4在區(qū)間[-1,1]畫出函數(shù)y=sin1的圖形.九解：程序^碼:>>x=linspace(-1,1,10000);y=sin(1./x);plot(x,y);axis([-1,1,-2,2])圖象：二維參數(shù)方程作圖6畫出參數(shù)方程卜(t)=costcos5t的圖形：y(t)=sintcos3t文案大全

實用標準文檔解：程序代碼:>>t=linspace(0,2*pi,100);plot(cos(t).*cos(5*t),sin(t).*cos(3*t));圖象：10.80.60.40.20-0.2-0.4-0.6-0.8-1-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1極坐標方程作圖8作出極坐標方程為ret/io的對數(shù)螺線的圖形.解：程序^碼：>>t=0:0.01:2*pi;r=exp(t/10);polar(log(t+eps),log(r+eps));文案大全180240 3000270圖象：文案大全180240 3000270實用標準文檔分段函數(shù)作圖10作出符號函數(shù)y=sgn%的圖形.解：程序代碼：>>x=linspace(-100,100,10000);y=sign(x);plot(x,y);axis([-100100-22]);函數(shù)性質(zhì)的研究12研究函數(shù)f(%)=%5+3.+10gJ3—%)在區(qū)間[—2,2]上圖形的特征.解：程序代碼： 3>>x=linspace(-2,2,10000);y=x.人5+3*exp(x)+log(3-x)/log(3);plot(x,y);圖象：文案大全

實用標準文檔實驗2極限與連續(xù)(基礎(chǔ)實驗)實驗目的通過計算與作圖，從直觀上揭示極限的本質(zhì),加深對極限概念的理解.掌握用Matlab畫散點圖，以及計算極限的方法.深入理解函數(shù)連續(xù)的概念，熟悉幾種間斷點的圖形特征,理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的幾個重要性質(zhì).作散點圖14分別畫出坐標為(i,i2),(i2,4i2+i3),(i=1,2,,10)的散點圖，并畫出折線圖.解：散點圖程序代碼：>i=1:10;plot(i,i.人2,'.')或：>>x=1:10;y=x.人2;fori=1:10;文案大全

實用標準文檔plot(x(i),y(i),'r')holdonend折線圖程序代碼：>i=1:10;plot(i,i.人2,'-x')程序^碼：>i=1:10;plot(i.人2,4*(i.人2)+i.>3,'.')文案大全實用標準文檔>>i=1:10;plot(i.人2,4*(i.人2)+i.人3,'-x')數(shù)列極限的概念16通過動畫觀察當nf8時數(shù)歹a=-1的變化趨勢.nn2解：程序代碼：>>n=1:100;an=(n.人2);n=1:100;an=1./(n.人2);n=1:100;an=1./(n.人2);fori=1:100plot(n(1:i),an(1:i)),axis([0,100,0,1])pause(0.1)end文案大全

實用標準文檔圖象:函數(shù)的極限18在區(qū)間［-4,4］上作出函數(shù)f(%)="3—9x的圖形，并研究x3-xlimf(x)和limf(%).

x-8 x-1f(x)=x3-9x解：作出函數(shù)Xx3-x在區(qū)間［-4,4］上的圖形>>x=-4:0.01:4;y二(x.人3-9*x)./(x.人3-x+eps);plot(x,y)從圖上看，f(x)在*-1與*-8時極限為0兩個重要極限文案大全

實用標準文檔20計算極限」 1 1limxsin—+-sinxx2lim——x-+8ex實用標準文檔20計算極限」 1 1limxsin—+-sinxx2lim——x-+8ex(3)limx-0tanx-sinx(5)limx—>+0x3lncotx(4)limxxx—>+0lnx(6)limx2Inxx—>+0(7)limx-0sinx-xcosxx2sinx(8)limx-8(9)limx-0ex-e-x-2xx-sinx(10)limx—>0\—1—1-cosx解：(1)>>limit(x*sin(1/x)+1/x*sin(x))ans=1>>limit(xA2/exp(x),inf)ans=0>>limit((tan(x)-sin(8))/xA3)ans=NaN>>limit(xAx,x,0,'right')ans=1>>limit(log(cot(x))/log(x),x,0,'right')ans=-1>>limit(xA2*log(x),x,0,'right')ans=0>>limit((sin(x)-x.*cos(x))./(x.A2.*sin(x)),x,0)ans=1/3>>limit((3*x.A3-2*x.A2+5)/(5*x.A3+2*+1),x,inf)ans=3/5>>limit((exp(x)-exp(-x)-2*x)./(x-sin(x)))ans=2>>limit((sin(x)/x).A(1/(1-cos(x))))ans=exp(-1/3)實驗3導數(shù)（基礎(chǔ)實驗）實驗目的深入理解導數(shù)與微分的概念，導數(shù)的幾何意義.掌握用Matlab求導數(shù)與高文案大全實用標準文檔階導數(shù)的方法.深入理解和掌握求隱函數(shù)的導數(shù)，以及求由參數(shù)方程定義的函數(shù)的導數(shù)的方法.導數(shù)概念與導數(shù)的幾何意義22作函數(shù)f(x)=2x3+3x2_12x+7的圖形和在x=-1處的切線.解：作函數(shù)f(x)=2x3+3x2-12x+7的圖形程序^碼：>symsx;>y=2*xA3+3*xA2-12*x+7;>diff(y)ans=6*xA2+6*x-12>symsx;y=2*xA3+3*xA2-12*x+7;>f=diff(y)f=6*xA2+6*x-12>>x=-1;f1=6*xA2+6*x-12f1=-12>>f2=2*xA3+3*xA2-12*x+7f2=20>>x=linspace(-10,10,1000);y1=2*x.A3+3*x.A2-12*x+7;y2=-12*(x+1)+20;plotMyL'r'xyZ'g')文案大全實用標準文檔求函數(shù)的導數(shù)與微分24求函數(shù)f(x)=sinaxcosbx的一階導數(shù).并求f,解：求函數(shù)f(x)=sinaxcosbx的一階導數(shù)程序^碼：>symsabxy;y=sin(a*x)*cos(b*x);D1=diff(y,x,1)答案：D1=cos(a*x)*a*cos(b*x)-sin(a*x)*sin(b*x)*b程序^碼：>x=1/(a+b);>cos(a*x)*a*cos(b*x)-sin(a*x)*sin(b*x)*b答案:ans=cos(a/(a+b))*a*cos(b/(a+b))-sin(a/(a+b))*sin(b/(a+b))*b拉格朗日中值定理26對函數(shù)f(x)=x(x-1)(x-2),觀察羅爾定理的幾何意義.(1)畫出y=f(x)與f(x)的圖形，并求出xi與x2.解：程序代碼： 1 2>symsx;f=x*(x-1)*(x-2);f1=diff(f)f1=(x-1)*(x-2)+x*(x-2)+x*(x-1)>solve(f1)ans=1+1/3*3人(1/2)1-1/3*3人(1/2)>>x=linspace(-10,10,1000);y1=x.*(x-1).*(x-2);y2=(x-1).*(x-2)+x.*(x-2)+x.*(x-1);plot(x,y1,x,y2)文案大全實用標準文檔(2)畫出yf(x)及其在點(Z,f(x1))與(x2,f(x2))處的切線.程序代碼：>>symsx;>f=x*(x-1)*(x-2);>f1=diff(f)f1=(x-1)*(x-2)+x*(x-2)+x*(x-1)>solve(f1)ans=1+1/3*3人(1/2)1-1/3*3人(1/2)>>x=linspace(-3,3,1000);>y1=x.*(x-1).*(x-2);>y2=(x-1).*(x-2)+x.*(x-2)+x.*(x-1);>plot(x,y1,x,y2)>holdon>x=1+1/3*3人(1/2);>yx1=x*(x-1)*(x-2)yx1=-0.3849>x=1-1/3*3人(1/2);>yx2=x*(x-1)*(x-2)yx2=0.3849x=linspace(-3,3,1000);文案大全實用標準文檔yx1=-0.3849*x.人0;yx2=0.3849*x.人0;plot(x,yx1,x,yx2)28求下列函數(shù)的導數(shù)：y=e3;解：程序^碼：>>symsxy;y=exp((x+1)人3);D1=diff(y,1)答案：D1=3*(x+1)人2*exp((x+1)人3)⑵y=ln[tan(x+：)];解：程序^碼：>>symsx;y=log(tan(x/2+pi/4));D1=diff(y,1)答案：D1=(1/2+1/2*tan(1/2*x+1/4*pi)人2)/tan(1/2*x+1/4*pi)y=—cot2x+Insinx?，解：程序代碼：>symsx;y=1/2*(cot(x))人2+log(sin(x));文案大全

實用標準文檔實用標準文檔D1=diff(y,1)答案：D1=cot(x)*(-1-cot(x)人2)+cos(x)/sin(x)⑷y=—^arctan-^-.v12x解：程序代碼：>symsx;>y=sqrt(2)*atan(sqrt(2)/x);>D1=diff(y,1)答案：D1=-2/x人2/(1+2/x人2)一元函數(shù)積分學與空間圖形的畫法實驗4一元函數(shù)積分學（基礎(chǔ)實驗）實驗目的掌握用Matlab計算不定積分與定積分的方法.通過作圖和觀察，深入理解定積分的概念和思想方法.初步了解定積分的近似計算方法.理解變上限積分的概念.提高應用定積分解決各種問題的能力.不定積分計算30求Jx2（1-x3）5dx->symsxy;>y=x人2*(1-x人3)人5;>>R=int(y,x)答案^=求Jx2arctanxdx-32-1/18*xA18+1/3*xA15-5/6*xA求Jx2arctanxdx-32解：程序代碼：>symsxy;>y=x人2*atan(x);>R=int(y,x)答案^=1/3*xA3*atan(x)-1/6*xA2+1/6*log(xA2+1)定積分計算文案大全實用標準文檔34求j1(%-x2)dx.0解：程序^碼:>symsxy;>y=x-x人2;>R=int(y,x,0,1)答案：R=1/6變上限積分36畫出變上限函數(shù)jxtsin12dt及其導函數(shù)的圖形.0解：程序^碼：>symsxyt;>y=t*sin(t人2);>R=int(y,x,0,x)答案^=t*sin(t人2)*x再求導函數(shù)程序^碼：>DR=diff(R,x,1)答案：DR=t*sin(t人2)實驗5空間圖形的畫法(基礎(chǔ)實驗)實驗目的掌握用Matlab繪制空間曲面和曲線的方法.熟悉常用空間曲線和空間曲面的圖形特征，通過作圖和觀察，提高空間想像能力.深入理解二次曲面方程及其圖形.一般二元函數(shù)作圖38作出函數(shù)z=-4一的圖形.1+x2+y2解：程序代碼：>>x=linspace(-5,5,500);[x,y]=meshgrid(x);z=4./(1+x.人2+y.人2);mesh(x,y,z);文案大全實用標準文檔xlabel('x-axis'),ylabel('y-axis'),zlabel('z-axis');title('function')40作出函數(shù)n=cos(4%2+9丁2)的圖形.解：程序^碼：>>x=-10:0.1:10;[x,y]=meshgrid(x);z=cos(4*x.人2+9*y.人2);mesh(x,y,z);xlabel('x-axis'),ylabel('y-axis'),zlabel('z-axis');title('function')討論：坐標軸選取范圍不同時，圖形差異很大，對本題尤為明顯，如右圖為坐標軸[-1,1]二次曲面42作出單葉雙曲面比+"—二=1的圖形.(曲面的參數(shù)方程為1 4 9%=secusinv,y=2secucosv,z=3tanu,(一式/2<u<n/2,0<v<2冗.))解：程序代碼：>v=0:pi/100:2*pi;>u=-pi/2:pi/100:pi/2;>[U,V]=meshgrid(u,v);文案大全

實用標準文檔>x=sec(U).*sin(V);>y=2*sec(U).*cos(V);>z=3*tan(U);>>surf(x,y,z)44可以證明：函數(shù)z=盯的圖形是雙曲拋物面.在區(qū)域-2<%<2,-2<y<2上作出它的圖形.解：程序^碼：>>x=-2:0.01:2;[x,y]=meshgrid(x);>>z=x.*y;>>mesh(x,y,z);46畫出參數(shù)曲面%=cosusinv<y=sinusinv ue[0,4兀],ve[0.001,2]的圖形.z=cosv+ln(tanv/2+u/5)文案大全實用標準文檔解：程序代碼:>v=0.001:0.001:2;>u=0:pi/100:4*pi;>[U,V]=meshgrid(u,v);>x=cos(U).*sin(V);>y=sin(U).*sin(V);>z=cos(V)+log(tan(V/2)+U/5);>>mesh(x,y,z);空間曲線48作出空間曲線x=tcost,y=tsint,z=21(0<t<6冗)的圖形.解：程序代碼：>symst;ezplot3(t*cos(t),t*sin(t),2*t,[0,6*pi])x=tcos(t),y=tsin(t),z=2t文案大全實用標準文檔實用標準文檔%=cos2150繪制參數(shù)曲線50繪制參數(shù)曲線J，=￡的圖形.z=arctant解：程序^碼:>>t=-2*pi:pi/100:2*pi;x=cos(t).*cos(t);y=1./(1+2*t);z=atan(t);plot3(x,y,z);grid;xlabel('x'),ylabel('y'),zlabel('z')11.510.5z011.510.5z0-0.5-1-1.51000.2y-2000 x多元函積分實驗6多元函數(shù)微分學（基礎(chǔ)實驗）實驗目的掌握利用Matlab計算多元函數(shù)偏導數(shù)和全微分的方法，掌握計算二元函數(shù)極值和條件極值的方法.理解和掌握曲面的切平面的作法.通過作圖和觀察，理解二元函數(shù)的性質(zhì)、方向?qū)?shù)、梯度和等高線的概念.求多元畫數(shù)的偏導數(shù)與全微分52設(shè)z=sin（盯）+c0s2（孫）,求生,生,注,^2z.d.xdy。%2d%dy解：程序^碼：>symsxy;S=sin（x*y）+（cos（x*y））人2;文案大全實用標準文檔D1=diff(S,'x',1);D2=diff(S,'y',1);D3=diff(S,'x',2);D4=diff(S,'y',2);D1,D2,D3,D4答案：D1=cos(x*y)*y-2*cos(x*y)*sin(x*y)*yD2=cos(x*y)*x-2*cos(x*y)*sin(x*y)*xD3=-sin(x*y)*yA2+2*sin(x*y)A2*yA2-2*cos(x*y)A2*yA2D4=-sin(x*y)*xA2+2*sin(x*y)A2*xA2-2*cos(x*y)A2*xA2實驗7多元函數(shù)積分學(基礎(chǔ)實驗)實驗目的掌握用Matlab計算二重積分與三重積分的方法；深入理解曲線積分、曲面積分的概念和計算方法.提高應用重積分和曲線、曲面積分解決各種問題的能力.計”積分54計算))孫2dxdy,其中D為由x+y=2,x=無,y=2所圍成的有界區(qū)域.D解：程序^碼：>symsxy;int(int(x*yA2,x,2-y,sqrt(y)),y,1,2)答案：ans=193/120重積分的應用56求旋轉(zhuǎn)拋物面工=4-x2-y2在Oxy平面上部的面積S.解：程序^碼：>int(2*pi*r,r,0,2)答案：ans=4*pi無窮級數(shù)與微分方程實驗8無窮級數(shù)(基礎(chǔ)實驗)文案大全實用標準文檔實驗目的觀察無窮級數(shù)部分和的變化趨勢,進一步理解級數(shù)的審斂法以及冪級數(shù)部分和對函數(shù)的逼近.掌握用Matlab求無窮級數(shù)的和，求冪級數(shù)的收斂域，展開函數(shù)為冪級數(shù)以及展開周期函數(shù)為傅里葉級數(shù)的方法.數(shù)項級數(shù)58(1)觀察級數(shù)上1-的部分和序列的變化趨勢.n2n=1解：程序^碼：fori=1:100s=0;forn=1:is=s+1/n人2;endplot(i,s,'.');holdon;end(2)觀察級數(shù)￡1的部分和序列的變化趨勢.nn=1>>fori=1:100s=0;forn=1:is=s+1/n;endplot(i,s,'.');holdon;end文案大全實用標準文檔60求巨——1——的值.4n2+8n+3n=1解：程序^碼:>symsn;score=symsum(1/(4*nA2+8*n+3),1,inf)答案:score=1/6函數(shù)的冪級數(shù)展開62求arctanx的5階泰勒展開式.>symsx;>T5=taylor(atan(x),6)答案：T5=x-1/3*xA3+1/5*xA5實驗9微分方程(基礎(chǔ)實驗)實驗目的理解常微分方程解的概念以及積分曲線和方向場的概念，掌握利用Matlab求微分方程及方程組解的常用命令和方法.求解微分方程64求微分方程y，+2孫=xe-x2的通解.解：程序^碼：>y=dsolve('Dy+2*x*y=x*exp(-xA2)','x')答案：丫=文案大全實用標準文檔(1/2*xA2+C1)*exp(-xA2)66求微分方程y〃—2y'+5y=excos2x的通解.解：程序^碼：>>y=dsolve('D2y-2*Dy+5*y=exp(x)*cos(2*x)','x')答案：y=exp(x)*sin(2*x)*C2+exp(x)*cos(2*x)*C1+1/4*exp(x)*sin(2*x)*xdx~ ++x+2y=et68求微分方程組t=0=Ly!=68求微分方程組t=0=Ly!=0=0下的特解.亞-x-y=0Idt解：程序^碼：>>[x,y]=dsolve('Dx+x+2*y-exp(t)','Dy-x-y','x(0)=1','y(0)=0','t')答案：x=cos(t)y=1/2*sin(t)-1/2*cos(t)+1/2*exp(t)70求解微分方程加-工上=(x+1)5/2,并作出積分曲線.dxx+1解：程序^碼：>>symsxyy=dsolve('Dy-2*y/(x+1)-(x+1)人(5/2)','x')答案：丫=(2/3*(x+1)人(3/2)+C1)*(x+1)人2做積分曲線由>>symsxyx=linspace(-5,5,100);C=input('請輸入C的值:')；y=(2/3*(x+1).A(3/2)+C).*(x+1).A2;plot(xfy)文案大全實用標準文檔請輸入C的值:20請輸入C的值:20例如對應有： 請輸入。的值:2矩陣運算與方程組求解實驗10行列式與矩陣實驗目的掌握矩陣的輸入方法.掌握利用Matlab對矩陣進行轉(zhuǎn)置、加、減、數(shù)乘、相乘、乘方等運算，并能求矩陣的逆矩陣和計算方陣的行列式.矩陣A的轉(zhuǎn)置函數(shù)Transpose[A](172]72求矩陣342的轉(zhuǎn)置.563(114)解：程序^碼：>>A=[1,7,2;3,4,2;5,6,3;1,1,4];>>Sove=A'答案：Sove=13517461矩陣線性運算(矩陣線性運算(3473設(shè)A=3(4227、，求A+B,4B-2A.9 2)文案大全實用標準文檔解：程序代碼:>>A=[3,454,2,6]；B=[4,2,7;l,9,2];S1=A+BS2=4*B2A答案：SI=TOC\o"1-5"\h\z7 6 125 11 8S2=10 0 18-4 32 -474設(shè)ma=74設(shè)ma=(426解：程I好踴：'422、 19,mb=3J 031847、25，求矩陣ma與mb的乘積.b>>ma=[3,4,5,2;4,2,6,3];>>mb=[4,2,7;l,9,2;0,3,5;8,4,l];>>Sove=ma*mb答案:Sove=32 65 5642 56 65矩陣的乘法運算7、27、2,B=5)川0，求AB與5%,并求a3.75設(shè)4=19、03解：程序代碼：>>A=[427;192;035];B=[l；0;l];>>AB=A*BAB=11文案大全實用標準文檔35>>BTA=B'*ABTA二TOC\o"1-5"\h\z4 5 12>>A3=AA3A3=119660 555141 932 44454477 260求方陣的逆f2132]76設(shè)a=5233，求A-i.014613215)解：程序^碼：>>A=[2,1,3,2;5,2,3,3;0,1,4,6;3,2,1,5];Y=inv(A)答案：丫=-1.75001.31250.5000 -0.68755.5000-3.6250-2.00002.37500.5000-0.12500.0000 -0.1250-1.25000.68750.5000 -0.3125f3044、f032、77設(shè)a=2133B_,713,求A-1B.1534133U215)L122)解：程序代碼：>>A=[3044;2133;1534;1215];B=[032;713;133;122];Solve=A'*B答案：Solve=16 16 17文案大全

實用標準文檔TOC\o"1-5"\h\z14 20 2225 26 2830 37 393x+2y+z=7,78解方程組卜-y+3z=6,2x+4y-4z=-2.解：程序代碼：>>A=[321;1-13;24-4];b=[76-2];>>A\b'答案：ans=1.00001.00002.0000求方陣的行列式3 1 -1 279求行列式d=-5 1 3 一外2 0 1 -11 -53-3解：程序^碼：>>A=[3,1,-1,2;-5,1,3,-4;2,0,1,-1;1,-5,3,-3];D=det(A)答案：口=4080求d=a2+-a2, 1b2+一b2c2+—c2, 1d2+一d2abcd1a1b1c1d1111解：程序代碼：>>symsabcd;文案大全

實用標準文檔D=[a人2+1/a人2a1/a1;b人2+1/b人2b1/b1;c人2+1/c人2c1/c1;d人2+1/d人2d1/d1];det(D)答案：ans=-(-c*dA2*bA3+cA2*d*bA3-cA3*dA2*a+cA3*d*aA2*bA4+c*dA2*aA3-cA3*dA2*a*bA4-cA2*d*aA3-c*dA2*bA3*aA4+cA2*d*bA3*aA4+cA3*dA2*b*aA4-cA3*d*bA2*aA4-cA2*dA3*b*aA4+c*dA3*bA2*aA4+c*dA2*aA3*bA4-cA2*d*aA3*bA4+cA3*dA2*b-cA3*d*bA2-cA2*dA3*b+c*dA3*bA2+cA3*d*aA2+cA2*dA3*a-c*dA3*aA2-b*dA2*aA3+bA2*d*aA3+bA3*dA2*a-bA3*d*aA2-bA2*dA3*a+b*dA3*aA2+b*cA2*aA3-bA2*c*aA3-bA3*cA2*a+bA3*c*aA2+bA2*cA3*a-b*cA3*aA2+cA2*dA3*a*bA4-c*dA3*aA2*bA4-b*dA2*aA3*cA4+bA2*d*aA3*cA4+bA3*dA2*a*cA4-bA3*d*aA2*cA4-bA2*dA3*a*cA4+b*dA3*aA2*cA4+b*cA2*aA3*dA4-bA2*c*aA3*dA4-bA3*cA2*a*dA4+bA3*c*aA2*dA4+bA2*cA3*a*dA4-b*cA3*aA2*dA4)/aA2/cA2/dA2/bA2111xx111xx3 4x2x234x3 x334x4x434x525c^545x1x525c^54581計算范德蒙行列式x2x2x3x2xi4x2解：程序^碼：>symsx1x2x3x4x5;>A=[1,1,1,1,1;x1,x2,x3,x4,x5;x1A2,x2A2,x3A2,x4A2,x5A2;x1A3,x2A3,x3A3,x4A3,x5A3;x1A4,x2A4,x3A4,x4A4,x5A4];>DC=det(A);>DS=simple(DC)答案：DS=(-x5+x4)*(x3-x5)*(x3-x4)*(-x5+x2)*(x2-x4)*(x2-x3)*(-x5+x1)*(x1-x4)*(x1-x3)*(x1-x2)'37 26-4、7942082設(shè)矩陣a=115-693,求1aI,tr(A),A3.27-837、5790-6)解：程序^碼：>>A=[3,7,2,6,-4;7,9,4,2,0;11,5,-6,9,3;2,7,-8,3,7;5,7,9,0,-6];>D=det(A),T=trace(A),A3=AA3文案大全實用標準文檔答案”=11592T=3A3=7262062944294-35818483150261516228171322183110064041743984-45112223848012666477745-125向量的內(nèi)積83求向量u={1,2,3}與v={1,—1,0}的內(nèi)積.解：程序^碼：>>u=[123];v=[1-10];solve=dot(u,v)答案：solve=-1c1 01 .. .84設(shè)a=0九1,求A10.一般地Ak=?(k是正整數(shù)).、00%解：程序^碼：>>symsr;>>A=[r,1,0;0,r,1;0,0,r];>>A人10答案：ans=[r人10,10*r人9,45*rA8][ 0, r人10,10*r人9][ 0, 0,r人10]文案大全

實用標準文檔1+a11111+a11185.求111+a11的逆.1111+a1、11111+a)解：程序^碼:>>symsaA=[1+a,1,1,1,1;1,1+a,1,1,1;1,1,1+a,1,1;1,1,1,1+a,1;1,1,1,1,1+a];solve=inv(A)答案：solve=[1/a*(a+4)/(a+5),-1/a/(a+5),-1/a/(a+5),-1/a/(a+5),-1/a/(a+5)][-1/a/(a+5),1/a*(a+4)/(a+5),-1/a/(a+5),-1/a/(a+5),-1/a/(a+5)][-1/a/(a+5),-1/a/(a+5),1/a*(a+4)/(a+5),-1/a/(a+5),-1/a/(a+5)][-1/a/(a+5),-1/a/(a+5),-1/a/(a+5),1/a*(a+4)/(a+5),-1/a/(a+5)][-1/a/(a+5),-1/a/(a+5),-1/a/(a+5),-1/a/(a+5),1/a*(a+4)/(a+5)]實驗11矩陣的秩與向量組的極大無關(guān)組實驗目的學習利用Matlab求矩陣的秩，作矩陣的初等行變換；求向量組的秩與極大無關(guān)組.求矩陣的秩f32-1-3-2]86設(shè)M=2 -1 3 1 -3,求矩陣M的秩.、7 0 5 -1 -8J解：程序^碼：>>M=[3,2，-1，-3，-2;2，-1，3，1，-3;7，0，5，-1，-8];R=rank(M)答案^=文案大全實用標準文檔向量組的秩87求向量組a1=(1,2,_1,1),a3=(0,-4,5,_2),a2=(2,0,3,0)的秩.解：程序^碼：>>A=[1,2,-1,1;0,-4,5,-2;2,0,3,0];R=rank(A)答案^=288向量組%=(1,1,2,3),a2=(1,-1,1,1),a3=(1,3,4,5),a4=(3,1,5,7)是否線性相關(guān)?解：由>>A=[1123;1-111;1345;3157];rank(A)ans=3即0或伍)=3小于階數(shù)489向量組%=(2,2,7),a2=(3,-1,2),%=(1,1,3)是否線性相關(guān)？解：由>>A3=[2,2,7;3,-1,2;1,1,3];R=rank(A3)得R=3即rank(A3)=3等于階數(shù)3故向量組線性無關(guān)。向量組的極大無關(guān)組90求向量組a1=(1,-1,2,4),a2=(0,3,1,2),a3=(3,0,7,14)%=(1,-1,2,0),a5=(2,1,5,0)的極大無關(guān)組，并將其它向量用極大無關(guān)組線性表示.解：程序^碼：>>A=[1,-1,2,4;0,3,1,2;3,0,7,14;1,-1,2,0;2,1,5,0]';[R,b]=rref(A)答案：R=1.000003.00000-0.500001.00001.000001.00000001.00002.500000000文案大全

實用標準文檔TOC\o"1-5"\h\z12 4>>A(:,b)極大無關(guān)相量組ans=10 1-1 3 -1212420即。1,02,a4為所求的極大無關(guān)向量組a§a+a05=-0.501+02+2.504向量組的等價=(4,-=(4,-5,3,-7),ai=(2,1,-1,3),a2=(3,-2,1,-2),儲=(-5,8,-5,12),B2求證：向量組%,4與01,32等價.>>A=[2,1,-1,3;3,-2,1,-2;-5,8,-5,12;4,-5,3,-7],;[R,jb]=rref(A)R=10 2-10 1 -3 200000000jb=12B1=2a1-3a2 02=-a「2a2即任何由a1與a2表示的向量都能用B1與B2表示，兩組等價文案大全實用標準文檔實驗12線性方程組實驗目的熟悉求解線性方程組的常用命令,能利用Matlab命令求各類線性方程組的解.理解計算機求解的實用意義.92求解線性方程組『％2-2X3-X4=0,3x-x-X+2x=0,

1 2 3 45X2+7x3+3X4=0,2XI-3X2-5X3-X4=0.解：程序代碼：>>A=[1,1,-2,-1;3,-1,-1,2;0,5,7,3;2,-3,-5,-1];>>B=[0,0,0,0];>>X=A\B'答案《=0000^阱次線性方程組的特解93求線性方程組x1+x2-2x3-x4=43X1-2X2-X3+2X4=2 的特解.5x2+7x3+3x4=-22X1-3X2-5X3-x4=4^防次線性方程組的通解94解方程組XI-x2+2x3+x4=12X-X+X+2X=31 2 3 4XI-x3+x4=23X1-X2+3X4=5解：程序代碼：>>A=[1,-1,2,1;2,-1,1,2;1,0,-1,1;3,-1,0,3];b=[1;3;2;5];B=[Ab];r1=rank(A);r2=rank(B);文案大全實用標準文檔ifr1==r2R=rref(B)end答案：口=10-112TOC\o"1-5"\h\z0 1-3010 0 0 0 00 0 0 0 0fX^xxX--X即1=2+3-4 2=1+33一XX 一令(3,4)=(0,1)’與(1,0)’得特解y*=(2,4,1,1)’故通解為y=(2,4,1,1)’+a(1,1,0,1)’+b(3,4,1,0)’矩陣的特征值與特征向量實驗13求矩陣的特征值與特征向量實驗目的學習利用Matlab命令求方陣的特征值和特征向量;能利用軟件計算方陣的特征值和特征向量及求二次型的標準形.求方陣的特征值與特征向量.f-102]95求矩陣A=12-1.的特征值與特值向量.130V 7解：程序^碼：>>A=[-1,0,2;1,2,-1;1,3,0];[V,D]=eig(A)答案：V=0.9487 0.7071-0.0000i 0.7071+0.0000i-0.3162 -0.0000+0.0000i-0.0000-0.0000i0.0000 0.7071 0.7071文案大全

實用標準文檔-1.0000 0 00 1.0000 +0.0000i 00 0 1.0000- 0.0000if234)96求矩陣A=345的特征值與特征向量.、456J解：程序^碼：>>A=[2,3,4;3,4,5;4,5,6];[V,D]=eig(A)答案：V=0.8051 0.4082 0.43040