機械原理第三章平面連桿機構及其設計

機械原理第三章平面連桿機構及其設計第1頁，共65頁，2023年，2月20日，星期一3-1概述(特點與基本設計問題)（1）由若干剛性構件用低副聯(lián)接而成的機構稱為連桿機構.

一、定義與分類第2頁，共65頁，2023年，2月20日，星期一（2）連桿機構可分為空間連桿機構和平面連桿機構空間連桿機構平面連桿機構第3頁，共65頁，2023年，2月20日，星期一二、連桿機構的特點優(yōu)點:?承受載荷大，便于潤滑?制造方便，易獲得較高的精度?兩構件之間的接觸靠幾何封閉實現(xiàn)?實現(xiàn)多種運動規(guī)律和軌跡要求第4頁，共65頁，2023年，2月20日，星期一

缺點:?慣性力不易平衡

?不易精確實現(xiàn)各種運動規(guī)律和軌跡要求第5頁，共65頁，2023年，2月20日，星期一三、設計基本問題

實現(xiàn)給定位置的設計實現(xiàn)已知運動規(guī)律的設計實現(xiàn)已知運動軌跡的設計常用設計方法：圖解法；解析法；圖譜法和模型實驗法第6頁，共65頁，2023年，2月20日，星期一3-2平面連桿機構的基本類型及其演化一、基本類型（鉸鏈四桿機構）及應用

曲柄搖桿機構基本類型：第7頁，共65頁，2023年，2月20日，星期一

雙曲柄機構第8頁，共65頁，2023年，2月20日，星期一

雙搖桿機構第9頁，共65頁，2023年，2月20日，星期一

曲柄搖桿機構機架連架桿曲柄連架桿搖桿連桿周轉(zhuǎn)副周轉(zhuǎn)副(圓周副)擺轉(zhuǎn)副擺轉(zhuǎn)副命名:以連架桿命名第10頁，共65頁，2023年，2月20日，星期一二、平面連桿機構的演化人們認為所有的四桿機構都是由四桿機構的基本形式演化來得。1、曲柄搖桿機構的演化改變運動副類型轉(zhuǎn)動副變成移動副e∞改變構件相對尺寸改變構件相對尺寸e＝0曲柄滑塊機構第11頁，共65頁，2023年，2月20日，星期一2、雙曲柄機構的演化改變運動副類型轉(zhuǎn)動副變成移動副轉(zhuǎn)動導桿機構改變運動副類型轉(zhuǎn)動副變成移動副雙轉(zhuǎn)塊桿機構改變構件相對尺寸0改變構件相對尺寸第12頁，共65頁，2023年，2月20日，星期一3、雙搖桿機構的演化改變運動副類型轉(zhuǎn)動副變成移動副移動導桿機構改變運動副類型轉(zhuǎn)動副變成移動副雙滑塊機構0改變構件相對尺寸00改變構件相對尺寸第13頁，共65頁，2023年，2月20日，星期一4、曲柄滑塊機構的演化改變運動副類型轉(zhuǎn)動副變成移動副改變構件相對尺寸∞正弦機構改變機架定為機架雙滑塊機構第14頁，共65頁，2023年，2月20日，星期一平面四桿機構的演化方式(2)改變相對桿長(3)選不同構件作機架

改變運動副類型轉(zhuǎn)動副移動副第15頁，共65頁，2023年，2月20日，星期一3-3平面四桿機構的工作特性一、平面四桿機構有曲柄的條件（整轉(zhuǎn)副條件）1、四桿機構有曲柄的條件aabcbcd藍色三角形(曲柄與機架延伸共線)成立紅色三角形(重疊共線)成立第16頁，共65頁，2023年，2月20日，星期一比較a最短abcd該機構中構件a最短，構件a能否整周回轉(zhuǎn)？第17頁，共65頁，2023年，2月20日，星期一◆最短桿與最長桿之和小于等于其它兩桿長度之和◆最短桿是連架桿或機架a最短最短桿與最長桿之和小于等于其它兩桿長度之和第18頁，共65頁，2023年，2月20日，星期一◆最短桿與最長桿之和小于等于其它兩桿長度之和這是鉸鏈四桿運動鏈有周轉(zhuǎn)副的幾何條件abcd當最短桿與最長桿之和小于等于其它兩桿長度之和即該式表明鉸鏈四桿運動鏈有兩個周轉(zhuǎn)動副,并且這兩個周轉(zhuǎn)副在最短桿的兩端。第19頁，共65頁，2023年，2月20日，星期一◆最短桿是連架桿或機架abcd周轉(zhuǎn)副周轉(zhuǎn)副擺轉(zhuǎn)副擺轉(zhuǎn)副最短桿a是機架時，連架桿b,d都是曲柄最短桿a是連架桿時，b或者d是機架，a是曲柄c是機架時，無曲柄雙曲柄機構曲柄搖桿機構雙搖桿機構第20頁，共65頁，2023年，2月20日，星期一2*、曲柄滑塊機構有曲柄的條件ababemn構件a能通過m點的條件是：構件a能通過n點的條件是：曲柄滑塊機構有曲柄的條件第21頁，共65頁，2023年，2月20日，星期一3*、導桿機構有曲柄的條件有曲柄，該機構是擺動導桿機構。有曲柄，該機構是轉(zhuǎn)動導桿機構。有曲柄，該機構是轉(zhuǎn)導桿機構。結論導桿機構總是有曲柄的第22頁，共65頁，2023年，2月20日，星期一4*、偏置導桿機構有曲柄的條件有曲柄，該機構是擺動導桿機構。有曲柄，該機構是擺動導桿機構。第23頁，共65頁，2023年，2月20日，星期一沒有曲柄。有曲柄，該機構是轉(zhuǎn)動導桿機構。結論偏置導桿機構有曲柄的條件是第24頁，共65頁，2023年，2月20日，星期一二、急回運動和行程速比系數(shù)1.極位夾角θ

當機構從動件處于兩極限位置時，主動件曲柄在兩相應位置所夾的角ADabd曲柄搖桿機構的極位夾角第25頁，共65頁，2023年，2月20日，星期一e曲柄滑塊機構的極位夾角擺動導桿機構的極位夾角第26頁，共65頁，2023年，2月20日，星期一2.急回運動

當曲柄等速回轉(zhuǎn)的情況下，通常把從動件往復運動速度快慢不同的運動稱為急回運動。DabdccabA主動件a時間：轉(zhuǎn)角：運動：從動件c時間：轉(zhuǎn)角：運動：從動件c的平均角速度：第27頁，共65頁，2023年，2月20日，星期一通常把從動件往復運動平均速度的比值(大于1)稱為行程速比系數(shù)，用K表示。3.行程速比系數(shù)K第28頁，共65頁，2023年，2月20日，星期一三、壓力角和傳動角壓力角：力F的作用線與力作用點絕對速度V所夾的銳角α稱為壓力角。傳動角：壓力角的余角γ稱為傳動角第29頁，共65頁，2023年，2月20日，星期一在其它條件不變的情況下壓力角α越小，作功W越大壓力角是機構傳力性能的一個重要指標，它是力的利用率大小的衡量指標。第30頁，共65頁，2023年，2月20日，星期一ABCDabcdFFtFn曲柄搖桿機構的壓力角第31頁，共65頁，2023年，2月20日，星期一ABCDabcdFFtFn第32頁，共65頁，2023年，2月20日，星期一ababemn曲柄滑塊機構的壓力角第33頁，共65頁，2023年，2月20日，星期一四、機構的死點位置所謂死點位置就是指從動件的傳動角等于零或者壓力角等于90°時機構所處的位置。1.死點位置DabdccabA如何確定機構的死點位置？分析B、C點的壓力角第34頁，共65頁，2023年，2月20日，星期一曲柄搖桿機構（曲柄為主動件）的死點無死點存在DA第35頁，共65頁，2023年，2月20日，星期一曲柄搖桿機構（搖桿為主動件）的死點AB與BC共線時或者機構有死點存在DA第36頁，共65頁，2023年，2月20日，星期一曲柄滑塊機構（曲柄為主動件）的死點ee無死點存在曲柄滑塊機構（滑塊為主動件）的死點有死點存在第37頁，共65頁，2023年，2月20日，星期一2.死點位置的應用飛機起落架夾具第38頁，共65頁，2023年，2月20日，星期一火車輪2.避免死點位置的危害加虛約束的平行四邊形機構第39頁，共65頁，2023年，2月20日，星期一加虛約束的平行四邊形機構第40頁，共65頁，2023年，2月20日，星期一3-4平面四桿機構的設計一、平面連桿設計的基本問題1.平面連桿機構設計的基本任務根據(jù)給定的設計要求選定機構型式；確定各構件尺寸，并要滿足結構條件、動力條件和運動連續(xù)條件等。2.平面連桿機構設計的三大類基本命題滿足預定運動的規(guī)律要求滿足預定的連桿位置要求滿足預定的軌跡要求第41頁，共65頁，2023年，2月20日，星期一（1）滿足預定運動的規(guī)律要求要求兩連架桿的轉(zhuǎn)角能夠滿足預定的對應位置關系；要求在原動件運動規(guī)律一定的條件下，從動件能夠準確地或近似地滿足預定的運動規(guī)律要求。滿足兩連架桿轉(zhuǎn)角的預定對應位置關系要求的機構示例——車門開閉機構設計時要求兩連架桿的轉(zhuǎn)角應大小相等，方向相反，以實現(xiàn)車門的起閉第42頁，共65頁，2023年，2月20日，星期一滿足預定運動的規(guī)律要求機構示例——對數(shù)計算機構近似再現(xiàn)函數(shù)y=logx的平面四桿機構（2）滿足預定的連桿位置要求設計時要求連桿能依次點據(jù)一系列的預定位置。(又稱為導引機構的設計)機構示例——飛機起落架機構設計時要求機輪在放下和收起時連桿BC占據(jù)圖示的兩個共線位置。

第43頁，共65頁，2023年，2月20日，星期一（3）滿足預定的軌跡要求設計時要求在機構運動過程中，連桿上某點能實現(xiàn)預定的軌跡。(又稱為軌跡生成機構的設計)機構示例——鶴式起重機機構示例——攪拌機機構3.設計方法:1）圖解法2）解析法3）實驗法第44頁，共65頁，2023年，2月20日，星期一二、用圖解法設計四桿機構

1.按給定的行程速比系數(shù)K設計四桿機構——實現(xiàn)給定運動要求2.按連桿預定位置設計四桿機構——實現(xiàn)給定連桿位置（軌跡）要求3.按兩連架桿預定的對應位置設計四桿機構——實現(xiàn)給定連架桿位置（軌跡）要求

1.按給定的行程速比系數(shù)K設計四桿機構◆曲柄搖桿機構設計要求：已知搖桿的長度CD、擺角及行程速比系數(shù)K。

設計過程：計算極位夾角：選定機構比例尺，作出極位圖：第45頁，共65頁，2023年，2月20日，星期一GF(除弧FG以外)??IMN90o-C1C2DPB1B2A聯(lián)C1C2，過C2作C1MC1C2

；另過C1作C2C1N=90-射線C1N，交C1M于P點；以C1P

為直徑作圓I，則該圓上任一點均可作為A鉸鏈，有無窮多解。設曲柄長度為a，連桿長度為b，則:第46頁，共65頁，2023年，2月20日，星期一90o-PAE2aIIOaObIC1C2D欲得確定解，則需附加條件：(1)給定機架長度d；(2)給定曲柄長度a；(3)給定連桿長度b(1)給定機架長度d的解：(2)給定曲柄長度a的解：作圖步驟：以Oa為圓心過C1、C2作圓Ⅱ，以c1為圓心2a為半徑交圓Ⅱ于E點，連C1E交圓Ⅰ于A點。第47頁，共65頁，2023年，2月20日，星期一證明：第48頁，共65頁，2023年，2月20日，星期一(3)給定連桿長度b的解：I90o-PIIIE2bAC1C2DOaOb作圖步驟：以Ob為圓心過C1、C2作圓Ⅲ，以c1為圓心2b為半徑交圓Ⅲ于E點，連C1E交圓Ⅰ于A點。第49頁，共65頁，2023年，2月20日，星期一證明：第50頁，共65頁，2023年，2月20日，星期一擺動導桿機構的設計對于擺動導桿機構,由于其導桿的擺角φ

剛好等于其極位夾角θ，因此，只要給定曲柄長度LAB(或給定機架長度LAD)和行程速比系數(shù)K就可以求得機構。已知：機架長度d，K，設計此機構。φ=θmndADθφ=θBADB第51頁，共65頁，2023年，2月20日，星期一計算θ＝180(K-1)/(K+1)；任選D作∠mDn＝φ＝θ取A點，使得AD=d,則:a=dsin(φ/2)第52頁，共65頁，2023年，2月20日，星期一2.按連桿預定位置設計四桿機構已知連桿上兩活動鉸鏈的中心B、C位置（即已知LBC）已知機架上固定鉸鏈的中心A、D位置（即已知LAD）已知連桿在運動過程中的兩個位置B1C1、B2C2

，設計四桿機構已知連桿上在運動過程中的三個位置B1C1、B2C2

、B3C3，設計四桿機構。已知連桿在運動過程中的兩個位置E1F1、

E2F2

，設計四桿機構已知連桿上在運動過程中的三個位置E1F1、E2F2、E3F3，設計四桿機構第53頁，共65頁，2023年，2月20日，星期一已知連桿上兩活動鉸鏈的中心B、C位置（即已知LBC）已知連桿在運動過程中的兩個位置B1C1、B2C2

，設計四桿機構c12設計步驟：b12設計分析：鉸鏈Ｂ和Ｃ位置已知，固定鉸鏈Ａ和Ｄ未知。鉸鏈Ｂ和Ｃ軌跡為圓弧，其圓心分別為點Ａ和Ｄ。Ａ和Ｄ分別在B1B２和C1C２的垂直平分線上。DAB1C1C2B2聯(lián)B1B２，作垂直平分線b12鉸鏈Ａ聯(lián)C1C２，作垂直平分線c12鉸鏈D有無窮多解第54頁，共65頁，2023年，2月20日，星期一c23b23已知連桿上在運動過程中的三個位置B1C1、B2C2

、B3C3，設計四桿機構。b12c12AB1C1C2B2B3C3D唯一解第55頁，共65頁，2023年，2月20日，星期一已知機架上固定鉸鏈的中心A、D位置（即已知LAD）已知連桿在運動過程中的兩個位置E1F1、

E2F2

，設計四桿機構ADE1F1E2F2設計方法——采用轉(zhuǎn)化機構法(或反轉(zhuǎn)法)轉(zhuǎn)化機構法或反轉(zhuǎn)法——根據(jù)機構的倒置理論，通過取不同構件為機架，將活動鉸鏈位置的求解轉(zhuǎn)化為固定鉸鏈的求解設計四桿機構的方法。第56頁，共65頁，2023年，2月20日，星期一C2B2B2C21212AB1C1DAB1C1D1212A′D′轉(zhuǎn)化機構法(或反轉(zhuǎn)法)原理：其原理與取不同構件為機架的演化方法（稱為“機構倒置”原理）完全相同，即相對運動不變原理。當給整個機構加一個共同的運動時，雖然各構件的絕對運動改變了，但是各構件之間的相對運動并不發(fā)生變化，亦即各構件的相對尺寸不發(fā)生改變。

對轉(zhuǎn)化后的機構進行設計與對原機構設計的結果是完全一樣的，這樣就可以將活動鉸鏈位置的求解問題轉(zhuǎn)化為固定鉸鏈的求解問題。

以連桿為相對機架的情況第57頁，共65頁，2023年，2月20日，星期一A′D′B2C2E2F2以連桿上任一線為相對機架的情況所得結果與以連桿為相對機架時相同，故設計時可以連桿上任意線為相對機架進行，結果相同。AB1C1DA′D′第58頁，共65頁，2023年，2月20日，星期一1212C1B1ADE1F1E2F2A′D′已知連桿在運動過程中的兩個位置E1F1、

E2F2

，設計四桿機構——轉(zhuǎn)化機構法(或反轉(zhuǎn)法)的應用有無窮多解第59頁，共65頁，2023年，2月20日，星期一ADE1F1已知連桿上在運動過程中的三個位置E1F1、E2F2、E3F3，設計四桿機構E2F2E3F3A’2D’2A’3D’3C1B1唯一解第60頁，共65頁，2023年，2月20日，星期一反轉(zhuǎn)法或轉(zhuǎn)化機構法的具體作圖方法——為了不改變反轉(zhuǎn)前后機構的相對運動，作圖時將原機構每一位置的各構件之間的相對位置視為剛性體；用作全等四邊形或全等三角形的方法，求出轉(zhuǎn)化后機構的各構件的相對位置。這一方法又稱為“剛化——反轉(zhuǎn)法”。反轉(zhuǎn)作圖法只限于求解兩位置或三位置的設計問題

第61頁，共65頁，2023年，2月20日，星期一3.