第六章不確定性分析及風(fēng)險(xiǎn)決策

第六章不確定性分析及風(fēng)險(xiǎn)決策第一頁，共七十九頁。

第一節(jié)不確定性分析

作為投資決策依據(jù)的技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析是建立在分析人員對未來事件所作的預(yù)測與判斷基礎(chǔ)之上的。由于影響各種方案經(jīng)濟(jì)效果的政治經(jīng)濟(jì)形勢，資源條件，技術(shù)發(fā)展情況等因素未來的變化帶有不確定性，加上預(yù)測方法和工作條件的局限性，對方案經(jīng)濟(jì)效果評價(jià)中使用的投資、成本、產(chǎn)量、價(jià)格等基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的估算與預(yù)測結(jié)果不可避免地會有誤差。這使得方案經(jīng)濟(jì)效果的實(shí)際值可能偏離其預(yù)期值，從而給投資者和經(jīng)營者帶來風(fēng)險(xiǎn)。不確定性分析是研究項(xiàng)目中各種因素的變化和波動對其經(jīng)濟(jì)效益影響的方法。第二頁，共七十九頁。（一）風(fēng)險(xiǎn)和不確定性：

確定性certainty：已知最終狀態(tài)，如國庫券利息。風(fēng)險(xiǎn)性risk：不知道最終的狀態(tài)，知道概率。企業(yè)債券，風(fēng)險(xiǎn)與利潤的關(guān)系。不確定性uncertainty：既不知道狀態(tài)，也不知道概率。技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析中的不確定性：被評價(jià)項(xiàng)目（方案）的預(yù)測效果與將來實(shí)施后的實(shí)際效果的差異。第三頁，共七十九頁。（二）不確定性分析的意義：

1.進(jìn)行不確定性分析有助于投資決策者對工程項(xiàng)目各因素的影響趨勢和影響程度有一個(gè)定量的估計(jì)，使得項(xiàng)目的實(shí)施對關(guān)鍵因素和重要因素予以充分的考慮和控制，以保證項(xiàng)目真正取得預(yù)期的經(jīng)濟(jì)效益；2.進(jìn)行不確定性分析更有助于投資決策者對工程項(xiàng)目的不同方案做出正確的選擇，而不會只注重各方案對項(xiàng)目因素正常估計(jì)后求得的效果，其選擇是既要比較各方案的正常效果，還要比較各方案在項(xiàng)目因素發(fā)生變化和波動后的效果，然后再從中選出最佳方案。不僅比較方案的經(jīng)濟(jì)性，還需要研究其風(fēng)險(xiǎn)性。第四頁，共七十九頁。（三）建設(shè)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評價(jià)中不確定性分析的常用方法不確定性分析方法按分析因素對經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)的影響趨勢、分析因素在不同估計(jì)值的情況下對經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)的影響程度、分析因素在出現(xiàn)變化的各種可能情況下對經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)的綜合影響等。可歸納為三種具體方法。第五頁，共七十九頁。1.盈虧平衡分析方法。適應(yīng)于企業(yè)財(cái)務(wù)評價(jià)，運(yùn)用產(chǎn)量-成本-利潤的關(guān)系和盈虧平衡點(diǎn)，來分析項(xiàng)目財(cái)務(wù)上的經(jīng)營安全性。2.敏感性分析。適應(yīng)于國民經(jīng)濟(jì)評價(jià)和企業(yè)財(cái)務(wù)評價(jià)。通過分析，找出影響經(jīng)濟(jì)效益的最敏感因素和數(shù)據(jù)，以便加以控制的方法。3.概率分析。適應(yīng)于國民經(jīng)濟(jì)評價(jià)和企業(yè)財(cái)務(wù)評價(jià)。通過分析，獲得經(jīng)濟(jì)效益目標(biāo)（有關(guān)指標(biāo)）實(shí)現(xiàn)的可能性（概率）的方法，如實(shí)現(xiàn)NPV的概率有多大、項(xiàng)目IRR的概率分布如何等等。經(jīng)濟(jì)評價(jià)有關(guān)文件要求“有條件時(shí)，應(yīng)進(jìn)行概率分析”。第六頁，共七十九頁。

第二節(jié)盈虧平衡分析

一、盈虧平衡分析的概念方案的經(jīng)濟(jì)效益受到諸多因素的影響，如銷售量、成本、產(chǎn)品價(jià)格等。當(dāng)這些因素的變化達(dá)到某一臨界值時(shí)，就會影響方案的取舍。盈虧平衡分析的目的就是找出這種臨界值，即盈虧平衡點(diǎn)(BEP)，判斷投資方案對不確定因素變化的承受能力，為決策提供依據(jù)。盈虧平衡：項(xiàng)目既不盈利也不虧損的臨界狀態(tài)。目的：分析產(chǎn)量、成本和贏利三者之間的關(guān)系，判斷某些不確定因素的變化對方案經(jīng)濟(jì)效益的影響，為決策提供依據(jù)?？煞譃榫€性盈虧平衡分析和非線性盈虧平衡分析。第七頁，共七十九頁。二、線性盈虧平衡分析假設(shè)：1.產(chǎn)量等于銷售量，銷售量變化，銷售單價(jià)不變，銷售收入與產(chǎn)量呈線性關(guān)系，企業(yè)主管不會通過降低價(jià)格增加銷售量。2.假設(shè)項(xiàng)目正常生產(chǎn)年份的總成本可劃分為固定和可變成本兩部分，其中固定成本不隨產(chǎn)量變動而變化，可變成本總額隨產(chǎn)量變動呈比例變化，單產(chǎn)品可變成本為一常數(shù)，總可變成本是產(chǎn)量的線性函數(shù)。3.假定項(xiàng)目在分析期內(nèi)，產(chǎn)品市場價(jià)格、生產(chǎn)工藝、技術(shù)裝備、生產(chǎn)方法、管理水平等均無變化。4.假定項(xiàng)目只生產(chǎn)一種產(chǎn)品，或當(dāng)生產(chǎn)多種產(chǎn)品時(shí)，產(chǎn)品結(jié)構(gòu)不變，且都可以換算為單一產(chǎn)品計(jì)算。第八頁，共七十九頁。盈虧平衡與預(yù)計(jì)的正常年份產(chǎn)品產(chǎn)量或銷售量、生產(chǎn)成本、產(chǎn)品售價(jià)等相關(guān)，可以用產(chǎn)品產(chǎn)量/銷售量、銷售收入或生產(chǎn)能力利用率等來表示。（一）以實(shí)際產(chǎn)品產(chǎn)量或銷售量表示的盈虧平衡式中：S 銷售收入；C 總成本；P 產(chǎn)品價(jià)格；Vc 單位產(chǎn)品的可變成本；Cf 總固定成本。第九頁，共七十九頁。在盈虧平衡時(shí)，銷售收入等于生產(chǎn)總成本，設(shè)此時(shí)產(chǎn)量為Q0。此產(chǎn)量稱為保本產(chǎn)量。盈虧平衡點(diǎn)BEP-break-even-point，即銷售收入等于總成本的點(diǎn)。當(dāng)產(chǎn)量高于BEP時(shí)，項(xiàng)目盈利，當(dāng)產(chǎn)量低于BEP時(shí)，項(xiàng)目虧損。當(dāng)產(chǎn)量等于BEP時(shí)，項(xiàng)目處于盈虧平衡。盈虧平衡點(diǎn)越低，說明項(xiàng)目盈利的可能性越大，虧損的可能性越小，因而項(xiàng)目有較大的抗經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)能力。在選擇方案時(shí)，同等條件下應(yīng)選擇盈虧平衡點(diǎn)較低的方案。第十頁，共七十九頁。第十一頁，共七十九頁。（二）以銷售價(jià)格表示的盈虧平衡在一定的生產(chǎn)條件下，銷售總收入與總成本達(dá)到收支平衡時(shí)的產(chǎn)品售價(jià)。設(shè)盈虧平衡點(diǎn)為P0。由即，盈虧平衡時(shí)的銷售價(jià)格與固定成本、可變成本和產(chǎn)量相關(guān)。當(dāng)項(xiàng)目的固定成本和可變成本不變時(shí)，盈虧平衡價(jià)格隨產(chǎn)量的變化見下圖。第十二頁，共七十九頁。價(jià)格盈虧平衡分析示意圖產(chǎn)量最低價(jià)格P0第十三頁，共七十九頁。（三）以生產(chǎn)能力利用率表示的盈虧平衡固定成本與產(chǎn)品的產(chǎn)量無關(guān)。在單位售價(jià)一定的條件下，為了維持收支平衡，必須有一個(gè)最低規(guī)模的產(chǎn)量，即設(shè)備的最低生產(chǎn)能力利用率。式中：Qs

設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力；Q0 盈虧平衡生產(chǎn)能力；Φ 最低生產(chǎn)能力利用率。實(shí)際上，是盈虧平衡產(chǎn)量的另一種表現(xiàn)形式。第十四頁，共七十九頁。（四）多品種產(chǎn)品的盈虧平衡分析對于大型的綜合加工項(xiàng)目，往往生產(chǎn)和銷售多種產(chǎn)品，生產(chǎn)中的總固定成本難以合理地分?jǐn)偟矫恳环N產(chǎn)品上，即使確定了每一種產(chǎn)品的盈虧平衡也不能反映總項(xiàng)目的盈虧平衡，因此采用臨界收益法來進(jìn)行分析。臨界收益：產(chǎn)品Ri銷售收入減去可變成本后的余額。反映了產(chǎn)品補(bǔ)償總固定成本能力的大小。臨界收益率，表示單位產(chǎn)品i補(bǔ)償總固定成本的能力。通常應(yīng)優(yōu)先安排ri大的產(chǎn)品生產(chǎn)。第十五頁，共七十九頁。臨界收益法盈虧平衡分析的步驟：1、計(jì)算各產(chǎn)品的臨界收益率，各產(chǎn)品按照臨界收益率大小進(jìn)行排序，并計(jì)算累計(jì)銷售量和累計(jì)臨界收益，如下頁表所示。2、確定盈虧平衡點(diǎn)所在的產(chǎn)品區(qū)域。當(dāng)累計(jì)臨界收益首次大于或等于總固定成本時(shí)，該區(qū)域即為盈虧平衡點(diǎn)所在的產(chǎn)品區(qū)域。3、計(jì)算盈虧平衡點(diǎn)對應(yīng)的產(chǎn)量設(shè)盈虧平衡點(diǎn)所在產(chǎn)品區(qū)域的產(chǎn)品序號為k，則盈虧平衡產(chǎn)量為：第十六頁，共七十九頁。ri的大小次序各產(chǎn)品的ri∑Qi∑Ri1r1Q1R12R2Q1+Q2R1+R2…………nrnQ1+……+QnR1+……+Rn第十七頁，共七十九頁。例題6-1：某化工綜合項(xiàng)目建成投產(chǎn)后可生產(chǎn)A、B、C和D四種產(chǎn)品，有關(guān)的銷售及收益情況列于下表，試確定該項(xiàng)目的盈虧平衡點(diǎn)。解：1計(jì)算各產(chǎn)品的臨界收益率。2按照ri的大小進(jìn)行排序，計(jì)算累計(jì)銷售量和累計(jì)臨界收益。3確定盈虧平衡點(diǎn)所在區(qū)域。4計(jì)算盈虧平衡點(diǎn)銷售量。第十八頁，共七十九頁。（五）成本結(jié)構(gòu)與經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)是指銷售量、產(chǎn)品價(jià)格及成本等可變因素變化對項(xiàng)目盈利額的影響?？梢酝ㄟ^成本分析，了解這種影響的程度。設(shè)固定成本占總成本的比例為E固定成本單位產(chǎn)品可變成本式中：C 預(yù)期的總成本；Q 預(yù)期的產(chǎn)品銷售量。

第十九頁，共七十九頁。將上兩式代入盈虧平衡時(shí)產(chǎn)量計(jì)算公式得盈虧平衡產(chǎn)量可見，固定成本占總成本的比例E越大，盈虧平衡產(chǎn)量Q0越高。這意味著在不確定因素發(fā)生變化時(shí)，出現(xiàn)虧損的可能性較大。固定成本的存在擴(kuò)大了項(xiàng)目的經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)，固定成本占總成本的比例越大，這種擴(kuò)大作用越強(qiáng)。這種現(xiàn)象稱為運(yùn)營杠桿效應(yīng)(operatingleverage)。第二十頁，共七十九頁。對于預(yù)期的產(chǎn)量Q和成本，項(xiàng)目的年收益M為Qf 為核算可變成本時(shí)的基準(zhǔn)產(chǎn)量。顯然，當(dāng)E較大時(shí)，年凈收益受產(chǎn)量變化的影響較大。亦即固定成本占總成本的比例越大，受市場需求變化可能導(dǎo)致虧損的風(fēng)險(xiǎn)也越大。第二十一頁，共七十九頁。一般的，固定成本占總成本的比例取決于產(chǎn)品生產(chǎn)的技術(shù)要求及工藝設(shè)備的選擇。對于工藝和技術(shù)先進(jìn)，固定成本高，資金密集型的化工類項(xiàng)目經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)也比較大。雖然在設(shè)計(jì)的規(guī)模產(chǎn)量范圍內(nèi)，能夠獲得較高的盈利額，但受不確定因素影響的程度也大。對這類項(xiàng)目，應(yīng)盡可能準(zhǔn)確地預(yù)測市場的供需狀況，以減少經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)。第二十二頁，共七十九頁。三、非線性盈虧平衡分析

（一）基本概念在實(shí)際工作中，影響盈虧平衡的不確定性因素如產(chǎn)品價(jià)格、單位產(chǎn)品可變成本等可能隨產(chǎn)量的增加而變化，從而使產(chǎn)量、成本與利潤的關(guān)系為非線性，相應(yīng)的分析稱為非線性盈虧分析。常見的是二次曲線型盈虧分析。設(shè)：式中a、b、c、d為常數(shù)。則有：利潤為第二十三頁，共七十九頁。在盈虧平衡點(diǎn)，M=0，解之可得：銷售收入、成本雖產(chǎn)量的非線性變化以及、的含義如下圖所示。第二十四頁，共七十九頁。第二十五頁，共七十九頁。圖中：A、B為兩個(gè)盈虧平衡點(diǎn)，A、B之間為盈利區(qū)。產(chǎn)量需滿足方能保證盈利。此區(qū)域也叫經(jīng)濟(jì)規(guī)模區(qū)。盈利曲線M有一最高點(diǎn)，此時(shí)利潤最大，對應(yīng)的產(chǎn)量為Qopt。使盈利M最大化的優(yōu)化產(chǎn)量Qopt應(yīng)滿足：解之得：此時(shí)的盈利第二十六頁，共七十九頁。（二）確定最佳設(shè)計(jì)或經(jīng)營規(guī)模例題6-2設(shè)某企業(yè)的年銷售收入S與產(chǎn)量Q（噸）的關(guān)系為S=300Q-0.03Q2（元），總固定成本Cf=180000元，總可變成本為。試對該項(xiàng)目進(jìn)行盈虧平衡分析。解：依據(jù)題意，總成本為盈利函數(shù)M為：達(dá)到盈虧平衡時(shí)，M=0，解上式得即該企業(yè)的年產(chǎn)量要控制在1000~9000噸/年之間方可盈利。如要獲得最大利潤額，則：此時(shí)的盈利額為：第二十七頁，共七十九頁。第二十八頁，共七十九頁。

四、優(yōu)劣盈虧平衡分析

（一）基本方法采用優(yōu)劣盈虧平衡分析對多個(gè)方案的盈虧平衡狀況進(jìn)行分析和比較。通常是將各方案的支出與某同意參數(shù)相聯(lián)系，求出各方案間費(fèi)用相等時(shí)所對應(yīng)的該參數(shù)值，以此來評價(jià)各方案之間的相對優(yōu)劣。設(shè)兩個(gè)互斥方案的經(jīng)濟(jì)效果都受某不確定因素x的影響，我們可以把x看作一個(gè)變量，把兩個(gè)方案的經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)都表示為x的函數(shù)：第二十九頁，共七十九頁。下圖描述了兩個(gè)方案經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)與產(chǎn)量指標(biāo)之間的關(guān)系，兩條曲線相交于x0。顯然，當(dāng)產(chǎn)量Q<x0時(shí)，采用方案II較為有利；當(dāng)Q>x0時(shí)，采用方案I較為有利。在x0點(diǎn)，當(dāng)兩個(gè)方案的經(jīng)濟(jì)效果相同時(shí)，即為方案l與方案2的盈虧乎衡點(diǎn)，也就是決定這兩個(gè)方案孰優(yōu)孰劣的臨界點(diǎn)。結(jié)合對不確定因素x未來取值范圍的預(yù)測，就可以作出相應(yīng)的決策。

第三十頁，共七十九頁。例題6-3生產(chǎn)某種產(chǎn)品有三種工藝方案，采用方案l，年固定成本800萬元，單位產(chǎn)品變動成本為10元；采用方案2，年固定成本500萬元，單位產(chǎn)品變動成本為20元；采用方案3，年固定成本300萬元，單位產(chǎn)品變動成本為30元。分析各種方案適用的生產(chǎn)規(guī)模。解：各方案年總成本均可表示為產(chǎn)量Q的函數(shù)：各方案的年總成本函數(shù)曲線如下圖所示。由圖中可以看出，三個(gè)方案的年總成本函數(shù)曲線兩兩相交于L、M、N三點(diǎn)，各個(gè)交點(diǎn)所對應(yīng)的產(chǎn)量就是相應(yīng)的兩個(gè)方案的盈虧平衡點(diǎn)。在本例中，Qm是方案2與方案3的盈虧平衡點(diǎn)，Qs是方案l與方案2的盈虧平衡點(diǎn)。顯然，當(dāng)Q＜Qm時(shí)，方案3的年總成本最低；當(dāng)Qm＜Q＜Qn時(shí)，方案2的年總成本最低；當(dāng)Q＞Qn時(shí)，方案l的年總成本最低。

第三十一頁，共七十九頁。第三十二頁，共七十九頁。由此可知，當(dāng)預(yù)期產(chǎn)量低于20萬件時(shí)，應(yīng)采用方案3；當(dāng)預(yù)期產(chǎn)量在20萬件至30萬件之間時(shí)，應(yīng)采用方案2；當(dāng)預(yù)期產(chǎn)量高于30萬件時(shí)，應(yīng)采用方案1。第三十三頁，共七十九頁。第三節(jié)靈敏度分析/敏感性分析

一、靈敏度分析的概念sensitivity（一）靈敏度分析的作用項(xiàng)目方案的經(jīng)濟(jì)性總是受到各種不確定因素的影響，產(chǎn)品產(chǎn)量、產(chǎn)品價(jià)格、固定成本、可變成本、總投資、主要原材料及燃料、動力價(jià)格、項(xiàng)目建設(shè)工期等。不同因素對項(xiàng)目的影響程度是不同的。所謂敏感性分析，就是要找出對項(xiàng)目的技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)影響程度較大的因素，并對其變化時(shí)對項(xiàng)目技術(shù)經(jīng)濟(jì)性能的影響進(jìn)行評估和分析，以減小不利影響，避免風(fēng)險(xiǎn)。常用的評價(jià)指標(biāo)包括：凈年值、凈現(xiàn)值、內(nèi)部收益率、投資回收期等。第三十四頁，共七十九頁。（二）靈敏度分析的一般步驟與內(nèi)容1.選擇不確定因素，確定其可能的變動范圍僅選擇主要的不確定性因素。A在可能的變動范圍內(nèi)，預(yù)計(jì)該因素的變化將較強(qiáng)烈地影響方案的經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)。B在確定性經(jīng)濟(jì)分析中，對該因素及數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性把握不大。對于化工項(xiàng)目，可用于靈敏度分析的因素通常有：投資額、項(xiàng)目建設(shè)期限、產(chǎn)品產(chǎn)量或銷售量、產(chǎn)品價(jià)格、經(jīng)營成本、項(xiàng)目壽命期限、折現(xiàn)率等。在選擇需要分析的不確定性因素過程中，應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況確定這些因素的變動范圍。合理預(yù)測。第三十五頁，共七十九頁。2.確定靈敏度分析的指標(biāo)靈敏度分析所用的指標(biāo)應(yīng)與確定性分析一致。常用的評價(jià)指標(biāo)包括：凈年值、凈現(xiàn)值、內(nèi)部收益率、投資回收期等。3.計(jì)算不確定因素對指標(biāo)的影響分析因素-指標(biāo)的關(guān)系，常表示為圖形、表格或函數(shù)關(guān)系。確定敏感性因素的影響程度，對方案風(fēng)險(xiǎn)作出判斷。找出敏感性因素，估計(jì)其對指標(biāo)的影響情況（有利/不利？大??？），在此基礎(chǔ)上①對方案的可能風(fēng)險(xiǎn)大小作出判斷；②預(yù)先提出一些減小不利影響的措施。第三十六頁，共七十九頁。二、判別因素靈敏度的原則方法

相對衡量法和絕對衡量法（一）相對衡量法

要分析的因素均以確定性經(jīng)濟(jì)分析中所采用的數(shù)值為基數(shù)，且各因素每次變動的幅度相同。從而比較在相同的變動幅度條件下，技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的變化程度，那些對指標(biāo)影響較大的因素即為敏感性因素。第三十七頁，共七十九頁。（二）絕對衡量法

基本做法：設(shè)定個(gè)因素都向?qū)Ψ桨覆焕姆较蜃兓?，并取其有可能出現(xiàn)的對方案最不利的數(shù)值，據(jù)此計(jì)算方案的技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，看在這樣的條件下方案是否可接受。如果某一因素可能出現(xiàn)的最不利數(shù)據(jù)值可使方案變得不能接受，表明該因素是方案的敏感性因素。判別方案能否接受取決于其技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)是否達(dá)到臨界值，例如凈現(xiàn)值是否小于零，或內(nèi)部收益率是否小于基準(zhǔn)折現(xiàn)率。運(yùn)用絕對衡量法，也可以先設(shè)定擬考察的經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)為其臨界值。例如令凈現(xiàn)值等于零，計(jì)算在此條件下帶分析因素的最大允許變動范圍，并與其可能的最大變動范圍進(jìn)行比較。若某因素可能出現(xiàn)的最大變動范圍超出最大允許變動幅度，則表示該方案是敏感性因素。第三十八頁，共七十九頁。三、單因素靈敏度分析

保持其他因素?cái)?shù)值不變，一次僅改變一個(gè)因素的大小，考察其對經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)的影響程度。若有多個(gè)待考察因素，則依次進(jìn)行考察。單因素靈敏度分析方法評價(jià)：優(yōu)點(diǎn)：簡單、直觀缺點(diǎn)：各因素獨(dú)立變化，忽略了因素之間相互的影響。第三十九頁，共七十九頁。例題6-5某投資方案初始投資為100萬元，預(yù)計(jì)項(xiàng)目壽命為5年，每年可提供凈收益28萬元，基準(zhǔn)收益率為8%，項(xiàng)目期末殘值為20萬元。試分析考慮項(xiàng)目壽命、基準(zhǔn)收益率的變化對經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)凈年值的影響。解：設(shè)n代表項(xiàng)目壽命，i代表基準(zhǔn)收益率，可計(jì)算項(xiàng)目的凈年值為：

分別考察i、n對NAV的影響。當(dāng)n0=5，i0=8%時(shí)，NAV=6.4萬元。當(dāng)n0=5時(shí)，改變i；當(dāng)i0=8%時(shí)，改變n；結(jié)果分析：1項(xiàng)目壽命周期對NAV的影響。n減少造成的不利影響遠(yuǎn)大于n增加造成的有利影響。因此，項(xiàng)目壽命周期縮短是該項(xiàng)目的最大風(fēng)險(xiǎn)。因此，在技術(shù)經(jīng)濟(jì)評價(jià)時(shí)，應(yīng)盡可能準(zhǔn)確地估計(jì)項(xiàng)目的壽命周期，在運(yùn)行中，應(yīng)盡可能延長項(xiàng)目的使用壽命。2內(nèi)部收益率對NAV的影響。NAV對i不敏感。3項(xiàng)目壽命周期n對NAV的影響大于i，方向相反。第四十頁，共七十九頁。第四十一頁，共七十九頁。第四十二頁，共七十九頁。四、多因素靈敏度分析

考慮因素之間的相關(guān)性。更準(zhǔn)確。常用的有雙因素靈敏度分析和三因素靈敏度分析。（一）雙因素靈敏度分析僅考慮兩個(gè)因素變化對項(xiàng)目技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的影響，其它因素保持不變。單因素獲得曲線，雙因素獲得曲面。第四十三頁，共七十九頁。例題6-6某投資方案初始投資為100萬元，預(yù)計(jì)項(xiàng)目壽命為5年，每年可提供凈收益28萬元，基準(zhǔn)收益率為8%，項(xiàng)目期末殘值為20萬元。試分析初始投資額和年凈收益額同時(shí)變化時(shí)，凈年值的變化情況。解：設(shè)初始投資額的變化率為x，年凈收益變化率為y，則凈年值為：為使項(xiàng)目盈利，應(yīng)有NAV≥0，即：盈虧平衡時(shí)：NAV=0，即，為一直線方程。如圖所示：第四十四頁，共七十九頁。第四十五頁，共七十九頁。由圖可見，當(dāng)初始投資I、年凈收益CF同時(shí)變化范圍位于斜線上方區(qū)域時(shí)，NAV>0；當(dāng)處于直線下方區(qū)域時(shí)，NAV<0。此外，還可看出，NAV對年凈收益額的敏感性高于初始投資額。第四十六頁，共七十九頁。例題6-6-補(bǔ)充考察基準(zhǔn)收益率和項(xiàng)目壽命周期同時(shí)變化時(shí)，凈年值的變化情況。解：第四十七頁，共七十九頁。（二）三因素敏感性分析對于三因素，可以表示為一組臨界曲線族。例題6-7：對于上題，若同時(shí)考慮基準(zhǔn)收益率i為可變因素，試分析這三個(gè)因素對凈年值的影響。解：根據(jù)題意凈年值為：分別寫出i=6%、8%、10%、12%、15%和20%時(shí)的臨界曲線公式，并畫在一張圖上。從圖中可以看出，基準(zhǔn)收益率i上升，將導(dǎo)致臨界線向上方移動，使凈年值NAV>0的區(qū)域縮小。反之，基準(zhǔn)收益率i下降，將導(dǎo)致臨界線向下移動，使凈年值NAV>0的區(qū)域擴(kuò)大。通過三因素分析，我們可以直觀地了解投資額、年凈收益和基準(zhǔn)收益率這三個(gè)因素同時(shí)變化對項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益的影響，以幫助我們做出正確的決策。第四十八頁，共七十九頁。第四十九頁，共七十九頁。

第四節(jié)概率分析

一、概率分析的目的盈虧分析和敏感性分析仍然是一種確定性條件下的分析，沒有考慮事件發(fā)生的概率。事實(shí)上，不同事件發(fā)生的概率是不同的，對經(jīng)濟(jì)項(xiàng)目的影響也不同。概率分析就是利用概率的方法來分析和預(yù)測不確定性因素影響投資項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益可能性的大小，或確定某些不確定因素發(fā)生的概率值，為項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)分析和決策提供更全面的依據(jù)。第五十頁，共七十九頁。（一）概率：有歷史數(shù)據(jù)，通過統(tǒng)計(jì)方法獲得概率分布函數(shù)。無歷史數(shù)據(jù)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，選取最可能的分布函數(shù)類型和參數(shù)。概率分布函數(shù)：

第五十一頁，共七十九頁。1.概率密度函數(shù)：若為期望值，σ為標(biāo)準(zhǔn)差，取值為x的出現(xiàn)概率為：2.累積分布函數(shù)；

若為期望值，σ為標(biāo)準(zhǔn)差，取值小于等于x的概率為：第五十二頁，共七十九頁。（二）風(fēng)險(xiǎn)的定量化顯然，風(fēng)險(xiǎn)程度取決于δ，δ越小，峰越窄，風(fēng)險(xiǎn)越小。已知狀態(tài)值πi及其出現(xiàn)概率pi，(i=1,2,…n)計(jì)算步驟為：計(jì)算分布的平均值：計(jì)算均方根：當(dāng)投資額不等時(shí)，可采用變差系數(shù)加以校正：。式中為期望值或加權(quán)平均值，δ為均方根誤差。第五十三頁，共七十九頁。二、期望值和標(biāo)準(zhǔn)差

在受不確定因素影響下，項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效果評價(jià)指標(biāo)不是一個(gè)確定值，而是不確定因素的某種概率描述。期望值和標(biāo)準(zhǔn)差是描述這種分布特征的重要參數(shù)。第五十四頁，共七十九頁。1.期望值在大量重復(fù)事件中，期望值就是隨機(jī)變量取值的平均值，也是最大可能取值，它最接近實(shí)際真值。設(shè)以x表示隨機(jī)變量，P(x)表示該隨機(jī)變量可能出現(xiàn)的概率，則期望值E(X)可按下式計(jì)算：在概率分析中，第五十五頁，共七十九頁。例題6-9某項(xiàng)目的投資決策有兩個(gè)方案：方案一就是大規(guī)模生產(chǎn)方案，該方案在沒有競爭對手的情況下可獲凈現(xiàn)值3000萬元；在有競爭對手的情況下凈現(xiàn)值變?yōu)?500萬元。方案二就是小規(guī)模生產(chǎn)方案，該方案在沒有競爭對手的情況下可獲凈現(xiàn)值1800萬元；在有競爭對手的情況下可獲凈現(xiàn)值1300萬元。通過多方征求專家意見，以為“有競爭”的概率為0.25，“沒有競爭”的概率為0.75。試求兩個(gè)方案的期望值，并確定哪個(gè)方案較好。解：對于大規(guī)模方案的凈現(xiàn)值：E(X)＝3000×0.75-500×0.25＝2125萬元對于小規(guī)模方案的凈現(xiàn)值：E(X)＝1800×0.75+1300×0.25＝1675萬元根據(jù)期望值最大準(zhǔn)則，應(yīng)該選擇大規(guī)模方案。第五十六頁，共七十九頁。表達(dá)不確定性的一種簡單方法是通過對未來事件的各種可能的估計(jì)，往往進(jìn)行最樂觀的、最可能、最悲觀的三種估計(jì)。在這三種估計(jì)之后，分別給予不同的權(quán)重，計(jì)算其期望值，由期望值進(jìn)行判斷項(xiàng)目是否可行。三種估計(jì)范圍的結(jié)果會相對權(quán)重分配給各種不同估計(jì)值，并且利用加權(quán)平均值求解算術(shù)期望位。一般予以三種估計(jì)值的權(quán)重如下：最樂觀值1最可能值4最悲觀值1第五十七頁，共七十九頁。例題6-10某項(xiàng)目根據(jù)市場前景估計(jì)的不同，有三種結(jié)果：①最樂觀估計(jì)，該項(xiàng)目將有內(nèi)部收益率28%；②最可能估計(jì)，該項(xiàng)目將有內(nèi)部收益率18%；③最悲觀估計(jì)，該項(xiàng)目將有內(nèi)部收益率11%，試求該項(xiàng)目的內(nèi)部收益率期望值。解：該項(xiàng)目的內(nèi)部收益率期望值為：

應(yīng)該指出，當(dāng)某種情況（事件）多次重復(fù)發(fā)生時(shí)，在分析其長期結(jié)果中，期望值是有用的。對于像建設(shè)項(xiàng)目投資之類的經(jīng)濟(jì)行為，大多是只發(fā)生一次的，此時(shí)期望值的作用就不大了，而應(yīng)配合其它指標(biāo)。第五十八頁，共七十九頁。2.標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差是表示隨機(jī)變量的離散程度，即表示隨機(jī)變量和真值之間的偏離程度。標(biāo)準(zhǔn)差可用下式計(jì)算：式中，X表示隨機(jī)變量的平均數(shù)，即上式中的期望值。第五十九頁，共七十九頁。3.期望值與標(biāo)準(zhǔn)差之間的權(quán)衡問題(1)期望值相同的情況分析。如兩個(gè)方案期望值相等，則標(biāo)準(zhǔn)差大的方案，風(fēng)險(xiǎn)也大，由于人們對風(fēng)險(xiǎn)總是持回避態(tài)度，因此，標(biāo)準(zhǔn)差大的方案是不利方案。(2)期望值不相同的情況分析。期望值不相同時(shí)，可能有下列幾種情況（甲乙兩方案比較）：①方案甲期望值E(X)大，標(biāo)準(zhǔn)差小，則方案甲有利；②方案甲期望值E(X)小，標(biāo)準(zhǔn)差大，則方案乙有利；③方案甲期望值E(x)大，標(biāo)準(zhǔn)差大；或方案乙期望值E(X)小、標(biāo)準(zhǔn)差小，則兩方案取舍比較困難。膽小、怕?lián)L(fēng)險(xiǎn)的決策者常常挑選方案乙，這樣一來風(fēng)險(xiǎn)是小了，但同時(shí)也失去了獲得較高經(jīng)濟(jì)效益的機(jī)會。第六十頁，共七十九頁。如果認(rèn)為項(xiàng)目的期望值服從正態(tài)分布，則可以建立項(xiàng)目期望值的置信區(qū)間：式中，t為概率度，可根據(jù)正態(tài)分布表的概率F（又稱置信度）查表求得，如果置信度為95%，則t=1.96。例題6-11某項(xiàng)目有兩個(gè)方案可供選擇。方案甲凈現(xiàn)值為4000萬元，標(biāo)準(zhǔn)差為600萬元；方案乙凈現(xiàn)值為2000萬元，標(biāo)準(zhǔn)差為400萬元。試以95%的置信度（即風(fēng)險(xiǎn)率不超過5%），選擇項(xiàng)目。解：方案甲的置信區(qū)間為4000±1.96×600萬元，即（2824萬元，5176萬元），（方案甲的凈現(xiàn)值在2824萬元與5167萬元之間的可能性為95%）。方案乙的置信區(qū)間為2000±1.96×400萬元，即（1216萬元，2784萬元），（方案甲的凈現(xiàn)值在1216萬元與2784萬元之間的可能性為95%）。通過置信區(qū)間比較，不難看出應(yīng)該選擇甲方案。第六十一頁，共七十九頁。4.期望值代表性反映期望值代表性大小的指標(biāo)，可用標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)表示：一般而言，標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)愈小，則項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)愈小。第六十二頁，共七十九頁。三、模擬分析-蒙特卡羅法

模擬分析就是利用計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)，對項(xiàng)目的不確定因素進(jìn)行模擬，通過抽取服從項(xiàng)目不確定因素分布的隨機(jī)數(shù)，計(jì)算分析項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效果評價(jià)指標(biāo)，從而得出項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效果評價(jià)指標(biāo)的概率分布，以提供項(xiàng)目不確定因素對項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)指標(biāo)影響的全面情況。模擬分析的計(jì)算工作量較大，因而一般采用計(jì)算機(jī)編程計(jì)算。第六十三頁，共七十九頁。第五節(jié)風(fēng)險(xiǎn)決策

概率分析給出了方案經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)的期望值和標(biāo)準(zhǔn)差，以及經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)的實(shí)際值發(fā)生在某一區(qū)間的可能性。而風(fēng)險(xiǎn)決策則著眼于風(fēng)險(xiǎn)條件下方案取舍的基本原則和多方案比較的方法。第六十四頁，共七十九頁。一、風(fēng)險(xiǎn)決策的原則（一）優(yōu)勢原則在兩個(gè)可選方案中，如果無論什么條件下方案A總是優(yōu)于方案B，則稱A為優(yōu)勢方案，B為劣勢方案，應(yīng)予以排除。應(yīng)用優(yōu)勢原則一般不能決定最佳方案，但可以減少可選方案的數(shù)量，縮小決策范圍。（二）期望值原則如果選用的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)為收益指標(biāo)，則應(yīng)選擇期望值大的方案；如果選用的是成本費(fèi)用指標(biāo)，則應(yīng)選擇期望值小的方案。第六十五頁，共七十九頁。（三）最小方差原則方差反映了實(shí)際發(fā)生的方案可能偏離其期望值的程度。在同等條件下，方差越小，意味著項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)越小，穩(wěn)定性和可靠性越高，應(yīng)優(yōu)先選擇。根據(jù)期望值和最小方差選擇的結(jié)果往往會出現(xiàn)矛盾。在這種情況下，方案的最終選擇與決策者有關(guān)。風(fēng)險(xiǎn)承受能力較強(qiáng)的決策者傾向于做出樂觀的選擇（根據(jù)期望值），而風(fēng)險(xiǎn)承受能力較弱的決策者傾向于更安全的方案（根據(jù)方差）。第六十六頁，共七十九頁。（四）最大可能原則若某一狀態(tài)發(fā)生的概率顯著大于其它狀態(tài)則可根據(jù)該狀態(tài)下個(gè)方案的技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)進(jìn)行決策，而不考慮其他狀態(tài)。注意：只有當(dāng)某一狀態(tài)發(fā)生的概率大大高于其他狀態(tài)，且各方案在不同狀態(tài)下的損益值差別不很大時(shí)方可應(yīng)用。（五）滿意原則對于復(fù)雜的風(fēng)險(xiǎn)決策，往往難以找出最佳方案。因此可采用滿意原則。即制定一個(gè)足夠滿意的目標(biāo)值，將各種可選方案在不同狀態(tài)下的損益值與此目標(biāo)值相比較。損益值由于或等于次目標(biāo)值的概率最大的方案為應(yīng)選擇的方案。第六十七頁，共七十九頁。二、不確定型決策

當(dāng)可以判斷未來情況的取值，但不能判斷其發(fā)生概率時(shí)，采用此方法。（一）樂觀決策法從各方案中選出最大估計(jì)值，然后從最大值中選出最大者作為最優(yōu)方案。各方案的獲益期望值可由下式計(jì)算：式中Ei 方案的期望值；xi 方案的最樂觀獲利值；yi 方案的最悲觀獲利值；α 樂觀系數(shù)，0<α<1，一般取0.5。選取Ei最大的方案i。第六十八頁，共七十九