華師大版八年級下函數(shù)及其圖象1一次函數(shù)4求一次函數(shù)的表達式-“黃岡杯”一等獎

《求一次函數(shù)的表達式》同步練習(xí)一、選擇題1．一次函數(shù)y1＝mx+n與y2＝﹣x+a的圖象如圖所示，則0＜mx+n＜﹣x+a的解集為（）A．x＞3 B．x＜2 C．2＜x＜3 D．0＜x＜22．若直線y＝2x﹣1與y＝x﹣k的交點在第四象限，則k的取值范圍是（）A．k＞1 B．k＜ C．k＞1或k＜ D．＜k＜13．在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝x﹣2與直線y＝﹣x﹣b的交點一定不在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．一輛慢車和一輛快車沿相同路線從A地到B地，所行駛的路程與時間的函數(shù)圖象如圖所示，下列說法正確的有（）個①快車追上慢車需6小時②慢車比快車早出發(fā)2小時③快車速度為46km/h④慢車速度為46kmh⑤AB兩地相距828km⑥快車14小時到達B地A．2 B．3 C．4 D．55．如圖，在同一直角坐標(biāo)系中，直線l1：y＝kx和l2：y＝（k﹣2）x+k的位置可能是（）A． B． C． D．二、填空題6．如圖，直線y＝2x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點，點C是第二象限內(nèi)一點，連接CB，若∠CBA＝45°，則直線BC的解析式為．7．小明和小張家住在同一小區(qū)，某天，兩人同時從小區(qū)出發(fā)以相同速度一起勻速步行去公園，途中小明發(fā)現(xiàn)有東西忘帶便立即跑步回家去取，之后立刻返程以同跑步速度追趕小張，期間小張繼續(xù)勻速步行去往公園，小明追上小張時，小張發(fā)現(xiàn)自己也有東西忘帶，便立即以另一速度跑步回家去取，而此時小明繼續(xù)以他的步行速度前往公園，小張取到東西后也繼續(xù)以自己的跑步速度追趕小明，最終小明先到達公園．假設(shè)兩人取物品的時間忽略不計，如圖所示是小明和小張兩人之間的距離y（米）與他們從家出發(fā)所用時間x（分鐘）的函數(shù)圖象，則當(dāng)小明到達公園時，小張離公園的距離為米．8．大課間到了，小明和小歡兩人打算從教室勻速跑到600米外的操場做課間操，剛出發(fā)時小明就發(fā)現(xiàn)鞋帶松了，停下來系鞋帶，小歡則直接前往操場，小明系好鞋帶后立即沿同一路開始追趕小歡，小明在途中追上小歡后繼續(xù)前行，小明到達操場時課間操還沒有開始，于是小明站在操場等待，小歡繼續(xù)前往操場，設(shè)小明和小歡兩人想距s（米），小歡行走的時間為t（分鐘），s關(guān)于t的函數(shù)的部分圖象如圖所示，當(dāng)兩人第三次相距60米時，小明離操場還有米．9．從A地到B地需修一條公路，該工程由甲、乙兩隊共同完成，甲、乙兩隊分別從A地、B地同時開始修路，設(shè)修路的時間為x（天），未修的路程為y（米），圖中的折線表示甲、乙兩個工程隊從開始施工到工程結(jié)束的過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系，已知在開始修路5天后，甲工程隊因設(shè)備升級而停工5天，設(shè)備升級后甲工程隊每天修路比原來多25%，乙隊施工效率始終不變，則設(shè)備升級后甲工程隊每天修路比原來多米．10．A，C，B三地依次在一條筆直的道路上，甲、乙兩車同時分別從A，B兩地出發(fā)，相向而行，甲車從A地行駛到B地就停止，乙車從B地行駛到A地后立即以相同的速度返回B地，在整個行駛的過程中，甲、乙兩車均保持勻速行駛，甲、乙兩車距C地的距離之和y（km）與甲車出發(fā)的時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則乙車第二次到達C地時，甲車距B地的距離為km．三、解答題11．如圖，一次函數(shù)y＝kx+b圖象經(jīng)過（1，6），（﹣1，2）（1）求k，b的值；（2）若y＞0，求x的取值范圍．12．如圖，直線OA與直線BC相交于點A，且點B的坐標(biāo)為（5，﹣1），點C的坐標(biāo)為（3，1），直線OA的解析式為y＝3x（1）求直線BC的解析式；（2）求點A的坐標(biāo)；（3）求△OAC的面積．13．如圖，一次函數(shù)圖象經(jīng)過點A（0，2），且與正比例函數(shù)y＝﹣x的圖象交于點B，B點的橫坐標(biāo)是﹣1．（1）求該一次函數(shù)的解析式：（2）求一次函數(shù)圖象、正比例函數(shù)圖象與x軸圍成的三角形的面積．14．為了滿足學(xué)生的需求，重慶一中mama超市準備購進甲、乙兩種綠色袋裝食品．其中甲乙兩種綠色袋裝食品的進價和售價如表：甲乙進價（元/袋）n+2n﹣2售價（元/袋）2212已知：超市購進200袋甲種袋裝食品或者購進300袋乙種袋裝食品所用金額相等（1）求n的值；（2）要使購進的甲、乙兩種綠色袋裝食品共1200袋的總利潤（利潤＝售價﹣進價）不少于6400元，且不超過6420元，問該mama超市有哪幾種進貨方案？要獲得最大利潤該如何進貨？（請寫出具體方案）15．某公司要把240噸白砂糖運往某市的A、B兩地，用大小兩種貨車共20輛，恰好能一次性裝完這批白砂糖．已知這兩種大小貨車的載重分別是15噸/輛和10噸/輛，運往A地的運費為：大車630元/輛，小車420元/輛；運往B地的運費為：大車750元/輛，小車550元/輛．（1）求大小兩種貨車各多少輛．（2）如果安排10輛貨車前往A地，其中調(diào)往A地的大貨車有a輛，其余貨車前往B地，填寫下表：前往A地前往B地大貨車/輛a小貨車/輛（3）按照上表的分配方案，若設(shè)總費用為W，求W與a的關(guān)系式（用含a的代數(shù)式表示W(wǎng)）

參考答案一、選擇題1．【答案】C【解答】解：由圖可知：0＜mx+n＜﹣x+a的解集為：2＜x＜3；故選：C．2．【答案】D【解答】解：設(shè)交點坐標(biāo)為（x，y）根據(jù)題意可得：解得：∴交點坐標(biāo)（1﹣k，1﹣2k）∵交點在第四象限，∴∴＜k＜1故選：D．3．【答案】B【解答】解：∵直線y＝x﹣2經(jīng)過第一、三、四象限，直線y＝﹣x﹣b，當(dāng)b＞0時，該直線經(jīng)過第二、三、四象限，當(dāng)b＜0時，該直線經(jīng)過第一、二、四象限，∴直線y＝x﹣2與直線y＝﹣x﹣b的交點一定不在第二象限，故選：B．4．【答案】B【解答】解：由圖象可得：慢車比快車早2小時出發(fā)，快車追上慢車的時間為（6﹣2）＝4小時，故②正確、①錯誤，由慢車6小時走的路程為276km，則慢車速度46km/h，由快車4小時走的路程為276km，則快車速度69km/h，故③錯誤、④正確，由AB兩地路程＝46×18＝828km，可得⑤正確，由圖象可得快車（14﹣2）小時到達B地，故⑥錯誤，故選：B．5．【答案】B【解答】解：當(dāng)k＞2時，正比例函數(shù)y＝kx圖象經(jīng)過1，3象限，一次函數(shù)y＝（k﹣2）x+k的圖象1，2，3象限；當(dāng)0＜k＜2時，正比例函數(shù)y＝kx圖象經(jīng)過1，3象限，一次函數(shù)y＝（k﹣2）x+k的圖象1，2，4象限；當(dāng)k＜0時，正比例函數(shù)y＝kx圖象經(jīng)過2，4象限，一次函數(shù)y＝（k﹣2）x+k的圖象2，3，4象限，當(dāng)（k﹣2）x+k＝kx時，x＝＜0，所以兩函數(shù)交點的橫坐標(biāo)小于0，故選：B．二、填空題6．【答案】y＝﹣x+2【解答】解：當(dāng)x＝0時，y＝2，當(dāng)y＝0時，2x+2＝0，x＝﹣1，∴A（﹣1，0），B（0，2），∴OA＝1，OB＝2，過A作AE⊥x軸，交BC于E，過E作EF⊥AB于F，∵∠EBA＝45°，∴EF＝BF，∵EA∥OB，∴∠EAF＝∠ABO，∴tan∠ABO＝tan∠EAF＝＝，設(shè)EF＝a，則BF＝a，AF＝2a，AE＝a，∴AB＝3a＝，a＝，∴AE＝a＝，∴E（2，），設(shè)直線BC的解析式為：y＝kx+b，則，解得：，則直線BC的解析式為：y＝﹣x+2；故答案為：y＝﹣x+2．7．【答案】750【解答】解：小張步行的速度為800÷20＝40（米/分鐘），小明跑步的速度為15×40÷（20﹣15）＝120（米/分鐘），小明追上小張的時間為800÷（120﹣40）+20＝30（分鐘），小張跑步的速度為40×30÷（38﹣30）＝150（米/分鐘），小明和小張家所在的小區(qū)離公園的距離為150×（50﹣38）＝1800（米），小明到達公園的時間為1800÷40＝45（分鐘），當(dāng)小明到達公園時，小張離公園的距離為150×（50﹣45）＝750（米）．故答案為：750．8．【答案】180【解答】解：由題意小歡的速度為80米/分鐘，設(shè)小明的速度為x米/分鐘，則有：2（x﹣80）＝80，∴x＝120，設(shè)小明在途中追上小歡后需要y分鐘兩人相距60米，則：120y﹣80y＝60，解得y＝分鐘，小明一共走了120×（2+）＝420（米），600﹣420＝180（米），故答案為180．9．【答案】20【解答】解：設(shè)乙工程隊每天修路a米，甲工程隊每天修路b米，由題意得，，解得：，即設(shè)備升級后甲工程隊每天修路比原來多80×25%＝20米，答：設(shè)備升級后甲工程隊每天修路比原來多20米，故答案為：20．10．【答案】120【解答】解：由題意得：A地到C地甲走了2個小時，乙走了1個小時，設(shè)甲的速度為akm/h，則乙的速度為2akm/h，2a+3a﹣2a＝180，a＝60，則A、B兩地的距離為：2a+4a＝6a＝360，A、C兩地的距離為：2×60＝120，乙第二次到達C地的時間為：＝4h，360﹣4×60＝120（千米），答：則乙車第二次到達C地時，甲車距B地的距離為120km．故答案為：120．三、解答題11．【答案】x＞﹣2【解答】解：（1）把（1，6），（﹣1，2）代入y＝kx+b中，可得：，解得：k＝2，b＝4，（2）由（1）可得直線的解析式為：y＝2x+4，根據(jù)題意可得：2x+4＞0，解得：x＞﹣2．12．【答案】（1）y＝﹣x+4；（2）（1，3）；（3）4．【解答】解：（1）設(shè)直線BC的解析式為y＝kx+b，∵點B的坐標(biāo)為（5，﹣1），點C的坐標(biāo)為（3，1），且在直線BC上，∴，解得，即直線BC的解析式為y＝﹣x+4；（2）∵直線OA與直線BC相交于點A，∴，解得，∴點A的坐標(biāo)為（1，3）；（3）設(shè)直線BC與x軸的交點為點D，將y＝0代入y＝﹣x+4，得x＝4，∴點D的坐標(biāo)作為（4，0），∴，即△OAC的面積是4．13．【答案】（1）y＝x+2;（2）1【解答】解：（1）∵點B在函數(shù)y＝﹣x上，點B的橫坐標(biāo)為﹣1，∴當(dāng)x＝﹣1時，y＝﹣（﹣1）＝1，∴點B的坐標(biāo)為（﹣1，1），∵點A（0，2），點B（﹣1，1）在一次函數(shù)y＝kx+b的圖象上，∴，得，即一次函數(shù)的解析式為y＝x+2；（2）將y＝0代入y＝x+2，得x＝﹣2，則一次函數(shù)圖象、正比例函數(shù)圖象與x軸圍成的三角形的面積為：＝1．14．（1）n＝10；（2）甲進貨270袋，乙進貨1200﹣270＝930袋【解答】解：（1）依題意得：200（n+2）＝300（n﹣2），解得：n＝10，（2）設(shè)購進甲種綠色袋裝食品x袋，表示出乙種綠色袋裝食品（1200﹣x）袋，根據(jù)題意得，，解得：≤x≤270，∵x是正整數(shù)，270﹣+1＝4，∴共有4種方案；∵甲的利潤大于乙的利潤，要獲得最大利潤該應(yīng)該進貨時甲最大才行，即甲進貨270袋，乙進貨1200﹣270＝930袋．15．【答案】（1）大貨車8輛，小貨車12輛；（2）8﹣a；10﹣a；2+a；（3）10a+11300．【解答】解：