新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)知識(shí)概念大全

千百十千百十位位千百十千百十位位位位位位個(gè)一

:整數(shù)【正數(shù)0、負(fù)數(shù)】1、一個(gè)物體也沒(méi)有，用0示。0和1、2、3……都是自然數(shù)。自然數(shù)是整數(shù)。2、最小的一位數(shù)是1，最小的自然數(shù)是。3、零上攝氏度記作+4℃；零下4攝氏度記作4℃”讀作正四讀作負(fù)四。+4也可以寫(xiě)成4。4、像+4、19、+8844這樣的數(shù)都是數(shù)。像-4、-11、-7、-155這樣的數(shù)都是數(shù)。5、0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。正數(shù)都大于，負(fù)數(shù)都小于0。小數(shù)【有限小數(shù)、無(wú)限小數(shù)】1、分母是、100、1000……的分?jǐn)?shù)都可以用小數(shù)表示。一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾……2整數(shù)和小數(shù)都是按照十進(jìn)制計(jì)數(shù)法寫(xiě)出的數(shù)十百……以及十分之一百分之一…都是計(jì)數(shù)單位。每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率都是。3、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“”或去掉“0小數(shù)的大小不變。4、根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，通?？梢匀サ粜?shù)末尾的“小數(shù)化簡(jiǎn)。5、把一個(gè)數(shù)改寫(xiě)成“萬(wàn)”“億”作單位的數(shù)，只要在萬(wàn)位或億位右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再在數(shù)的后面添寫(xiě)“萬(wàn)”字或“億”字。6、求小數(shù)近似數(shù)的一般方法：（1）先要弄清保留幾位小數(shù)；（2）根據(jù)需要確定看哪一位上的數(shù)；（3）用“四舍五入”的方法求得結(jié)果。7、整數(shù)和小數(shù)的數(shù)位順序表：整數(shù)部分

小…

億

級(jí)

萬(wàn)

級(jí)

個(gè)

級(jí)

數(shù)點(diǎn)

小數(shù)部分?jǐn)?shù)位

億萬(wàn)千百十個(gè)…億億億萬(wàn)萬(wàn)萬(wàn)位位位位位位

十分位

百千萬(wàn)分分分…位位位計(jì)數(shù)千百十千百十（…億萬(wàn)千百十單億億億萬(wàn)萬(wàn)萬(wàn)）位

·

十分之一

百分之一

千分之一

萬(wàn)分之一

…分?jǐn)?shù)【真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)】1、分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫做分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。2、分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)叫做分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。3、分子和分母只有公因數(shù)的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。4分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（零除外數(shù)的大小不變。5、小數(shù)的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是一致的，應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，可以分和約分。6、出勤率表示出勤人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾。合格率表示合格件數(shù)占總件數(shù)的百分幾。成活率表示成活棵數(shù)占總棵數(shù)的百分之幾。

7、幾折表示十分之幾，表示百分之幾十；幾幾折表示十分之幾點(diǎn)幾，表示百分之幾十幾。8、原價(jià)×折扣=現(xiàn)價(jià)

現(xiàn)價(jià)÷原價(jià)=折扣

現(xiàn)價(jià)÷折扣=原價(jià)9、幾成表示十分之幾，表示百分之幾十；幾成幾表示十分之幾點(diǎn)幾，表示百分之幾十幾。因數(shù)與倍數(shù)【素?cái)?shù)、合數(shù)、數(shù)、偶數(shù)】1、4×3=12，12是4的倍數(shù)，也是3的倍數(shù)，4和3都是12的因數(shù)。2、一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。3、一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。4、5的倍數(shù)：個(gè)位上的數(shù)是或0。2的倍數(shù)：個(gè)位上的數(shù)是、4、6、8或0。2的倍數(shù)都是雙數(shù)。3的倍數(shù)：各位上數(shù)的和一定是的倍數(shù)。5、是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。6、一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)就叫做數(shù)（或質(zhì)數(shù)7、一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)就叫做數(shù)。8、在1—20這些數(shù)中：（1既不是素?cái)?shù)，也不是合數(shù)）奇數(shù)：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。偶數(shù)：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。素?cái)?shù)：2、3、5、7、11、13、17、198個(gè)，和為77合數(shù)：4、6、8、9、10、12、14、15、16、1811個(gè)，和為1329、最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是，最小的素?cái)?shù)是2，最小的合數(shù)是4。10、如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，則大數(shù)是最小公倍數(shù)，小數(shù)是最大公因數(shù)。11、如果兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)，則最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積。1、一個(gè)小數(shù)乘、100、1000……只要把這個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、兩位、三位……2一個(gè)小數(shù)除以101001000…只要把這個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位兩位三位……3、分?jǐn)?shù)加、減法：（1）同分母分?jǐn)?shù)相加減，把分子相加減，分母不變。（2）異分母分?jǐn)?shù)相加減，要先通分化成同分母分?jǐn)?shù)，然后再相加減。4、分?jǐn)?shù)大小的比較：（1）同分母分?jǐn)?shù)相比較，分子大的大，分子小的小。（2）異分母的分?jǐn)?shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。5、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。6、甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。兩個(gè)規(guī)律1、除法的商不變規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（除外商不變。2、乘法的積不變規(guī)律：如果一個(gè)因數(shù)乘幾，另一個(gè)因數(shù)則除以幾，那么它們的積不變。簡(jiǎn)便計(jì)算1、運(yùn)算定律：運(yùn)算定律加法交換律

用字母表示a＋b=b＋a

加法結(jié)合律乘法交換律乘法結(jié)合律乘法分配律減法運(yùn)算規(guī)律除法運(yùn)算規(guī)律數(shù)量關(guān)系單價(jià)×數(shù)量總總價(jià)÷數(shù)量單總價(jià)÷單價(jià)數(shù)速度×?xí)r間路路程÷時(shí)間速路程÷速度時(shí)

（a）＋c=a＋c)a×b=b×a（a×b）×c=a×(b×c)（a＋b×ca－c=a－（b＋c）a÷b÷c=a÷（b×c）工作效率×工作時(shí)間工總量工作總量÷工作時(shí)間工效率工作總量÷工作效率工時(shí)間速度和×相遇時(shí)=路程路程÷相遇時(shí)間速和路程÷速度=相遇時(shí)間2、方程和等式的聯(lián)系與區(qū)別：方

程

等

式聯(lián)系

方程一定是等式，等式不一定是方程區(qū)別

含有未知數(shù)

不一定含有未知數(shù)3、等式的基本性質(zhì)（一）等式兩邊同時(shí)加上（或減去）一個(gè)相同的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。4、等式的基本性質(zhì)（二）等式兩邊同時(shí)乘（或除以）一個(gè)不等于零的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。5、列方程解應(yīng)用題的一般步驟：（1）弄清題意，找出未知數(shù)并用表示。（2）找出應(yīng)用題中數(shù)量間的相等關(guān)系，并列出方程。（3）求出方程的解。（4）檢驗(yàn)或驗(yàn)算，寫(xiě)出答案。1、比同分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系與區(qū)別：聯(lián)系區(qū)別

比前項(xiàng)比號(hào)后項(xiàng)比值比的基本性質(zhì)比表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。

分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線分母分?jǐn)?shù)值分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)。

除法被除數(shù)除號(hào)除數(shù)商除法的商不變性質(zhì)除法表示一種運(yùn)算。

2、求比值與化簡(jiǎn)比的區(qū)別：一般方法

結(jié)

果求比值化簡(jiǎn)比

根據(jù)比值的意義項(xiàng)除以后項(xiàng)。根據(jù)比的基本性質(zhì)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以相同的數(shù)（零除外

是一個(gè)數(shù)?？梢允钦麛?shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)。是一個(gè)比。它的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)。3、化簡(jiǎn)比：（1）整數(shù)比的化簡(jiǎn)方法是：用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公約數(shù)。（2）小數(shù)比的化簡(jiǎn)方法是：先把小數(shù)比化成整數(shù)比，再按整數(shù)比化簡(jiǎn)方法化簡(jiǎn)。（3）分?jǐn)?shù)比的化簡(jiǎn)方法是：用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以分母的最小公倍數(shù)。4、比例尺=圖上距離︰實(shí)際距離比例尺=正比例、反比例1、正比例與反比例的區(qū)別：正比例

反比例相同點(diǎn)

都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。不同點(diǎn)

商一定=k（定）

積一定x×y=k（一定）量的計(jì)量1、長(zhǎng)度單位是用來(lái)測(cè)量物體的長(zhǎng)度的。常用的長(zhǎng)度單位有：千米、米、分米、厘米、毫米。2、長(zhǎng)度單位）1千米=1000米1分米=厘米1米100厘米3、面積單位）

1米10分1厘米=毫米1平千=100公1平米100平方分米

1公=平米1平分米=100平方米

4、體積單位）1立米1000立分米1升1000毫5、質(zhì)量單位：

1立分米=1000立方厘米1噸=1000千克1克1000克6、時(shí)間單位）1世=100年1年4個(gè)度1個(gè)=旬小月=30天閏年二月天1小=60分

1年=12個(gè)1個(gè)度個(gè)月大月=31天平年二月28天1天24小1分60秒7、高級(jí)單位的名數(shù)改寫(xiě)成低級(jí)單位的名數(shù)應(yīng)該乘以進(jìn)率；低級(jí)單位的名數(shù)改寫(xiě)成高級(jí)單位的名數(shù)應(yīng)該除以進(jìn)率。8、常用計(jì)量單位用字母表示：千米：km噸：t

米：m千克：kg

分米：dm克：g

厘米：cm升：l

毫米：mm毫升：ml平面圖形【認(rèn)識(shí)、周長(zhǎng)、面積】1、用直尺把兩點(diǎn)連接起來(lái)，就得到一條段；把線段的一端無(wú)限延長(zhǎng)，可以得到一條線；把線段的兩端無(wú)限延長(zhǎng)，可以得到一條直線。線段、射線都是直線上的一部分。線段有兩個(gè)端點(diǎn)，長(zhǎng)度是有限的；射線只有一個(gè)端點(diǎn)，直線沒(méi)有端點(diǎn)，射線和直線都是無(wú)限長(zhǎng)的。2、角的分類：小于90的角是銳角；等于90度的角是直角；大于90小于180度的角是鈍角；等于180度的角是平角；等于360度的角是周角。3、相交成直角的兩條直線相垂直；在同一平面不相交的兩條直線互相平行4、三角形按角分，可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。按邊分，可以分為等邊三角形、等腰三角形和任意三角形。5、三角形的內(nèi)角和等于180。6、在一個(gè)三角形中，任意兩邊之和大于第三邊。7、在一個(gè)三角形中，最多只有一個(gè)直角或最多只有一個(gè)鈍角。8、四邊形是由四條邊圍成的圖形。常見(jiàn)的特殊四邊形有：平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形、梯形。9、有一些圖形，把它沿著一條直線對(duì)折，直線兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這樣的圖形就是軸對(duì)稱圖形。這條直線叫做對(duì)稱軸。10、平面圖形積計(jì)算：三角形面積公式

平行四邊形面積=底×高。即：S=ah。:三形面積底×高÷2。即÷2。梯形面積=上底＋下底）×高。即：（）÷2。

圓面積公式

圓面積=ππr

。：S=πr

。11、平面圖形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式：長(zhǎng)方形周長(zhǎng)（長(zhǎng)+寬）×2

C=

S=πr

長(zhǎng)方形面積長(zhǎng)×寬正方形周長(zhǎng)邊長(zhǎng)×正方形面積邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)平行四邊形面積底高三角形面積底×高÷2梯形面積=（上底＋下底）×高2

C=2πrr=d÷2r=C÷2πd=2rd=÷π

S=π）S=π）

12、常用數(shù)據(jù)：常用π值

常用平方數(shù)2345

1215=47.11618

112=121122=14467

20=62.825

15

2

8

32=100.48

25

2

910=31.4

2.25=7.0656.25=19.625立體圖形【認(rèn)識(shí)、表面積、體積】1、長(zhǎng)方體、正方體都有6面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)。正方體是特殊的長(zhǎng)