數(shù)學(xué)簡便計(jì)算方法

運(yùn)算定律簡便計(jì)算重知識歸納（）減運(yùn)定1.加交律定義：兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變字母表示：

a例如：2.加結(jié)律定義：先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。字母表示：

()b)注意：加法結(jié)合律有著廣泛的應(yīng)用，如果其中有兩個(gè)加數(shù)的和剛好是整十、整百、整千的話，么就可以利用加法交換律將原式中的加數(shù)進(jìn)行調(diào)換位置，再將這兩個(gè)加數(shù)結(jié)合起來先運(yùn)算。例用簡便方法計(jì)算下式：（1）63+16+84

（2）76+15+24

（）140+639+860舉一反三：（146+67+54

（2）680+485+120

（）155+657+2453.減的質(zhì)注：這些都是由加法交換律和結(jié)合律衍生出來的。減性①如果一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，那么后面兩個(gè)減數(shù)的位置可以互換。字母表示：

a例簡便計(jì)算：減性②如果一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，那么相當(dāng)于從這個(gè)數(shù)當(dāng)中減去后面兩個(gè)數(shù)的和。字母表示：

a)例簡便計(jì)算）369-45-155

（2896-580-1204.拆、整法便算拆分法：當(dāng)一個(gè)數(shù)比整百、整千稍微大一些的時(shí)候，我們可以把這個(gè)數(shù)拆分成整百、整千與一較小數(shù)的和，然后利用加減法的交換、結(jié)合律進(jìn)行簡便計(jì)算。例如，1006=1000+6，…湊整法：當(dāng)一個(gè)數(shù)比整百、整千稍微小一些的時(shí)候，我們可以把這個(gè)數(shù)寫成一個(gè)整百、整千的減去一個(gè)較小的數(shù)的形式，然后利用加減法的運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算。例如，998=1000-2…注意：拆分湊整法在加、減法中的簡便不是很明顯，但和乘除法的運(yùn)算定律結(jié)合起來就具有很的簡便了。

例計(jì)算下式，能簡便的進(jìn)行簡便計(jì)算：（1（）

（3658+997隨堂練習(xí)：計(jì)算下式，怎么簡便怎么計(jì)算（1730+895+170

（2）820-456+280

（）（4

（5）103-60

（）（7876-580+220

（8）997+840+260

（）—197-56（）除運(yùn)定1.乘交律定義：交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。字母表示：

a例如：5×18=18×8523×88=88×232.乘結(jié)律定義：先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變。字母表示：

(a)b乘法結(jié)合律的應(yīng)用基于要熟練掌握一些相乘后積為整十、整百、整千的數(shù)。例如：25×4=100,250×4=1000125×8=1000125×80=10000例簡便計(jì)算）×9×4（2）25×12（3）125×56舉一反三：簡便計(jì)算（124×17×4（2）125×33×8）32×25×125（424×25×125（5）48×125×63）25×15×16

3.乘分律定義：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加。字母表示：

a

，或者是

()簡便計(jì)算中乘法分配律及其逆運(yùn)算是運(yùn)用最廣泛的一個(gè)，一個(gè)要掌握它和它的逆運(yùn)算。例簡便計(jì)算）125×＋16（2＋36×150＋150）12×99（4）33×101-33(5)98(6)68×102隨堂練習(xí)：簡便計(jì)算（163＋71＋37＋29

（）85

（3）34－43－57＋28（4）99×85

（

（6）97×15＋15×4（7

（）64×25×125

（9＋8（10）22×46

（11）175×463＋175×547課堂練習(xí)：簡便計(jì)算（136×84＋36×15＋36

（2＋17×30

（3）71×15＋15×22＋15×12（4）26×194.除的質(zhì)（除類似于加減法的運(yùn)算定律，除法的交換律和結(jié)合律是由乘法的運(yùn)算定律率衍生出來的。除的質(zhì)：從被除數(shù)里面連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，交換這兩個(gè)除數(shù)的位置商不變。字母表示：

例13.便計(jì)算1000÷25÷8除的質(zhì)：從被除數(shù)里面連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于被除數(shù)除以