優(yōu)質(zhì)課大賽小學數(shù)學2022年度研討課《圓柱的體積》王琪

教學設計表學校沈陽市渾南區(qū)嘉華學校授課教師王琪課程名稱《圓柱的體積》學科（版本）數(shù)學（北師大版）章節(jié)第一章第三節(jié)學段、年級高段六年級學時1教材分析《圓柱的體積》這一課主要內(nèi)容包括圓柱體積的公式推導過程和運用公式計算它的體積。這部分內(nèi)容是在學習“長方體和正方體的體積”、“圓的面積”、“圓的認識”等相關(guān)知識的基礎上學習的，學生在五年級已經(jīng)學習了體積的概念，掌握了長方體和正方體的計算方法和公式，本課引導學生探究圓柱體積的計算方法。《圓柱的體積》所在的《圓柱與圓錐》這一單元是小學階段學習幾何形體知識的最后部分，是幾何知識的綜合運用。學好這部分知識，為下一步學習圓錐的體積打下基礎。教學對象分析六年級的學生具有一定的探究與合作交流的能力，他們在學習幾種多邊形面積公式推導過程中已經(jīng)能夠熟練地運用“割補”的方法實現(xiàn)對圖形的轉(zhuǎn)化，在學習圓的周長及圓柱的側(cè)面積時，他們也對“畫曲為直”的思想有所體會和運用在學法上突出學生的探索與發(fā)現(xiàn)，讓學生在參與的過程中感受數(shù)學知識的產(chǎn)生和應用，通過學生的合理猜想、仔細觀察、實驗驗證、集體討論、交流總結(jié)、逐步推導出圓柱體積的計算方法，概括出計算公式。在這些教學活動中，讓學生自己去發(fā)現(xiàn)，去創(chuàng)造，讓學生成為課堂的主角。教學目標知識與技能目標：理解圓柱體積和容積的含義，掌握圓柱體積的計算公式。過程與方法目標：通過“類比推理——驗證說明”的過程來探索圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積和解決一些簡單的實際問題。情感態(tài)度與價值觀：通過把圓柱切割拼成近似的長方體，從而推導出圓柱的體積計算公式，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想，建立空間觀念，培養(yǎng)學生的判斷推理能力和遷移能力。教學重點難點以及措施重點：掌握圓柱的體積計算公式，會求圓柱的體積。難點：理解圓柱體積計算公式的推導過程。突出重點：運用知識的遷移規(guī)律，利用多媒體動態(tài)演示，探究已知圓柱底面圓的半徑和高、直徑和高，以及周長和高，三種情況下的圓柱體積公式，運用多媒體展示習題，將自主探究結(jié)果通過交互式電子白板行動態(tài)演示，發(fā)散學生的思維，進而掌握知識、形成技能。突破難點：利用多媒體動態(tài)演示，通過觀察比較，動手操作等實踐活動，運用多種方法推導出圓柱的體積公式。教學方法課堂討論法教學環(huán)境多媒體教室教學環(huán)節(jié)教學內(nèi)容活動設計媒體使用及分析1.創(chuàng)設情境，導入新課柱子和水杯都是圓柱體，求柱子需要多少木材，杯子裝多少水，實際是求圓柱的體積情境導入“笑笑和淘氣一起去旅游，當笑笑參觀古建筑時，不禁驚嘆古人的卓越智慧，但是也引發(fā)了思考：這么粗的柱子需要多少木材?。刻詺庾呃哿?，就買了一杯水，同時淘氣也有了疑問：一個杯子能裝多少毫升水？“PPT展示問題情境，將枯燥的數(shù)學問題轉(zhuǎn)化成生活現(xiàn)實，激發(fā)學生的學習興趣。2.回顧舊知，感悟猜想教師拋磚引玉的提出如下問題：1．什么是體積？2．我們學習過哪些立體圖形體積的計算公式？3．長方體、正方體的體積公式是什么？4．如果已知底面積和高，那么長方體和正方體的體積又可以寫成什么？圓柱體也有底面積和高，圓柱的體積應該怎樣計算呢？5．事實來驗證：若干個一元硬幣疊放在一起形成了圓柱，思考疊放的過程與圓柱有什么關(guān)系？6．面動成體，回憶本章第一節(jié)課學習面的旋轉(zhuǎn)一課，圓柱的旋轉(zhuǎn)形成過程？7．圓柱的底面積是圓，學習圓的面積時，圓的面積公式是怎樣推導的呢?通過問題串引導學生舊知，符合學生的認知發(fā)展規(guī)律，通過新舊知識間的聯(lián)系，啟發(fā)學生的猜想感知，為小組探究、展示匯報埋下伏筆。1.幾何畫板制作的動畫復習圓柱繞著長方形的一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周的形成過程。2.幾何畫板制作的動畫展示圓在豎直方向平移形成圓柱的過程，驗證了若干個硬幣疊放在一起形成圓柱的猜想。制作的課件動態(tài)展示圓的面積推導過程，將圓平均分成8份、16份、32份后經(jīng)過剪、拼、插的過程，然后將三組轉(zhuǎn)化后的圖形放在一張幻燈片中進行對比。3.小組探究，展示匯報1．想一想：我們能不能也把圓柱轉(zhuǎn)化成學過的立體圖形來計算它的體積呢？怎樣轉(zhuǎn)化呢？2．拼成的長方體和圓柱的各個量之間有什么關(guān)系？3．將圓柱體等體積轉(zhuǎn)化成長方體后，圓柱的體積公式怎么計算？4.哪種圓柱體積的推導方法更直觀，更簡潔呢？5.如果用V表示圓柱的體積，S表示底面積，h表示高，用字母表示圓柱的體積計算公式如何表示？6．小組討論思考題：（1）如果已知圓柱底面圓的半徑和高，怎樣求圓柱的體積？（2）如果已知圓柱底面圓的直徑和高，怎樣求圓柱的體積？（3）如果已知圓柱底面圓的周長和高，怎樣求圓柱的體積？1．運用知識遷移的規(guī)律，借助動畫展示，明確圓柱的體積可以轉(zhuǎn)化成長方體的體積。2．通過觀察比較，掌握圓柱體與轉(zhuǎn)化后的長方體各個量之間的關(guān)系。3．啟發(fā)引導，探究圓柱的體積公式，利用多媒體將抽象的轉(zhuǎn)化過程可視化。4、層層深入，小組討論探究已知圓柱底面圓的半徑和高、已知圓柱底面圓的直徑和高，已知圓柱底面圓的周長和高，三種情況下的圓柱體積公式，發(fā)散學生的思維，并將自主探究結(jié)果通過交互式電子白板行動態(tài)演示。1.應用PPT的動畫效果里的“自定義路徑”，設定圖形的旋轉(zhuǎn)、平移路徑，體會圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體的過程。2.將轉(zhuǎn)化后的長方體與圓柱進行對比，運用動畫效果中的“進入、閃爍、飛入”等效果突出轉(zhuǎn)化前后兩個立體圖形間的關(guān)系，并將突出部分做以色彩填充，易于觀看，幫助學生更好的觀察兩種圖形體積沒變，形狀變了。最后通過三種方法探究推導出圓柱的體積公式。3.應用PPT動態(tài)展示推導圓柱體積公式的變式，應用PPT的動作路徑、線條加粗，閃爍等功能，將變式的來龍去脈展現(xiàn)的淋漓盡致。4.自我嘗試，初步運用解決情境導入中的兩個疑問：1．一根柱子的底面半徑為0.4m,高為5m少木材呢？2．水杯的底面直徑是6cm,高是16cm,求一個杯子能裝多少毫升的水？學生獨立解決問題，進行自我嘗試，待全班全部完成后，再分享交流。利用投影，全班分享展示，經(jīng)過學生的不斷補充，探究最優(yōu)的解法，通過生機交互，帶動生生交互。5.當堂訓練，鞏固深化通過多媒體課件展示習題分別計算長方體、正方體和圓柱體的體積，再說說這幾個圖形體積計算方法之間的聯(lián)系。計算下面各圓柱的體積。想一想、填一填（1）把圓柱體切割拼成近似（），它們的（）相等。（2）長方體的高就是圓柱體的（），長方體的底面積就是圓柱體的()，因為長方體的體積=(),所以圓柱體的體積=（）（3）用字母“V”表示（），“S”表示（），“h”表示（），那么，圓柱體體積用字母表示（）這個杯子能否裝下3000mL的牛奶？1.探究發(fā)現(xiàn)正方體和圓柱三個圖形的體積計算方法均可用底面積乘高表示。2.側(cè)重運用圓柱體積的計算方法直接進行計算，靈活運用圓柱體的體積公式、、3.讓學生掌握本課的知識點。4.圓柱體積計算的簡單應用課件出示過關(guān)挑戰(zhàn)練習題，在有關(guān)知識點的填空題中，利用PPT課件及時反饋正確答案。6.課堂總結(jié)，深化目標結(jié)合板書設計（如下）提問：這節(jié)課我們學習了哪些內(nèi)容？你有什么收獲?