江蘇省徐州市中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第五單元四邊形單元測(cè)試

江蘇省徐州市中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第五單元四邊形單元測(cè)試單元測(cè)試(五)范圍:四邊形限時(shí):45分鐘滿分:100分一、選擇題(每題4分,共24分)1.菱形擁有而平行四邊形不用然擁有的性質(zhì)是()A兩組對(duì)邊分別平行B兩組對(duì)角分別相等..C.對(duì)角線互相均分D.對(duì)角線互相垂直2.如圖D5-1,EF過?ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)O,交AD于E,交BC于F.若?ABCD的周長(zhǎng)為18,OE=1.5,則四邊形EFCD的周長(zhǎng)為()圖D5-1A.14B.13C.12D.103.如圖D5-2,矩形紙片ABCD中,AB=4,BC=6,將△ABC沿AC折疊,使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處,CE交AD于點(diǎn)F,則DF的長(zhǎng)等于()1/12江蘇省徐州市中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第五單元四邊形單元測(cè)試12/12江蘇省徐州市中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第五單元四邊形單元測(cè)試圖D5-2A.B.C.D.4.已知菱形的周長(zhǎng)為4,兩條對(duì)角線的和為6,則菱形的面積為()A2BC3D4....5.如圖D5-3,矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,假如將該矩形沿對(duì)角線BD折疊,那么圖中陰影部分的面積為()圖D5-3A.8cm2B.10cm2C.15cm2D.20cm26.如圖D5-4,點(diǎn)E為菱形ABCD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),并沿著A→B→C→D的路徑挪動(dòng),設(shè)點(diǎn)E經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為x,△ADE的面積為y,則以下列圖像能大概反應(yīng)y與x的函數(shù)關(guān)系的是()圖D5-4圖D5-5二、填空題(每題4分,共24分)7.如圖D5-6,在?ABCD中,DB=DC,AE⊥BD,垂足為E,若∠EAB=46°,則∠C=°.23/12江蘇省徐州市中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第五單元四邊形單元測(cè)試圖D5-68.如圖D5-7,在?ABCD中,E是BA延伸線上的一點(diǎn),AB=AE,連結(jié)CE交AD于點(diǎn)F.若CF均分∠BCD,AB=3,則BC的長(zhǎng)為.圖D5-79.已知?ABCD的對(duì)角線AC,BD訂交于點(diǎn)O,△OAB是等邊三角形,若AB=3,則?ABCD的面積為.10如圖D58所示,在四邊形中,6,,,,分別是邊,,,的中點(diǎn),則22.-ABCDAC=BD=EFGHABBCCDDAEG+FH=.圖D5-811.如圖D5-9,直線a經(jīng)過正方形ABCD的極點(diǎn)A,分別過此正方形的極點(diǎn)B,D作BF⊥a于點(diǎn)F,DE⊥a于點(diǎn)E.若DE=8,BF=5,則EF的長(zhǎng)是.圖D5-934/12江蘇省徐州市中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第五單元四邊形單元測(cè)試的正方形ABCD邊BC,CD上的動(dòng)點(diǎn),且BE=CF,連結(jié)DE,AF訂交于P點(diǎn),作PN⊥12.如圖D5-10,點(diǎn)E,F分別是邊長(zhǎng)為2CD于點(diǎn),⊥于點(diǎn),連結(jié),則長(zhǎng)的最小值為NPMBCMMNMN.圖D5-10三、解答題(共52分)13.(12分)如圖D5-11,四邊形ABCD中,AD=BC,BE=DF,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分別為E,F.求證:△ADE≌△CBF;若AC與BD訂交于點(diǎn)O,求證:AO=CO.圖D5-1145/12江蘇省徐州市中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第五單元四邊形單元測(cè)試14.(12分)求證:對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形.小紅同學(xué)依據(jù)題意畫出了圖形,并寫出了已知和求證的一部分,請(qǐng)你補(bǔ)全已知和求證,并寫出證明過程.已知:如圖D512,在?中,對(duì)角線,交于點(diǎn),-ABCDACBDO.求證:.圖D5-1215.(14分)如圖D5-13,?ABCD中,BD⊥AD,∠A=45°,E,F分別是AB,CD上的點(diǎn),且BE=DF,連結(jié)EF交BD于點(diǎn)O.求證:BO=DO;(2)若EF⊥AB,延伸EF交AD的延伸線于點(diǎn)G,當(dāng)FG=1時(shí),求AD的長(zhǎng).56/12江蘇省徐州市中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第五單元四邊形單元測(cè)試圖D5-1316.(14分)如圖D5-14①,在正方形ABCD中,E,F分別是邊AD,DC上的點(diǎn),且AF⊥BE.求證:AF=BE.如圖②,在正方形ABCD中,M,N,P,Q分別是邊AB,BC,CD,DA上的點(diǎn),且MP⊥NQ,則MP與NQ能否相等?并說明理由.圖D5-1467/12江蘇省徐州市中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第五單元四邊形單元測(cè)試參照答案1.D2.C78/12江蘇省徐州市中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第五單元四邊形單元測(cè)試3.B[解析]設(shè)DF=x,則CF=AF=6-x,由勾股定理得x2+42=(6-x)2,解得x=.4.D[解析]∵菱形的四條邊相等,周長(zhǎng)為4,∴菱形的邊長(zhǎng)為.設(shè)菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為x,y,則x+y=6①,=,即x2+y2=20②.①2-②,得2xy=16.∴xy=8.∴S菱形=xy=4.應(yīng)選D.5B.6D.7.688.6[解析]∵在?ABCD中,AB∥CD,∴∠E=∠ECD.CF均分∠BCD,∴∠BCE=∠ECD,∴∠E=∠BCE,∴BC=BE=2AB=6.9.910.36[解析]如圖,連結(jié)EF,FG,GH,EH,設(shè)EG,FH交于點(diǎn)O.依據(jù)三角形中位線定理獲取EH,FG等于BD的一半,EF,GH等于AC的一半,由AC=BD=6,獲取EH=EF=GH=FG=3,故四邊形EFGH22222為菱形,此后依據(jù)菱形的性質(zhì)獲取EG⊥HF,由勾股定理獲取OE+OH=EH=9,即可求出EG+FH的值.11.13[解析]在正方形ABCD中,AB=AD,BAD=90°,∴∠FAB+∠DAE=90°.又∵DE⊥a,BF⊥a,∴∠AFB=∠DEA=90°,∠EDA+∠DAE=90°,∴∠FAB=∠EDA,∴△AFB≌△DEA,∴AF=DE,BF=AE,∴EF=AF+AE=DE+BF=85=13.89/12江蘇省徐州市中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第五單元四邊形單元測(cè)試12.-113.[解析](1)依據(jù)已知條件獲取BF=DE,由垂直的定義獲取∠AED=∠CFB=90°,依據(jù)全等三角形的判判斷理即可獲取結(jié)論;(2)連結(jié)AC交BD于點(diǎn)O,依據(jù)全等三角形的性質(zhì)獲取∠ADE=∠CBF,由平行線的判斷獲取AD∥BC,進(jìn)而獲取四邊形ABCD是平行四邊形,依據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可獲取結(jié)論.證明:(1)∵BE=DF,BE-EF=DF-EF,即BF=DE.AE⊥BD,CF⊥BD,∴∠AED=∠CFB=90°,在Rt△ADE與Rt△CBF中,Rt△ADE≌Rt△CBF.連結(jié)AC交BD于點(diǎn)O,Rt△ADE≌Rt△CBF,∴∠ADE=∠CBF,AD∥BC,又AD=BC,∴四邊形ABCD是平行四邊形,AO=CO.14.解:已知:如圖,在?ABCD中,對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,AC⊥BD.求證:平行四邊形ABCD是菱形.證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,910/12江蘇省徐州市中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第五單元四邊形單元測(cè)試OA=OC.AC⊥BD,∴AD=CD.又∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴四邊形ABCD是菱形.15.解:(1)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,AB∥CD,∴∠CDB=∠ABD.在△BOE與△DOF中,∴△BOE≌△DOF,∴BO=DO.∵AB∥CD,∴∠GDF=∠A,∠GFD=∠GEA.EF⊥AB,∴∠GFD=∠GEA=90°.∵∠A=45°,∴∠GDF=45°,∴DF=FG.FG=1,∴DF=1,DG=.∵∠GDF=45°,∴∠G=45°.∵∠BDG=90°,DO=BO=DG=,BD=2.∵∠A=45°,∠ADB=90°,AD=BD=2.1011/12江蘇省徐州市中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第五單元四邊形單元測(cè)試16.解:(1)證明:在正方形ABCD中,AB=AD,BAE=∠D=90°,∴∠