安德雷馬爾可夫

安德雷·馬爾可夫俄羅斯數(shù)學(xué)家01研究領(lǐng)域人物生平學(xué)術(shù)成就目錄0302基本信息安德雷·安德耶維齊·馬爾可夫АндрейАндреевичМарков（1856年6月14日－1922年7月20日），俄國數(shù)學(xué)家。出生于梁贊州，他的父親是一位中級官員，后來舉家遷往圣彼得堡。1874年馬爾可夫入圣彼得堡大學(xué)，師從切比雪夫，畢業(yè)后留校任教，任圣彼得堡大學(xué)教授（1893-1905），研究數(shù)論和概率論。后自愿承擔(dān)罪名而被流放到扎拉斯克。1886年當(dāng)選為圣彼得堡科學(xué)院院士。馬爾可夫1922年逝世于圣彼得堡。他的同名兒子A·A·小馬爾可夫也是一位著名數(shù)學(xué)家。他因提出馬爾可夫鏈的概念而享有盛名，這是說在一系列事件中，某一給定事件發(fā)生的概率只取決于以前剛剛發(fā)生的那一事件。這一概念發(fā)現(xiàn)后已在物理學(xué)、生物學(xué)和語言學(xué)獲得廣泛的應(yīng)用。研究領(lǐng)域研究領(lǐng)域馬爾可夫的主要研究領(lǐng)域在概率和統(tǒng)計方面。他的研究開創(chuàng)了隨機過程這個新的領(lǐng)域，以他的名字命名的馬爾可夫鏈在現(xiàn)代工程、自然科學(xué)和社會科學(xué)各個領(lǐng)域都有很廣泛的應(yīng)用。學(xué)術(shù)成就學(xué)術(shù)成就馬爾可夫是彼得堡數(shù)學(xué)學(xué)派的代表人物。以數(shù)論和概率論方面的工作著稱。他的主要著作有《概率演算》等。在數(shù)論方面，他研究了連分?jǐn)?shù)和二次不定式理論，解決了許多難題。在概率論中，他發(fā)展了矩法，擴大了大數(shù)律和中心極限定理的應(yīng)用范圍。馬爾可夫最重要的工作是在1906~1912年間，提出并研究了一種能用數(shù)學(xué)分析方法研究自然過程的一般圖式——馬爾可夫鏈。同時開創(chuàng)了對一種無后效性的隨機過程——馬爾可夫過程的研究。馬爾可夫經(jīng)多次觀察試驗發(fā)現(xiàn)，一個系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)換過程中第n次轉(zhuǎn)換獲得的狀態(tài)常決定于前一次（第(n-1)次）試驗的結(jié)果。馬爾可夫進行深入研究后指出：對于一個系統(tǒng)，由一個狀態(tài)轉(zhuǎn)至另一個狀態(tài)的轉(zhuǎn)換過程中，存在著轉(zhuǎn)移概率，并且這種轉(zhuǎn)移概率可以依據(jù)其緊接的前一種狀態(tài)推算出來，與該系統(tǒng)的原始狀態(tài)和此次轉(zhuǎn)移前的馬爾可夫過程無關(guān)。目前，馬爾可夫鏈理論與方法已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于自然科學(xué)、工程技術(shù)和公用事業(yè)中。人物生平早年成長良師益友成就榮譽晚年生活人物生平早年成長1856年6月14日，梁贊省林業(yè)廳六等文官馬爾科夫的妻子生下一個男孩，這就是19世紀(jì)末至20世紀(jì)初對俄國科學(xué)和民主進步事業(yè)都作出巨大貢獻的數(shù)學(xué)家安德烈·安德列耶維奇·馬爾科夫（1856－1922）。梁贊與莫斯科毗鄰，自古就是俄羅斯中部富饒的谷倉。蒼綠的林海和金黃的麥田復(fù)蓋著廣袤的大地，蜿蜒的奧卡河靜靜地流過省會梁贊市，給這座城市帶來繁榮與生機。但是老馬爾科夫在生活上和官場中都不得意，他結(jié)過兩次婚，共生育了五男四女，一大家子的衣食溫飽，象座山似地壓在他瘦弱的肩上。然而命運多蹇，老實人后來在官場遭人誣陷被迫辭職，一家人只好遷居彼得堡另謀生路，這一年馬爾科夫剛滿五歲。中學(xué)時代開始了，馬爾科夫被送到彼得堡第五中學(xué)。這是一所完全按照東正教的陳規(guī)陋俗來治理的學(xué)校。對于正在長身體和求知欲不斷高漲的孩子們，學(xué)校的要求是連篇累犢地背誦希臘及拉丁文，外加各種祈禱與懺悔儀式。馬爾科夫厭惡這種令人窒息的環(huán)境，除了數(shù)學(xué)以外，他對學(xué)校里的其它課程都不感興趣。馬爾科夫有兩個姐姐也在這所學(xué)校讀書，她們的經(jīng)典和操行總是得到老師的表揚，唯獨桀驁不訓(xùn)的馬爾科夫總是不能引起老師的好感。為此父親常被校長招到學(xué)校，為他承受那令人難堪的嘲諷與訓(xùn)斥。但是馬爾科夫絕不是那種除了數(shù)學(xué)就什么都不懂的怪坯子，他對社會問題的關(guān)心以及對于人文科學(xué)的熱愛貫穿其生命的始終。正是在第五中學(xué)時，他讀了大量課外作品──那既不是教師推薦的羅馬編年史，也不是廉價的法國愛情小說，而是一些高年級學(xué)生偷偷帶到學(xué)校里來的進步讀物。為此他與校方發(fā)生了......良師益友1874年，馬爾科夫考入了神往已久的彼得堡大學(xué)數(shù)學(xué)系，從此脫離那個令人感到壓抑的環(huán)境，開始在絢麗多姿的數(shù)學(xué)王國里自由地呼吸。1878年，馬爾科夫以優(yōu)異成績畢業(yè)并留校任教，畢業(yè)論文《以連分?jǐn)?shù)解微分方程》獲得當(dāng)年系里的金質(zhì)獎。兩年后他完成了《關(guān)于雙正定二次型》的碩士論文，并正式給學(xué)生開課。又過了兩年，他開始考慮博士論文，后以《關(guān)于連分?jǐn)?shù)的某些應(yīng)用》于1884年通過正式答辯。十九世紀(jì)數(shù)學(xué)的一個特點就是學(xué)派的興起。誕生在法蘭西大革命風(fēng)暴中的巴黎學(xué)派仍雄踞數(shù)壇，他們勇于開拓新的研究方向，富有創(chuàng)造激情，在函數(shù)論、數(shù)學(xué)物理、幾何、拓?fù)渑c群論等領(lǐng)域總是走在別人的前面。長于哲學(xué)思辨的德國人則特別重視數(shù)學(xué)大廈的基礎(chǔ)，“算術(shù)化”成了柏林學(xué)派的戰(zhàn)斗旗幟；當(dāng)然，柏林人不象巴黎人那樣輕視“外省人”，在波恩、萊比錫和格廷根都出現(xiàn)了引入注意的數(shù)學(xué)家群體──特別是最后那座小城，不久就要取代巴黎成為數(shù)學(xué)的耶路撒冷。自負(fù)的英國人也開始從固步自封的舊夢中覺醒，在牛頓（I.Newton,1642－1727）的母校冒出了一個“分析學(xué)會”，會中的年輕人竟敢頂著褻瀆神圣的罪名去推廣德國人萊布尼茨（G.W.Leibniz,1646－1716)的微積分符號，19世紀(jì)英國人在代數(shù)學(xué)領(lǐng)域的成就于此不無關(guān)系。在文藝復(fù)興的故鄉(xiāng)，一個以幾何與拓?fù)錇橥黄瓶诘男乱獯罄麑W(xué)派正在成長。按照新意大利學(xué)派第二代領(lǐng)袖沃爾特拉（V.Volterra,1860－1940）的說法，這一學(xué)派的誕生可以溯源于布廖斯奇(E.Brioschi,1824－1897）和貝蒂(E.Betti,1823－1892）1858年的德、法之行。但是在俄國歷史上卻很難找到一個足以標(biāo)志彼得堡數(shù)學(xué)學(xué)派呱呱落地的事件。有人將俄國數(shù)學(xué)的進步追溯到1727年......成就榮譽1、從數(shù)論到經(jīng)典分析馬爾科夫入學(xué)不久就表現(xiàn)出其獨特的數(shù)學(xué)天賦，因此當(dāng)柯爾金和佐洛塔廖夫這兩位教師組織代數(shù)與數(shù)論的討論班時，他們毫不猶豫地把這個在中學(xué)時代就敢于向大權(quán)威談?wù)撟约喊l(fā)現(xiàn)的學(xué)生吸收進來。馬爾科夫不負(fù)眾望，他的第一項重要的數(shù)學(xué)工作，就是沿著柯爾金和佐洛塔廖夫倆人所開辟的道路完成的。二次型的理論是代數(shù)數(shù)論中的一個重要課題，歐拉、拉格朗日（J.L.Lagrange,1736－1813）、高斯（C.F.Gauss,1777－1855）這些大數(shù)學(xué)家都曾為它付出艱辛的勞動。二元二次型（亦稱雙二次型）是二次型中最簡單的一種形式，在給定其判別式的條件下，尋找二次型的極值是一件十分有意義而又相當(dāng)棘手的工作，若干年來雖然有一些進展，但是疑點仍然不少?？聽柦鸷妥袈逅畏蚪o出了與判別式相關(guān)的兩類雙二次型的最小值的近似估計，這一結(jié)果得到當(dāng)時法國著名數(shù)學(xué)家埃爾米特（C.Hermite,1822－1901）的高度評價。馬爾科夫1880年的碩士論文就是對這一結(jié)果的徹底完善化。他證明了兩位老師找到的數(shù)值不過是一個收斂于常數(shù)的正無窮遞減數(shù)列中的前兩項，而該數(shù)列通項的值則取決于一個三元二次不定方程在某些附加條件下的整數(shù)解。他還給出了由此類不定方程的解來計算通項的具體方法，從而建立了二次型表示論與著名的丟番圖方程的聯(lián)系。這樣，馬爾科夫就徹底地搞清了判別式大于零時不定雙二次型最小值的分布情況，極大地推進了柯爾金和佐洛塔......晚年生活1883年，馬爾科夫與自幼相識的女友瓦里瓦契耶瓦婭結(jié)為伉儷，新娘的母親就是他父親當(dāng)年的女雇主。大學(xué)時代的馬爾科夫曾給讀高中的瓦里瓦契耶瓦婭當(dāng)過業(yè)余家庭教師，正是這種頻繁的接觸催開了這一對年輕人心中的愛情花朵。但是一開始，那位富孀是不贊成這門婚事的，因為她一想起當(dāng)年那個在花園里拄著拐杖踽踽獨行的可憐孩子和經(jīng)常使他忠厚的管家心緒不寧的桀驁少年，心里總是有一種靠不住的感覺。然而事實最終戰(zhàn)勝了偏見，面對這個事業(yè)上不斷獲得成功的英俊青年助教，她終于感到無可挑剔了。從1880年馬爾科夫就開始在彼得堡大學(xué)任教，先是擔(dān)任助教和講師，1886年成為副教授，1893年升為正教授，1905年退休并榮獲終身榮譽教授的稱號。二十五年來，他先后講授過微積分、數(shù)論、函數(shù)論、矩論、計算方法、微分方程、概率論等課程，為祖國培養(yǎng)了許多出色的數(shù)學(xué)人才。關(guān)于馬爾科夫的講課風(fēng)格毀譽不一。他與切比雪夫和李雅普諾夫不同，講課時既不在乎板書的工整也不注意表情的生動，而且經(jīng)常有意略去教科書中的傳統(tǒng)題材，因此一般的學(xué)生抱怨不好懂。但