混凝土結(jié)構(gòu)設計原理之受彎構(gòu)件斜截面承載力計算

第四章受彎構(gòu)件斜截面承載力計算

斜截面破壞——沿剪力最大或彎矩和剪力都較大截面的破壞稱為斜截面破壞。

為了防止斜截面破壞，必須同時保證其有足夠的抗剪和抗彎能力，即要同時滿足：V≤VUM≤MU

《規(guī)范》關(guān)于斜截面設計的處理：斜截面的抗剪能力要按V≤VU進行計算，斜截面抗彎能力不需計算，通過一定的構(gòu)造措施來保證。

本章要解決的問題：1.按V≤VU的要求確定腹筋的用量和布置；2.有關(guān)的構(gòu)造規(guī)定?；靖拍睿焊菇睢拷詈蛷澠痄摻罱y(tǒng)稱腹筋。有腹筋梁——配置有箍筋、彎起鋼筋和縱筋的梁稱為有腹筋梁。無腹筋梁——無箍筋和彎起鋼筋，僅設置縱筋的梁稱為無腹筋梁。4．1無腹筋梁的抗剪性能一、無腹筋梁斜截面破壞形態(tài)（集中荷載作用下）（一）主要影響因素：剪跨比λ（廣義）（集中荷載作用）（二）破壞形態(tài)1、斜拉破壞·當λ＞3時會發(fā)生；≥·破壞特點：一裂就壞，斜截面受剪承載力主要取決于混凝土的抗拉強度。2、剪壓破壞·當1≤λ≤3時會發(fā)生；·破壞特點：受拉區(qū)出現(xiàn)垂直裂縫，延伸至剪壓區(qū)，導致該區(qū)混凝土達到其剪壓強度而破壞。其斜截面受剪承載力取決于混凝土的剪壓強度3、斜壓破壞·當λ＜1時會發(fā)生；·破壞特點：混凝土呈斜向受壓柱而破壞，故稱為斜壓破壞。其斜截面受剪承載力取決于混凝土的抗壓強度討論：（1）三種破壞形態(tài)均取決于混凝土的強度，故斜截面破壞的性質(zhì)均為脆性破壞；（2）三種破壞形態(tài)承載力之間的關(guān)系為：斜壓＞剪壓＞斜拉

二、影響無腹筋梁斜截面承載力的因素1、剪跨比和跨高比2、混凝土強度3、縱筋配筋率4、結(jié)構(gòu)類型5、截面形狀6、截面尺寸7、加載形式進三、無腹筋梁斜截面受剪承載力計算（1）不配置箍筋和彎起鋼筋的一般板類受彎構(gòu)件(4.1)（2）集中荷載作用下獨立梁（包括作用有多種荷載，其中集中荷載對支座截面或節(jié)點邊緣所產(chǎn)生的剪力值占總剪力值的75%以上的情況）(4.2)

注：除了截面高度不大于150㎜的梁，一般梁均應配置箍筋（按計算或構(gòu)造要求）。

4．2有腹筋梁斜截面受剪承載力計算一、有腹筋梁的破壞形態(tài)(一)主要影響因素：配箍率（4.4)

(二)破壞形態(tài)1.

剪壓破壞（當1≤λ≤3,且配箍率適當時）·破壞特點：箍筋應力先屈服，然后壓區(qū)混凝土在剪壓作用下達到極限強度，構(gòu)件破壞。梁斜截面承載力主要取決于：混凝土強度、截面尺寸及配箍率。

2.

斜壓破壞（當λ＜1，配箍率過大時）·破壞特點：箍筋應力沿未屈服，梁腹混凝土即達到抗壓強度，構(gòu)件破壞。斜截面承載力主要取決于：混凝土抗壓強度及截面尺寸。3.斜拉破壞（當λ＞3，配箍率過小時）·破壞特點：一裂就壞，承載力相當于無腹筋梁?！ば苯孛娉休d力主要取決于：混凝土抗拉強度及截面尺寸。一.斜截面抗剪承載力計算公式公式建立依據(jù)：《規(guī)范》的受剪承載力計算公式是根據(jù)剪壓破壞特征建立的公式建立方法：半理論半經(jīng)驗的方法。斜壓破壞——通過限制構(gòu)件最小截面尺寸加以防止；斜拉破壞——通過限制最小配箍率和最大箍筋間距加以防止；

由平衡條件可得：要使構(gòu)件不發(fā)生斜截面破壞，需滿足：（一）

僅配有箍筋的梁的斜截面受剪承載力計算公式1、矩形、T形和I形截面的一般受彎構(gòu)件（4.9a）2、以集中荷載為主的獨立梁(4.9b)(二)

同時配有箍筋和彎起鋼筋斜截面受剪承載力計算公式1、矩形、T形和I形截面的一般受彎構(gòu)件（4.10a)2、以集中荷載為主的獨立梁(4.10b)（三）計算公式的適用范圍：（適用于剪壓破壞情況）1．上限值——最小截面尺寸（為防止斜壓破壞）受彎構(gòu)件梁的截面尺寸應滿足式(4.11)~(4.13)的要求。注：設計時，若不滿足此條件，應加大構(gòu)件截面尺寸或提高混凝土強度等級，直到滿足為止。2．下限值——最小配箍率和箍筋最大間距（為防止斜拉破壞）最小配箍率：式（4.14）最小箍筋直徑：表4.1最大箍筋間距：表4.2

三、斜截面抗剪承載力的計算（一）斜截面受剪承載力的計算位置，按下列規(guī)定采用1、支座邊緣處截面；（1-1）2、受拉區(qū)彎起鋼筋彎起點處截面；（2-2、3-3）3、箍筋截面面積或間距改變處截面；（4-4）4、腹板寬度改變處截面；（5-5）５、集中荷載作用處．（二）計算步驟：1.確定計算截面和截面剪力設計值；2.驗算截面尺寸是否足夠；3.驗算是否可以按構(gòu)造配置箍筋；(書P101)（構(gòu)造配箍見P100）4.當不能僅按構(gòu)造配置箍筋時，按計算確定所需腹筋數(shù)量；5.繪出配筋圖。

步驟4舞：方案A叛：僅配手置箍筋禁，不設啊彎起鋼袍筋①由式（4寨.15）艷或(4.流16)計判算ASV/S；②按經(jīng)驗選廊定箍筋直腰徑和肢數(shù)抬，計算箍政筋間距；方案B臉：既配斯箍筋又紅配彎起窗鋼筋潑①按經(jīng)驗勵選定箍哨筋用量墨（直徑員、肢數(shù)廈和箍筋環(huán)間距）蘿；

②計算第于一排彎艷起鋼筋遞面積嫩（V筒——支尊座邊緣睬處剪力除）

③檢驗是左否需彎尤起第二青排彎起晃鋼筋仆若滿足電：V1≤VCS則不需鋼彎起第剝二排鋼淋筋；若：V1＞VCS則需彎戚起第二厭排鋼筋（V1——第景一排彎帆起鋼筋菊彎起點利處剪力辭）④重復步誰驟③，偶直至Vi≤VCS（Vi——第似i排彎客起鋼筋孝彎起點避處剪力總）例：某鋼物筋混凝土穩(wěn)矩形截面江簡支梁，受兩端支承筑在磚墻上頑，凈跨Ln=336矩0mm,筆b×h=胸200×萄500m擋m,gk=25貼kN/壇m（包定括梁自謙重）,前qk=38辮kN/苗m,混棋凝土為白C20元，箍筋戚采用H丈PB2稼35級夫鋼筋，鑼已知縱侄向受力來鋼筋為顆3φ25，姐架立鋼攔筋為2艇φ10蠻，計算錫所需腹鵲筋用量屠。解：1鵝．計算己支座邊宮緣處剪俱力V=轎(1.2征×25險+1.柿4×38誕)×3.爽66÷2霞=1汗52.2繁6KN2.復核魄梁截面尺附寸hW=h0=50伴0-心40=罪460選mm亮hW/b=去460盼/2表00=2蛛.3＜4由式（闖4.1到1）得搭：0.2光5βcfcbh0=0耍.25嗚×1×涂9.6遮×20園0×4你60逮=2顯20.兄8kN＞V趣=稻152奪.26章kN紛截面維尺寸滿電足要求測。3.驗算嘩是否需按禍計算配置劈燕腹筋0.7批ftbh0=0群.7×址1.1仆×20體0×4掙60朗=7偶0.8坐4KN弄＜仙V=到15曠2.2瘦6K臉N需按計算擇配置腹筋咸。4.腹跨筋計算方案A詞：僅配帳箍筋（1）由義V≤VCS=0.俘7ftbh0+1.潛25fyvASVh0/s得(2)選階用雙肢箍程φ8，則刷ASV=2×5止0.3傳=10應0.6㎜2取S=技130憶㎜＜(3)最小配腹箍率滿乒足要求幕。（4）繪醋配筋圖方案B：沈同時配置挎箍筋和彎員起鋼筋（1）參蔬照表4.賣1和表4份.2要求逮選擇箍筋誦：φ8@2救00（2）計陡算第一排券彎起鋼筋訊面積從縱向受心力鋼筋中幕彎起1Ф25作為狡彎起鋼筋盈,ASb1=491誼㎜2。（3）受檢驗是叔否需彎慚起第二鑒排彎起稿鋼筋取第一排和彎起鋼筋鮮彎起終點槽距支座距揀離為50脂㎜，則支班座邊緣距測第一排彎篇起鋼筋彎越起點的距訊離:=50妨+5轎00-跪30×日2–末=49撕0㎜則第一回排彎起制鋼筋彎福起點處娛的剪力塞：不需要配惡第二排彎搖起鋼筋（4）轟繪制配版筋圖注:若只需竟按構(gòu)造厭配筋,妹箍筋直廳徑和間鞋距的選概擇參照斥表4.鼓1和表摧4.2勉,布置匪范圍見貓書P1南00頁躬。受彎構(gòu)騾件綜合注練習證設計圖再示梁截泄面尺寸披、計算憲配筋用侵量并繪剛制配筋各圖。描已知：困預制板艇自重2胃kN/幫m2，40降mm厚鋼牧筋混凝土粥現(xiàn)澆層，蠟板底和梁斗側(cè)均為2善0mm厚詞水泥砂漿智抹灰，樓班面活荷載脖標準值為瘡2kN/孔m2，梁兩端族支承于墻宅上，支承妄長度為2鼻40mm軋，計算梁燈內(nèi)力時跨封度取Ln=450賓0mm。巖混凝土采榆用C25蹤蝶，縱向受譽力鋼筋采謎用HRB秩335級挎鋼筋，箍怎筋采用H掀PB23鞏5級鋼筋戶。思路：確定梁羅截面尺確寸靈→閉確定酷梁計算趙簡圖臘→榴內(nèi)力丸計算（匙Vmax、Mmax）貨→青受彎紡構(gòu)件正濃截面承兇載力計甩算AS→受雞彎構(gòu)件伸斜截面豬承載力京計算腹瞞筋屈→麥繪圈制配筋布圖解：（1編）確定梁央截面尺寸h=銷L/蒜12籮=4授500豪/12荒=3擺75㎜尼取h棗=撓450悲㎜b=舊h/2團=225良㎜,取宣b=撐250㎜（2）嗽梁的計賞算簡圖瓣如圖恒載計算移：板自重屢：藏3.誕3×2貢=獄6.6之k禽N/m板面40攻㎜厚鋼筋束砼后澆層詢25良×0.0破4×3.究3=來3.3珠kN/躬m板底20它㎜厚抹灰舅2升0×0.找02×3洞.3=跨1.3堆2k買N/m梁自重壓25×納0.2役5×0框.45令=2出.81軍kN笑/m梁側(cè)抹貼灰惠0傾.02侵×0.糊45×莊32×蝦2=旅0.干36卷kN匪/mgk=14.演39k咐N/m活載計算牽：蟻qk=2×3竭.3=迷6.頓6kN/插m（3）計駛算內(nèi)力Vmax、MmaxMmax=（1載.35咸×14斗.39岸+甜1