資本資產(chǎn)定價模型

2023/4/29投資學(xué)第四章1第四章資本資產(chǎn)定價模型（CapitalAssetPricingModel）2023/4/29投資學(xué)第四章2本章主要問題了解馬科維茲投資組合理論與資本資產(chǎn)定價模型的關(guān)系掌握在資本資產(chǎn)定價模型下的金融市場均衡是一種競爭均衡掌握在金融市場均衡時，如何測定證券組合或組合中單個證券的風(fēng)險以及風(fēng)險和收益的關(guān)系2023/4/29投資學(xué)第四章3本章重點內(nèi)容CAPM模型是對風(fēng)險和收益如何定價和度量的均衡理論,根本作用在于確認(rèn)期望收益和風(fēng)險之間的關(guān)系,揭示市場是否存在非正常收益.一個資產(chǎn)的預(yù)期回報率與衡量該資產(chǎn)風(fēng)險的一個尺度――貝塔值相聯(lián)系。

要點是掌握在資本資產(chǎn)定價模型下的金融市場均衡是一種競爭均衡，及在金融市場均衡時，如何測定證券組合或組合中的單個證券的風(fēng)險以及風(fēng)險和收益的關(guān)系2023/4/29投資學(xué)第四章4第一節(jié)資本資產(chǎn)定價模型的假設(shè)條件第二節(jié)資本資產(chǎn)定價模型的內(nèi)容分析第三節(jié)特征線模型第四節(jié)資本資產(chǎn)定價模型的擴(kuò)展與放松2023/4/29投資學(xué)第四章51964－1966年夏普（WilliamEsharp）林內(nèi)特、莫辛分別獨立提出，CAPM實質(zhì)上要解決的是，假定所有投資者都運用前一章的馬氏證券組合選擇方法，在有效邊界上尋求有效組合，從而在所有的投資者都厭惡風(fēng)險的情況，最終每個人都投資于一個有效組合，那么將如何測定組合中每單個證券的風(fēng)險，以及風(fēng)險與投資者們的預(yù)期和要求的收益率之間是什么關(guān)系。可見，該模型是建立在一定理想化假設(shè)下，研究風(fēng)險的合理測定和定價問題。并認(rèn)為每種證券的收益率只與市場收益率和無風(fēng)險收益率有關(guān)。

WilliamSharpe,(1934-)資本資產(chǎn)定價模型（CAPM)2023/4/29投資學(xué)第四章6第一節(jié)資本資產(chǎn)定價模型的假設(shè)條件一、資本資產(chǎn)定價模型的假設(shè)條件二、資本資產(chǎn)定價模型與馬科維茨的關(guān)系2023/4/29投資學(xué)第四章7一、CAPM的基本假設(shè)

1.單期投資是指投資者在期初投資，在期末獲得回報。2.所有證券（資產(chǎn)）都無限可分，即投資者可以購買任意比例；所有證券（資產(chǎn)）都是可以隨意買賣的，都存在交易的市場，并且市場對所有投資者開放。3.不存在賣空限制。

2023/4/29投資學(xué)第四章84.所有投資者都滿足投資組合理論的假設(shè)，即所有投資者都按照投資組合理論的相關(guān)原則或要求行事。5.投資者以期望收益率（亦稱收益率均值）來衡量未來實際收益率的總體水平，以收益率的方差（或標(biāo)準(zhǔn)差）來衡量收益率的不確定性（風(fēng)險），因而投資者在決策中只關(guān)心投資的期望收益率和方差，從而市場上存在唯一的前沿邊界和唯一的有效前沿。2023/4/29投資學(xué)第四章96.存在無風(fēng)險證券（資產(chǎn)），同時單個投資者可以以無風(fēng)險利率無限制地進(jìn)行借入和貸出。7.沒有稅負(fù)，沒有交易成本，沒有市場不完全的情況。8.市場是完全競爭的，即單個投資者的買賣行為不會影響資產(chǎn)價格。2023/4/29投資學(xué)第四章10這些假設(shè)的含義：1、所有的投資者愿意選擇并持有總的市場投資組合，這個組合包括了現(xiàn)存的所有資產(chǎn)；2、這個市場投資組合處于有效邊界上，而且是持有的最優(yōu)的風(fēng)險投資組合；3、所有的有效投資組合將勾勒有效投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差與預(yù)期回報之間的替代關(guān)系（即資本市場線），而所有的正確和無效的投資組合將勾勒系統(tǒng)性風(fēng)險和預(yù)期回報之間的替代關(guān)系（即證券市場線）2023/4/29投資學(xué)第四章11二、資本資產(chǎn)定價模型與馬科維茨投資組合理論的關(guān)系資本資產(chǎn)定價模型以馬科維茨投資組合理論為基礎(chǔ)：計算有效前沿的問題曾經(jīng)是夏普提出資本資產(chǎn)定價模型的一個動機(jī)，而且他的確做到了簡化計算，借用β后，計算量從n2的數(shù)量級降到n的數(shù)量級。風(fēng)險厭惡者的投資行為研究，研究的對象都假設(shè)是馬科維茨分散者。CAPM模型在投資組合理論的基礎(chǔ)上拓展了其經(jīng)濟(jì)含義，研究了市場上任意投資組合的收益與某個共同因素的關(guān)系，進(jìn)而推導(dǎo)出著名的資本資產(chǎn)定價模型。2023/4/29投資學(xué)第四章12第二節(jié)資本資產(chǎn)定價模型分析一、資本市場線二、證券市場線三、系數(shù)的含義、作用及CAPM的作用一、資本市場線

（回顧）我們知道，當(dāng)既允許無風(fēng)險借入又允許無風(fēng)險貸出時，有效集也將變成一條直線（該直線經(jīng)過無風(fēng)險資產(chǎn)A點并與馬科維茲有效集相切），相應(yīng)地降低了系統(tǒng)風(fēng)險。切點T是最優(yōu)風(fēng)險資產(chǎn)組合，因為它是斜率最大的風(fēng)險資產(chǎn)組合。

AOE(RP)σ(RP)I1CDT2023/4/29投資學(xué)第四章15（一）分離定理：設(shè)xa和xb表示兩個最小方差資產(chǎn)組合，并且其平均收益分別為Ra和Rb，并且Ra≠Rb。則：（1）每一個最小方差資產(chǎn)組合xc都是xa和xb的線性組合；（2）反過來，由xa和xb的線性組合表示的每一個資產(chǎn)組合，即αxa＋(1-α)xb都是一個最小方差組合；（3）如果xa和xb是最小方差有效資產(chǎn)組合，那么αxa＋(1-α)xb也是最小方差有效資產(chǎn)組合，這里0≤α≤1。Tobin（1958）發(fā)現(xiàn)了這個事實。他認(rèn)為：各種風(fēng)險資產(chǎn)可以看作一種綜合資產(chǎn)（共同基金），并且投資者發(fā)現(xiàn)把現(xiàn)金和風(fēng)險資產(chǎn)的特定組合結(jié)合是最優(yōu)的選擇，特別是兩基金分離定理顯示任何均值—方差有效資產(chǎn)組合可以由任意兩個不同的均值—方差有效資產(chǎn)組合生成。換句話說，如果投資者希望投資一個給定的期望收益和方差的均值—方差有效資產(chǎn)組合，則可以通過投資任何兩個均值—方差有效的共同基金，通過它們的適當(dāng)線性組合就可以達(dá)到這個目的。2023/4/29投資學(xué)第四章162023/4/29投資學(xué)第四章17具體講，每一個投資者將他的資金投資于風(fēng)險資產(chǎn)和無風(fēng)險借入和貸出上，而每一個投資者選擇的風(fēng)險資產(chǎn)都是同一個資產(chǎn)組合，加上無風(fēng)險借入和貸出只是為了達(dá)到滿足投資者個人對總風(fēng)險和回報率的選擇偏好。

2023/4/29投資學(xué)第四章18OAO2O1E（rp）TI1I2DCδp2023/4/29投資學(xué)第四章19分離定理的核心在于揭示一下事實：1.在均衡條件下，每一位投資者只要向風(fēng)險資產(chǎn)投資則必定持有切點組合。2.如果切點組合的構(gòu)造已知，或者有一個切點組合基金，則均衡條件下的投資組合工作大為簡化，投資者只需將資金適當(dāng)分配于無風(fēng)險資產(chǎn)和切點組合即可實現(xiàn)最佳投資。3、一個投資者的最優(yōu)風(fēng)險資產(chǎn)組合是與投資者對風(fēng)險和收益的偏好狀況無關(guān)的。2023/4/29投資學(xué)第四章20分離定理的意義

對于從事投資服務(wù)的金融機(jī)構(gòu)來說，不管投資者的收益/風(fēng)險偏好如何,只需找到切點所代表的風(fēng)險資產(chǎn)組合，再加上無風(fēng)險證券，就可以為所有投資者提供最佳的投資方案。投資者的收益/風(fēng)險偏好，就只需反映在組合中無風(fēng)險證券所占的比重。最優(yōu)投資決策（購買T）與融資決策（是通過借入還是貸出為T融資）是分離且相互獨立的。2023/4/29投資學(xué)第四章21（二）資本市場線在前面的資本資產(chǎn)定價模型的假設(shè)的基礎(chǔ)上，我們就可以很容易的找出風(fēng)險資產(chǎn)加無風(fēng)險資產(chǎn)的有效集。我們把這條線稱為“資本市場線”（CML）這條線的本質(zhì)是在放松無風(fēng)險借貸條件下的Markowitz有效集。任何無效組合都將位于資本市場線的下方。2023/4/29投資學(xué)第四章22M(R)E（rp）E（rM）rFδpδME（rp）－rFO2023/4/29投資學(xué)第四章23在圖中，我們以M代表切點組合，用rF代表無風(fēng)險利率，有效組合落在從rF出發(fā)穿過切點M的直線上，這條直線代表一個有效集――允許無風(fēng)險借貸情況下的線性有效集。它是由市場組合與無風(fēng)險借貸結(jié)合所獲得的收益和方差搭配構(gòu)成的。2023/4/29投資學(xué)第四章24這里我們只考慮rf

<A/C的情況，因為：rf

=A/C和rf

>A/C不是風(fēng)險厭惡者的投資行為。并且rf

=A/C和rf

>A/C與市場出清條件相違背。2023/4/29投資學(xué)第四章25證券市場均衡命題1:市場達(dá)到均衡時，所有個體的初始財富和等于所有風(fēng)險證券的市場總價值。命題2:資本市場線CML與有風(fēng)險資產(chǎn)的有效組合邊界的切點所代表的資產(chǎn)組合就是有風(fēng)險資產(chǎn)的市場組合.2023/4/29投資學(xué)第四章26在均衡時，每種證券在切點組合中的構(gòu)成中都有非零的比例，并且各證券的構(gòu)成比例等于市場組合(MarketPortfolio)中各證券的構(gòu)成比例。這一特性是分離定理的結(jié)果。在均衡狀態(tài)下，每一個投資者對每一種證券都愿意持有一定的數(shù)量，市場上各種證券的價格都處于使該證券的供求相等的水平上，無風(fēng)險利率的水平也正好使得借人資金的總量等于貸出資金的總量。2023/4/29投資學(xué)第四章27因此資本市場均衡狀態(tài)的條件是：均衡價格的存在將使得借貸市場結(jié)清（即在無風(fēng)險市場上的凈投資為零。）市場（有風(fēng)險資產(chǎn)）組合等于最優(yōu)組合（每一個投資者對每一種證券都愿意持有一定的數(shù)量，市場上各種證券的價格都處于使該證券的供求相等的水平上）

即期消費的需求量等于供給量（即無風(fēng)險利率的水平也正好使得借入資金的總量等于貸出資金的總量。）2023/4/29投資學(xué)第四章28切點M所代表的有風(fēng)險資產(chǎn)究竟是什么樣的組合?----市場組合市場組合2023/4/29投資學(xué)第四章29市場組合是指它包含所有市場上存在的資產(chǎn)種類，是一個風(fēng)險完全分散的組合。我們將所有資產(chǎn)都看作證券，各種資產(chǎn)（即證券）所占的比例和每種資產(chǎn)的總市值（即每股的價格與市場上流通的股份數(shù)的乘積）占市場所有資產(chǎn)的總市值的比例相同。有風(fēng)險資產(chǎn)的市場組合是指從市場組合中拿掉無風(fēng)險證券后的組合，所以資本市場線與有風(fēng)險資產(chǎn)的有效組合邊界切點M所代表的資產(chǎn)組合就是有風(fēng)險資產(chǎn)的市場組合。2023/4/29投資學(xué)第四章30在CAPM的假設(shè)下，每一個投資者都面臨一種狀況，有相同的預(yù)期，以相同的利率借入與貸出，他們都在資本市場線上有一個位置，將所有投資者的資產(chǎn)組合加總起來，投資無風(fēng)險資產(chǎn)的凈額為零，并且加總的風(fēng)險資產(chǎn)價值等于整個經(jīng)濟(jì)中全部財富的價值，這就是市場有風(fēng)險資產(chǎn)組合。即每種證券在這個切點組合中都有非零的比例，且與其市值比例相等。為什么所有的投資者都持有市場組合？2023/4/29投資學(xué)第四章31資本市場線表明的是資本市場競爭均衡的一種狀態(tài)。競爭均衡是每一個市場參與人在預(yù)算約束下，在一定的均衡價格水平下，達(dá)到最優(yōu)效用水平，總需求等于總供給。從CAPM的假設(shè)看，所有投資者面對市場投資的最終結(jié)果是持有同樣的最優(yōu)風(fēng)險資產(chǎn)組合M點。這個組合中會包含所有市場中的股票，并且其比例與這些股票的市值比例一樣。CAPM是收益風(fēng)險權(quán)衡主導(dǎo)的市場均衡，是許多投資者的行為共同作用的結(jié)果，即由大量市場參與者后供需均衡的結(jié)果。2023/4/29投資學(xué)第四章32（三）資本市場線的函數(shù)表達(dá)式及市場均衡時有效組合收益與風(fēng)險的關(guān)系如果M點所代表的有風(fēng)險資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差分別是E（rM）和σM

，投資于這一有風(fēng)險資產(chǎn)組合的資金比例是WM，投資于無風(fēng)險證券的資金比例是l－WM，則加上無風(fēng)險證券后的組合的預(yù)期收益率E（rP）和標(biāo)準(zhǔn)差σP就應(yīng)是2023/4/29投資學(xué)第四章33

它是資本市場線的斜率，也稱為酬報波動比，即風(fēng)險的價格，也可以理解為每單位標(biāo)準(zhǔn)差對應(yīng)的風(fēng)險溢價。而且是市場組合的風(fēng)險的價格。2023/4/29投資學(xué)第四章34M(R)E（rp）E（rM）rFδpδME（rp）－rFO2023/4/29投資學(xué)第四章35對資本市場線的理解：在市場均衡時有效組合的風(fēng)險和收益將滿足一種簡單的線性關(guān)系，對有效組合而言，風(fēng)險越大，收益越大，并且這時有效組合的總風(fēng)險就等于系統(tǒng)風(fēng)險。2023/4/29投資學(xué)第四章36均衡證券市場的特征可以由這兩個關(guān)鍵數(shù)字來描述：CML的直線方程上的截距rf，我們可以稱它為時間價值；CML的直線的斜率，我們稱它為每單位風(fēng)險的價值，也就是風(fēng)險的價格。它可以告訴我們，當(dāng)有效市場組合回報率的標(biāo)準(zhǔn)差增加一個單位時，期望回報率應(yīng)該增加的數(shù)量。從本質(zhì)上看，證券市場提供了時間和風(fēng)險之間的交易方式，使得它們的價格由市場的供求關(guān)系決定。2023/4/29投資學(xué)第四章37二、證券市場線（一）CAPM要解決的問題·資本市場線對有效組合的風(fēng)險（標(biāo)準(zhǔn)差）與期望收益率的關(guān)系給予完整的描述，隨風(fēng)險增大，收益增大，但其中也有含糊之處，即風(fēng)險究竟怎樣度量，對無效組合或單個證券的風(fēng)險怎樣度量，不能得到單個證券的標(biāo)準(zhǔn)差與期望收益之間明確的關(guān)系。2023/4/29投資學(xué)第四章38因為單個證券的總風(fēng)險分為系統(tǒng)性風(fēng)險和非系統(tǒng)性風(fēng)險。這其中只有系統(tǒng)性風(fēng)險能得到補償，而非系統(tǒng)性風(fēng)險則與收益無關(guān)，通常被分散投資組合消除減弱。因此，對單個證券的風(fēng)險度量就是它與市場組合的協(xié)方差。2023/4/29投資學(xué)第四章39在基本假設(shè)下，由于人們均選擇有效證券組合，與投資者相關(guān)的是單個證券的系統(tǒng)風(fēng)險。所以我們需要找出對單個證券而言，系統(tǒng)風(fēng)險與期望收益的關(guān)系，這就是資本資產(chǎn)定價模型的核心內(nèi)容。我們可以用證券市場線將之表達(dá)出來。2023/4/29投資學(xué)第四章40（二）證券市場線

證券市場線（SecurityMarketLine）,它反映了單個證券或無效組合與市場組合的協(xié)方差和該單個證券或無效組合預(yù)期收益率之間的在市場均衡時的線性關(guān)系其中，βi稱為證券i的貝塔系數(shù)，它是表示證券ｉ與市場組合協(xié)方差的另一種方式

2023/4/29投資學(xué)第四章41以上公式是證券市場線，也即資本資產(chǎn)定價模型。

CAPM說明了一種資產(chǎn)的預(yù)期回報率決定于：貨幣的純粹時間價值:無風(fēng)險利率承受系統(tǒng)性風(fēng)險的回報:市場風(fēng)險溢價系統(tǒng)性風(fēng)險大小:β系數(shù)它的含義是：市場組合將其承擔(dān)風(fēng)險的獎勵按每個證券對其風(fēng)險的貢獻(xiàn)的大小按比例分配給單個證券。2023/4/29投資學(xué)第四章42

證券市場線2023/4/29投資學(xué)第四章43由于任何組合的預(yù)期收益率和值都等于該組合中各個證券預(yù)期收益率和值的加權(quán)平均數(shù)，其權(quán)數(shù)也都等于各個證券在該組合中所占比例，因此，既然每一種證券都落在證券市場線上，那么由這些證券構(gòu)成的證券組合也一定落在證券市場線上。比較資本市場線和證券市場線可以看出，只有有效組合才落在資本市場線上，而非有效組合則落在資本市場線下方。而對于證券市場線來說，無論是有效組合還是非有效組合，它們都落在證券市場線上。2023/4/29投資學(xué)第四章44既然證券市場線包括了所有證券和所有組合，因此也一定包含市場組合和無風(fēng)險資產(chǎn)。在市場組合那一點β值為1，預(yù)期收益率為E（rM），因此其坐標(biāo)為(l,E（rM）)。在無風(fēng)險資產(chǎn)那一點β值為0，預(yù)期收益率為，因此其坐標(biāo)為(0，rF)。2023/4/29投資學(xué)第四章45證券市場線反映了在不同的β值水平下，各種證券及證券組合應(yīng)有的預(yù)期收益率水平，從而反映了各種證券和證券組合系統(tǒng)性風(fēng)險與預(yù)期收益率的均衡關(guān)系。由于預(yù)期收益率與證券價格成反比，因此證券市場線實際上也給出了風(fēng)險資產(chǎn)的定價公式。2023/4/29投資學(xué)第四章46相同的β系數(shù)的證券或證券組合就是那些期望收益率相同的證券或證券組合因而在E（ri）－σiM坐標(biāo)系中，那些處于同一水平線上的證券或證券組合(可行)在證券市場線上將共處一點。見下圖2023/4/29投資學(xué)第四章47

證券市場線與資本市場線的比較關(guān)系E（rp）rFE（rM）-FFE（rM）rFβM=1E（rp）E（rM）AAA’BBB’δpβpOO2023/4/29投資學(xué)第四章48市場組合的總風(fēng)險只與各項資產(chǎn)與市場組合的風(fēng)險相關(guān)性（各項資產(chǎn)的收益率與市場組合的收益率之間的協(xié)方差）有關(guān)，而與各項資產(chǎn)本身的風(fēng)險（各項資產(chǎn)的收益率的方差）無關(guān)。這樣，在投資者的心目中，如果越大，則第i項資產(chǎn)對市場組合的風(fēng)險的影響就越大，在市場均衡時，該項資產(chǎn)應(yīng)該得到的風(fēng)險補償也就應(yīng)該越大。

2023/4/29投資學(xué)第四章49如果其他因素相同，與市場資產(chǎn)組合間協(xié)方差（不可分散的共同變動）小的投資需求就會大。與市場資產(chǎn)組合協(xié)方差小可以降低風(fēng)險。相反，協(xié)方差大就不值得投資是因為資產(chǎn)組合的風(fēng)險可能因此而增加。2023/4/29投資學(xué)第四章50如果將證券i換成任意證券組合P，則有E(rp)=rf+βp[E(rm)-rf]（資本資產(chǎn)定價模型））可見，無論單個證券還是證券組合，其風(fēng)險都可以用β系數(shù)測定，證券組合的β系數(shù)是單個證券β系數(shù)加權(quán)平均

2023/4/29513、證券市場線的數(shù)學(xué)推導(dǎo)E(r)·pMrfi?CML2023/4/29投資學(xué)第四章521、確定一項風(fēng)險資產(chǎn)的預(yù)期收益率計算：rf為6%，RM為12%，計算這五種股票的預(yù)期收益率股票A0.70B1.00C1.15D1.40E-0.302023/4/29投資學(xué)第四章53股票E（ri）A10.2%B12%C12.9%D14.4%E4.2%2023/4/29投資學(xué)第四章542、證券市場線的幾何表達(dá)及失衡證券的表達(dá)01·00???ABC計算上例中股票的估計收益率并與其預(yù)期收益率進(jìn)行比較發(fā)現(xiàn)失衡定價資產(chǎn)，劃出證券市場線。股票當(dāng)前價格預(yù)期價格預(yù)期股息估計收益率A25270.50B40420.50C33391.00D64651.10E5054----2023/4/29投資學(xué)第四章56均衡狀態(tài)下，所以資產(chǎn)的組合都應(yīng)在SML上。當(dāng)股票的預(yù)期收益率在證券市場線的下方，說明該股票目前被高估；當(dāng)股票的預(yù)期收益率在證券市場線的上方，說明該股票目前被低估。如何操作？2023/4/29投資學(xué)第四章574、總結(jié)CAPM基于許多的假設(shè),包括所有投資者有相同的信心所有投資者是均值-方差最優(yōu)化者所有投資者有流動性需求證券收益通常是分散的結(jié)果是一個線性定價關(guān)系:預(yù)期回報率是系統(tǒng)性風(fēng)險的函數(shù)系統(tǒng)性風(fēng)險的唯一來源被認(rèn)為是市場組合.所有的投資者同樣的持有這個風(fēng)險市場組合,因為它是均值–方差有效的.CAPM主張如果價格變動出線,所有投資者都將對他的組合作小幅調(diào)整,

價格將重回均衡2023/4/29投資學(xué)第四章58三、β系數(shù)含義、作用及CAPM的作用β系數(shù)反映單個證券或證券組合對市場組合方差的貢獻(xiàn)率，作為有效證券組合中單個證券或證券組合的風(fēng)險測定，并以此獲得期望收益的獎勵。與第一個含義相連β系數(shù)表示單個證券或組合的系統(tǒng)風(fēng)險與市場組合風(fēng)險的關(guān)系。2023/4/29投資學(xué)第四章59系統(tǒng)風(fēng)險＝市場組合風(fēng)險β系數(shù)作為證券或證券組合的特征線的斜率，描述了證券或證券組合的實際收益的變化對市場（市場組合）的敏感程度。2023/4/29投資學(xué)第四章60β系數(shù)的應(yīng)用

測定風(fēng)險的可收益性作為投資組合選擇的一個重要輸入?yún)?shù)反映證券組合的特性根據(jù)市場走勢選擇不同的β系數(shù)的證券可獲額外收益

2023/4/29投資學(xué)第四章61CAPM的作用用于現(xiàn)金流折現(xiàn)估價模型用與公司資金預(yù)算決策用于非競爭性項目或秘密項目的資金成本計算，以確定價格。

用于搜尋市場中價格錯定證券。

2023/4/29投資學(xué)第四章62

一、特征線的含義與表達(dá)

二、系數(shù)的含義與運用

三、資本市場線、證券市場線與證券特征線的比較

第三節(jié)特征線模型2023/4/29投資學(xué)第四章63一、特征線的含義1、證券特征線的定義：一段時間內(nèi)的個別風(fēng)險資產(chǎn)和風(fēng)險資產(chǎn)的市場組合的收益率的散點擬合得到的回歸直線。2、證券特征線的要義：證券特征線表示的是證券均衡預(yù)期收益率（實際上，這是事前特征線）與實際預(yù)期收益率的關(guān)系。如果通過對過去觀察的數(shù)據(jù)得出實際收益率對市場均衡收益的回歸分析而得到的擬合直線就是（事后）特征線。2023/4/29投資學(xué)第四章64均衡預(yù)期收益率(也稱為必要收益率、公平收益率）就是由證券市場線所決定的證券i的預(yù)期收益率，根據(jù)CAPM證券價格將不斷調(diào)整到均衡位置，每種證券都位于證券市場線中，這時，每種證券的預(yù)期收益率就是均衡的預(yù)期收益率。但在實際中，會有偏離證券市場線給定的超額收益（有正有負(fù)）的狀況出現(xiàn)，會出現(xiàn)證券均衡預(yù)期收益率與實際預(yù)期收益率不同的情況。實際上，這時市場未能處于均衡狀態(tài)。欲了解未處于均衡定價的證券收益率與均衡定價的均衡收益率的關(guān)系，就可以用證券特征線表示。任意證券或證券組合與證券市場組合收益的關(guān)聯(lián)性可以由回歸分析得到。這個回歸方程稱作證券i的特征方程：而由市場收益率所能決定的那一部分收益率便由回歸直線確定，這條回歸直線稱為證券i的特征線：

E(ri)=αi+βiE

(

rm

)由于資本資產(chǎn)定價模型以無法觀測的市場組合的指標(biāo)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，預(yù)測同樣無法觀測的證券的預(yù)期收益率。通過下面的轉(zhuǎn)化過程，這個問題變成了可以進(jìn)行觀察的變量的回歸截距項的預(yù)測：根據(jù)風(fēng)險補償機(jī)制，通過某個市場指數(shù)的超額收益預(yù)測某個風(fēng)險資產(chǎn)的實際超額收益。個別風(fēng)險資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險是由以市場組合表示的證券特征線回歸模型得出：式中：ri為資產(chǎn)的持有期收益率（實際收益率）；αi與βi為描述風(fēng)險資產(chǎn)i的實際超額收益率與市場組合的實際超額收益率之間函數(shù)關(guān)系的直線的截距與斜率；而這里的市場組合通常用指數(shù)組合來替代；εi衡量的是持有期內(nèi)公司特定因素所產(chǎn)生的效應(yīng)，它是資產(chǎn)i的實際持有期收益率與回歸直線之間的偏差，也稱隨機(jī)誤差項。

2023/4/29投資學(xué)第四章682、特征線的估計及特征線中的任意證券或證券組合與證券市場組合收益的關(guān)聯(lián)性可以由回歸分析得到。這個回歸方程稱作證券i的特征方程：而由市場收益率所能決定的那一部分收益率便由回歸直線確定，這條回歸直線稱為證券i的特征線：

通常上式與CAPM的表達(dá)式相比較，我們就很容易發(fā)現(xiàn)：資本資產(chǎn)定價模型所預(yù)計的α系數(shù)為零。2023/4/2969特征線的估計(以風(fēng)險補償表達(dá)的特征線）OrM－rfri-rf均衡時非均衡時非均衡時E(ri)－rf＝βi[E(rm)-rf]E(ri)－rf＝αi＋βi[E(rm)-rf]E(ri)－rf＝αi＋βi[E(rm)-rf]＋ei2023/4/2970以總收益表達(dá)的證券特征線在CAPM下，E(ri)=rf+βi[E(rm)-rf]

即E(ri)=rf（1－βi）＋βiE(rm)所以在市場均衡時其特征線截矩是：

rf（1－βi）因此證券i的特征線也等于：

ri=rf（1－βi）+βirm所以均衡時特征線的截矩是rf（1－βi），非均衡時的截矩是αi

＋rf（1－βi）2023/4/2971rF(1-β)rirMrFrFO均衡時的特征線非均衡時的特征線＋αi2023/4/29投資學(xué)第四章723、在證券市場線中的系數(shù)的定義αi為證券I的真實期望收益與均衡期望收益間的差額。E(ri)－E(rie)＝αi因為E(rie)=rf+βi[E(rm)-rf]所以αi＝E(ri)－rf－βi[E(rm)-rf]或者E(ri)－rf＝αi＋βi[E(rm)-rf]，它與市場均衡時的風(fēng)險補償?shù)牟顒e就是多了一個α值。

2023/4/29投資學(xué)第四章73????MABCrfE(r)SML1E(rm)12023/4/29投資學(xué)第四章74α正是實際收益率和均衡狀態(tài)的差異，因而α

作為這種差異的度量，便反映了市場價格的誤差程度。當(dāng)α>0時，市場對證券i的收益率的預(yù)期高于均衡的期望收益率，因而市場價格偏低;當(dāng)α<0時，市場對證券i的收益的預(yù)期低于均衡的期望收益率，市場價格偏高。在實際運用中被稱為α非為零的證券拋補策略。二、α系數(shù)的含義與實際運用2023/4/29投資學(xué)第四章75三、資本市場線、證券市場線與證券特征線的比較在資本市場線中處于同一水平上的組合將：1、相同的期望收益率2、相同的貝塔系數(shù)3、相同的系統(tǒng)風(fēng)險4、證券市場線上的同一點5、同一條特征線6、不同的總風(fēng)險7、有效組合落在資本市場線上，無非系統(tǒng)風(fēng)險，收益率嚴(yán)格落在特征線上，8、無效組合落在資本線的右邊，有非系統(tǒng)風(fēng)險，收益率散落在特征線附近2023/4/29投資學(xué)第四章76在無風(fēng)險組合水平線上的點將滿足：在資本資產(chǎn)定價模型其他假設(shè)不變的條件下，當(dāng)風(fēng)險資產(chǎn)借入或貸出受限制時，資本資產(chǎn)定價模型的簡單形式修正為零貝塔資本資產(chǎn)定價模型。1、期望收益率均等于無風(fēng)險收益2、均為零貝塔組合3、特征線為水平直線4、無系統(tǒng)風(fēng)險5、不同的總風(fēng)險（這時總風(fēng)險等于非系統(tǒng)風(fēng)險）6、或者是風(fēng)險中性投資者的投資行為2023/4/29投資學(xué)第四章77第四節(jié)資本資產(chǎn)定價模型的擴(kuò)展與放松資本資產(chǎn)定價模型是建立在嚴(yán)格的假設(shè)前提下的。這些嚴(yán)格的假設(shè)條件在現(xiàn)實的世界中很難滿足的。那么，該理論有多大的應(yīng)用價值呢?我們可以從兩方面來回答這個問題。一是放寬不符合實際的假設(shè)前提后，看該理論能否基本上成立;二是通過實證檢驗看這一理論是否能較好地解釋證券市場價格運動規(guī)律。2023/4/29投資學(xué)第四章78一、資本資產(chǎn)定價模型的展開

（一）不一致性預(yù)期林特耐(Lintner)1967年的研究表明，不一致性預(yù)期的存在并不會給資本資產(chǎn)定價模型造成致命影響，只是資本資產(chǎn)定價模型中的預(yù)期收益率和協(xié)方差需使用投資者預(yù)期的一個復(fù)雜的加權(quán)平均數(shù)。2023/4/29投資學(xué)第四章79（二）多要素資本資產(chǎn)定價模型羅伯特·默頓(L·Menon,1978)發(fā)展了包含"市場外"風(fēng)險(要素)的資本資產(chǎn)定價模型，稱為多要素資本資產(chǎn)定價模型，公式如下:2023/4/29投資學(xué)第四章80二、資本資產(chǎn)定價模型的實證檢驗法馬等人根據(jù)1935――1968年間在紐約股票交易所上市的股票的數(shù)據(jù)，測算了月平均收益、系統(tǒng)性風(fēng)險和非系統(tǒng)性風(fēng)險之間的關(guān)系，結(jié)果如下式表示：2023/4/29投資學(xué)第四章81簡而言之，早期的實證檢驗并沒有完全地支持資本資產(chǎn)定價模型，但是確實支持了以下的觀點，即β值是一個有用的風(fēng)險衡量指標(biāo)，高β值股票的定價傾向于使投資者獲得相應(yīng)較高的投資收益。上世紀(jì)七十年代以后由于計算的完善，實證檢出：除β系數(shù)以外確實還有別的因素來解釋風(fēng)險資產(chǎn)的收益。2023/4/29投資學(xué)第四章82小公司效應(yīng)：Banz（1981）發(fā)現(xiàn)所謂“小公司效應(yīng)”，即規(guī)模小的上市公司的股票有高的反常收益。“一月效應(yīng)”：Keim（1983）股票收益的季節(jié)變動。價格波動性：Basu（1977）發(fā)現(xiàn)低市盈率的股票的期望收益要高于資本資產(chǎn)定價模型的預(yù)計?！傲_爾批判”（Roll‘s

critique)(1977)：他斷言即使市場組合是均方有效的，資本