截面法求內(nèi)力

截面法求內(nèi)力第1頁(yè)，共20頁(yè)，2023年，2月20日，星期一懸臂梁伸臂梁簡(jiǎn)支梁靜定梁的基本形式第2頁(yè)，共20頁(yè)，2023年，2月20日，星期一計(jì)算桿件內(nèi)力的基本方法：截面法切:假想沿指定橫截面將桿切開(kāi)留:留下左半段或右半段，標(biāo)注荷載和反力代:將拋掉部分對(duì)留下部分的作用用內(nèi)力代替平:對(duì)留下部分寫(xiě)平衡方程求出內(nèi)力的值FQMFNFQ(+)FQ(+)FN(+)FN(+)M(+)M(+)（1）平衡方程的正負(fù)和內(nèi)力的正負(fù)是完全不同性質(zhì)的兩套符號(hào)系統(tǒng)。（2）取簡(jiǎn)單部分作為隔離體，列平衡方程時(shí)，盡量使一個(gè)方程含有一個(gè)未知量

lABmm第3頁(yè)，共20頁(yè)，2023年，2月20日，星期一AEDCB解：1.確定支座反力2.用截面法研究?jī)?nèi)力例1求E截面內(nèi)力AECEDB第4頁(yè)，共20頁(yè)，2023年，2月20日，星期一例2

圖示為在截面C處承受一斜向集中力的簡(jiǎn)支梁。試求截面C處左、右兩截面的內(nèi)力。（1）計(jì)算梁的支座反力（2）計(jì)算點(diǎn)C左截面的內(nèi)力（3）計(jì)算點(diǎn)C右截面的內(nèi)力第5頁(yè)，共20頁(yè)，2023年，2月20日，星期一列方程作內(nèi)力圖FQ圖FP+內(nèi)力圖：表示結(jié)構(gòu)上各截面的內(nèi)力隨橫截面位置變化規(guī)律的圖形。

剪力方程彎矩方程截面法xFQBMlFPABaCFQMFPBCM圖FP(l-a)第6頁(yè)，共20頁(yè)，2023年，2月20日，星期一FQ圖xFQBMlM0ABaCM0FQMBCM圖M0第7頁(yè)，共20頁(yè)，2023年，2月20日，星期一xlqABFQMBqFQ圖ql+M圖第8頁(yè)，共20頁(yè)，2023年，2月20日，星期一xACBABFQ圖+-M圖第9頁(yè)，共20頁(yè)，2023年，2月20日，星期一ACBABxFQ圖+M圖第10頁(yè)，共20頁(yè)，2023年，2月20日，星期一xABAFQ圖+-M圖第11頁(yè)，共20頁(yè)，2023年，2月20日，星期一FQ圖FP+FPM圖FP(l-a)M0M0qql+FQ圖+-M圖++-內(nèi)力圖形狀特征第12頁(yè)，共20頁(yè)，2023年，2月20日，星期一xABB第13頁(yè)，共20頁(yè)，2023年，2月20日，星期一疊加法條件：結(jié)構(gòu)線彈性、小變形荷載疊加法：當(dāng)結(jié)構(gòu)上同時(shí)作用有許多荷載時(shí)，先分別作出各荷載單獨(dú)作用下的內(nèi)力圖，再將各個(gè)內(nèi)力圖的豎標(biāo)相疊加（代數(shù)和），便得到各荷載共同作用下的內(nèi)力圖。ADCBADCBADCB第14頁(yè)，共20頁(yè)，2023年，2月20日，星期一用分段疊加法繪彎矩圖q+截面法受力等效荷載疊加=對(duì)于直桿區(qū)段，用截面法求出該段兩端的截面彎矩后，將兩個(gè)豎標(biāo)的頂點(diǎn)以虛線相連，并以此為基線，再將該段作為簡(jiǎn)支梁，作出簡(jiǎn)支梁在外荷載作用下的彎矩圖，疊加到基線上（彎矩豎標(biāo)疊加），最后所得圖線就是實(shí)際的彎矩圖。第15頁(yè)，共20頁(yè)，2023年，2月20日，星期一繪制內(nèi)力圖的步驟

(1)根據(jù)平衡方程求支座反力和中間連接力。

(2)采用截面法求控制截面的內(nèi)力值?？刂平孛妫褐С悬c(diǎn)、集中力/力偶作用點(diǎn)左右截面、分布荷載的起點(diǎn)及終點(diǎn)(3)疊加法繪制彎矩圖。a.用截面法求兩桿端彎矩，豎標(biāo)頂點(diǎn)之間連一虛線b.以該虛線為基線，疊加上簡(jiǎn)支梁在跨間荷載作用下的彎矩圖(4)分段畫(huà)剪力圖和軸力圖。在兩桿端剪力/軸力之間連直線(5)校核內(nèi)力圖分段－定點(diǎn)－連線－校核第16頁(yè)，共20頁(yè)，2023年，2月20日，星期一[例1]:試?yán)L制圖示簡(jiǎn)支梁的內(nèi)力圖。

（1）計(jì)算梁的支座反力（2）作剪力圖（3）作彎矩圖第17頁(yè)，共20頁(yè)，2023年，2月20日，星期一[例2]:試?yán)L制圖示梁的內(nèi)力圖。

3m3m8kN·m2kN/m2m6kN·m4kN·m2kN·m1kN·m4kN·m2kN·m+4kN·m4kN·m1kN·m=第18頁(yè)，共20頁(yè)，2023年，2月20日，星期一[例3]試畫(huà)出該多跨梁的內(nèi)力圖。

1m10kN1m2m2m4m1mFABCDE先附屬，后基本

108.75（-）（+）11.25（-）5（+）5FQ

圖（kN）M圖（kN.m）55510第19頁(yè)，共20頁(yè)，2023年，2月20日，星期一20kN10kN65123410kN/mFQ圖60k