2023年二年級數(shù)學(xué)上冊知識點,菁選3篇

2023年二年級數(shù)學(xué)上冊知識點,菁選3篇

二年級數(shù)學(xué)上冊學(xué)問點1

第一章勾股定理

1、探究勾股定理

①勾股定理：直角三角形兩直角邊的*方和等于斜邊的*方，假如用a，b和c分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那么a2+b2=c2

2、肯定是直角三角形嗎

①假如三角形的三邊長abc滿意a2+b2=c2，那么這個三角形肯定是直角三角形

3、勾股定理的應(yīng)用

其次章實數(shù)

1、熟悉無理數(shù)

①有理數(shù)：總是可以用有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)表示

②無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)

2、*方根

①算數(shù)*方根：一般地，假如一個正數(shù)x的*方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x就叫做a的算數(shù)*方根

②特殊地，我們規(guī)定：0的算數(shù)*方根是0

③*方根：一般地，假如一個數(shù)x的*方等于a，即x2=a。那么這個數(shù)x就叫做a的*方根，也叫做二次方根

④一個正數(shù)有兩個*方根；0只有一個*方根，它是0本身；負(fù)數(shù)沒有*方根

⑤正數(shù)有兩個*方根，一個是a的算數(shù)*方，另一個是—，它們互為相反數(shù)，這兩個*方根合起來可記作±

⑥開*方：求一個數(shù)a的*方根的運算叫做開*方，a叫做被開方數(shù)

3、立方根

①立方根：一般地，假如一個數(shù)x的立方等于a，即x3=a，那么這個數(shù)x就叫做a的立方根，也叫三次方根

②每個數(shù)都有一個立方根，正數(shù)的立方根是正數(shù)；0立方根是0；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。

③開立方：求一個數(shù)a的立方根的運算叫做開立方，a叫做被開方數(shù)

4、估算

①估算，一般結(jié)果是相對簡單的小數(shù)，估算有準(zhǔn)確位數(shù)

5、用計算機(jī)開*方

6、實數(shù)

①實數(shù)：有理數(shù)和無理數(shù)的統(tǒng)稱

②實數(shù)也可以分為正實數(shù)、0、負(fù)實數(shù)

③每一個實數(shù)都可以在數(shù)軸上表示，數(shù)軸上每一個點都對應(yīng)一個實數(shù)，在數(shù)軸上，右邊的點永久比左邊的點表示的數(shù)大

7、二次根式

①含義：一般地，形如（a≥0）的式子叫做二次根式，a叫做被開方數(shù)

②=（a≥0，b≥0），=（a≥0，b>0）

③最簡二次根式：一般地，被開方數(shù)不含分母，也不含能開的盡方的因數(shù)或因式，這樣的二次根式，叫做最簡二次根式

④化簡時，通常要求最終結(jié)果中分母不含有根號，而且各個二次根式時最簡二次根式

第三章位置與坐標(biāo)

1、確定位置

①在*面內(nèi)，確定一個物體的位置一般需要兩個數(shù)據(jù)

2、*面直角坐標(biāo)系

①含義：在*面內(nèi)，兩條相互垂直且有公共原點的數(shù)軸組成*面直角坐標(biāo)系

②通常地，兩條數(shù)軸分別置于水*位置與豎直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水*的數(shù)軸叫做x軸或者橫軸，豎直的數(shù)軸叫y軸和縱軸，二者統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，它們的公共原點o被稱為直角坐標(biāo)系的原點

③建立了*面直角坐標(biāo)系，*面內(nèi)的點就可以用一組有序?qū)崝?shù)對來表示

④在*面直角坐標(biāo)系中，兩條坐標(biāo)軸將坐標(biāo)*面分成了四局部，右上方的局部叫第一象限，其他三局部按逆時針方向叫做其次象限，第三象限，第四象限，坐標(biāo)軸上的點不在任何一個象限

⑤在直角坐標(biāo)系中，對于*面上任意一點，都有唯一的一個有序?qū)崝?shù)對（即點的坐標(biāo)）與它對應(yīng)；反過來，對于任意一個有序?qū)崝?shù)對，都有*面上唯一的一點與它對應(yīng)

3、軸對稱與坐標(biāo)變化

①關(guān)于x軸對稱的兩個點的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)一樣，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的兩個點的坐標(biāo)，縱坐標(biāo)一樣，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)

第四章一次函數(shù)

1、函數(shù)

①一般地，假如在一個變化過程中有兩個變量x和y，并且對于變量x的每一個值，變量y都有唯一的值與它對應(yīng)，那么我們稱y是x的函數(shù)其中x是自變量

②表示函數(shù)的方法一般有：列表法、關(guān)系式法和圖象法

③對于自變量在可取值范圍內(nèi)的一個確定的值a，函數(shù)有唯一確定的對應(yīng)值，這個對應(yīng)值稱為當(dāng)自變量等于a的函數(shù)值

2、一次函數(shù)與正比例函數(shù)

①若兩個變量x，y間的對應(yīng)關(guān)系可以表示成y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù)，特殊的，當(dāng)b=0時，稱y是x的正比例函數(shù)

3、一次函數(shù)的圖像

①正比例函數(shù)y=kx的圖像是一條經(jīng)過原點（0，0）的直線。因此，畫正比例函數(shù)圖像是，只要再確定一點，過這個點與原點畫直線就可以了

②在正比例函數(shù)y=kx中，當(dāng)k>0時，y的值隨著x值的增大而減?。划?dāng)k0時，y的值隨著x值的增大而增大；當(dāng)k<0時，y的值隨著x值的增大而減小

4、一次函數(shù)的應(yīng)用

①一般地，當(dāng)一次函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值為0時，相應(yīng)的自變量的值就是方程kx+b=0的解，從圖像上看，一次函數(shù)y=kx+b的圖像與x軸交點的橫坐標(biāo)就是方程kx+b=0

第五章二元一次方程組

1、熟悉二元一次方程組

①含有兩個未知數(shù)，并且所含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程

②共含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組

③二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程組的解

2、求解二元一次方程組

①將其中一個方程中的某個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，并代入另個方程中，從而消去一個未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程，這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡稱代入法

②通過兩式子加減，消去其中一個未知數(shù)，這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法，簡稱加減法

3、應(yīng)用二元一次方程組

①雞兔同籠

4、應(yīng)用二元一次方程組

①增減收支

5、應(yīng)用二元一次方程組

①里程碑上的數(shù)

6、二元一次方程組與一次函數(shù)

①一般地，以一個二元一次方程的解為坐標(biāo)的點組成的圖像與相應(yīng)的一次函數(shù)的圖像一樣，是一條直線

②一般地，從圖形的角度看，確定兩條直線相交點的坐標(biāo)，相當(dāng)于求相應(yīng)的二元一次方程組的解，解一個二元一次方程組相當(dāng)于確定相應(yīng)兩條直線交點的坐標(biāo)

7、用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式

①先設(shè)出函數(shù)表達(dá)式，再依據(jù)所給條件確定表達(dá)式中未知的系數(shù)，從而得到函數(shù)表達(dá)式的方法，叫做待定系數(shù)法。

8、三元一次方程組

①在一個方程組中，各個式子都含有三個未知數(shù)，并且所含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做三元一次方程

②像這樣，共含有三個未知數(shù)的三個一次方程所組成的一組方程，叫做三元一次方程組

③三元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個三元一次方程組的解。

第六章數(shù)據(jù)的分析

1、*均數(shù)

①一般地，對于n個數(shù)x1x2.....xn，我們把（x1+x2+···+xn）叫做這n個數(shù)的算數(shù)*均數(shù)，簡稱*均數(shù)記為。

②在實際問題中，一組數(shù)據(jù)里的各個數(shù)據(jù)的“重要程度”未必一樣，因而在計算，這組數(shù)據(jù)的*均數(shù)時，往往給每個數(shù)據(jù)一個權(quán)，叫做加權(quán)*均數(shù)

2、中位數(shù)與眾數(shù)

①中位數(shù)：一般地，n個數(shù)據(jù)按大小挨次排列，處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的*均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)

②一組數(shù)據(jù)中消失次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)

③*均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量

④計算*均數(shù)時，全部數(shù)據(jù)都參與運算，它能充分地利用數(shù)據(jù)所供應(yīng)的信息，因此在現(xiàn)實生活中較為常用，但他簡單受極端值影響。

⑤中位數(shù)的優(yōu)點是計算簡潔，受極端值影響較小，但不能充分利用全部數(shù)據(jù)的信息

⑥各個數(shù)據(jù)重復(fù)次數(shù)大致相等時，眾數(shù)往往沒有特殊意義

3、從統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢

4、數(shù)據(jù)的離散程度

①實際生活中，除了關(guān)懷數(shù)據(jù)的集中趨勢外，人們還關(guān)注數(shù)據(jù)的離散程度，即它們相對于集中趨勢的偏離狀況。一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差，（稱為極差），就是刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一個統(tǒng)計量

②數(shù)學(xué)上，數(shù)據(jù)的離散程度還可以用方差或標(biāo)準(zhǔn)差刻畫

③方差是各個數(shù)據(jù)與*均數(shù)差的*方的*均數(shù)

④其中是x1x2......xn*均數(shù)，s2是方差，而標(biāo)準(zhǔn)差就是方差的算術(shù)*方根

⑤一般而言，一組數(shù)據(jù)的極差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定。

第七章*行線的證明

1、為什么要證明

①試驗、觀看、歸納得到的結(jié)論可能正確，也可能不正確，因此，要推斷一個數(shù)學(xué)結(jié)論是否正確，僅僅依靠試驗、觀看、歸納是不夠的，必需進(jìn)展有根有據(jù)的證明

2、定義與命題

①證明時，為了溝通便利，必需對某些名稱和術(shù)語形成共同的熟悉，為此，就要對名稱和術(shù)語的含義加以描述，做出明確的規(guī)定，也就是給它們的定義

②推斷一件事情的句子，叫做命題

③一般地，每個命題都由條件和結(jié)論兩局部組成。條件是已知的選項，結(jié)論是已知選項推出的事項。命題通常可以寫成“假如....那么....”的形式，其中“假如”引出的局部是條件，“那么”引出的局部是結(jié)論

④正確的命題稱為真命題，不正確的命題稱為假命題

⑤要說明一個命題是假命題，經(jīng)?？梢耘e出一個例子，使它具備命題的條件，而不具有命題的“結(jié)論，這種例子稱為反例

⑥歐幾里得在編寫《原本》時，選擇了一局部數(shù)學(xué)名詞和一局部公認(rèn)的真命題作為證明其他命題的動身點和依據(jù)。其中數(shù)學(xué)名詞稱為原名，公認(rèn)的真命題稱為公理，除了公理外，其他命題的真假都需要通過演繹推理的方法進(jìn)展推斷

⑦演繹推理的過程稱為證明，經(jīng)過證明的真命題稱為定理，每個定理都只能用公理、定義和已經(jīng)證明為真的命題來證明

a.本套教科書選用九條根本事實作為證明的動身點和依據(jù)，其中八條是：兩點確定一條直線

b.兩點之間線段最短

c.同一*面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直

d.兩條直線被第三條直線所截，假如同位角相等，那么這兩條直線*行（簡述為：同位角相等，兩直線*行）

e.過直線外一點有且只有一條直線與這條直線*行

f.兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等

g.兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等

h.三邊分別相等的兩個三角形全等

⑧此外，數(shù)與式的運算律和運算法則、等式的有關(guān)性質(zhì)，以及反映大小關(guān)系的有關(guān)性質(zhì)都可以作為證明的依據(jù)

⑨定理：同角（等角）的補角相等

同角（等角）的余角相等

三角形的任意兩邊之和大于第三邊

對頂角相等

3、*行線的判定

①定理：兩條直線被第三條直線所截，假如內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線*行，簡述為：內(nèi)錯角相等，兩直線*行

②定理：兩條直線被第三條直線所截，假如同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線*行，簡述為：同旁內(nèi)角互補，兩直線*行。

4、*行線的性質(zhì)

①定理：兩條*行直線被第三條直線所截，同位角相等。簡述為：兩直線*行，同位角相等

②定理：兩條*行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。簡述為：兩直線*行，內(nèi)錯角相等

③定理：兩條*行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補。簡述為：兩直線*行，同旁內(nèi)角互補

④定理：*行于同一條直線的兩條直線*行

5、三角形內(nèi)角和定理

①三角形內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和等于180°

②定理：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和

定理：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角

③我們通過三角形的內(nèi)角和定理直接推導(dǎo)出兩個新定理。像這樣，由一個根本事實或定理直接推出的定理，叫做這個根本事實或定理的推論，推論可以當(dāng)定理使用。

初二數(shù)學(xué)上冊學(xué)問點匯總

（一）運用公式法：

我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形。假如把乘法公式反過來就是把多項式分解因式。于是有：

a2—b2=（a+b）（a—b）

a2+2ab+b2=（a+b）2

a2—2ab+b2=（a—b）2

假如把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項式分解因式。這種分解因式的方法叫做運用公式法。

（二）*方差公式

1.*方差公式

（1）式子：a2—b2=（a+b）（a—b）

（2）語言：兩個數(shù)的*方差，等于這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積。這個公式就是*方差公式。

（三）因式分解

1.因式分解時，各項假如有公因式應(yīng)先提公因式，再進(jìn)一步分解。

2.因式分解，必需進(jìn)展到每一個多項式因式不能再分解為止。

（四）完全*方公式

（1）把乘法公式（a+b）2=a2+2ab+b2和（a—b）2=a2—2ab+b2反過來，就可以得到：

a2+2ab+b2=（a+b）2

a2—2ab+b2=（a—b）2

這就是說，兩個數(shù)的*方和，加上（或者減去）這兩個數(shù)的積的2倍，等于這兩個數(shù)的和（或者差）的*方。

把a2+2ab+b2和a2—2ab+b2這樣的式子叫完全*方式。

上面兩個公式叫完全*方公式。

（2）完全*方式的形式和特點

①項數(shù)：三項

②有兩項是兩個數(shù)的的*方和，這兩項的符號一樣。

③有一項為哪一項這兩個數(shù)的積的兩倍。

（3）當(dāng)多項式中有公因式時，應(yīng)當(dāng)先提出公因式，再用公式分解。

（4）完全*方公式中的a、b可表示單項式，也可以表示多項式。這里只要將多項式看成一個整體就可以了。

（5）分解因式，必需分解到每一個多項式因式都不能再分解為止。

（五）分組分解法

我們看多項式am+an+bm+bn，這四項中沒有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式。

假如我們把它分成兩組（am+an）和（bm+bn），這兩組能分別用提取公因式的方法分別分解因式。

原式=（am+an）+（bm+bn）

=a（m+n）+b（m+n）

做到這一步不叫把多項式分解因式，由于它不符合因式分解的意義。但不難看出這兩項還有公因式（m+n），因此還能連續(xù)分解，所以

原式=（am+an）+（bm+bn）

=a（m+n）+b（m+n）

=（m+n）×（a+b）。

這種利用分組來分解因式的方法叫做分組分解法。從上面的例子可以看出，假如把一個多項式的項分組并提取公因式后它們的另一個因式正好一樣，那么這個多項式就可以用分組分解法來分解因式。

（六）提公因式法

1.在運用提取公因式法把一個多項式因式分解時，首先觀看多項式的構(gòu)造特點，確定多項式的公因式。當(dāng)多項式各項的公因式是一個多項式時，可以用設(shè)幫助元的方法把它轉(zhuǎn)化為單項式，也可以把這個多項式因式看作一個整體，直接提取公因式；當(dāng)多項式各項的公因式是隱含的時候，要把多項式進(jìn)展適當(dāng)?shù)淖冃?，或轉(zhuǎn)變符號，直到可確定多項式的公因式。

2.運用公式x2+（p+q）x+pq=（x+q）（x+p）進(jìn)展因式分解要留意：

1.必需先將常數(shù)項分解成兩個因數(shù)的積，且這兩個因數(shù)的代數(shù)和等于一次項的系數(shù)。

2.將常數(shù)項分解成滿意要求的兩個因數(shù)積的屢次嘗試，一般步驟：

①列出常數(shù)項分解成兩個因數(shù)的積各種可能狀況；

②嘗試其中的哪兩個因數(shù)的和恰好等于一次項系數(shù)。

3.將原多項式分解成（x+q）（x+p）的形式。

（七）分式的乘除法

1.把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分。

2.分式進(jìn)展約分的目的是要把這個分式化為最簡分式。

3.假如分式的分子或分母是多項式，可先考慮把它分別分解因式，得到因式乘積形式，再約去分子與分母的公因式。假如分子或分母中的多項式不能分解因式，此時就不能把分子、分母中的某些項單獨約分。

4.分式約分中留意正確運用乘方的符號法則，如x—y=—（y—x），（x—y）2=（y—x）2，（x—y）3=—（y—x）3。

5.分式的分子或分母帶符號的n次方，可按分式符號法則，變成整個分式的符號，然后再按—1的偶次方為正、奇次方為負(fù)來處理。固然，簡潔的分式之分子分母可直接乘方。

6.留意混合運算中應(yīng)先算括號，再算乘方，然后乘除，最終算加減。

（八）分?jǐn)?shù)的加減法

1.通分與約分雖都是針對分式而言，但卻是兩種相反的變形。約分是針對一個分式而言，而通分是針對多個分式而言；約分是把分式化簡，而通分是把分式化繁，從而把各分式的分母統(tǒng)一起來。

2.通分和約分都是依據(jù)分式的根本性質(zhì)進(jìn)展變形，其共同點是保持分式的值不變。

3.一般地，通分結(jié)果中，分母不綻開而寫成連乘積的形式，分子則乘出來寫成多項式，為進(jìn)一步運算作預(yù)備。

4.通分的依據(jù)：分式的根本性質(zhì)。

5.通分的關(guān)鍵：確定幾個分式的公分母。

通常取各分母的全部因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母。

6.類比分?jǐn)?shù)的通分得到分式的通分：

把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。

7.同分母分式的加減法的法則是：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。

同分母的分式加減運算，分母不變，把分子相加減，這就是把分式的運算轉(zhuǎn)化為整式運算。

8.異分母的分式加減法法則：異分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，然后再加減。

9.同分母分式相加減，分母不變，只須將分子作加減運算，但留意每個分子是個整體，要適時添上括號。

10.對于整式和分式之間的加減運算，則把整式看成一個整體，即看成是分母為1的分式，以便通分。

11.異分母分式的加減運算，首先觀看每個公式是否最簡分式，能約分的先約分，使分式簡化，然后再通分，這樣可使運算簡化。

12.作為最終結(jié)果，假如是分式則應(yīng)當(dāng)是最簡分式。

（九）含有字母系數(shù)的一元一次方程

1.含有字母系數(shù)的一元一次方程

引例：一數(shù)的a倍（a≠0）等于b，求這個數(shù)。用x表示這個數(shù)，依據(jù)題意，可得方程ax=b（a≠0）

在這個方程中，x是未知數(shù)，a和b是用字母表示的已知數(shù)。對x來說，字母a是x的系數(shù)，b是常數(shù)項。這個方程就是一個含有字母系數(shù)的一元一次方程。

含有字母系數(shù)的方程的解法與以前學(xué)過的只含有數(shù)字系數(shù)的方程的解法一樣，但必需特殊留意：用含有字母的式子去乘或除方程的兩邊，這個式子的值不能等于零

二年級數(shù)學(xué)上冊學(xué)問點2

小學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最簡潔的方法就是通讀數(shù)學(xué)書上的內(nèi)容，通讀課文能夠加深學(xué)生對課本的理解，同時在通讀過程中形成自己的解題意識。下面給大家?guī)硇W(xué)二年級數(shù)學(xué)上冊學(xué)問點，盼望對你們有所幫忙。

第一單元:觀看物體

1.通過觀看活動,體驗站在不同的位置觀看物體,看到的外形可能是不同的。

2.我能識別一個立體實物從前面、側(cè)面和上面所看到的*面圖形。

其次單元:加減混合運算(重點)

1.連加、連減的筆算挨次和連加、連減的口算挨次一樣,都是從左往右依次計算。

①連加計算可以分步計算,也可以寫成一個豎式計算,計算方法與兩個數(shù)相加一樣,都要把一樣數(shù)位對齊,從個位加起。

②連減運算可以分步計算,也可以寫成一個豎式計算,計算方法與兩個數(shù)相減一樣,都要把一樣數(shù)位對齊,從個位減起。

2.加、減混合算式,其運算挨次、豎式寫法都與連加、連減一樣。

3.在一個算式里,假如有小括號,要先算小括號里面的。

4.加、減法估算:在日常生活中有些狀況不需要進(jìn)展準(zhǔn)確計算,只是算出大致的結(jié)果就可以了,在這種狀況下就需要估算。估算時,把這個數(shù)估成與他最接近的整十?dāng)?shù)再去計算。

5.解同意用題的步驟:①先讀題;②列橫式,寫結(jié)果,千萬別遺忘寫單位(單位為:多少或者幾后面的那個字或詞);③作答。

6.求比一個數(shù)多幾的數(shù)的應(yīng)用題用加法;求比一個數(shù)少幾的數(shù)的應(yīng)用題用減法計算(留意:用大的數(shù)減小的數(shù))。

7.關(guān)于提問題的題目,可以這樣提問:

①……和……一共…….?

②……比……多多少/幾……?

③……比……少多少/幾……?

第三單元:表內(nèi)乘法(一)(重點)

1.乘法的含義:乘法是求幾個一樣加數(shù)連加的和的簡便算法。如:計算:2+2+2=6,用乘法算就是:2×3=6或3×2=6。乘號左右的兩個數(shù)分別是加法算式中的一樣加數(shù)和一樣加數(shù)的個數(shù)。

2.乘法算式的讀法:讀乘法算式時,要根據(jù)算式挨次來讀。如:6×3=18讀作:“6乘3等于18”。

3.乘法算式中各局部的名稱:在乘法算式中,乘號左右兩邊的數(shù)都叫做“乘數(shù)”,等號后面的得數(shù)叫做“積”。

4.乘法算式所表示的意義:求幾個一樣加數(shù)的和,用乘法計算比擬簡潔。一道乘法算式表示的就是幾個一樣加數(shù)連加的和。如:4×5表示5個4相加或4個5相加。

5.2—6的乘法口訣:

2的乘法口訣:一二得二,二二得四

3的乘法口訣:一三得三,二三得六,三三得九

4的乘法口訣:一四得四,二四得八,三四十二,四四十六

5的乘法口訣:一五得五,二五一十,三五十五,四五二十,五五二十五

6的乘法口訣:一六得六,二六十二,三六十八,四六二十四,五六三十,六六三十六

留意:一一得一

第四單元:角的熟悉(重點)

1.角有一個頂點,兩條邊。像紅領(lǐng)巾、三角板、鐘面、等實物上都有大大小小不同的角。

2.角的大小與兩條邊的長短無關(guān),只和兩條邊張開的大小有關(guān)。角的兩條邊張口越大,角就越大;角的兩條邊張口越小,角就越小。

3.角的畫法:從一個點起,用尺子向不同的方向畫兩條邊,就畫成一個角。

(留意:畫完直角要標(biāo)上直角符號)

4.三角板上的3個角中,有1個是直角。正方形、長方形都有4個角,都是直角。

5.要知道一個角是不是直角,可以用三角板上的直角比一比:頂點對頂點,一邊對一邊,再看另一邊。

6.三角板上的3個角中,有1個是直角。正方形、長方形都有4個角,都是直角。

7.比直角小的角叫做銳角,比直角大的角叫做鈍角。

第五單元:表內(nèi)除法(一)(重點)

1.熟悉*均分:把一些物品分成幾份,每份分得同樣多,叫*均分。

2.除法的意義:

(1)把一些東西*均分成幾份,求每份是多少,用除法計算,總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)。

(2)把一個數(shù)量按每份是多少分成一份,求能*均分成幾份;用除法計算,

總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)。

3.除法算式的讀法:按從左到右的挨次讀,“÷”讀作除以,“=”讀作等于,其他數(shù)字不變。如:8÷2讀作8除以2等于4。

4.除法算式各局部名稱:在除法算式中,除號前面的數(shù)叫做“被除數(shù)”;除號后面的數(shù)都叫做“除數(shù)”;等號后面的得數(shù)叫做“商”。就是:被除數(shù)÷除數(shù)=商。

5.用乘法口訣求商:除以幾就想和幾有關(guān)的口訣。想:除數(shù)×商=被除數(shù)。

第六單元:象形統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表

1.統(tǒng)計數(shù)據(jù)的方法有:(1)列表統(tǒng)計法;(2)象形統(tǒng)計圖;(3)畫“正”字統(tǒng)計法。

2.象形統(tǒng)計圖1格表示1個單位,統(tǒng)計表中的數(shù)量是幾就在象形統(tǒng)計圖中涂幾個小格。

3.“正”字表示法,“正”表示數(shù)量5。

第七單元:表內(nèi)乘法和除法(二)(重點)

1.7—9的乘法口訣:

7的乘法口訣:一七得七,二七十四,三七二十一,四七二十八,五*十五六七四十二,七七四十九

8的乘法口訣:一八得八,二八十六,三八二十四,四八三十二,五八四十

六八四十八,七八五十六,八八六十四

9的乘法口訣:一九得九,二九十八,三九二十七,四九三十六,五九四十五,六九五十四,七九六十三,八_九七十二,九九八十一

2.“求一個數(shù)的幾倍是多少”用乘法計算,用:這個數(shù)×倍數(shù)

如:2的3倍是多少?列式為:2×3=6。

3.有幾個一樣加數(shù),就是這個一樣加數(shù)的幾倍。如:3個5,就是5的`3倍。

4.“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”也就是求“一個數(shù)里面有幾個另一個數(shù)”,都用除法計算,用“一個數(shù)÷另一個數(shù)”。如:12是3的幾倍?列式為:12÷3=4。

5.在需要提出問題并解決時,可以提:

①加法的問題:求總數(shù),“誰和誰一共是多少?”。

②減法的問題:進(jìn)展比擬?！罢l比誰多多少?;“誰比誰少多少?”。

③除法的問題:有倍數(shù)關(guān)系的可以提出用除法計算的問題,“誰是誰的幾倍?”,“是”字前寫較大數(shù),“是”字后寫較小數(shù)。

第八單元:數(shù)學(xué)廣角

1.一組圖形的循環(huán)排列規(guī)律:①把最終的放在最前,其余的往后移。②把最前的放在最終,其余的往前移。

2.數(shù)列的變化規(guī)律:①等差數(shù)列;②前兩個數(shù)的和相加等于后一個;③倍數(shù)關(guān)系;④每個數(shù)都是兩個一樣因數(shù)相乘的積。

二年級數(shù)學(xué)上冊學(xué)問點3

第六單元：有余數(shù)的除法

一、有余數(shù)的除法

1、有余數(shù)的除法的意義：在*均分一些物體時，有時會有剩余。

2、余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系：在有余數(shù)的除法中，余數(shù)必需比除數(shù)小。的余數(shù)小于除數(shù)1，最小的余數(shù)是1。

3、筆算除法的計算方法：

(1)先寫除號“廠”

(2)被除數(shù)寫在除號里，除數(shù)寫在除號的左側(cè)。

(3)試商，商寫在被除數(shù)上面，并要對著被除數(shù)的個位。

(4)把商與除數(shù)的乘積寫在被除數(shù)的下面，一樣數(shù)位要對齊。

(5)用被除數(shù)減去商與除數(shù)的乘積，假如沒有剩余，就表示能除盡。

4、有余數(shù)的除法的計算方法可以分四步進(jìn)展：一商，二乘，三減，四比。

(1)商：即試商，想除數(shù)和幾相乘最接近被除數(shù)且小于被除數(shù)，那么商就是幾，寫在被除數(shù)的個位的上面。

(2)乘：把除數(shù)和商相乘，將得數(shù)寫在被除數(shù)下面。

(3)減：用被除數(shù)減去商與除數(shù)的乘積，所得的差寫在橫線的下面。

(4)比：將余數(shù)與除數(shù)比一比，余數(shù)必需必除數(shù)小。

二、解決問題

依據(jù)除法的意義，解決簡潔的有余數(shù)的除法的問題，要依據(jù)實際狀況，敏捷處理余數(shù)。

第七單元：萬以內(nèi)數(shù)的熟悉

一、1000以內(nèi)數(shù)的熟悉

1、10個一百就是一千。

2、讀數(shù)時，要從高位讀起。百位上是幾就幾百，十位上幾就幾十，個位上是幾就讀幾中間有一個0，就讀“零”，末尾不管有幾個0，都不讀。

3、寫數(shù)時，要從高位寫起，幾個百就在百位寫幾，幾個十就在十位寫幾，幾個一就在個位寫幾，哪一位上一個數(shù)也沒有就寫0占位。

4、數(shù)的組成：看每個數(shù)位上是幾，就由幾個這樣的計數(shù)單位組成。

二、10000以內(nèi)數(shù)的熟悉

1、10個一千是一萬。

2、萬以內(nèi)數(shù)的讀法和寫法與1000以內(nèi)的數(shù)讀法和寫法一樣。

3、最小兩位數(shù)是10，的兩位數(shù)是99;最小三位數(shù)是100，的三位數(shù)是999;最小四位數(shù)是1000，的四位數(shù)是9999;最小的五位數(shù)是10000，的五位數(shù)是99999。

三、整百、整千數(shù)加減法

1、整百、整千加減法的計算方法。

(1)把整百、整千數(shù)看成幾個百，幾個千，然后相加減。

(2)先把0前面的數(shù)相加減，再在得數(shù)末尾添上與整百、整千數(shù)一樣個數(shù)的0。

2、估算

把數(shù)看做它的近似數(shù)再計算。

第八單元：克和千克

克和千克是國際上通用的質(zhì)量單位。計量較輕的物品的質(zhì)量時，通常用“克”;計量較重的物品質(zhì)量時，通常用“千克”作單位。

1千克=1000克、(了解1千克=1公斤、1公斤=2斤、1斤=500克、

1斤=10兩、1兩=50克)

估量物品有多重，要結(jié)合物品的大小、質(zhì)地等因素。

第九單元：數(shù)學(xué)廣角

推理時，先依據(jù)條件確定必定狀況，再用排解法確定其他狀況。

小學(xué)二年級上冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)規(guī)劃

一、本冊的復(fù)習(xí)內(nèi)容包括：

有余數(shù)除法、混合運算，方向與路線，萬以內(nèi)數(shù)的熟悉、萬以內(nèi)的加、減法、測量、熟悉圖形、解決問題、統(tǒng)計。

二、下面就各局部內(nèi)容的復(fù)習(xí)作一簡要說明。

1、“有余數(shù)除法”的復(fù)習(xí)。

通過一學(xué)期的學(xué)習(xí)，學(xué)生對除法的意義和計算已經(jīng)比擬熟識了。教材中安排了兩道題，分別對除法的意義和計算進(jìn)展總復(fù)習(xí)。目的是使學(xué)生清晰什么樣的實際問題要用除法解決，同時，使學(xué)生能比擬嫻熟地進(jìn)展除法計算。

2、“混合運算”(乘加、乘減、除加、除減、加減混合以及兩步有括號式題)的復(fù)習(xí)。

通過問題情境，使學(xué)生體會到在解決實際問題需要兩步解答時，要遵循“先乘除，后加減”及“先算括號里面的”運算挨次。并能把握這些運算挨次計算有關(guān)問題。

3、“方向和路線”的復(fù)習(xí)。

借助現(xiàn)實的數(shù)學(xué)活動，熟悉八個方向。給定一個方向(東、南、西、北)，能識別其余七個方向，能用這些詞語描述物體所在的位置;熟悉簡潔的路線圖，能依據(jù)路線圖說出動身地到目的地行走的方向和途徑的地方。

4、“萬以內(nèi)數(shù)的熟悉”的復(fù)習(xí)。

萬以內(nèi)數(shù)熟悉的重點是數(shù)的讀、寫和數(shù)的組成。教材分別安排題目進(jìn)展復(fù)習(xí)。另外，結(jié)合實際數(shù)據(jù)，使學(xué)生進(jìn)一步明確精確數(shù)與近似數(shù)不同，知道近似數(shù)的作用，從而對數(shù)有更全面的熟悉。

5、“萬以內(nèi)的加、減法”的復(fù)習(xí)。

本學(xué)期所學(xué)的萬以內(nèi)的加、減法計算與100以內(nèi)的加、減法有許多聯(lián)系。因此，這局部內(nèi)容復(fù)習(xí)的重點是培育學(xué)生綜合運用學(xué)問的力量。對于每一個計算的問題，學(xué)生應(yīng)能依據(jù)已學(xué)學(xué)問正確計算。學(xué)生可以選擇自己喜愛的方法進(jìn)展計算。另外，還要特殊留意對學(xué)生估算意識的培育。

6、“測量”的復(fù)習(xí)。

通過動手操作和實際活動，初步建立“1千米”“1分米”“1毫米”的長度觀念，以及單位之間的關(guān)系;培育學(xué)生的估測意識。

7、“熟悉圖形”的復(fù)習(xí)。

通過生活實景，熟悉角。能識別直角、銳角、鈍角。通過動手操作，知道長方形、正方形的特征，直觀熟悉*行四邊形。復(fù)習(xí)的重點也是讓學(xué)生結(jié)