魯科版選修31閉合電路歐姆定律和邏輯電路閉合電路歐姆定律同課異構(gòu)

閉合電路歐姆定律疑難剖析一、動態(tài)電路變化問題引起電路特性發(fā)生動態(tài)變化的原因主要有三種情況：第一，滑動變阻器滑片位置的改變，使電路的電阻發(fā)生變化；第二，開關(guān)的閉合、斷開或換向（雙擲開關(guān)）使電路結(jié)構(gòu)發(fā)生變化；第三，非理想電表的接入使電路的結(jié)構(gòu)發(fā)生變化.進行動態(tài)電路分析的一般思路是：由部分電阻變化推斷出外電路總電阻R總的變化，再由閉合電路歐姆定律判斷總電流的變化，然后判斷電阻沒有發(fā)生變化的那部分電路的電壓、電流和功率的變化情況，最后應(yīng)用串并聯(lián)電路的知識再判斷電阻發(fā)生變化的那部分電路的電壓、電流和功率的變化情況.其中判斷外電阻和總電流的變化是關(guān)鍵.有時會遇到判斷某一并聯(lián)支路上電流的變化，當(dāng)此支路的電阻變大（或變?。r，支路兩端的電壓也變大（或變?。?，應(yīng)用部分電路歐姆定律I=就無法判斷該支路電流怎樣變化，這時，應(yīng)判斷出干路上及其他并聯(lián)支路中的電流，然后利用干路上的電流等于各支路電流之和進行判斷.【例1】如圖2-7-2所示的電路中，當(dāng)K閉合時，電壓表和電流表（均為理想電表）的示數(shù)各為V和A.當(dāng)K斷開時，它們的示數(shù)各改變V和A.求電源的電動勢和內(nèi)電阻.圖2-7-2思路分析：對于一個確定的電源,其電動勢和內(nèi)電阻是某一確定的值，不隨外電路的變化而變化.這里涉及到兩個未知量，我們可以應(yīng)用數(shù)學(xué)知識列出關(guān)于電源電動勢和內(nèi)電阻的一個二元一次方程組，根據(jù)閉合電路歐姆定律，代入前后兩次電壓表和電流表的讀數(shù)，即可求得電動勢和內(nèi)電阻.解析：當(dāng)K閉合時，R1和R2并聯(lián)接入電路，得E=+，當(dāng)K斷開時，只有R1接入電路，外電阻變大，總電流減小，路端電壓增大，得E=+，兩式聯(lián)立得，E=2V，r=1Ω.答案:2V1Ω溫馨提示：本題考查的是閉合歐姆定律的基本應(yīng)用，除了采用公式法（列二元一次方程組）外，還可以利用U-I圖線求解，如圖2-7-3所示.由該圖線的斜率可得r=||=1Ω，則E=U+Ir=+=2V.圖2-7-3【例2】如圖2-7-4所示，電源電動勢為E，內(nèi)阻為r，當(dāng)可變電阻的滑片P向b點移動時，電壓表V1的讀數(shù)U1與電壓表V2的讀數(shù)U2的變化情況是()圖2-7-4變大，U2變小變大，U2變大變小，U2變小變小，U2變大思路分析：滑片P向b點移動時，總電阻變大，干路中電流I=變小.由于路端電壓U=E-Ir，U增大，即電壓表V1的示數(shù)變大.由于U2=IR，所以電壓表V2的示數(shù)變小.答案：A溫馨提示：在討論電路中電阻發(fā)生變化后引起電流、電壓發(fā)生變化的問題時，要善于把部分電路和全電路結(jié)合起來，注意按“部分電路→全電路→部分電路”的順序，使得出的每一個結(jié)論都有依據(jù)，這樣才能得出正確的判斷.二、路端電壓與電流的關(guān)系1.根據(jù)公式U=E-Ir可知，路端電壓與電流的關(guān)系圖象（即U-I圖象）是一條斜向下的直線，如圖2-7-5所示.圖2-7-5（1）圖象與縱軸的截距等于電源的電動勢大?。粓D象與橫軸的截距等于外電路短路時的電流Imax=.（2）圖象斜率的絕對值等于電源的內(nèi)阻，即r==tanθ，θ角越大，表明電源的內(nèi)阻越大.說明：橫、縱坐標(biāo)可以選不同的坐標(biāo)起點，如圖2-7-6所示，路端電壓的坐標(biāo)值不是從零開始的，而是從U0開始的，此時圖象與縱軸的截距仍然等于電源的電動勢大??；圖象斜率的絕對值仍然等于電源的內(nèi)阻；而圖象與橫軸的截距就不再等于外電路短路時的電流了.圖2-7-6圖2-7-72.部分電路歐姆定律的U-I圖象（如圖2-7-7）與閉合電路歐姆定律的U-I圖象的區(qū)別.（1）從表示的內(nèi)容上來看，圖2-7-7是對某一固定電阻R而言的，縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)分別表示該電阻兩端的電壓U和通過該電阻的電流I，反映I跟U的正比關(guān)系；而圖2-7-6是對閉合電路整體而言的，是電源的外特性曲線，U表示路端電壓，I表示通過電源的電流，圖象反映U與I的制約關(guān)系.（2）從圖象的物理意義上來看，圖2-7-7表示的是導(dǎo)體的性質(zhì)，圖2-7-6表示的是電源的性質(zhì).在圖2-7-7中，U與I成正比（圖象是直線）的前提是電阻R保持一定；在圖2-7-6中電源的電動勢和內(nèi)阻不變，外電阻是變化的，正是外電阻R的變化，才有I和U的變化.三、電源的輸出功率與效率1.閉合電路的功率：根據(jù)能量守恒，電源的總功率等于電源的輸出功率（外電路消耗的電功率）與電源內(nèi)阻上消耗的功率之和，即P總=IU+I2r=I(U+Ir)=IE.其中IE為電源總功率，是電源內(nèi)非靜電力移動電荷做功，把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的功率；IU為電源的輸出功率，在外電路中，這部分電功率轉(zhuǎn)化為其他形式的能（機械能、內(nèi)能等）；I2r為電源內(nèi)由于內(nèi)阻而消耗的功率，轉(zhuǎn)化為焦耳熱.2.電源的輸出功率：外電路為純電阻電路時，電源的輸出功率為P=I2R=.由此式可知，（1）當(dāng)R=r時，電源的輸出功率最大，且Pm=.（2）當(dāng)R＞r時，隨著R的增大,輸出功率減小.（3）當(dāng)R＜r時，隨著R的減小,輸出功率減小.（4）輸出功率與外電阻的關(guān)系如圖2-7-8所示，由圖象可知，對應(yīng)某一輸出功率（非最大值）可以有兩個不同的外電阻R1和R2，且有r2=R1·R2.圖2-7-83.電源的效率：η=，可見當(dāng)R增大時，效率增大.當(dāng)R=r時，即電源有最大輸出功率時，其效率僅為50%，效率并不高.【例3】如圖2-7-9所示，線段A為某電源的U-I圖線，線段B為某電阻的U-I圖線，以上述電源和電阻組成閉合電路時，求：圖2-7-9（1）電源的輸出功率P出為多大？（2）電源內(nèi)部損耗的電功率是多少？（3）電源的效率η為多大？思路分析：要正確理解電源的外特性曲線與電阻的伏安特性曲線的物理意義的不同之處.從圖象中能知道哪些物理量及從兩個圖象能求出哪些物理量是解題的關(guān)鍵.解析：根據(jù)題意從A的圖線可讀出E=3V，r=Ω=Ω，從B圖線中可讀出外電阻R==1Ω.由閉合電路歐姆定律可得I=A=2A，則電源的輸出功率為P出=I2R=4W，P內(nèi)=I2r=2W，所以電源的總功率為P總=IE=6W，故電源的效率為η==%.答案:4W2W%溫馨提示：電源的U-I圖線與電阻的U-I圖線的物理意義不同，前者是路端電壓與電路電流的函數(shù)關(guān)系；后者是加在電阻兩端的電壓與通過的電流的函數(shù)關(guān)系.【例4】如圖2-7-10所示電路中，R1=Ω，R3=6Ω，滑動變阻器的全值電阻R2=12Ω，電源電動勢E=6V，內(nèi)阻r=Ω.當(dāng)滑動變阻器的滑片在變阻器中央位置時，閉合開關(guān)S，電路中的電流表和電壓表的讀數(shù)各是多少?圖2-7-10思路分析：電路中的電流表、電壓表均視為理想電表（題中特別指出的除外），即電流表內(nèi)阻視為零，電壓表內(nèi)阻視為無窮大.解析：外電路的總電阻為R=Ω+Ω=Ω根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，電路中的總電流為I=A=A即電流表A1的讀數(shù)為A對于R2與R3組成的并聯(lián)電路，根據(jù)部分電路歐姆定律，并聯(lián)部分的電壓為U2=I·R并=I·=×3V=V即電壓表V2的讀數(shù)為V對于含有R2的支路，根據(jù)部分電路歐姆定律，通過R2的電流為I2=A=A即電流表A2的讀數(shù)為A電壓表V1測量電源的路端電壓，根據(jù)E=U外+U內(nèi)得U1=E-Ir=6×V=V即電壓表V1的讀數(shù)為V.答案：A1讀數(shù)A,A2讀數(shù)A,V1示數(shù)V,V2示數(shù)V溫馨提示：解答閉合電路問題的一般步驟：（1）首先要認(rèn)清外電路上各元件的串并聯(lián)關(guān)系，必要時，應(yīng)進行電路變換，畫出等效電路圖.（2）解題關(guān)鍵是