2023年二元一次方程組解法練習題精選(含答案)

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二元一次方程組解法練習題精選

（含答案）

歐陽光明（2023.03.07）

一．解答題（共16小題）

1．求適合的x，y的值．

2．解下列方程組

（1）

（2）

（3）

（4）．

3．解方程組：

4．解方程組：

5．解方程組：

6．已知關于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有和．（1）求k，b的值．

（2）當x=2時，y的值．

（3）當x為何值時，y=3？

7．解方程組：

*歐陽光明*創(chuàng)編2023.03.07

（1）；

（2）．

8．解方程組：

9．解方程組：

10．解下列方程組：

（1）

（2）

11．解方程組：

（1）

（2）

12．解二元一次方程組：

（1）；

（2）．

13．在解方程組時，由于粗心，甲看錯了方程組中的a，而得解為，乙看錯了方程組中的b，而得解為．（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？

*歐陽光明*創(chuàng)編2023.03.07

*歐陽光明*創(chuàng)編2023.03.07

*歐陽光明*創(chuàng)編2023.03.07（2）求出原方程組的正確解．

14．

15．解下列方程組：

（1）

；（2）．

16．解下列方程組：（1）

（2）17.方程組2528xyxy+=??-=?的解是否滿足2x－y=8？滿足2x－y=8的一對

x，y的值是否是方程組2528xyxy+=??-=?的解？

二元一次方程組解法練習題精選（含答案）

參考答案與試題解析

一．解答題（共16小題）

1．求適合的x，y的值．

考點：

解二元一次方程組．

分析：先把兩方程變形（去分母），得到一組新的方程，然后在用加減消元法消去未知數(shù)x，求出y的值，繼而求出x的值．

*歐陽光明*創(chuàng)編2023.03.07

*歐陽光明*創(chuàng)編2023.03.07∴．

點評：

本題考查了二元一次方程組的解法，主要運用了加減消元法和代入法．2．解下列方程組

（1）

（2）

（

3）

（4

）．

考點：

解二元一次方程組．

分析：（1）（2）用代入消元法或加減消元法均可；

（3）（4）應先去分母、去括號化簡方程組，再進一步采用適宜的方法求

解．

*歐陽光明*創(chuàng)編2023.03.07

*歐陽光明*創(chuàng)編2023.03.07y=﹣．

所以原方程組的解為

．（4）原方程組可化為：

，

①2+

②得，x=，

把x=代入②得，3﹣4y=6，

y=﹣．

所以原方程組的解為．點評：利用消元法解方程組，要根據(jù)未知數(shù)的系數(shù)特點選擇代入法還是加減法：①相同未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)時，宜用加減法；

②其中一個未知數(shù)的系數(shù)為1時，宜用代入法．

3．解方程組：

考點：

解二元一次方程組．

專題：

計算題．

分析：

先化簡方程組，再進一步根據(jù)方程組的特點選用相應的方法：用加減法．解答：解：原方程組可化為，

①4﹣②3，得

7x=42，

解得x=6．

把x=6代入①，得y=4．

所以方程組的解為．

點評：注意：二元一次方程組無論多復雜，解二元一次方程組的基本思想都是消元．消元的方法有代入法和加減法．

4．解方程組：

*歐陽光明*創(chuàng)編2023.03.07

*歐陽光明*創(chuàng)編2023.03.07點：

專題：

計算題．

分析：把原方程組化簡后，觀察形式，選用合適的解法，此題用加減法求解比較簡單．

解答：解：（1）原方程組化為，

①+②得：6x=18，∴x=3．

代入①得：y=．

所以原方程組的解為．

點評：要注意：兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，把這兩個方程的兩邊相加或相減，就能消去這個未知數(shù)，得到一個一元一次方程，

這種方法叫做加減消元法．本題適合用此法．

5．解方程組：

考點：

解二元一次方程組．

專題：

計算題；換元法．

分析：

本題用加減消元法即可或運用換元法求解．

解答：解：，

①﹣②，得s+t=4，

①+②，得s﹣t=6，

即，

解得．

所以方程組的解為

．點評：

此題較簡單，要熟練解方程組的基本方法：代入消元法和加減消元法．6．已知關于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有和．

（1）求k，b的值．

*歐陽光明*創(chuàng)編2023.03.07

*歐陽光明*創(chuàng)編2023.03.07（2）當x=2時，y的值．

（3）當x為何值時，y=3？考點：

解二元一次方程組．

專題：

計算題．

分析：（1）將兩組x，y的值代入方程得出關于k、b的二元一次方程組，再運用加減消元法求出k

、b的值．

（2）將（1）中的k、b代入，再把x=2代入化簡即可得出y的值．

（3）將（1）中的k、b和y=3代入方程化簡即可得出x的值．

解答：解：

（1）依題意得：

①﹣②得：2=4k，

所以k=，

所以b=．

（2）由y=x+，

把x=2代入，得y=．

（3）由y=x+

把y=3代入，得x=1．

點評：本題考查的是二元一次方程的代入消元法和加減消元法，通過已知條件的代入，可得出要求的數(shù)．

7．解方程組：

（1）

；（2）．

*歐陽光明*創(chuàng)編2023.03.07

*歐陽光明*創(chuàng)編2023.03.07解

答：解：（1）原方程組可化為

，

①2﹣②得：

y=﹣1，

將y=﹣1代入

①得：

x=1．

∴方程組的解為；

（2）原方程可化為

，即，

①2+②得：

17x=51，

x=3，

將x=3代入x﹣4y=3中得：

y=0．

∴方程組的解為．

點評：這類題目的解題關鍵是理解解方程組的基本思想是消元，掌握消元的方法有：加減消元法和代入消元法．

根據(jù)未知數(shù)系數(shù)的特點，選擇合適的方法．

8．解方程組：

考點：

解二元一次方程組．

專題：

計算題．

分析：

本題應把方程組化簡后，觀察方程的形式，選用合適的方法求解．

*歐陽光明*創(chuàng)編2023.03.07

*歐陽光明*創(chuàng)編2023.03.07評：后再用代入法或加減消元法解方程組．

9．解方程組：

考點：

解二元一次方程組．

專題：

計算題．

分析：

本題為了計算方便，可先把（2）去分母，然后運用加減消元法解本題．解答：

解：原方程變形為：，

兩個方程相加，得

4x=12，

x=3．

把x=3代入第一個方程，得

4y=11，

y=．

解之得．

點評：本題考查的是二元一次方程組的解法，方程中含有分母的要先化去分母，再對方程進行化簡、消元，即可解出此類題目．

10．解下列方程組：

（1）

（2）

*歐陽光明*創(chuàng)編2023.03.07

*歐陽光明*創(chuàng)編2023.03.07解

答：解：（1

），

由①，得x=4+y③，

代入②，得4（4+y）+2y=﹣1，

所以

y=﹣，

把y=﹣代入③，得x=4﹣=．

所以原方程組的解為

．（2）原方程組整理為

，

③2﹣④3，得y=﹣24，

把y=﹣24代入④，得x=60，

所以原方程組的解為．點評：此題考查的是對二元一次方程組的解法的運用和理解，學生可以通過題目的訓練達到對知識的強化和運用．

11．解方程組：

（1）

（2）

考點：

解二元一次方程組．

專題：

計算題；換元法．

分析：方程組（1）需要先化簡，再根據(jù)方程組的特點選擇解法；

方程組（2）采用換元法較簡單，設x+y=a，x﹣y=b，然后解新方程組即可

求解．

*歐陽光明*創(chuàng)編2023.03.07

*歐陽光明*創(chuàng)編2023.03.07∴

原方程組可化為

，解得

，

∴

∴原方程組的解為

．點評：

此題考查了學生的計算能力，解題時要細心．

12．解二元一次方程組：

（1）

；

（2）．

考點：

解二元一次方程組．

專題：

計算題．

分析：（1）運用加減消元的方法，可求出x、y的值；

（2）先將方程組化簡，然后運用加減消元的方法可求出x、y的值．

*歐陽光明*創(chuàng)編2023.03.07

*歐陽光明*創(chuàng)編2023.03.0713．在解方程組時，由于粗心，甲看錯了方程組中的

a，而得解為，乙看錯了方程組中的

b，而得解為．

（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？

（2）求出原方程組的正確解．考點：

解二元一次方程組．

專題：

計算題．

分析：（1）把甲乙求得方程組的解分別代入原方程組即可；

（2）把甲乙所求的解分別代入方程②和①，求出正確的a、b，然后用適

當?shù)姆椒ń夥匠探M．

解答：

解：（1）把代入方程組，

得，

解得：．

把代入方程組，

得，

解得：．

∴甲把a看成﹣5；乙把b看成6；

（2）∵正確的a是﹣2，b是8，

∴方程組為，

解得：x=15，y=8．

則原方程組的解是．

點評：

此題難度較大，需同學們仔細閱讀，弄清題意再解答．

14．

*歐陽光明*創(chuàng)編2023.03.07

*歐陽光明*創(chuàng)編2023.03.07點

：

分析：

先將原方程組中的兩個方程分別去掉分母，然后用加減消元法求解即可．解答：解：由原方程組，得

，

由（1）+（2），并解得

x=（3），

把（3）代入（1），解得

y=，

∴原方程組的解為．

點評：用加減法解二元一次方程組的一般步驟：

1．方程組的兩個方程中，如果同一個未知數(shù)的系數(shù)既不互為相反數(shù)又不

相等，就用適當?shù)臄?shù)去乘方程的兩邊，使一個