中學(xué)數(shù)學(xué)期中考試真題

解析：數(shù)列的特點可知選解析：三角形的面積

1acsinB，選C2解析 等差數(shù)列的通 ,可知a11，由ana1n1d解得n選C解析 和角的余 ，原式cos34261，選B2解析：等比數(shù)列定義的理解，C中若bn0則非等比，選B解析：正弦定理，由a2RsinA,b2RsinB得2sinAcosA2sinBcosB，sin2Asin2B，所以2A2B或2A2BABABD2解析：誘導(dǎo)及倍角，sin74cos162cos281m，選C解析：等比數(shù)列的前n項和，設(shè)

kkqn（其中k1

Skkq10Tkkq20Rkkq30A ，PBtan,DQtan，PQPBDQ，由勾股定理PQ2AP2AQ2，即tantan21tan21tan2，即tantantantan1，故。選C4 例：an的q 52652解析：等差中項，m 52 得sin ，所以 sin ysin2xcos2x1 2sin2x1，由 k 4 xk3kZ 2解析：解三角形的實際應(yīng)用，過A作垂線，垂足為C，則AC為最近26離，BCABcos152006 2由BC56

知答案填56 2sin2cos2sincos3，其中3042sinxcosxsin原式

sinx

2sinxcosxsin

cos2xcos2x （10分 4 12cos2 x1 （12分 5 解析：解三角形的知識，連接AC，則可知BAC90,ACBAC2（4在ACDAD2AC2CD22AC（8分）得AD2449227cos6039，故AD fxcos2xsin2xcos2xsin2x2sinxcoscos2xsin2x 2sin2x （4分 4 ⑴周期T2

kZ*；（6x,02x3，fx在3 4 2,上遞增，所以當(dāng)2x時，fx取最小值 （1024 x的集合為3（12分8 8 由正弦定理得ac b，即a2b2c2bc （3分b a分 1cos(2x2)1cos(2x2 f cos2x)sin2x) 3 cos2x （10分 由2k2x2k，得kxk2故f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為[k,k]，kZ （12分2n解：⑴設(shè)第n年新城區(qū)的住房建設(shè)面積為cm2n當(dāng)1n4cn2n1a；當(dāng)n5cnn4)a所以,當(dāng)1n4an2n1)a 時 n29n

9a… a2(2n1)a(1n （6分 a(n⑵1n3an12n11)abn2n1)a64a4na，顯然有an1bnn4an1a524abnb463a，此時an1bn n211n

n29n

a，2

2

an1bn(5n59)a5n11an1bn12n16an1bn.n17時，顯然an1bn故當(dāng)1n11an1bn；當(dāng)n12an1bn.（13n

n4，即

n24n故當(dāng)n2時，aS n24n-(n1)24(n1)2n3 注意到n1a1S15，而當(dāng)n1n45所以，an2n3nN*bn22bn1bn0，即bn2bn1bn1bn(nN*，所以b為等差數(shù)列，于是11(b4b8)154．而

8，故

220，d20834bnb43(n43n4即bnb43(n4)3n4(nN*) （5分n（2）cn

2[(2n3)2][2(3n4) 2(2n1)(6n

2(2n1)(2n所以，Tccc1[(11)(11)(11)... 2n 2n1(1 ) 2n 4n由于

n14n

4n

(4n6)(2n1)因此

單調(diào)遞增，故

1616

k，得k121，所以

12 （10分2n3(n2l1,lN*（3）f(n)3n4(n2l,lN*①當(dāng)mm9此時f(m9)3(m943m233f(m)6m所以3m23