平行四邊形的性質第二課時

平行四邊形的性質第二課時第1頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一29四月20232八年級數(shù)學復習ADBC定義表示方法性質兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。其不相鄰的兩個頂點連成的線段叫它的對角線。平行四邊形ABCD,記為“□ABCD”,讀作“平行四邊形ABCD”,其中線段AC,BD稱為對角線。1.平行四邊形的兩組對邊分別平行;2.平行四邊形的對邊相等，3.平行四邊形的對角相等，相鄰兩角互補。第2頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一3

一位飽經(jīng)蒼桑的老人，經(jīng)過一輩子的辛勤勞動，到晚年的時候，終于擁有了一塊平行四邊形的土地，由于年邁體弱，他決定把這塊土地分給他的四個孩子，他是這樣分的：

老大老二老三老四

當四個孩子看到時，爭論不休，都認為自己的地少，同學們，你認為老人這樣分合理嗎？為什么？第3頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一4敘述平行四邊形的性質ABDCO∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CD；AD∥BCAB=CD；AD=BC∠BAC=∠BCD;∠ABC=∠ADC還有其它性質嗎?第4頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一5ACDB新知探究如圖,ABCD的對角線AC、BD相交于點O.

O猜一猜:線段OA與OC、OB與OD長度有何關系？●

量一量:

拿出手中的平行四邊形紙片，測量出四條線段的長度，驗證你的猜想是否正確.第5頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一6動手試一試ABDCOABDCO

如圖，把兩張完全相同的平行四邊形紙片疊合在一起,在它們的中心O

釘一個圖釘，將一個平行四邊形繞O旋轉180°，你發(fā)現(xiàn)了什么?

第6頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一7●ADOCBDBOCA再看一遍看一看第7頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一8●ADOCBDBOCA看一看第8頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一9結論（P85）你能證明它嗎?●平行四邊形的對角線互相平分.●

ABCD繞它的中心O旋轉180°后與自身重合，這時我們說ABCD是中心對稱圖形，點O叫對稱中心。

第9頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一10ACDBO已知：如圖：ABCD的對角線AC、BD

相交于點O.求證：OA=OC，OB=OD.

證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD=BC，AD∥BC.

∴∠1=∠2，∠3=∠4.

∴△AOD≌△COB（ASA）.∴OA=OC，OB=OD.3241誰先會，誰先講平行四邊形的對角線互相平分.第10頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一11平行四邊形的性質：平行四邊形的對角線互相平分.符號語言：∵四邊形ABCD是平行四邊形OA=OCOB=OD∴ADBCO第11頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一12說一說如圖，在ABCD中，

BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,（1）△BOC的周長是多少？說明理由？（

2）△ABC與△DBC的周長哪個長，長多少？ABDCO10+4+7=21△ABC的周長小于△DBC的周長小6第12頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一13如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的長以及ABCD的面積.810BCDA●O解：∴△ABC是直角三角形又∵AC⊥BC∵四邊形ABCD是平行四邊形∴BC=AD=8，CD=AB=10又∵OA=OC∴∴

∴S

=BC×AC=8×6=48

ABCD誰先會，誰展示第13頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一14ACDBO●老大老四老三老二M老人分地合理嗎？第14頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一29四月202315第15頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一16小結與反思1、通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？2、平行四邊形的性質共有哪些？邊：角：對角線：對邊平行，對邊相等對角相等，鄰角互補對角線互相平分第16頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一17圖形名稱文字語言圖形語言符號語言平行四邊形定義兩組對邊分別平行的四邊形∵AB∥CD,AD∥BC∴…是平行四邊形性質平行四邊形的對邊平行;對邊相等;對角相等;對角線互相平分∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CD,AD∥BCAB=CD,AD=BC∠A=∠C,∠B=∠DOA=OC,OB=ODＡＢＣＤＡＢＣＤＡＢＣＤO第17頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一18

小明家有一塊平行四邊形采地，菜地中間有一口井，為了澆水的方便，小明建議媽媽經(jīng)過水井修一條路，可以把菜地分成面積相等的兩部分.同學們，你知道聰明的小明是怎么幫媽媽分的嗎？引申拓展BMC●DA第18頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一19

ABCD的對角線AC與BD相交于O,直線EF過點O與AB、CD分別相交于E、F.求證:OE=OF●OFABCDE●●鞏固新知134213第19頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一

如圖，在ABCD中，對角線AC,BD交于點O，AC＝10，BD=8,則AD的取值范圍是

_________.

ODBAC●1＜AD＜9第20頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一21選擇：平行四邊形具有而一般四邊形不具有的特征是（）A、不穩(wěn)定性 B、對角線互相平分C、內(nèi)角的為360度 D、外角和為360度B第21頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一22若平行四邊形的一邊長為５,則它的兩條對角線長可以是()

Ａ.１２和２Ｂ.３和４Ｃ.４和６Ｄ.４和８ODBACD第22頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一23如圖，在平面直角坐標系中，OBCD的頂點

O﹑B﹑D的坐標如圖所示，則頂點C的坐標為（）xYCO(0,0)B(5,0)D(2,3)A.(3,7)B.(5,3)C.(7,3)D.(8,2)C第23頁，共