小學(xué)數(shù)學(xué)競賽難題解析試卷(小中組)

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第二十二屆華羅庚金杯少年數(shù)學(xué)邀請賽初賽試卷（小學(xué)中年級組）總分第二十二屆羅庚金杯少數(shù)學(xué)邀請賽初試（學(xué)年組（時間:201612日10:00—11:00）一選題(分,共60分以下中僅有內(nèi))1.兩個小三角形不重疊放置可以拼成一個大三角形那么這個大三角形不可能由（）拼成.（A）兩個銳角三角形（B兩個直角三角形（C）兩個鈍角三角形（D個銳角三角形和一個鈍角三角形2.0整數(shù)中,至少（個數(shù)才能保證其中有兩個數(shù)的和等于（A）4（）5（C）（D）73.小明行李箱鎖的密碼是由兩個數(shù)字

5

構(gòu)成的三位.某次旅行,小明忘記了密碼,他最少要試（）次,才能確保打開箱子.（A

（B8

（C

（D4.獵豹跑一步長2米狐貍跑一步長米.獵豹跑2步的時間狐貍步.獵豹距離狐

米,則獵豹跑動（）米可追上狐貍.學(xué)校

（A

（B105

（C）120

（D）1355.圖中的八邊形是將大長方形紙片剪去一個小長方形得到

則至少需要知）線

條線段的長度,（A

才可以計算出這個八邊形的周長.（B（C）5

（D）10城市

圖

第二十一屆華羅庚金杯少年數(shù)學(xué)邀請賽初賽試卷（小學(xué)中年級組）6.一個數(shù)串219

,從第個數(shù)字開每個數(shù)字都是前面

個數(shù)字和的個位數(shù).面?zhèn)€四位數(shù)

,

2226

,

2125

,

2215

,其中共（個不出現(xiàn)在該數(shù)串中.（A

（B2

（C3

（D410分分40分

)7.計1000257

.8.已知動車的時速是普快的兩動車的時速提高25%即達(dá)到高鐵的時,高鐵與普快的平均時速比特快15米小時動車與普快的平均時速比特快10米小時則高鐵和普快列車的時速分別是

千米/小時和

千米/時.9.《火星救援》中馬克不幸沒有跟上其他名航天員飛回地球,獨自留在了火星,馬克必須想辦法生存,等待救援.馬克的居住艙內(nèi)留有每名航天員5天的食品和50

千克的非飲用水還有一個足夠大的菜園馬克計劃用來種植土豆30后每平方米可以收獲2.5

千克是需要灌溉千克的.馬克每天需要1.875

千克土豆,才可以維持生存,則食品和土豆可供馬克最多可以支撐10.圖五角星中,位于頂點處的“華”、“羅”、“庚”、“金”、“杯”5個漢字分別代15數(shù)字,不同的漢

天.字代表不同的數(shù)字條線段兩端點上的數(shù)字和恰為5

個連續(xù)自然數(shù).如果“杯”代表數(shù)字“1”,則“華”代表的數(shù)字是

或

.

圖

=（）第二十一屆華羅庚金杯少年數(shù)學(xué)邀請賽初賽試卷（小學(xué)中年級組）=（）總分第二十一屆羅庚金杯少數(shù)學(xué)邀請賽初試（學(xué)年組裝（時間:201512日10:00—11:00一選題(題10分分中,內(nèi).)1.計算:

（A）

（B360

（C）

（D）380訂解題分析：=500-500+350答案選A2.如右圖所示

韓梅家的左右兩側(cè)各擺了2盆花

每次,

韓梅按照以下規(guī)則往家中搬一盆:

先選擇左側(cè)還是右側(cè),

然后搬該側(cè)離家最近的.

要把所有的花搬到家里,

共（種不同的搬花線

順序.

ad（A）4

（B6

（C）8

（D）解題分析：原則是先選擇門口左側(cè)的或右側(cè)的，從點入手b→a→c→db→c→a→db→c→d→a

第二十一屆華羅庚金杯少年數(shù)學(xué)邀請賽初賽試卷（小學(xué)中年級組）左側(cè)c同理：c→d→b→a；→b→a→dc→b→d→a共種答案選B3.在桌面上將一個邊長為1正六邊形紙片與一個邊長為1正三角形紙片拼接,要求無重疊,且拼接的邊完全重合,則得到的新圖形的邊數(shù)為（）（A）8

（B7

（C）6

（D）5解題分析：答案選D4.甲乙丙丁四支足球隊進(jìn)行比賽

懶羊羊說:甲第一丁第四喜羊羊說:丁第二丙第;沸羊羊:丙第乙第每個的預(yù)測都只對了一,那么,實際的第一名至第四名的球隊依次是（）.（A）甲乙丁丙（B）甲丁乙丙（C）乙甲丙丁（D）丙甲乙丁解題分析：代入排出法將A代入，懶羊羊說：甲第一丁第四；對一半（符合題意）喜羊羊說：丁第二,丙第三；全錯（不符合題意）終止A將B入，懶羊羊說：甲第一丁第四；對一半（符合題意）喜羊羊說：丁第二,丙第三；對一半（符合題意）沸羊羊說：丙第二,乙第一；全錯（不符合題意）終止B將C代入，懶羊羊說：甲第,丁第四；對一半（符合題意）喜羊羊說：丁第二,丙第三；對一半（符合題意）

第二十一屆華羅庚金杯少年數(shù)學(xué)邀請賽初賽試卷（小學(xué)中年級組）沸羊羊說：丙第二,乙第一；對一半（符合題意）答案選C

第二十一屆華羅庚金杯少年數(shù)學(xué)邀請賽初賽試卷（小學(xué)中年級組）5.

如右圖,

在空格內(nèi)填入數(shù)字

使每行、每列及每個粗線框中的數(shù)字為1,4,5,且不重復(fù)那么五角星所在的空格內(nèi)的數(shù)字是（）.（A）1（C）3

（B）2（D）4解題分析：根據(jù)題意，☆不能為列重復(fù))、行重復(fù)、粗線框內(nèi)重復(fù))只能為146.

☆為1答案選A在除法算式中,被除數(shù)為2016,余數(shù)為7,則滿足算式的除數(shù)共有（）個．（A）3

（B）4

（C）5

（D）解題分析：根據(jù)題意2016-7=2009，求2009的因數(shù)2009因數(shù)：1，7，41，49287，；2016÷7=288(×)；2016÷41=49……7(√)；2016÷49=41……7(√)；……7(；……7(√)符合條件的4答案選B

第二十一屆華羅庚金杯少年數(shù)學(xué)邀請賽初賽試卷（小學(xué)中年級組）二填題(10共分7.

動物園里有鴕鳥和梅花鹿若干,共有腿122如果將鴕鳥與梅花鹿的數(shù)目互換則應(yīng)有腿106,那么鴕鳥有

只,梅花鹿有

頭．8.

解題分析：第一種方法：設(shè)鴕鳥有X只梅花鹿有Y只2X+4Y=1224X+2Y=106Y=232X=30X=15第二種方法：設(shè)鴕鳥有X，梅花鹿有(÷4只4X+(122-2X)÷4×2=1064X+(122-2X)X=15梅花鹿只數(shù)=÷4=23(只)答案：鴕鳥15，梅花鹿只某端午節(jié)距離兒童節(jié)和父親節(jié)的天數(shù)相同在月歷中與六月最后一天同列父親節(jié)是六月的第三個星期日,則該年的父親節(jié)是六月圖是某個月的月歷示意圖）

日解題分析據(jù)右圖28天知是二月份的日歷，先求出61星期幾？331、430、5月31，61共計天周)…)日星期四算,天是星期五六月一日為星期五。根據(jù)右圖，第三個星期日是日，端午節(jié)是9日答案：父親節(jié)是6日

第二十一屆華羅庚金杯少年數(shù)學(xué)邀請賽初賽試卷（小學(xué)中年級組）9.

在一個六位數(shù)中,任何3個連續(xù)排列的數(shù)字都構(gòu)成能被6或整除的三位數(shù),則這個六位數(shù)最小是

.解題分析：根據(jù)題意任何個連續(xù)排列的數(shù)字都是三位數(shù)，說明了這六位數(shù)中無0，①11X，

11X

①11211X÷7=16最小)②，12X③26X,26X÷6=44(小)④64X最小)答案：112642

②