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文檔簡(jiǎn)介

數(shù)1．(2015·石家莊一模)已知{an}a1·a2＝2，a3·a4＝32.(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)；(2)設(shè)數(shù)列{b

bn

－1(n∈N*)，求數(shù)列n

2．(2015·青島二模)若數(shù)列{bn}n∈N*bn＋2－bn＝d(常數(shù))

則數(shù)列{cn}是公8的準(zhǔn)等差數(shù)列．設(shè)數(shù)列{an}a1＝an∈N*an＋an＋1＝2n.(2)求{an}的通項(xiàng)及前20項(xiàng)和 1 求數(shù)列{an}的通項(xiàng)

＝2n＋ 設(shè) k對(duì)一切 ∈N*k

2是否存在m∈N*，使得f(m＋15)＝5f(m) 1111(2)由題意可得b1＋b2＋b3＋…＋bn

∴2n－1－1＋bnbnn＝1時(shí)，b1＝1設(shè)數(shù)列{bn}nTn＝1＋3×21＋5×22＋…＋(2n－1)·2n－1，則2Tn＝1×2＋3×22＋5×23＋…＋(2n－3)·2n－1＋(2n－1)·2n，∴{an}2(2)，即由(1)a1，a3，a5，…a為首項(xiàng)，2a2，a4，a6，…2－a為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列．當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，a n

2 解：(1)n＝1時(shí)，a1＝S1＝6，當(dāng)n≥2時(shí)，1 11an＝Sn－Sn－1＝2n＋2 n＝1 ＝1 － ∴T＝c＋c＋…＋c

－

＝n

n＋1－n ∴Tn單調(diào)遞增，故令1＞k，得 2

m為奇數(shù)時(shí)，m＋15為偶數(shù)，由f(m＋15)＝5f(m)3m＋47＝5m＋25m＝11.當(dāng)m為偶數(shù)時(shí)，m＋15為奇數(shù)，由f(m＋15)＝5f(m)，

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