北師大課改實驗區(qū)中考模擬試題（七）初中數(shù)學

5/52023屆北師大課改實驗區(qū)中考模擬試題（七）一．填空題（每題3分，共30分）1．的絕對值的倒數(shù)是；2．分解因式：；3．兩封信投入4個信箱，前兩個信箱沒有信的概率是；4．如圖，PA切⊙O于點A，PC過點O且于點B、C，假設PA=6，PB=4，那么⊙O的半徑為；5．如圖，在中，，=3， =4，以邊所在的直線為軸，將旋轉(zhuǎn)一周得到的圓錐側(cè)面積是；6．已知拋物線，當自變量在范圍內(nèi)，時，隨的增大而增大；7．華山鞋廠為了了解初中學生穿鞋的鞋號情況，對永紅中學初二（1）班的20名男生所穿鞋號統(tǒng)計如下表：

那么這20名男生鞋號數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，中位數(shù)是；在平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中，鞋廠最感興趣的是；8．如圖直線交軸于點(，)，假設，那么的取值范圍是；9．某種商品的價格標簽已經(jīng)看不清，售貨員只知道某種商品的進價為800元，打七折售出后，仍可獲利5%，你來幫助售貨員重新填好價格標簽應為元；10．如圖，在一次軍棋比賽中，如果團長所在的位置的坐標為（2，－5），司令所在的位置的坐標為（4，－2），那么工兵所在的位置的坐標為；二．選擇題（以下每題均有A、B、C、D四個選項，其中只有一個選項正確，請把正確選項的字母選入該題括號內(nèi).每題4分，共24分）11．銀原子的直徑為0．0003，用科學記數(shù)法可表示為（）（A）（B）（C）（D）12．如圖2，天平右盤中的每個砝碼的質(zhì)量為10g，那么物體M的質(zhì)量m(g)的取值范圍，在數(shù)軸上可表示為（）13．給出以下函數(shù)：①；②；③；④。其中，隨的增大而減小的函數(shù)是（）（A）①②（B）①③（C）②④（D）②③④14．某校為了了解一個年級學生的學習情況在這個年級抽取了一批學生，對某學科進展了測試，將所得成績（成績均為整數(shù)）整理后，畫出頻率直方圖如圖1所示．假設60分以上，包括60分視為及格，那么這次抽查的總?cè)藬?shù)與及圖1格率分別為（）圖1（A）70、57%（B）100、70%（C）230、91%（D）190、89%15．6件產(chǎn)品中有三件為次品，從中任取二件，那么至少取到一件次品的概率為（）（A）（B）（C）（D）教師布置了一道計算題：計算的值，其中,小明把錯抄成，但教師發(fā)現(xiàn)他的答案還是正確的，你認為這是怎么回事？說說你的理由；17．（10分）根據(jù)對全國31個?。▍^(qū)、市）68000個農(nóng)戶的抽樣調(diào)查，一季度，農(nóng)民人均現(xiàn)金收入（包括工資性收入、出售農(nóng)產(chǎn)品收入、生產(chǎn)經(jīng)營收入和財產(chǎn)性、轉(zhuǎn)移性現(xiàn)金收入）比上年同期有明顯增長.其中三項現(xiàn)金收入人均增長數(shù)額占一季度人均現(xiàn)金收入增長數(shù)額的百分數(shù)如以下圖，而出售農(nóng)產(chǎn)品收入增加最多，達44元.（數(shù)據(jù)來源：國家統(tǒng)計局2022-04-27）請根據(jù)以上信息答復以下問題：（1）一季度農(nóng)民人均現(xiàn)金收入增加了多少元（準確到1元）？（2）農(nóng)民人均生產(chǎn)經(jīng)營收入增加了多少元（準確到1元）？請在圖中相應的位置畫出示意圖，并標注所占的百分數(shù).0040%20%30%50%10%人均工資性收入人均出售農(nóng)產(chǎn)品收入人均生產(chǎn)經(jīng)營收入人均財產(chǎn)性、轉(zhuǎn)移性現(xiàn)金收入38.1%45.4%9.3%（第18題）某人拿100元人民幣先到集市上買了一袋米，用去60元，然后他又買了4kg土豆，每千克3元，買了5kg青椒，付錢后尚有結(jié)余。如果他買6kg土豆和6kg青椒，那么所帶款就不夠用。求青椒的價格是多少元？（青椒的價格取整數(shù)）已知：如圖，D是AC上一點，BE∥AC，BE=AD，AE分別交BD、BC于點F、G，∠1=∠2。（1）圖中哪個三角形與△FAD全等？證明你的結(jié)論；（2）探索線段BF、FG、EF之間的關系，并說明理由。某學生站在公園的湖邊M處，測得湖心亭A位于北偏東30o方向上，又測得游船碼頭B位于南偏東60o方向上，現(xiàn)有一艘游船從湖心亭A處沿正南方向航行返回游船碼頭。已知M處與AB的距離MN為0.7千米，求湖心亭與游船碼頭的距離。（準確到0.1千米，=1.41，=1.73，=2.24）（必須畫出示意圖）已知反比例函數(shù)）和一次函數(shù).（1）如果一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象交于點(，),求和的值;（2）當滿足什么條件時,這兩個函數(shù)的圖象有兩個不同的交點?有兩個布袋，甲布袋有12只白球，8只黑球，10只紅球；乙布袋中有3只白球，2只黃球，所有小球除顏色外都相同，且各袋中小球均已攪勻。（1）如果任意摸出1球，你想摸到白球，你認為選擇哪個布袋成功的時機較大？（2）如果又有一布袋丙中有32只白球，14只黑球，4只黃球，你又選擇哪個布袋呢？已知拋物線：⑴當取任何實數(shù)時，此拋物線的頂點能否在直線上；⑵求向上平移個單位時的一次函數(shù)解析式；某文具店經(jīng)營一種文具，進價為2元，在經(jīng)銷中發(fā)現(xiàn)其日銷售單價元與日銷售量之間有如下關系： （元）35911 （件）181462在平面直角坐標系中描出（，）對應的點，猜測并求出與之間的函數(shù)關系式。設此文具的日利潤為W元，試求出日利潤W與銷售單價之間的函數(shù)關系式，求出當為多少時，W最大？25．（10分）如圖，AB是⊙O的直徑，把AB分成幾條相等的線段，以每條線段為直徑分別畫小圓，設AB=，那么圓O的周長L=；計算：把AB分成兩條相等的線段，每個小圓的周長L==L；把AB分成三條相等的線段，每個小圓的周長L=_______；把AB分成四條相等的線段，每個小圓的