中考數(shù)學(xué)模擬試卷2752附答案新課標(biāo)人教版19

/中考數(shù)學(xué)模擬試題45一、填空題:（每題3分，共30分）1．據(jù)中新社報道：2022年我國糧食產(chǎn)量將到達(dá)540000000000千克，用科學(xué)記數(shù)法表示這個糧食產(chǎn)量為______千克；2．分解因式：；3．如圖，∠1＝∠2，要判斷AB∥DF，需要增加條件；4．拋物線的對稱軸是______；5．如圖2，菱形ABCD的對角線的長分別為2和5，P是對角線AC上任一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，那么陰影局部的面積是______；BCDBCDAEPF（圖2）最高氣溫（℃）22232425天數(shù)1224那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別；7．已知⊙O1的半徑是3，⊙O2的半徑是4，O1O2=8，那么這兩圓的位置關(guān)系是；8．一組數(shù)據(jù)如下10，10，8，,已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為邊形的每個外角都是，那么這個正邊形的邊數(shù)；10．用相同長度的火柴棒擺成如圖連在一起的正方形，擺個，要多少根火柴？你認(rèn)真分析，寫理由以及結(jié)果（用的式子表示結(jié)果）………………結(jié)果__________________.………………二、選擇題（以下每題均有A、B、C、D四個選項，其中只有一個選項正確，請把正確選項的字母選入該題括號內(nèi).每題4分，共24分）11．下面抽樣調(diào)查中，選取的樣本適宜的是（）為了了解同學(xué)們主要有哪些興趣愛好，小明利用課外活動時間到學(xué)校操場隨機(jī)采訪了8名同學(xué)為了了解某校全體同學(xué)的視力情況，小華調(diào)查了自己班上的45名同學(xué)（C）為了了解一批冰箱的冷凍效果，從中隨機(jī)抽取了50臺進(jìn)展試驗（D）為了了解同學(xué)們用于做數(shù)學(xué)作業(yè)的時間，某同學(xué)在網(wǎng)上做了調(diào)查。12．給出下面四個命題：(1)一組對邊平行的四邊形是梯形;(2)一條對角線平分一個內(nèi)角的平行四邊形是菱形;(3)兩條對角線互相垂直的矩形是正方形;(4)一組對邊平行,另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形,其中真命題的個數(shù)有（）（A）1個（B）2個（C）3個（D）4個13．如圖，一張長方形紙沿AB對折，以AB中點(diǎn)O為頂點(diǎn)將平角五等分，并沿五等分的折線折疊，再沿CD剪開，使展開后為正五角星（正五邊形對角線所構(gòu)成的圖形）.那么∠OCD等于（）A．108° B．144° C．126° D．129°14．關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根，那么的取值范圍是（）（A）（B）≥－4（C）≥－4且≠0（D）≤－415．對某班60名學(xué)生參加畢業(yè)考試成績（成績均為整數(shù)）整理后，畫出頻率分布直方圖，如以下圖，那么該班學(xué)生及格人數(shù)為（）A.45B.51C.54D.5716．如果用□表示1個立方體，用表示兩個立方體疊加，用■表示三個立方體疊加，那么下面右圖由7個立方體疊成的幾何體，從正前方觀察，可畫出的平面圖形是（）化簡求值：，其中；時間/年時間/年5002000年2022年人數(shù)/個100015002000625600110520001997年甲校乙校甲、乙兩校參加課外活動的學(xué)生人數(shù)統(tǒng)計圖（1997~2022年）（圖8）12%12%38%50%60%30%10%2022年甲、乙兩校學(xué)生參加課外活動情況統(tǒng)計圖文體活動科技活動其他（圖9）如圖5，梯形ABCD中，AD//BC，AD⊥DC，M為AB的中點(diǎn)。（1）求證：MD=MC；ABCDABCDM圖6AABCDM圖5今年，我國政府為減輕農(nóng)民負(fù)擔(dān)，決定在5年內(nèi)免去農(nóng)業(yè)稅.某鄉(xiāng)今年人均上繳農(nóng)業(yè)稅25元，假設(shè)兩年后人均上繳農(nóng)業(yè)稅為16元，假設(shè)這兩年降低的百分率相同.（1）求降低的百分率；（2）假設(shè)小紅家有4人，明年小紅家減少多少農(nóng)業(yè)稅？（3）小紅所在的鄉(xiāng)約有16000農(nóng)民，問該鄉(xiāng)農(nóng)民明年減少多少農(nóng)業(yè)稅.某校準(zhǔn)備在甲、乙兩家公司為畢業(yè)班學(xué)生制作一批紀(jì)念冊．甲公司提出：每冊收材料費(fèi)5元，另收設(shè)計費(fèi)1500元；乙公司提出：每冊收材料費(fèi)8元，不收設(shè)計費(fèi)．（1）請寫出制作紀(jì)念冊的冊數(shù)x與甲公司的收費(fèi)（元）的函數(shù)關(guān)系式；（2）請寫出制作紀(jì)念冊的冊數(shù)x與乙公司的收費(fèi)（元）的函數(shù)關(guān)系式；（3）如果學(xué)校派你去甲、乙兩家公司訂做紀(jì)念冊，你會選擇哪家公司?已知：ABCDEABCDEFG以以下圖為住宅區(qū)內(nèi)的兩幢樓，它們的高，現(xiàn)需了解甲樓對乙樓的采光的影響情況。當(dāng)太陽光與水平線的夾角為30°時。試求：(1）假設(shè)兩樓間的距離時，甲樓的影子，落在乙樓上有多高？(2）假設(shè)甲樓的影子，剛好不影響乙樓，那么兩樓的距離應(yīng)當(dāng)有多遠(yuǎn)？甲甲乙AC300BD圖1是棱長為a的小正方體，圖2、圖3由這樣的小正方體擺放而成．按照這樣的方法繼續(xù)擺放，由上而下分別叫第一層、第二層、…、第n層，第n層的小正方體的個數(shù)為s．解答以下問題：圖1圖2圖3圖1圖2圖3…（1）按照要求填表：n1234…s136…n1234…s136…n1234…s136…n1234…s136…n1234…s136…n1234…s136…（2）寫出當(dāng)n=10時，s=．（3）根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，把s作為縱坐標(biāo)，n作為橫坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的各點(diǎn)．（4）請你猜一猜上述各點(diǎn)會在某一函數(shù)圖象上嗎？如果在某一函數(shù)圖象上，求出該函數(shù)的解析式；如果不在某一函數(shù)圖象上，說明理由．如圖，以Rt△ABC的直角邊AB為直徑的半圓O，與斜邊AC交于D，E是BC邊上的中點(diǎn)，連結(jié)DE.DE與半圓O相切嗎？假設(shè)相切，請給出證明；假設(shè)不相切，請說明理由；假設(shè)AD、AB的長是方程的兩個根，求直角邊BC的長。參考答案:11．C；12．B；13．C；14．C；15．C；16．B；三．解答題：17．原式當(dāng)時，原式19．解：（1）因為解這個方程組得：，2）20．（1）證明：取DC的中點(diǎn)N∵M(jìn)是AB的中點(diǎn)AD//BC∴MN//AD∵AD⊥DC∴MN⊥DC∴MN為DC的垂直平分線∴MD=MC（2）結(jié)論仍然成立證明：過M作MN⊥DC于N∵AD⊥DCAD//BC∴MN//AD//BC∴AM：BM=DN：NC∵AM=BM∴DN=NC∴MN為DC的垂直平分線∴MD=MC。21．（1）設(shè)降低的百分率為x，依題意有解得x1＝0.2＝20％，x2＝1.8(舍去)（2）小紅全家少上繳稅25×20％×4＝20（元）（3）全鄉(xiāng)少上繳稅16000×25×20％＝80000（元）答略22．27．（1）解：由題意得：．（2）解：由題意得：．（3）解：∵當(dāng)時，，．當(dāng)時，，．當(dāng)時，，．∴當(dāng)訂做紀(jì)念冊的冊數(shù)為500時，選擇甲、乙兩家公司均可．當(dāng)訂做紀(jì)念冊的冊數(shù)少于500時，選擇乙公司．當(dāng)訂做紀(jì)念冊的冊數(shù)多于500時，選擇甲公司．23．證明：∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB又∵四邊形BCDE是矩形∴BE=DC，∠E=∠D=∠EBC=∠BCD=90°∴∠EBF=∠DCG∴△BEF≌△CDG∴EF=DG24．（1）如圖，太陽光交CD于G交AC的延長線于F，過G作AC的平行線GE交AB于E；在Rt⊿BGE中，EG=AC=24米，∠BGE=∴BE=米∴（米）∴甲樓的影子，落在乙樓上有米。（2）在Rt⊿ABF中，AB=30米，∠F=，∴（米）∴假設(shè)甲樓的影子，剛好不影響乙樓，那么兩樓的距離應(yīng)當(dāng)至少相距米遠(yuǎn)。25．（1）10（2）55（3）略…（4）經(jīng)觀察所描各點(diǎn)，它們在二次函數(shù)的圖象上。設(shè)：此函數(shù)的解析式為由題意得：解得：所以此函數(shù)的解析式為26．解：（1）DE與半圓O相切.證明：連結(jié)OD、BD∵AB是半圓O的直徑∴∠BDA=∠BDC=90°∵在Rt△BDC中,E是BC邊上的中點(diǎn)∴DE=BE∴∠EBD＝∠BDE∵OB=OD∴∠OBD=∠ODB又∵∠ABC＝∠OBD+∠EBD＝90°∴∠ODB+∠EBD=90°∴DE與半圓O相切.（2）解：∵在Rt△ABC中，BD⊥AC∴Rt△ABD∽Rt△ABC∴EQ\F(AB,AC)=EQ\F(AD,A