二次函數(shù)圖象的幾何變換.講義學(xué)生版5214

內(nèi)容

基本求

略高求

較高求二次數(shù).一、次函數(shù)圖的平變換

.

a(x)

(h,k)

ax

ax

(h,k)

“”.、圖xax

x

bxx

bxy

bxyyyax

bxy4.

bx

y

5.

y

一、二函數(shù)圖象的平變換【1函數(shù)yx2)

的可函yx

的象移到，那么移步是）右移兩個單，下移一個單位C.左兩個單位，下移一個單

右兩個單位，上一個單D.左移兩單，上移個位【鞏固】函yx是）

的可由函y

的象移得，那平的步右移三個單位，下移四個單位移個單位，下移四個單位

右移三個位，上四單D.左移個單位上四個單【2將拋物線x向移1個位得到的拋線（）Ay

By2

Cyx

D．yx

【固把物y

向左移個單位，然后向上平3個單位，則平移拋線解析為Ay

By

C．y

D．y

【例】把拋物

bx的象向右平移3個位再向下平個單所得的圖象解析式是yx，_____．點點【鞏固一拋物線向右移個單位，再向下平移個單位得拋線x，則平移前拋線的解析為．【例】，中，，點的坐標(biāo)是，)，以點為頂點的拋物線ax經(jīng)過軸上的點，．求點，，的坐標(biāo)．拋物上平恰好點，求平移后拋物線解析式．D

O

A

B【鞏固】拋物線axx與x軸于點B，點．⑴求的值和物點的坐標(biāo)．⑵請你設(shè)一種平移的方法，使平移后拋線的頂點落要第二限，并寫出平后拋物線的解析式．【例】拋線x向移個位向移個位能使拋物線與直線x恰好有個交，p、的．把拋線x左平移單位，向上平移單位，則得到的物線經(jīng)過點、q的值．把物線ax左平移單，向移個位后，得拋物線為ax圖象經(jīng)過析．【鞏固】已知：拋物線:y

．物線向平行動個位后，所的物線的解；及于軸對稱曲線的式出和的，并求：⑴x的什么圍，拋物線和是下降；⑵x的在什范圍，曲線和圍成個圖；⑶求在和圍封圖形，平于軸段長的大．yOg(x)=-x

h(x)=(xx

二、次函圖象對稱換例】yx2

與

的象關(guān)于稱也以認(rèn)為yx2

是數(shù)

的圖象旋【】物線x，求⑴關(guān)于軸稱的拋物線的達(dá)式；⑵關(guān)于軸對稱的拋物線的表達(dá)式；⑶關(guān)原點對稱的拋物線的表達(dá)式．【鞏固次函數(shù)xx，關(guān)x對稱的二次函數(shù)解析式；⑵關(guān)y軸的二次函數(shù)析式；⑶關(guān)于原點對稱的二次函數(shù)解析式．【】次函數(shù)axaxa的圖是c．⑴求關(guān)R象的解；⑵設(shè)線與y軸交點分別A，時求的值．【鞏固】設(shè)曲線C為函數(shù)ybx

的象，關(guān)y軸對稱的為C，C關(guān)軸對的曲線，曲C的函數(shù)析式為．【例】意兩個二函數(shù)：xxyxxa時，我們稱這兩個二函數(shù)的圖象為全拋物線現(xiàn)有，二次函拋物線““中填寫相應(yīng)三個點字母．y

y

yM

MMAOBx

AOB

x

A

x圖圖圖⑴知ABN圖通過計算判C與C⑵在圖中以BM三點為頂點，畫出平行四邊形．

是否為全等拋物線；①若已知線的析式，并接寫所有過平行四邊中個點且能C全等的拋物線析式．②若知滿什么件時存在物線？根以上的探究結(jié)果斷否存在過平行四邊形中三個頂點且能C全等拋物線存寫所滿條件的物線C”；若不存，請說明理由．

二次數(shù)x的如何動就得到的圖象（）C.

向左動1向上移動個單.B.向移動1個單，向移動個單位向左動1向下移動3個單.D.右動單位向下動3個單位.2.

將拋線x向移2個單位，到拋線解析式是（）

yx

yx

C.

yx2)

D.

yx

數(shù)圖象右平移數(shù)x的圖則為（）A．B．．D．

于每零自數(shù)，拋物線x

21x與交于、兩以示nn這兩間距，則BB

的值是（）A．

B．

C．

D．5.

在面直角坐標(biāo)系中物線xx關(guān)于軸作軸稱換將得拋關(guān)于軸軸