第十五講-冪函數(shù)-高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)備考

PAGE2高三數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案班級(jí)姓名科任教師課題第十五講冪函數(shù)課時(shí)1課時(shí)主備人馬宛瑩審核人高三數(shù)學(xué)備課組課型復(fù)習(xí)課備課時(shí)間2022.9.14上課時(shí)間學(xué)習(xí)目標(biāo)理解冪函數(shù)的概念掌握冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)學(xué)習(xí)重難點(diǎn)1、掌握冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)學(xué)法指導(dǎo)自主、討論、合作、探究學(xué)習(xí)過程一、聚焦考點(diǎn)考向一冪函數(shù)的定義1.在函數(shù)①，②，③，④，，⑥中，是冪函數(shù)的是（

）A．①②④⑤ B．③④⑥ C．①②⑥ D．①②④⑤⑥考向二冪函數(shù)的定義域2.分別寫出下列函數(shù)的定義域，并指出它們的奇偶性：（1）；

（2）；（3）；

考向三冪函數(shù)的值域3．下列函數(shù)中，值域是的函數(shù)是（

）A． B． C． D．考向四冪函數(shù)的單調(diào)性4.已知冪函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A． B． C． D．5.已知冪函數(shù)f(x)=(n2＋2n－2)?xn2－3n(n∈Z)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，且在(0，＋∞)上單調(diào)遞減，則n的值為()A．－3 B．1C．2 D．1或2考向五冪函數(shù)的奇偶性5.已知冪函數(shù)在上為減函數(shù).(1)試求函數(shù)解析式；(2)判斷函數(shù)的奇偶性并寫出其單調(diào)區(qū)間.三、訓(xùn)練案1.下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有（

）（1）冪函數(shù)的圖像一定過原點(diǎn)；（2）當(dāng)時(shí)，冪函數(shù)在其定義域上是嚴(yán)格減函數(shù)；（3）當(dāng)時(shí)，冪函數(shù)在其定義域上是嚴(yán)格增函數(shù)；（4）函數(shù)既是二次函數(shù)，又是冪函數(shù).A．0 B．1 C．2 D．32.若冪函數(shù)與在第一象限內(nèi)的圖像如圖所示，則（

）A．； B．，；C．，； D．，．3.若冪函數(shù)y=a2?a?5xa4.已知點(diǎn)(m，8)在冪函數(shù)f(x)=(m－1)xn的圖象上．設(shè)a=f(eq\f(1,3))，b=f(lnπ)，c=，則a，b，c的大小關(guān)系是()A．a(chǎn)<c<b B．a(chǎn)<b<cC．b<c<a D．b<a<c5.（多選）已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)則（

）A．的圖象經(jīng)過點(diǎn) B．的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱C．在上單調(diào)遞減 D．在內(nèi)的值域?yàn)?.寫出一個(gè)同時(shí)具有下列性質(zhì)①②③的函數(shù)______．①；②；③任取，，且．四、課堂總結(jié)1．所有的冪函數(shù)在(0，＋∞)上都有定義，并且圖象都過點(diǎn)(1,1)．2．當(dāng)α>0時(shí)，冪函數(shù)的圖象通過原點(diǎn)，并且在區(qū)間[0，＋∞)上是增函數(shù)．特別地，當(dāng)α>1時(shí)，冪函數(shù)的圖象下凸；當(dāng)0<α<1時(shí)，冪函數(shù)的圖象上凸．3．當(dāng)α<0時(shí)，冪函數(shù)的圖象在區(qū)間(0，＋∞)上是減函數(shù)．4．冪指數(shù)互為倒數(shù)的冪函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象關(guān)于直線y