2016年蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)第二單元備課

個(gè)人初備案二次備課

課時(shí)第1課時(shí)

課題圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)

授課類型新授課

1．使學(xué)生在觀察、操作、交流等活動(dòng)中感知和發(fā)現(xiàn)圓柱、

圓錐特征，知道圓柱和圓錐的底面、側(cè)面和高．

2．使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累認(rèn)識(shí)立體圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，

教學(xué)目標(biāo)

增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

3．使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)立體圖形與生活的關(guān)系，感受立體圖

形的學(xué)習(xí)價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱、圓錐的特征

重難點(diǎn)難點(diǎn)：知道平面圖形和立體圖形之間的關(guān)系,認(rèn)識(shí)立體圖

1.創(chuàng)設(shè)愉悅的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

教學(xué)方法2.提倡學(xué)法的多樣性，關(guān)注學(xué)生的個(gè)人體驗(yàn)。

3.加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，使學(xué)生切實(shí)掌握好這些基礎(chǔ)知識(shí)。

多媒體課件、圓柱和圓錐形的實(shí)物、模型、長(zhǎng)方形、直角三角

教學(xué)手段

形和半圓形的小旗各一面

教時(shí)安排1課時(shí)

一、創(chuàng)設(shè)情景引入課題

1.教師出示一組相關(guān)的幾何體的實(shí)物圖,其中有長(zhǎng)方體、正

方體形狀的,也有圓柱和圓錐形狀的,

提問：

在日常生活中，你見過哪些物體是圓柱體和圓錐體？

2．今天，我們就來學(xué)習(xí)新的知識(shí)。揭示課題,板書:圓柱和

圓錐

教學(xué)過程二、探究圓柱和圓錐的特征

A探究圓柱的特征。

1．分組活動(dòng)，每人拿一個(gè)圓柱，摸一摸、量一量、比一比，

你發(fā)現(xiàn)了什么？

2．互相交流，什么感覺．啟發(fā)學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)：

（1）用手平摸上下底，有什么特點(diǎn)．

（2）用筆畫一畫，上下底面積有什么特點(diǎn)？你怎樣證明這

兩個(gè)底面大小的關(guān)系？

（3）用雙手摸側(cè)面,你發(fā)現(xiàn)了什么?

3．討論、交流、總結(jié)

（1）教師根據(jù)學(xué)生的回答，并板書：

4．圓柱的高．

出示高、低不同的兩個(gè)圓柱．

(1)直尺和三角板演示圓柱的高．使學(xué)生明確：

(2)讓學(xué)生找一找圓柱的高,然后教師出示圓柱的立體圖形，

說明：兩個(gè)底面之間的距離叫做圓柱的高。

教師先畫出一條高，再讓學(xué)生畫高。

教師提問：剛才大家從不同位置畫了高，說明高有多少條？

5、鞏固概念：

什么是圓柱的底面？

什么是圓柱的側(cè)面？

什么是圓柱的高？

讀書P9頁，進(jìn)行勾畫。

B、研究圓錐體的特征。

1.引導(dǎo)觀察

（1）請(qǐng)學(xué)生從課前準(zhǔn)備的物體中挑出圓錐體學(xué)具，請(qǐng)大家

看一看，摸一摸。

與圓柱比一比，你看到了什么？摸到了什么？說給同桌聽。

（2）讓一生上來邊指邊說，回答后師板書：

（3）師指導(dǎo)透視圖，示范畫。

2、圓錐高的認(rèn)識(shí)

（1）高在哪里？

（2）你能用自己的話說說什么是圓錐的高？

（3）圓柱的高有無數(shù)條，圓錐的高有幾條？為什么？

（4）在下發(fā)的練習(xí)紙上的立體圖上畫高，標(biāo)上字母h。

三、鞏固練習(xí)。

1、完成練一練。

⑴讓學(xué)生各自從教材提供的圖片中找出圓柱形的和圓錐形

的。

⑵交流說一說挑選的理由和不挑選的理由。

2．150平方厘米=（）平方分米

3/5米=（）厘米

4.75立方米=（）立方分米500毫升=（）升

3.完成書上的練習(xí)二的第2題。

⑴引導(dǎo)學(xué)生從前面、上面、右面觀察圓柱和圓錐，看分別看

到的是什么形狀？

⑵在書中連線。

5、完成練習(xí)二的第3題。

四．課堂小結(jié)。

1、找一個(gè)圓柱形和圓錐形的物體，指出它的各部分名稱。

2、這節(jié)課你認(rèn)識(shí)了什么?有什么收獲?

作業(yè)布置課后作業(yè):用硬紙做一個(gè)圓柱和圓錐，并量出它的底面和高。

板書設(shè)計(jì)

教后反思

個(gè)人初備案二次備課

課時(shí)第2課時(shí)

課題圓柱的表面積

授課類型新授課

1.使學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和圓柱表面積的含義，掌握?qǐng)A柱側(cè)

面積和表面積的計(jì)算方法．

教學(xué)目標(biāo)

2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和推理等思維能力，發(fā)展學(xué)

生的空間觀念。

重點(diǎn)：理解圓柱側(cè)面積和圓柱表面積的含義，掌握?qǐng)A柱側(cè)面

教學(xué)

積和表面積的計(jì)算方法．

重難點(diǎn)

難點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際情況來計(jì)算圓柱的表面積。

1.創(chuàng)設(shè)愉悅的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

教學(xué)方法

2.提倡學(xué)法的多樣性，關(guān)注學(xué)生的個(gè)人體驗(yàn)。

教學(xué)手段圓柱形的物體，圓柱側(cè)面的展開圖、多媒體課件

教時(shí)安排1課時(shí)

一、復(fù)習(xí)

下面()圖形旋轉(zhuǎn)會(huì)形成圓柱。

二、認(rèn)識(shí)側(cè)面積的意義和計(jì)算方法。

教學(xué)過程1、出示一個(gè)圓柱形的罐頭，罐頭的側(cè)面貼了一張商標(biāo)紙。

問：你能想辦法算出這張商標(biāo)紙的面積嗎？

觀察一下，展開后的長(zhǎng)方形商標(biāo)紙的長(zhǎng)與寬，與圓柱中的什

么有關(guān)？有什么關(guān)系？

2、出示例2中的罐頭。

⑴師：這個(gè)罐頭的側(cè)面也有一張商標(biāo)紙，如果不展開，能算

出這張商標(biāo)紙的面積嗎？測(cè)量什么數(shù)據(jù)較方便？

⑵出示數(shù)據(jù)：底面直徑11厘米高：15厘米

⑶學(xué)生算出商標(biāo)紙的面積。

⑷交流：你是怎么算的？先算什么？再算什么？

3、小結(jié)：算商標(biāo)紙的面積，實(shí)際上就是算圓柱的側(cè)面積。

追問：怎么算圓柱的側(cè)面積？

4．發(fā)散提高：想一想，生活中還有哪些情況是求圓柱的側(cè)

面積？

5．獨(dú)立完成“練一練”第1題

三、認(rèn)識(shí)表面積的意義和計(jì)算方法。

1、出示例3中的圓柱。

⑴問：如果將這個(gè)圓柱的側(cè)面展開，得到的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和

寬分別是多少厘米？

⑵讓學(xué)生算一算后交流。師板書：

⑶圓柱的兩個(gè)底面的直徑和半徑分別是多少厘米？

2、引導(dǎo)畫出圓柱的展開圖。

3、認(rèn)識(shí)圓柱的表面積。

⑴討論：什么是圓柱的表面？怎么算圓柱的表面積？

⑵算出這個(gè)圓柱的表面積。算后交流，提醒學(xué)生分步計(jì)算。

4、練習(xí)：完成“練一練”第2題。

⑴各自練習(xí)，并指名板演。

⑵對(duì)照板演，討論：

想一想：如果知道的是圓的周長(zhǎng)呢？

四．總結(jié)反思

1．今天這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？有什么收獲？還有哪些

不清楚的問題？

2．生活中的圓柱體表面都是一個(gè)側(cè)面加兩個(gè)底面嗎？哪些

不是？怎樣計(jì)算它們的表面積呢？

暢談體會(huì)。

1．完成練習(xí)二第4題。

作業(yè)布置2．完成練習(xí)二第5題。

板書設(shè)計(jì)

個(gè)人初備案二次備課

課時(shí)第3課時(shí)

課題圓柱的表面積練習(xí)課

授課類型新授課

1.使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，能根

據(jù)實(shí)際生活情況解決有關(guān)圓柱表面積計(jì)算的實(shí)際問題。

2.在解決實(shí)際問題中，加深理解表面積計(jì)算方法，發(fā)展學(xué)

教學(xué)目標(biāo)

生的空間觀念。

3．讓學(xué)生進(jìn)一步密切數(shù)學(xué)與生活中聯(lián)系，能夠初步學(xué)以致

用。

教學(xué)能根據(jù)實(shí)際生活情況解決有關(guān)圓柱表面積計(jì)算的實(shí)際問題。

重難點(diǎn)

1.創(chuàng)設(shè)愉悅的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

教學(xué)方法2.提倡學(xué)法的多樣性，關(guān)注學(xué)生的個(gè)人體驗(yàn)。

3.加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，使學(xué)生切實(shí)掌握好這些基礎(chǔ)知識(shí)。

教學(xué)手段小黑板、多媒體

教時(shí)安排1課時(shí)

一．系統(tǒng)整理

1．指名學(xué)生說出圓柱的側(cè)面積展開圖和圓柱的表面積展開

圖的形狀

2．根據(jù)展開圖，結(jié)合教具，總結(jié)出底面積、側(cè)面積、表面

積的計(jì)算方法。

3．教師歸納，整理成板書。

回憶特征，口答。

教學(xué)過程

二、基本練習(xí)。

1、求下列圓柱體的側(cè)面積

（1）底面半徑是3厘米，高是4厘米；

（2）底面直徑是4厘米，高是5厘米。

（3）底面周長(zhǎng)是12.56厘米，高是4厘米。

2．求下列圓柱體的表面積

（1）底面半徑是4厘米，高是6厘米；

（2）底面直徑是6厘米，高是12厘米。

（3）底面周長(zhǎng)是25.12厘米，高是8厘米。

三、補(bǔ)充綜合練習(xí)：

1．把4個(gè)棱長(zhǎng)為2分米的正方體拼成長(zhǎng)方體，拼成的長(zhǎng)方

體的表面積可能是（）平方分米，也可能是（）

平方分米。

2．用鐵皮制作一個(gè)圓柱形煙囪，要求底面直徑是3分米，

高是15分米，制作這個(gè)煙囪至少需要鐵皮多少平方分米？（接

頭處不計(jì)）

3．用鐵皮制作一個(gè)圓柱形汽油桶，要求底面半徑是4分米，

高是12分米，制作10個(gè)這樣的油桶至少需要鐵皮多少平方分

米？（接頭處不計(jì)）

4．請(qǐng)你制作一個(gè)無蓋圓柱形水桶，有以下幾種型號(hào)的鐵皮

可供搭配選擇。

四、指導(dǎo)完成書本練習(xí)。

1、完成練習(xí)二第6題。

2、完成練習(xí)二第7題。

3、討論練習(xí)二第8題、第9題、第10題。

思考完成練習(xí)二第11題、第12題和思考題

作業(yè)布置

板書設(shè)計(jì)

教后反思

個(gè)人初備案二次備課

課時(shí)第4課時(shí)

課題圓柱的體積

授課類型新授課

1．結(jié)合具體情境，讓學(xué)生探索并掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，

并能運(yùn)用計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

教學(xué)目標(biāo)2．通過圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)

問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論

的確定性，獲得成功的喜悅。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式

重難點(diǎn)難點(diǎn)：圓柱體積公式的推導(dǎo)過程

1.創(chuàng)設(shè)愉悅的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

教學(xué)方法

2.加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，使學(xué)生切實(shí)掌握好這些基礎(chǔ)知識(shí)。

教學(xué)手段多媒體課件、長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的直觀圖

教時(shí)安排1課時(shí)

一、復(fù)習(xí)鋪墊。

1、呈現(xiàn)例4中長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的直觀圖。

2、提問：這幾種立體的體積你都會(huì)求嗎？

你會(huì)求其中哪些立體的體積？

3、引入：我們的猜想對(duì)不對(duì)呢？今天我們就一起來探索一

下圓柱的體積計(jì)算公式。

板書課題：圓柱的體積

教學(xué)過程二、新課教學(xué)

1?這一計(jì)算公式是怎樣

推導(dǎo)出來的?

誰說一說圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程?

師：那么怎樣計(jì)算圓柱的體積呢?

教師：這節(jié)課我們就來研究如何將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過

的圖形來求出它的體積。

2、合作學(xué)習(xí)，探索研究。

⑴談話：我們能不能將圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體呢？

⑵提出要求：你能想辦法把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體嗎？各小組說

出自己的想法，有條件的拿出課前準(zhǔn)備好的圓柱，操作一下。

⑶討論交流：如果把圓柱的底面平均分成16份，切開后能

否拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體？

操作教具，讓學(xué)生觀察。課件演示，使學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到：

3、推出公式

⑴提問：拼成的長(zhǎng)方體與原來的圓柱有什么關(guān)系？

⑵想一想：怎樣求圓柱的體積？為什么？

根據(jù)學(xué)生的回答小結(jié)并板書圓柱的體積公式：

⑶引導(dǎo)用字母公式表示圓柱的體積公式：

三、鞏固練習(xí)。

1、填表。

底面積（平方米）高（米）圓柱體積（立方米）

153

6．46

2、判斷正誤，對(duì)的畫“√”，錯(cuò)誤的畫“×”。

（1）圓柱體的底面積越大，它的體積越大。

（2）圓柱體的高越長(zhǎng)，它的體積越大。

（3）圓柱體的體積與長(zhǎng)方體的體積相等。

（4）圓柱體的底面直徑和高可以相等。

四、小結(jié)：

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？有哪些收獲？還有什么疑問？

1．第16頁試一試，學(xué)生理解題意，獨(dú)立完成。

2．完成第16頁的“練一練”的第1題、第2題。

作業(yè)布置

3．把直尺繞著它的一條邊旋轉(zhuǎn)一圈得到了一個(gè)什么圖形？

它的體積你會(huì)計(jì)算嗎？

板書設(shè)計(jì)

教后反思

個(gè)人初備案二次備課

課時(shí)第5課時(shí)

課題圓柱的體積練習(xí)（2）

授課類型新授課

1、使學(xué)生熟練掌握?qǐng)A柱的體積公式，能正確計(jì)算圓柱體積

或圓柱形容器的容積。

教學(xué)目標(biāo)2、使學(xué)生體驗(yàn)解決問題策略的多樣化，不斷激發(fā)學(xué)生以數(shù)

學(xué)的好奇心和求知欲。

3、培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題及實(shí)踐應(yīng)用能力。

熟練掌握?qǐng)A柱的體積公式，能正確計(jì)算圓柱體積或圓柱形容

教學(xué)

器的容積

重難點(diǎn)

根據(jù)實(shí)際情況靈活計(jì)算

1.創(chuàng)設(shè)愉悅的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

2.提倡學(xué)法的多樣性，關(guān)注學(xué)生的個(gè)人體驗(yàn)。

教學(xué)方法

3.課堂訓(xùn)練形式的多樣化，重視一題多解,從不同角度解決

問題。

教學(xué)手段多媒體課件、圓柱的直觀圖

教時(shí)安排1課時(shí)

一、知識(shí)鋪墊

1、同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓柱的體積，誰來說說圓柱的

體積應(yīng)該如何計(jì)算？我們是如何推導(dǎo)的呢？

指名學(xué)生回答，教師板書公式。

2、過程再現(xiàn)：

（1）出示過程，學(xué)生說說自己的發(fā)現(xiàn)。（通過此過程，將長(zhǎng)

教學(xué)過程方體與圓柱的體積、高、底面積對(duì)比，加深對(duì)公式的理解）。

(2)長(zhǎng)方體的底面積為等于圓柱的（）。

長(zhǎng)方體的高等于圓柱的（）。

二、知識(shí)梳理，練習(xí)鞏固。

1、知識(shí)整理。

(1)已知圓的半徑和高，怎樣求圓柱的體積？

（2）已知圓的直徑和高，怎樣求圓柱的體積？

（3）已知圓的周長(zhǎng)和高，怎樣求圓柱的體積？

2、求下面各圓柱的體積。

（1）底面半徑是3厘米，高是5厘米。

（2）底面直徑是8米，高是10米。

（3）底面周長(zhǎng)是25.12分米，高是2分米。

3、出示補(bǔ)充題示意圖

50厘

底面積314平方厘米

4．完成練習(xí)三第4題。

先讓學(xué)生看圖猜哪個(gè)杯子里的飲料最多，再讓學(xué)生根據(jù)圖中

的條件計(jì)算，以驗(yàn)證或否定自己的猜想。

5．完成練習(xí)三第5題。

6、完成練習(xí)三第6題。計(jì)算1元硬幣的體積

三、鞏固練習(xí)。

1、求下面圓柱的體積和表面積。

1

底面半徑：3米

2、有兩個(gè)底面積相等的圓柱，第一個(gè)圓柱的高是第二個(gè)圓

柱的4/7。第一個(gè)圓柱的體積是24立方厘米，第二個(gè)圓柱的的

體積比第一個(gè)圓柱多多少立方厘米？

3、壓路機(jī)的滾筒是個(gè)圓柱，它的長(zhǎng)是2米，滾筒橫截面半

徑是1米，如果滾筒每分鐘滾動(dòng)5周，那么10分鐘可壓路多少

平方米？

4、在直徑0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1

分鐘流過的水有多少立方米？

四、課堂小結(jié)：本節(jié)課有什么收獲？計(jì)算體積與容積方法一

樣嗎？要注意什么？

五、課后延伸，實(shí)踐作業(yè)：

用一張長(zhǎng)30厘米，寬20厘米的長(zhǎng)方形紙上進(jìn)行合理的裁剪，

做一個(gè)無蓋的圓柱形筆筒。比一比，誰做的筆筒容積最大？

1.說出下面各比例尺表示的意思。

1∶40000

2.在一幅某鄉(xiāng)農(nóng)作物布局圖上，20厘米表示實(shí)際距離16千

米。求這幅圖的比例尺。

3.判斷：

①小華在繪制學(xué)校操場(chǎng)平面圖時(shí)，用20厘米的線段表示地

面上40米的距離，這幅圖的比例尺為1：2。

②某機(jī)器零件設(shè)計(jì)圖紙所用的比例尺為1：1，說明了該零

件的實(shí)際長(zhǎng)度與圖上是一樣的。

作業(yè)布置

③一幅圖的比例尺是6：1，這幅圖所表示的實(shí)際距離大于

圖上距離。

4.選擇：

①如果某圖紙所用的比例尺小于1，那么這幅圖所表示的圖

上距離（）實(shí)際距離。

A.小于B.大于C.等于

②學(xué)校操場(chǎng)長(zhǎng)100米，寬60米，在練習(xí)本上畫圖，選用

（）作比例尺較合適。

A.1：20B.1：2000C.1：200

5.現(xiàn)在能幫助老師算算買哪一套住房的面積比較大了吧？

板書設(shè)計(jì)

教后反思

個(gè)人初備案二次備課

課時(shí)第6課時(shí)

課題圓柱的體積練習(xí)（3）

授課類型新授課

提高學(xué)生應(yīng)用公式解決實(shí)際問題的能力，幫助學(xué)生在具體

教學(xué)目標(biāo)

的情境中進(jìn)一步感受所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。

教學(xué)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

重難點(diǎn)根據(jù)實(shí)際情況靈活計(jì)算。

1.創(chuàng)設(shè)愉悅的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

教學(xué)方法

2.提倡學(xué)法的多樣性，關(guān)注學(xué)生的個(gè)人體驗(yàn)。

教學(xué)手段多媒體課件、圓柱的直觀圖

教時(shí)安排1課時(shí)

一、基本練習(xí)

1、求下面各圓柱的體積

⑴底面積0.6平方米，高0.5米

⑵半徑4厘米，高12厘米⑶直徑5分米，高6分米

2、一個(gè)圓柱形水池，直徑10米，深1米。

（1）這個(gè)水池占地面積是多少？

（2）在池底及池壁抹一層水泥，抹水泥的面積是多少？

（3）挖成這個(gè)水池，共需挖土多少立方米？

二、綜合練習(xí)

教學(xué)過程

1、做練習(xí)三第7題。

2、討論練習(xí)七第8題、第9題。

3、討論思考題

⑴把圓鋼豎著拉出水面8厘米，水面下降4厘米，你能想到

什么？

⑵全部浸入，水面上升9厘米，你又能想到什么？怎么算出

這個(gè)圓鋼的體積？

⑶這題還可以怎么想？

三、補(bǔ)充練習(xí)：

1．牙膏出口處直徑為5毫米，小紅每次刷牙都擠出1厘米

長(zhǎng)的牙膏。這支牙膏可用36次。該品牌牙膏推出的新包裝只是

將出口處直徑改為6毫米，小紅還是按習(xí)慣每次擠出1厘米長(zhǎng)的

牙膏。這樣，這一支牙膏只能用多少次？

2．一根圓柱形鋼材，截下1.5米，量得它的橫截面的直徑

是4厘米。如果每立方厘米鋼重7.8克，截下的這段鋼材重多少

千克？（得數(shù)保留整千克數(shù)。）

3．把一個(gè)棱長(zhǎng)6分米的正方體木塊，削成一個(gè)最大的一圓

柱體，這個(gè)圓柱的體積是多少立方分米？

4、右圖是一個(gè)圓柱體，如果把它的高截短3厘米，它的表

面積減少94.2平方厘米。這個(gè)圓柱體積減少多少立方厘米？

5、一聽蘋果汁的底面直徑是6厘米，高10厘米。做這樣

一個(gè)紙箱（如圖）最少需要多少平方厘米的硬紙板?(蓋檐和連接

處不計(jì)算在內(nèi)。)

6．把一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為9厘米、7厘米、3厘米的長(zhǎng)方

體鐵塊和一個(gè)棱長(zhǎng)是5厘米的正方體鐵塊,熔鑄成一個(gè)圓柱體,

這個(gè)圓柱體的底面直徑是10厘米,高是多少厘米?

作業(yè)布置1.做練習(xí)三的第10-16題。

教后反思

個(gè)人初備案二次備課

課時(shí)第7課時(shí)

課題圓錐的體積

授課類型新授課

1.通過轉(zhuǎn)化的思想，在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A錐

體積公式，能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積。

教學(xué)目標(biāo)2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、操作能力和初步的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生

應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

3.滲透事物間相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。

教學(xué)通過轉(zhuǎn)化的思想理解和掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式。

重難點(diǎn)理解圓柱和圓錐等底等高時(shí)體積間的倍數(shù)關(guān)系。

1.創(chuàng)設(shè)愉悅的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

2.提倡學(xué)法的多樣性，關(guān)注學(xué)生的個(gè)人體驗(yàn)。

教學(xué)方法

3.課堂訓(xùn)練形式的多樣化，重視一題多解,從不同角度解決

問題。

教學(xué)手段多媒體課件

教時(shí)安排1課時(shí)

一、鋪墊孕伏

1、提問：

（1）圓柱的體積公式是什么？我們是如何推導(dǎo)的?

（2）投影出示圓錐體的圖形，學(xué)生指圖說出圓錐的底面、

側(cè)面和高．

2.今天我們要學(xué)習(xí)圓錐體的體積,同學(xué)們覺得用什么方法比

較好?

教學(xué)過程3.同學(xué)們覺得把圓錐體轉(zhuǎn)化成什么比較好呢?

4導(dǎo)入：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓錐，掌握了它的特

征，那么圓錐的體積怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來研究這個(gè)問

題．（板書：圓錐的體積）

二、正確選擇、訓(xùn)練直覺思維。

1、教師拿出許多大小不等的圓柱體和圓錐體容器展示給

學(xué)生。提問：

（1）同學(xué)們打算如何轉(zhuǎn)化圓柱體和圓錐體之間的關(guān)系？

（2）如果讓你在這么多的圓柱體和圓錐體中選擇兩個(gè)來探

究，你打算選擇什么樣的圓柱體和圓錐體，說說你選擇的理由。

2、在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上教師強(qiáng)調(diào)用等底等高的圓柱體和圓

錐體進(jìn)行討論。

三、大膽猜想、培養(yǎng)想象能力。

在確定用等底等高的圓柱體和圓錐體進(jìn)行討論的基礎(chǔ)上教

師讓學(xué)生猜想同學(xué)之間互相交流并說明想法。

四、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，得出結(jié)論。

為了我們研究圓錐體體積的方便，每個(gè)組都準(zhǔn)備了一個(gè)圓柱

體和一個(gè)圓錐體。你們小組比比看，這兩個(gè)形體有什么相同的地

方？學(xué)生操作比較。

（1）提問學(xué)生：你發(fā)現(xiàn)到什么？

（2）為什么？既然這兩個(gè)形體是等底等高的，那么我們就跟

求圓柱體體積一樣，就用"底面積×高"來求圓錐體體積行不行？

（3）學(xué)生分組做實(shí)驗(yàn)。

A.誰來匯報(bào)一下，你們組是怎樣做實(shí)驗(yàn)的？

B.你們做實(shí)驗(yàn)的圓柱體和圓錐體在體積大小上發(fā)現(xiàn)有什么

倍數(shù)關(guān)系？

同學(xué)們得出這個(gè)結(jié)論非常重要，其他組也是這樣的嗎？

我們學(xué)過用字母表示數(shù)，誰來把這個(gè)公式整理一下？(指名

發(fā)言)

（4）學(xué)生操作：出示另外一組大小不同的圓柱體和圓錐體進(jìn)

行體積大小的比較，通過比較你發(fā)現(xiàn)什么？

學(xué)生回答后，教師整理歸納：

為什么你們做實(shí)驗(yàn)的圓錐體里裝滿了沙子往圓柱體里倒，倒

三次能倒?jié)M呢？

現(xiàn)在我們得到的這個(gè)結(jié)論就更完整了。(指名反復(fù)敘述公式。)

今后我們求圓錐體體積就用這種方法來計(jì)算。

思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個(gè)條件？

（5）單項(xiàng)練習(xí)

圓錐的底面積是5，高是3，體積是（）

圓錐的底面積是10，高是9，體積是（）

五、運(yùn)用公式，解決實(shí)際問題。

1、一個(gè)圓錐形沙堆，高是1.5米，底面半徑是2米，每立

方米沙重1.8噸。這堆沙約重多少噸？

2、選擇題。每道題下面有3個(gè)答案，你認(rèn)為哪個(gè)答案正確

就用手指數(shù)表示。。

(1)一個(gè)圓錐體的體積是a立方米，和它等底等高的圓柱體體

積是()

⑴立方米②3a立方米③9立方米

(2)把一段圓鋼切削成一個(gè)最大的圓錐體，圓柱體體積是6立

方米，圓錐體體積是()立方米

（1）6立方米（2）3立方米（3）2立方米

3、判斷對(duì)錯(cuò)，并說明理由．

（1）圓柱的體積相當(dāng)于圓錐體積的3倍．（）

（2）一個(gè)圓柱體木料，把它加工成最大的圓錐體，削去的部

分的體積和圓錐的體積比是2：1．（）

（3）一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，體積相差21立方厘米，

圓錐的體積是7立方厘米．（）

六、課堂小結(jié)：

通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識(shí)？（從兩個(gè)方面談：圓

錐體體積公式的推導(dǎo)方法和公式的應(yīng)用）

同學(xué)們自己談?wù)剬W(xué)習(xí)圓錐體積的收獲。

1.運(yùn)用公式完成試一試。

一個(gè)圓錐形零件，底面積是170平方厘米，高是12厘米。

作業(yè)布置這個(gè)零件的體積是多少立方厘米？

2.學(xué)生獨(dú)立完成21頁練一練。

3.學(xué)生在作業(yè)本上完成練習(xí)四1、2、3

板書設(shè)計(jì)

教后反思

個(gè)人初備案二次備課

課時(shí)第8課時(shí)

課題圓錐的體積練習(xí)課

授課類型練習(xí)課

1、通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握?qǐng)A錐體積公式，

能運(yùn)用公式正確迅速地計(jì)算圓錐的體積。

教學(xué)目標(biāo)

2、通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步深刻理解圓柱和圓錐體積之間

的關(guān)系。

教學(xué)靈活運(yùn)用圓柱圓錐的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題。

重難點(diǎn)

1.創(chuàng)設(shè)愉悅的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

教學(xué)方法2.提倡學(xué)法的多樣性，關(guān)注學(xué)生的個(gè)人體驗(yàn)。

3.加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，使學(xué)生切實(shí)掌握好這些基礎(chǔ)知識(shí)。

教學(xué)手段多媒體課件

教時(shí)安排1課時(shí)

一、復(fù)習(xí)鋪墊、內(nèi)化知識(shí)。

1.圓錐體的體積公式是什么？我們是如何推導(dǎo)的?

2.圓柱和圓錐體積相互關(guān)系填空，加深對(duì)圓柱和圓錐相互關(guān)

系的理解。

（1）一個(gè)圓柱體積是18立方厘米，與它等底等高的圓錐的

體積是（）立方厘米。

（2）一個(gè)圓錐的體積是18立方厘米，與它等底等高的圓柱

的體積是（）立方厘米。

教學(xué)過程3.求下列圓錐體的體積。

（1）底面半徑4厘米，高6厘米。（2）底面直徑6分米，

高8厘米。（3）底面周長(zhǎng)31.4厘米.高12厘米。

4、教師根據(jù)學(xué)生練習(xí)中存在的問題，集體評(píng)講。

二、補(bǔ)充練習(xí)：

1、選一選。（選擇正確答案的序號(hào)填在后面的括號(hào)里）

（1）一個(gè)圓柱體的體積和底面積與一個(gè)圓錐體分別相等,

圓柱體的高是圓錐體高的（）

（2）用邊長(zhǎng)是1厘米的正方形圍成一個(gè)圓柱體，它的體積

是（）。A.π÷4B.πr2C.4÷πD.1÷4π

4．一個(gè)近似圓錐形的麥堆，底面周長(zhǎng)12.56米，高1.2米，

如果每立方米小麥重750千克，這堆小麥重多少千克？

5．一個(gè)圓柱形油桶，底面半徑是1.4分米，高5分米，做

這樣一個(gè)油桶需要多少鐵皮？這個(gè)圓柱形油桶可以盛汽油多少

升？（得數(shù)保留一位小數(shù)）

三、豐富拓展、延伸練習(xí)。

1.拓展練習(xí)：

(1)把一個(gè)圓柱體木料削成一個(gè)最大的圓錐體木料，圓錐的

體積占圓柱體的幾分之幾？削去的部分占圓柱體的幾分之幾？

（2）一個(gè)圓柱體比它等底等高的圓錐體積大48立方厘米，

圓柱體和圓錐體的體積各是多少？

2.完成22頁第6題。

3.分組討論：圓柱的底面半徑是圓錐的2倍，圓錐的高是圓

柱的高的2倍，圓柱和圓錐的體積之間有什么倍數(shù)關(guān)系？

4.討論練習(xí)四第11題的蒙古包所占空間的大小的方法。

5.交流一下本節(jié)課的收獲。

四、全課總結(jié)，內(nèi)化知識(shí)。

1.提問:

(1)同學(xué)們掌握了圓錐體的哪些知識(shí)？

(2)你用圓錐體的體積的有關(guān)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的哪些問

題？

作業(yè)：練習(xí)四5、7、8、9.、10

作業(yè)布置

學(xué)有余力的同學(xué)思考23頁的12題和思考題。

板書設(shè)計(jì)

教后反思

個(gè)人初備案二次備課

課時(shí)第9課時(shí)

課題“整理與練習(xí)”1

授課類型新授課

1、復(fù)習(xí)圓柱和圓錐的有關(guān)知識(shí)，掌握其特點(diǎn)，能借助圖形

說出公式推導(dǎo)過程，式形結(jié)合，構(gòu)建體積計(jì)算公式系統(tǒng)，形成牢

固的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

教學(xué)目標(biāo)2、熟練地運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)

系。

3、能綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，靈活地解決一些實(shí)際問題，培養(yǎng)

學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

教學(xué)系統(tǒng)掌握體積公式的轉(zhuǎn)化與推導(dǎo)過程，形成牢固的知識(shí)網(wǎng)

重難點(diǎn)絡(luò)。

1.創(chuàng)設(shè)愉悅的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

2.提倡學(xué)法的多樣性，關(guān)注學(xué)生的個(gè)人體驗(yàn)。

教學(xué)方法3.課堂訓(xùn)練形式的多樣化，重視一題多解,從不同角度解決

問題。

4.加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，使學(xué)生切實(shí)掌握好這些基礎(chǔ)知識(shí)。

教學(xué)手段圓柱形的物體，圓柱側(cè)面的展開圖、多媒體課件

教時(shí)安排1課時(shí)

一、整理知識(shí)、形成網(wǎng)絡(luò)。

復(fù)習(xí)圓柱、圓錐的特征及圓柱、圓錐的體積計(jì)算公式。

1、設(shè)疑激發(fā)學(xué)生的討論：

師：對(duì)于圓柱和圓錐你了解它們的哪些知識(shí)呢？

2、學(xué)生匯報(bào)交流。

教學(xué)過程

3、圓柱和圓錐有什么特征？請(qǐng)同學(xué)們完整地表述一下。

4、強(qiáng)化公式的推導(dǎo)過程。

圓柱體體積公式是什么？請(qǐng)說一說它的轉(zhuǎn)化和推導(dǎo)過程。

圓錐體體積公式是什么？說一說它的轉(zhuǎn)化和推導(dǎo)過程？

根據(jù)學(xué)生的復(fù)習(xí)整理，讓學(xué)生把下表填寫完整。

圓柱圓錐

特征

計(jì)算

公式

5、根據(jù)學(xué)生填寫的表格教師質(zhì)疑：根據(jù)圓柱和圓錐的特征

能解決什么問題？運(yùn)用圓柱和圓錐的體積公式能解決哪些問

題？

根據(jù)學(xué)生的討論得出：

二、運(yùn)用知識(shí)、解決問題。

1、判斷題

（1）因?yàn)閳A柱體積是圓錐體積的3倍，所以圓錐體積都比

圓柱體小。（）

（2）圓柱側(cè)面展開后只能是長(zhǎng)方形。（）

（3）圓錐體積一定，它的底面積和高成反比例。（）

（4）圓柱底面半徑擴(kuò)大2倍高不變，側(cè)面積擴(kuò)大4倍。（）

（5）圓錐底面積不變，它的高越高，體積就越大。（）

（6）油漆圓柱子的面積是求表面積。（）

（7）圓錐的體積一定，底面積和高成反比例。（）

（8）兩個(gè)圓柱的高的比是3：2，底面半徑的比是2：3，體

積的比是4：9。（）

2、計(jì)算。

（1）、一個(gè)圓柱形鐵皮盒，底面半徑2分米，高5分米。

①如果沿著這個(gè)鐵皮盒的側(cè)面貼一圈商標(biāo)紙，需要多少平方

分米的紙？

②某工廠做這樣的鐵皮盒100個(gè)，需要多少鐵皮？

③如果用這個(gè)鐵皮盒盛食品，最多能盛多少升？

（2）、一個(gè)圓錐形沙堆，底面直徑8米，高3米，這個(gè)沙堆

占地多少平方米？如果每立方米沙重15千克，這堆沙一共重多

少千克？

3、解決問題用得妙。

（1）、一個(gè)長(zhǎng)9分米的圓柱形木材，底面半徑是4分米。如

果將它加工成一個(gè)最大的圓錐，這個(gè)圓錐的體積是多少立方分

米？削去部分的體積是多少?

（2）、一個(gè)壓路機(jī)的滾筒的橫截面直徑是1米，它的長(zhǎng)是2

米。如果滾筒每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)8周，5分鐘能壓路多少平方米？

（3）、一個(gè)圓柱形鋼塊，底面半徑和高都是6分米，把它熔

鑄成一個(gè)等高的圓錐，這個(gè)圓錐的底面積是多少平方分米？

三、課堂作業(yè)。

1．做“練習(xí)與應(yīng)用”第1題。

（1）學(xué)生獨(dú)立填表。

（2）組織交流，檢查學(xué)生對(duì)有關(guān)方法和公式的掌握情況。

2．做“練習(xí)