地形圖的閱讀與應用

測量學

第九章地形圖的閱讀與應用第9章地形圖的閱讀與應用

§9.1概述§9.2地形圖應用的基本知識§9.3面積量算§9.4在地形圖上按一定方向繪制斷面圖§9.5地形圖在平整場地中的應用§9.6地理信息系統(tǒng)在城市管理中的應用

◆地理信息系統(tǒng)GIS

◆數(shù)字化測繪基礎地理信息

●應用數(shù)據庫管理系統(tǒng)和相關應用軟件

●直接應用地形圖§9.1概述

基礎地理信息GIS應用

◆計算機軟硬件GIS

◆地理信息的應用§9.2地形圖應用的基本知識教學要求：

掌握地形圖應用的基本內容及地形圖在工程勘測規(guī)劃設計工作中的應用，會用幾種常用的方法在地形圖上測定圖形的面積。本章重點：

地形圖應用的基本內容，地形圖在工程規(guī)劃設計工作中的應用。地形圖的主要用途

地形圖應用于廣泛的領域，如國土整治、資源勘測、城鄉(xiāng)建設、交通規(guī)劃、土地利用、環(huán)境保護、工程設計、礦藏采掘、河道整理、等，可在地形圖上獲取詳細的地面現(xiàn)狀信息。在國防和科研方面，更具重大用途。數(shù)字化地形圖使地形圖在管理和使用上體現(xiàn)出圖紙地形圖所無法比擬的優(yōu)越性。一、確定點位的平面坐標

根據地形圖上的方格網，可以求出地面上任意點位的平面坐標。求M點的坐標。先將M點所在的小方格用虛線連接，即得正方形abcd，從圖中可以看出，a點坐標為：Xa=3265100，Ya=20612400量取ag、ae的長度（注意：應按比例化算成實地距離），則M點的坐標為：Xm=Xa+（ag/ad）*100Ym=Ya+（ae/ab）*100地形圖應用的基本知識XaYa點位的坐標量測xya二、確定兩點之間的距離

假設須測出已知點A（Xa、Ya）B（Xb、Yb）之間的距離D，有兩種方法。1)：圖量法，按比例化算成實地距離。2)：用公式計算：xyBA地形圖應用的基本知識三、確定某一直線的坐標方位角

(1)圖解法：確定直線12的方位角α???？梢灾苯佑昧拷瞧髁咳　?2)解析法：如圖所示，當知道1、2點的坐標時，公式計算：12xyΔyΔxα12地形圖應用的基本知識例：在圖上量得A、B坐標為：10009008007006005001000110012001300140015001：1000.A.BXB=683.2mYB=1378.5mXA=845.6mYA=1140.3m求DAB、AB。DABAB解:X=683.2-845.6=-162.4Y=1378.5-1140.3=+238.2DAB=√(-162.4)2+238.22=288.29RAB=tan-1=tan-11.466749YX=554253第Ⅱ象限AB

=180°–RAB=124°17′07″

四、確定點位的高程

如果某點位置恰好位于一條等高線上，則這點的高程就等于該等高線的高程。如果某點的點位位于兩條等高線之間，則可以用線性比例內插法計算。如圖所示:

地形圖應用的基本知識五、在地形圖上量取曲線長度

利用曲線計測定六、在地形圖上確定某一直線的坡度

要確定地面AB的坡度，可以在圖上量測兩點之間的水平距離D與高差h則其坡度i為：地形圖應用的基本知識四.點位的高程和兩點間的坡度量測四.點位的高程和兩點間的坡度量測

◆

在等高線地形圖上進行量測1.點位高程：可根據等高線目估HE=51.0m,HF=48.3m,HG=51.9m2.兩點間坡度坡度公式：i=hDhd?m=tan=5251504948???EFG1:500例：設量得F、G的圖上距離為28.5mm，求F、G之間的平均坡度(點的高程見上)。解：平均坡度地面傾角14.2°i=hDhd?m=51.9-48.30.0285?500==0.2526=25.3%七、按限制坡度選定最短路線

在一些工程建設過程中，常遇到坡度限制問題。利用地形圖就可以根據限制的坡度選擇規(guī)劃最佳的路線。例如，從山腳A點到山頂修一條公路，限制坡度i=5％。圖的比例尺為1:2000，等高距h為2米，要滿足設計要求，可先求出路線在相鄰等高線之間的最小平距d，d=h/（i·M）=2/（0.05*2000）=0.02米然后，以A為圓心，d為半徑作弧，交等高線于1點，再以1點為圓心，d為半徑作弧交等高線于2點，如此直到線路到達山頂，然后把相鄰點連接起來，即為所求的最短路線，如果相鄰等高線之間的平距大于d時，說明地面坡度小于限制坡度。有時可按實際情況反復比較不同的方案，選擇其中施工方便、經濟合理的一條。地形圖應用的基本知識地形圖的基本應用

按限制坡度選定最短路線可按實際情況反復比較不同的方案，選擇其中施工方便、經濟合理的一條。在圖上設計等坡度線例：要在A、B間選定一條滿足坡度為的最短路線。解：由坡度公式：◆當相鄰兩根等高線之間的圖上d30毫米時，地面坡度i3.33%。取d=30毫米作圖時，A、B間路線最短。P270圖9-11dddddddddddddd地形圖的基本應用八、確定匯水面積如圖所示，匯水面積的分界線為山脊線，圖中虛線和AB圍起來部分為匯水區(qū)域。只要測出圍起來的面積即可。測出面積的方法有格網法和利用求積儀直接測出。見面積量算。

§9.3面積量算一、透明方格紙法

二、平行線法

三、解析法

四、求積儀法五、直接利用幾何圖形計算面積一、透明方格紙法透明方格紙法計算曲線內的面積，先將毫米透明方格紙覆蓋在圖形上，數(shù)出圖形內完整的方格數(shù)n1和不完整的方格數(shù)n2，則面積可按下式計算

n2圖形邊界所占的方格數(shù)n1為圖形邊界所包圍的方格個數(shù)M為比例尺分母二、平行線法

將繪有等距平行線的透明紙覆蓋在圖形上。則相鄰兩平行線間截割的圖形面積可近似視為梯形。梯形的高為平行線間距h，圖形截割各平行線的長度，則各梯形面積分別為：

圖形總面積：三、解證析法如果圖形考為任意多錄邊形，且艱各頂點的鞏坐標已在塞圖上量出謙或實地測洞定，可利瀉用各點坐標以解沸析法計算淚面積。如惹圖123忌4點分別雷向Y軸作顛垂線，由剛梯形面積敢加減可以螺得到圖形陳1234隱圍起的圖寺形面積A慈為：整理得下持式展開后得墊下式：

x1234Y三、解造析法若n邊形各眠頂點投捐影于X軸時，啞則圖形栗面積公其式可以洗寫為下翠式：對于任意n邊形，可鑄以撞寫出面須積計算的帖通用公式嶼：當i=1竊，yi-1=yn;當i=詢n，yi+1=y1。當i=1竄，xi-1=xn;當i泥=n，渴xi+1=x1。四、求積貼儀法求積儀是呈一種專門冊供圖上量汗算面積的板儀器，其優(yōu)點斯是操作買簡便、沫速度快宇，適用負于任意地曲線圖戒形的面哄積量算鋤，并能工保證一蠅定的精描度。求積儀有舞機械求積爹儀)和電子山求積儀錘兩種。求積儀兇法---您--濕機械求座積儀1)機視械求積儀機械求傻積儀是穩(wěn)一種利本用積分龜原理在病圖紙上復測定不理規(guī)則圖保形面積首的完全旨機械裝呀置，它結構簡搖單，售價壺低廉，便站于使用。機械求惹積儀由限極臂、敞描跡臂容和計數(shù)仇器三部念分組成燃。求積儀法---權--鐮機械求扯積儀求積儀蜜的使用素方法：F是所量皂面積，P是分劃值眠，U是起點和以終點讀數(shù)求積儀法---嫩--電子求積膜儀2)電廈子求積儀圖所示為賠日本KOIZ身UMI(小泉)公付司生產的KP-恨90N電子求積蒜儀，儀器是在昂機械裝置耳動極、動皆極軸、跟插蹤臂(相還當于機械奮求積儀的稼描跡臂)焰等的基礎辰上，增加了電刪子脈沖記謊數(shù)設備和容微處理器欠，能自動順顯示測量答的面積，面積測量戀的相對誤享差為1/未1000地籍中的都用地面積挎計算由計算機惹地籍管理纏軟件自動姻計算§9.4偉在地鄰形圖上賄按一定方礙向繪制斷門面圖一、按指抱定方向繪貌制縱斷面勝圖在進行道鳳路、隧道蘆、管線等選工程設計床時，需要愿了解兩點末之間的地愚面起伏情醒況，這時貢，可根據稅地形圖中西的等高線碎來繪制斷羽面圖。按指定方枕向繪制縱賢斷面圖二、按設翠計線路繪節(jié)制縱斷面歡圖在道路獅、管線氣等工程萍設計中靜，為確更定線路篇的坡度瓦和里程軌，要按班設計線國路繪制樣縱斷面千圖。A噸BCD皮為一線俱路，需戴要沿此派方向繪急縱面圖槳。首先在謝圖紙下忘方或方稿格紙上渴繪出兩蹈垂直的籌直線，掠橫軸表深示距離仇，縱軸勁表示高書程。然后在地獅形圖上，蓄從A點開老始，沿線殼路方向量善取兩相鄰突等高線間惕的平距，黑按一定的煉比例尺，彎將各點依壤次繪在橫詞軸上，得陽A、1、守2………腎15、D替點的位置景。再從地形究圖上求出劍各點的高界程，根據歌對應點高扁程在縱軸天上找出相董應的數(shù)值貞，根據橫尊軸、縱軸慮即可在圖在中找出相階應的點，駱最后，將限相鄰垂線銀上的高程肉點用平滑宰的曲線連責接起來，宏即得路線幟ABCD真方向的縱柳斷面圖。按設計線夜路繪制縱雙斷面圖§9.省5地形圖攝在平整戚場地中欺的應用場地平整溜有兩種情攪形：一、要求么平整成水曲平面，土方量法的計算二、要繁求按設厭計等高橋線整理誤成傾斜安面，土方量的關計算一、要敏求平整住成水平耕面，土方量葬的計算下圖所示熔為某場地杰的地形圖透，假設要跨求將原地芝貌按照挖證填平衡的侍原則改造孫成水平面肥，土方量收的計算步驟如下：1、在地象形圖上繪程制方格網方格網大王小取決于她地形的復饒雜程度、揉地形圖比方例尺的大洋小和土方飽計算的精擋度要求，一般地簡，方格伴邊長為僻圖上2cm,相當于翅地面10M恩*10恩M,20M*負20M。一、要求秧平整成水捏平面，土方量的讀計算第一步在晉地形圖上夫繪制方格摔網地面1毯0M*諷10M20M剪*20型M一、要求摔平整成水飛平面，土方量的艱計算2、計算各碼方格頂晉點的高獎程用線性屆內插法詠求出，吉并注記熱在相應速頂點的帳右上方客，如圖粒所示。一、要求霜平整成水襯平面，土方量的漆計算第二步群計算各踏方格頂縱點的高墾程一、要肉求平整斑成水平討面，土方量毛的計算3、計算設計號高程“挖、戶填平衡達”。先將每非一方格頂榴點的高程冰加起來除艘以4，得到各哲方格的平討均高程，鍬再把每個株方格的平右均高程相鵲加除以方促格總數(shù)，望就得到設森計高程H。Hi----雅每個方格灘的平均高塑程n---伏--方拐格總數(shù)一、要求腥平整成水遙平面，土方量后的計算第三步“挖、孫填平衡”，計算設皆計高程H0=33肢.04叛mH1H4H5H6H7H8H9H10H11H2H3Hi--秤--每個黨方格的平決均高程一、要陵求平整撇成水平電面，土方量響的計算分析H蜻的計算播過程，艷可以發(fā)興現(xiàn)：角點的高程使用一次市----類----井---邊點的高程使用二次悉----貪----位---拐點的高程使用三乓次--堪---餡---塔---中點的高程使用四次境----觀----取--因此設計枝高程H?？梢悦勘磉_為聯(lián)：權為1/示4權為2臘/4權為3項/4權為4/轎4一、要支求平整殘成水平尺面，土方量活的計算4．計算笛挖、填高介度并繪制預填挖邊訪界線根據設包計高程營和方格矩頂點的混高程，會可以計形算出每列一方格揚頂點的刑挖、填稀高度，計即：將圖中勸各方格胃頂點的串挖、填柏高度寫縫于相應蠟方格頂商點的左狹上方。霞正號為津挖深，貪負號為唐填高。根據各方格搭頂點的膨挖、填勇高度繪制填挖每邊界線。一、要強求平整胳成水平繞面，土方量方的計算第四步計算挖耗、填高團度繪制挖填邊界線一、要揚求平整襯成水平辯面，土方量慢的計算5．計算腦挖、填土栗方量挖、填輕土方量猜可按角道點、邊彩點、拐盛點和中暗點分別嶺按下式怕列表計宗算。正咽號為挖蜜，負號殿為填。利用Ex膊cel表銅格計算填墊、挖土方量1.繪制設計國傾斜面等礦高線；2.確李定填挖耳邊界線笑(相同高程臨的原地驕面等高線與設計能等高線交常點的連線吧)；二、要慨求按設秤計夠高亦線整理板成傾斜沿面3.在地形圖詠上繪小方幟格(一般取2厘裁米邊長)丹，編號；4.計算方格墓頂點的填礙挖值(挖為+,填徐為-)：填挖值傘=方格西頂點的稈原地面掠標高-嚷方格頂棉點的設涉計地面萄標高5.計算每格禽填、挖土飛方量；計毛算填、挖援土方總量冒。524748495051將地面摔整理為紙傾斜面將原地形彈整理成某絞一坡度的蹄傾斜面，蹈一般可根啟據挖、填千平衡的原邊則，繪制吐出設計傾夏斜面的等細高線。有時要控求所設像計的傾下斜面必筍須包含窩某些不抄能改動繁的高程著點(稱慶設計傾斯斜面的憲控制高碼程點)槐，例如已宮有道路浪的中線液高程點宵，永久娘性或大返型建筑俗物的外沉墻地坪溉高程等頁。如圖所示撞，設A、B靠、C三點為控稿制高程點值，其地面躺高程分別片為54.倉6m、51紹.3m和53.諒7m。要求將