07第7章一維定常管流-航院

第七章一維定常管流空氣動(dòng)力學(xué)授課教師：陳浮

哈爾濱工業(yè)大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院

推進(jìn)理論與技術(shù)研究所8學(xué)時(shí)1教材：空氣與氣體動(dòng)力學(xué)引論李鳳蔚1.第九章p223~246。2一維定常流理論問(wèn)題描述廣義一維流動(dòng)面積變化/添質(zhì)/增能/外力垂直流動(dòng)方向的各截面上參數(shù)不隨時(shí)間變化的平均值三維流動(dòng)簡(jiǎn)化截面積變化速度變化亞音進(jìn)氣道擴(kuò)張?jiān)鰤?/p>

亞音噴管收縮增速推力添/減質(zhì)熱交換防止高溫部件損壞的熱防護(hù)

做功或耗功壓氣機(jī)對(duì)氣體做功/氣體對(duì)渦輪做功

反響熱加熱使總焓增加增能燃燒室噴油質(zhì)量流量改變外力摩擦力、管壁壓力等簡(jiǎn)化廣義一維流動(dòng)舉例燃?xì)庠诎l(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣道、尾噴管中流動(dòng)摩擦熱交換參加或引出氣體截面積變化管壁尺寸大、摩擦作用在附面層內(nèi)燃?xì)馑俣瓤?、二者接觸時(shí)間短冷卻等特殊要求影響燃?xì)鈿鈩?dòng)參數(shù)的主要原因3多因素作用下的根本方程連續(xù)方程動(dòng)量方程壁面摩擦應(yīng)力壁面摩擦力Cw截面周長(zhǎng)D水力直徑軸向分量管壁壓力壓差作用力設(shè)添質(zhì)速度⊥軸線動(dòng)量變化4能量方程當(dāng)?shù)販轨蜀R赫數(shù)沖量函數(shù)總靜壓關(guān)系熵方程狀態(tài)方程5總壓、熵不受面積變化影響；

摩擦力對(duì)所有參數(shù)均有影響；

沖量函數(shù)不受總溫、傳質(zhì)變化影響；

除面積變化外，其他制約因素變化均引起熵增、總壓下降；

M=1時(shí)出現(xiàn)奇性即此時(shí)制約因素變化必須為零。制約因素6變截面管道等熵流動(dòng)亞音速

超音速收縮管道dA<0加速膨脹dV>0/擴(kuò)張管道dA>0減速增壓dV<0；

收縮管道dA<0減速增壓dV>0/擴(kuò)張管道dA>0加速膨脹dV<0；dA變化對(duì)亞/超音速氣流影響相反噴管擴(kuò)壓器擴(kuò)壓器噴管亞音速M(fèi)dV增加>d下降VdA<0超音速M(fèi)dV增加<d下降VdA>07M=1只能出現(xiàn)在最小或極值截面/喉部，此時(shí)稱臨界截面。

截面單調(diào)變化不能實(shí)現(xiàn)亞/超音速的轉(zhuǎn)換必為最小值學(xué)時(shí)18收縮噴管流動(dòng)實(shí)驗(yàn)設(shè)備：所需Ma數(shù)均勻亞音氣流

發(fā)動(dòng)機(jī)尾噴管：燃?xì)馀蛎浉咚贇怏w噴出產(chǎn)生推力臨界壓比出口截面為臨界截面

流量到達(dá)最大流量等熵流動(dòng)滯止參數(shù)不變

Me=1即q()=1pb不再影響流動(dòng)狀態(tài)及流量參數(shù)計(jì)算流動(dòng)狀態(tài)亞臨界狀態(tài)閥門開(kāi)大pb全場(chǎng)亞音流動(dòng)背壓擾動(dòng)傳遍全場(chǎng)入口V1而p1噴管內(nèi)氣流完全膨脹過(guò)程9臨界狀態(tài)噴管內(nèi)氣流完全膨脹過(guò)程超臨界狀態(tài)/壅塞狀態(tài)pb噴管出口M=1膨脹波自由界面

反射過(guò)程擾動(dòng)無(wú)法以音速逆向傳播影響入口參數(shù)管內(nèi)流動(dòng)不變音速氣流管外膨脹pepb噴管內(nèi)氣流未完全或欠膨脹狀態(tài)壅塞狀態(tài)討論仍為壅塞狀態(tài)隨p*而增加不影響壓比為壅塞狀態(tài)發(fā)動(dòng)機(jī)加力燃燒增加推力原理可調(diào)噴管增加A噴管設(shè)計(jì)維氏曲線平滑壁面逐漸膨脹過(guò)程

出口截面橫向壓力梯度及徑向分速逐漸減小流動(dòng)仍較均勻10黏性影響IIIIIIIIIIII黏性附面層平衡狀態(tài)亞臨界狀態(tài)出口截面max

p=pe超臨界狀態(tài)附面層內(nèi)為亞音速

背壓擾動(dòng)逆流傳播~低背壓抽吸作用出口截面max逆流移動(dòng)有效出口面積

其后擴(kuò)張流道加速減壓實(shí)驗(yàn)結(jié)果即超臨界狀態(tài)下考慮黏性效應(yīng)時(shí)背壓下降仍可影響流動(dòng)第二臨界壓比多維流動(dòng)影響直錐型噴管非一維流動(dòng)

存在徑向分量出口處收縮射流流線彎曲且曲率不同

邊界速度最大而核心區(qū)最小射流沿流動(dòng)方向收縮

遠(yuǎn)處截面為最小截面射流邊界為臨界音速

內(nèi)部速度<音速自由射流區(qū)

靜止周圍介質(zhì)壓強(qiáng)=pb下游開(kāi)展速度均勻且=音速音速線從出口邊緣核心區(qū)

音速線之外為超音速區(qū)隨pb音速線靠近出口截面即超臨界狀態(tài)下考慮多維效應(yīng)時(shí)背壓下降仍可影響流動(dòng)氣流徑向積聚中心處高壓低速11例題1發(fā)動(dòng)機(jī)收縮噴管進(jìn)口參數(shù)如下。求出口截面速度、壓強(qiáng)及流量。流動(dòng)狀態(tài)例題2超臨界或壅塞狀態(tài)參數(shù)。問(wèn)噴管出口能否實(shí)現(xiàn)超臨界狀態(tài)，最大流量可通過(guò)的出口截面直徑。根據(jù)cr判定可以實(shí)現(xiàn)超臨界狀態(tài)12拉伐爾噴管流動(dòng)建立出口截面超音速流動(dòng)所需面積比唯一

同一面積比對(duì)應(yīng)亞/超音速兩個(gè)M數(shù)

出口截面M數(shù)由壓比確定流動(dòng)狀態(tài)分析出口Me>1出口pe設(shè)計(jì)狀態(tài)

f擴(kuò)張段加速完全膨脹臨界壓比I背壓擾動(dòng)不能逆向傳至出口截面欠膨脹狀態(tài)

g膨脹波自由界面反射過(guò)程超音速氣流管外膨脹pepbpb<(pb)I收縮段為亞音加速流動(dòng)

擴(kuò)張段流動(dòng)狀態(tài)有區(qū)別13正激波恰位于出口截面

dpb>pe且pe/pb滿足正激波關(guān)系式即氣流速度正激波位于出口截面時(shí)激波Vs氣流激波運(yùn)動(dòng)速度背壓擾動(dòng)不能逆向傳播出口截面氣流速度瞬間內(nèi)不變即波前壓力

Vs

氣流速度速度到達(dá)新的平衡

激波位置穩(wěn)定激波逆向移至管內(nèi)某個(gè)截面pb(pb)II>(pb)I出口截面過(guò)膨脹狀態(tài)

e斜激波自由界面反射過(guò)程超音速氣流管外激波壓縮pepb

隨pb增加激波加強(qiáng)曲線激波正激波pb>(pb)I臨界壓比II14管內(nèi)激波狀態(tài)

c正激波管內(nèi)逆向移動(dòng)至平衡位置激波前：超音速加速流動(dòng)

激波后：亞音速減速增壓流動(dòng)激波消失擴(kuò)張段出口處Me<1且pe=pb喉部位置M=1激波接近喉部波前壓力越高

波后壓力越低激波變?nèi)跖R界狀態(tài)pb>(pb)IIpb(pb)III>(pb)II臨界狀態(tài)III

b喉部M=1而其余截面均為亞音速流動(dòng)激波所在截面位置正激波前數(shù)

喉部與激波間流量方程出口截面M<1背壓擾動(dòng)逆向傳至出口截面即臨界壓比III學(xué)時(shí)215亞臨界狀態(tài)

a管內(nèi)流動(dòng)全為亞音速靜止?fàn)顟B(tài)亞音流動(dòng)背壓擾動(dòng)逆向傳至入口截面特征壓強(qiáng)比確定亞臨界狀態(tài)設(shè)計(jì)狀態(tài)正激波恰位于出口截面pbp*>(pb)III16流動(dòng)狀態(tài)總結(jié)亞臨界狀態(tài)：全場(chǎng)亞音速流動(dòng)臨界狀態(tài)：Mt=1其余均為亞音速流動(dòng)超臨界狀態(tài)：擴(kuò)張段有激波且Mt=1Me<1pe=pb正激波位于出口截面且Mt=1Me>1pe<pb過(guò)膨脹狀態(tài)出口有斜激波

Mt=1Me>1pe<pb設(shè)計(jì)狀態(tài)/完全膨脹狀態(tài)

Mt=1Me>1pe=pb欠膨脹狀態(tài)出口有膨脹波

Mt=1Me>1pe>pb引射噴管拉伐爾噴管Ae/At壓強(qiáng)及溫度較低氣流收縮

拉伐爾發(fā)動(dòng)機(jī)在不同工況下工作pe/p*膨脹比一定

設(shè)計(jì)推力一定Ae/At可調(diào)適應(yīng)不同pb/p*主噴管未完全膨脹主流外罩次噴管次噴管內(nèi)主流繼續(xù)膨脹

截面逐漸擴(kuò)大/V/p次流“流體〞擴(kuò)張壁面隨發(fā)動(dòng)機(jī)工況可調(diào)隨發(fā)動(dòng)機(jī)工況變化17例題3罐內(nèi)氣體經(jīng)拉伐爾噴管流出。求出口截面M數(shù)及流量，假設(shè)有激波求其位置。特征壓強(qiáng)比確定擴(kuò)張段有激波參數(shù)計(jì)算激波位置正激波前M數(shù)喉部與激流波間量方程18等截面摩擦管流總壓及沖量總是減小、熵增加：摩擦機(jī)械能損失/可用功減少/減少推力亞音速恒為正值摩擦使得M數(shù)恒增加超音速恒為負(fù)值摩擦使得M數(shù)恒下降M1但不能越過(guò)M=1這一狀態(tài)19iXmax即imaxMiMe=1

Me≯1存在氣流順利流過(guò)管道的Lmax，假設(shè)L>Lmax流體無(wú)法通過(guò)稱摩擦壅塞。Lmax截面Me=1對(duì)應(yīng)較小Mi的LmaxiXmax即imin易于發(fā)生壅塞氣流積聚亞音速L>LmaxL>Lmax截面Me≯1擾動(dòng)逆流傳播

至入口總參數(shù)不變

Mi及流量即溢流超音速L>Lmax氣流積聚

高壓擾動(dòng)激波且逆流移動(dòng)

波后亞音速亞音速較小

總壓有所恢復(fù)超音速不能通過(guò)的流量

亞音速可以通過(guò)入口流量不變出口截面為臨界狀態(tài)L過(guò)長(zhǎng)激波被推出管道入口且管內(nèi)為亞音流動(dòng)摩擦壅塞20范諾線絕能流動(dòng)能量方程連續(xù)方程給定某個(gè)V值某條范諾線改變其他范諾線左側(cè)范諾線密流較高M(jìn)<1h-s圖上曲線斜率為負(fù)即曲線上半支

M>1h-s圖上曲線斜率為正即曲線下半支

M=1ds=0h-s圖上該點(diǎn)切線s軸s≥0亞音速摩擦使VMa1h及p

超音速摩擦使VMa1h及p學(xué)時(shí)321等截面加熱/冷卻管流亞音速恒為正值加熱使得M數(shù)恒增加超音速恒為負(fù)值加熱使得M數(shù)恒下降M1但不能越過(guò)M=1這一狀態(tài)加熱冷卻影響正相反亞音速M(fèi)數(shù)增加時(shí)，加熱導(dǎo)致下降，流量守恒要求V增加較快，以至于參加熱量全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能也不能滿足其增加需要，還要有內(nèi)能轉(zhuǎn)換為動(dòng)能即靜溫下降。熱阻發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室入口氣流M數(shù)應(yīng)較低較高22換熱管流計(jì)算23加熱壅塞q=qmaxMe=1

q>qmax且Me≯1出口處流量必?zé)o法通過(guò)氣流積聚亞音速q>qmax擾動(dòng)逆流傳播至入口入口總參數(shù)不變

Mi及流量即溢流對(duì)應(yīng)下降M1的qmax出口處臨界狀態(tài)超音速q>qmax氣流積聚

高壓擾動(dòng)激波總壓下降更多

總溫不變壅塞更嚴(yán)重激波不能穩(wěn)定在某個(gè)截面

逆流推出入口截面且溢流亞音速加熱流動(dòng)入口流量不變給定亞音速有i>

imax易于發(fā)生壅塞超音速有i<

imin凝結(jié)突躍對(duì)超音速氣流加熱VT*pp*高速風(fēng)洞中氣體有水分MaT

至水蒸汽凝結(jié)溫度幾乎在一個(gè)截面迅速凝結(jié)并釋放潛熱24瑞利線動(dòng)量方程連續(xù)方程給定某個(gè)V值M<1M>1h-s圖上曲線斜率為正kM2<1h-s圖上曲線斜率為正

kM2>1h-s圖上曲線斜率為負(fù)M=1h-s圖上該點(diǎn)切線s軸B點(diǎn)為曲線最高點(diǎn)A點(diǎn)為熵值最大點(diǎn)25變流量管流亞音速添質(zhì)V超音速添質(zhì)VM1但不能越過(guò)M=1這一狀態(tài)26風(fēng)洞空氣動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)的主要設(shè)備低速風(fēng)洞開(kāi)式風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)段速度<100m/s不可壓縮流動(dòng)調(diào)節(jié)風(fēng)扇轉(zhuǎn)速風(fēng)洞進(jìn)出口壓差流速二維風(fēng)洞：翼型空氣動(dòng)力學(xué)特性

三維風(fēng)洞：測(cè)量全機(jī)模型的空氣動(dòng)力及壓力分布

低湍流度風(fēng)洞：受湍流度影響較大流動(dòng)如附面層研究

變密度風(fēng)洞：變工質(zhì)或總壓獲得不同實(shí)驗(yàn)Re數(shù)

尾旋風(fēng)洞：自由飛方式研究飛機(jī)尾旋的開(kāi)展

陣風(fēng)風(fēng)洞：模擬陣風(fēng)研究飛機(jī)適應(yīng)自然陣風(fēng)能力

自由飛風(fēng)洞：模型可在實(shí)驗(yàn)段內(nèi)自由飛行

結(jié)冰風(fēng)洞：研究飛機(jī)機(jī)體外表結(jié)冰現(xiàn)象及其排除方法閉式風(fēng)洞27擴(kuò)壓器將入流速度在其出口降低的管道超音速氣流等熵減速增壓亞音速理想擴(kuò)壓器超音速氣流真實(shí)擴(kuò)壓器斜激波系熵增減速增壓

可能以弱正激波結(jié)束亞音速超音速實(shí)驗(yàn)接正激波等截面管道高壓氣源功耗大接大氣環(huán)境高壓氣源功耗降低

正激波損失較大且難保持

模型擾動(dòng)斜激波系拉伐爾噴管減壓加速M(fèi)>1超音速實(shí)驗(yàn)段斜激波擴(kuò)壓器

倒置拉伐爾噴管增壓減速M(fèi)<1(斜激波系+弱正激波)損失<一道正激波損失28連續(xù)式吸氣式吹氣式實(shí)驗(yàn)段高壓氣源拉伐爾噴管理想等熵流動(dòng)

M<1M>1擴(kuò)壓器理想等熵流動(dòng)

M>1M<1高壓氣源總壓0p*逐漸下降亞臨界超臨界激波

波后p*AD>AN通過(guò)噴管喉部的流量在擴(kuò)壓器喉部通過(guò)超音速風(fēng)洞中的流動(dòng)及起動(dòng)問(wèn)題29起動(dòng)總壓增加正激波位于噴管擴(kuò)張段

實(shí)驗(yàn)段為亞音速擴(kuò)壓器喉部為最小截面積且MDt=1

噴管實(shí)驗(yàn)段擴(kuò)壓器喉部前為亞音速全場(chǎng)亞音速流動(dòng)

a總壓增加MNt=1噴管喉部后流場(chǎng)為亞音流動(dòng)

b

AD>ANMDt<1總壓增加噴管擴(kuò)張段出現(xiàn)激波

cd

其后為亞音流動(dòng)總壓增加激波沿噴管擴(kuò)張段順流移動(dòng)

e激波不穩(wěn)定位于噴管出口易順流后移至擴(kuò)壓器擴(kuò)張段

f激波順流后移波前收縮段：氣流減速增壓

波后收縮段：氣流加速減壓擴(kuò)壓器激波強(qiáng)度

Vs波前擴(kuò)張段：氣流增速減壓

波后擴(kuò)張段：氣流減速增壓波前M數(shù)高且小

耗功多可調(diào)喉部使激波位于喉部稍后截面流量阻塞

高壓擾動(dòng)30內(nèi)壓式進(jìn)氣道直壁

曲壁波系減速增壓收縮段喉部一般Mt>1+擴(kuò)張段+加速減壓經(jīng)激波亞音速減速增壓最正確流動(dòng)/設(shè)計(jì)/理想狀態(tài)超音速弱壓縮收縮段+Mt=1喉部+亞音速增壓擴(kuò)張段無(wú)激波

低損失At/AiM03>M01=M0d顯得小對(duì)于顯得大收斂度

超音速氣流減速擴(kuò)張段加速減壓

背壓影響擴(kuò)張段后出現(xiàn)激波亞音速流動(dòng)

<1激波損失31激波前M02<M01=M0d正激波且<1激波損失不能在喉部通過(guò)氣