2023北京高三一模物理匯編：安培力與洛倫茲力章節(jié)綜合

第1頁(yè)/共1頁(yè)2023北京高三一模物理匯編安培力與洛倫茲力章節(jié)綜合1．（2023·北京海淀·統(tǒng)考一模）如圖所示，把一根柔軟的銅制彈簧懸掛起來(lái)，使它的下端剛好跟槽中的水銀接觸，用導(dǎo)線連接彈簧上端作為接線端a，另一根導(dǎo)線浸在水銀槽中作為另一個(gè)接線端b，再將a、b端分別與一直流電源兩極相連，發(fā)現(xiàn)彈簧開始豎直上下振動(dòng)，電路交替通斷。關(guān)于該實(shí)驗(yàn)。下列說(shuō)法正確的是（）A．通入電流時(shí)，彈簧各相鄰線圈之間相互排斥B．將a、b端的極性對(duì)調(diào)，彈簧將不再上下振動(dòng)C．增大電流，彈簧下端離開水銀液面的最大高度一定變小D．用頻率合適的交流電，也可使彈簧上下振動(dòng)2．（2023·北京東城·統(tǒng)考一模）工業(yè)上常用電磁流量計(jì)來(lái)測(cè)量高黏度及強(qiáng)腐蝕性流體的流量Q（單位時(shí)間內(nèi)流過(guò)管道橫截面的液體體積），原理如圖甲所示，在非磁性材料做成的圓管處加一磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，當(dāng)導(dǎo)電液體流過(guò)此磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，測(cè)出管壁上下M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U，就可計(jì)算出管中液體的流量。為了測(cè)量某工廠的污水排放量，技術(shù)人員在充滿污水的排污管末端安裝了一個(gè)電磁流量計(jì)，如圖乙所示，已知排污管和電磁流量計(jì)處的管道直徑分別為20和10。當(dāng)流經(jīng)電磁流量計(jì)的液體速度為10時(shí)，其流量約為280，若某段時(shí)間內(nèi)通過(guò)電磁流量計(jì)的流量為70，則在這段時(shí)間內(nèi)（

）A．M點(diǎn)的電勢(shì)一定低于N點(diǎn)的電勢(shì)B．通過(guò)排污管的污水流量約為140C．排污管內(nèi)污水的速度約為2.5D．電勢(shì)差U與磁感應(yīng)強(qiáng)度B之比約為0.253．（2023·北京延慶·統(tǒng)考一模）利用霍爾元件可以進(jìn)行微小位移的測(cè)量．如圖甲所示，將固定有霍爾元件的物體置于兩塊磁性強(qiáng)弱相同、同極相對(duì)放置的磁體縫隙中，建立如圖乙所示的空間坐標(biāo)系．保持沿x方向通過(guò)霍爾元件的電流I不變，當(dāng)物體沿z軸方向移動(dòng)時(shí)，由于不同位置處磁感應(yīng)強(qiáng)度B不同，霍爾元件將在y軸方向的上、下表面間產(chǎn)生不同的霍爾電壓．當(dāng)霍爾元件處于中間位置時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B為0，為0，將該點(diǎn)作為位移的零點(diǎn)．在小范圍內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和坐標(biāo)z成正比，這樣就可以把電壓表改裝成測(cè)量物體微小位移的儀表．下列說(shuō)法中正確的是（

）A．在小范圍內(nèi)，霍爾電壓的大小和坐標(biāo)z成反比B．測(cè)量某一位移時(shí)，只減小霍爾元件在y軸方向的尺寸，測(cè)量結(jié)果將偏大C．其他條件相同的情況下，霍爾元件沿z軸方向的長(zhǎng)度越小，霍爾電壓越小D．若霍爾元件中導(dǎo)電的載流子為電子，若測(cè)出霍爾元件的下表面電勢(shì)高，說(shuō)明元件的位置坐標(biāo)4．（2023·北京西城·統(tǒng)考一模）如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一帶電粒子從圓周上的P點(diǎn)沿半徑方向射入磁場(chǎng)．若粒子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小為，運(yùn)動(dòng)軌跡為；若粒子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小為，運(yùn)動(dòng)軌跡為．不計(jì)粒子的重力．下列判斷正確的是（

）A．粒子帶負(fù)電B．速度大于速度C．粒子以速度射入時(shí)，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng)D．粒子以速度射入時(shí)，在磁場(chǎng)中受到的洛倫茲力較大5．（2023·北京朝陽(yáng)·統(tǒng)考一模）圖甲為指尖般大小的一種電動(dòng)機(jī)，由于沒(méi)有鐵芯，被稱為空心杯電機(jī)。這種新穎的結(jié)構(gòu)消除了由于鐵芯形成渦流而造成的電能損耗，具有體積小、靈敏、節(jié)能等特性，廣泛應(yīng)用在智能手機(jī)、平板電腦、醫(yī)療、無(wú)人機(jī)等方面。圖乙為一種空心杯電機(jī)原理的簡(jiǎn)化示意圖。固定的圓柱形永磁體形成沿輻向均勻分布的磁場(chǎng)（俯視圖）；作為轉(zhuǎn)子的多組線圈繞制成水杯狀，電流經(jīng)邊緣流入和流出，可簡(jiǎn)化為沿圓柱體對(duì)角線的單匝線圈（圖中a、b分別為線圈與頂面和底面的切點(diǎn)）。當(dāng)線圈通電時(shí)，可在安培力作用下繞OO＇軸轉(zhuǎn)動(dòng)。設(shè)圖示時(shí)刻線圈的電流為I，方向如圖所示，線圈所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。圖中線圈實(shí)線部分的長(zhǎng)度為L(zhǎng)。下列說(shuō)法正確的是（）A．圖中線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，穿過(guò)該線圈的磁通量保持不變B．圖示位置，線圈實(shí)線部分所受安培力的大小為BILC．圖示位置，線圈在安培力的作用下將繞OO＇軸逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)（俯視）D．為使空心杯電機(jī)正常轉(zhuǎn)動(dòng)，則應(yīng)保持線圈中的電流方向不變6．（2023·北京豐臺(tái)·統(tǒng)考一模）在如圖所示的電路中，開關(guān)S閉合。兩平行金屬極板a、b間有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一帶電粒子以速度v水平勻速穿過(guò)兩極板，不計(jì)粒子重力。下列說(shuō)法正確的是（）A．該粒子一定帶正電B．僅增大粒子的速度，粒子一定向a板偏轉(zhuǎn)C．僅將滑動(dòng)變阻器的滑片P向下移動(dòng)，粒子一定向b板偏轉(zhuǎn)D．僅增大粒子所帶電荷量，粒子一定仍沿水平方向穿過(guò)兩極板7．（2023·北京延慶·統(tǒng)考一模）加速器在核物理和粒子物理研究中發(fā)揮著巨大作用，回旋加速器是其中的一種．如圖1為回旋加速器的工作原理圖。和是兩個(gè)中空的半圓金屬盒，分別和一高頻交流電源兩極相連．兩盒處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于盒面，在位于盒圓心附近的A處有一個(gè)粒子源，產(chǎn)生質(zhì)量為、電荷量為的帶電粒子。不計(jì)粒子的初速度、重力和粒子通過(guò)兩盒間的縫隙的時(shí)間，加速過(guò)程中不考慮相對(duì)論效應(yīng)。（1）若已知半圓金屬盒的半徑為，請(qǐng)計(jì)算粒子離開加速器時(shí)獲得的最大動(dòng)能；（2）若帶電粒子束從回旋加速器輸出時(shí)形成的等效電流為，求從回旋加速器輸出的帶電粒子的平均功率；（3）某同學(xué)在分析帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡時(shí)，畫出了如圖2所示的軌跡圖，他認(rèn)為兩個(gè)D形盒中粒子加速前后相鄰軌跡間距是相等的。請(qǐng)通過(guò)計(jì)算分析該軌跡是否合理？若不合理，請(qǐng)描述合理的軌跡其間距會(huì)有怎樣的變化趨勢(shì)。8．（2023·北京朝陽(yáng)·統(tǒng)考一模）如圖所示，兩塊帶電金屬極板a、b水平正對(duì)放置，極板長(zhǎng)度、板間距均為L(zhǎng)，板間存在方向豎直向下、場(chǎng)強(qiáng)大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一質(zhì)量為m、電荷量為＋q的粒子，以水平速度從兩極板的左端正中央沿垂直于電場(chǎng)、磁場(chǎng)的方向進(jìn)入極板間，恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，不計(jì)粒子重力。（1）求勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B；（2）若撤去磁場(chǎng)只保留電場(chǎng)，求粒子射出電場(chǎng)時(shí)沿電場(chǎng)方向移動(dòng)的距離y；（3）若撤去電場(chǎng)，僅將磁感應(yīng)強(qiáng)度大小調(diào)為B＇，粒子恰能從上極板右邊緣射出，求B＇的大小。9．（2023·北京西城·統(tǒng)考一模）電磁流量計(jì)可以快速、方便地測(cè)量導(dǎo)電流體（如污水、自來(lái)水等）的流量，其簡(jiǎn)化示意圖如圖所示，它是一段橫截面為長(zhǎng)方形的管道，其中空部分的長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c，流量計(jì)的左右兩端與輸送流體的管道相連接（如虛線所示），其上下兩面是金屬材料，前后兩面是絕緣材料．流量計(jì)處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于前后兩面．流量計(jì)的上、下兩表面分別與電壓表的兩端相連接（圖中未畫），當(dāng)污水滿管通過(guò)流量計(jì)時(shí)，電壓表就會(huì)顯示讀數(shù)．a(chǎn)．求電壓表示數(shù)為U時(shí)管道中的污水流量Q．b．某同學(xué)想利用電磁流量計(jì)設(shè)計(jì)一個(gè)便于調(diào)節(jié)的澆花裝置．如圖3所示，花壇中緊密擺放著相同的花盆，它們由內(nèi)向外以O(shè)為圓心擺放在半徑不同的圓周上．在圓心O處安裝一個(gè)豎直的輸水管，管的末端安裝一個(gè)可以水平自動(dòng)勻速旋轉(zhuǎn)的噴水龍頭，其旋轉(zhuǎn)周期T可調(diào)．該同學(xué)把圖2中的電磁流量計(jì)安裝在龍頭的末端，作為水平噴口，并且通過(guò)改進(jìn)使電磁流量計(jì)的邊長(zhǎng)b大小可調(diào)（其他參數(shù)不變）．如果龍頭噴出水的流量Q是恒定的，為了使龍頭旋轉(zhuǎn)每周每個(gè)花盆的澆水量相同，當(dāng)澆灌半徑由增大到時(shí)，需要調(diào)節(jié)b和T．不計(jì)水噴出時(shí)旋轉(zhuǎn)方向的速度，求調(diào)節(jié)前后的電壓表的示數(shù)之比及龍頭旋轉(zhuǎn)的周期之比．10．（2023·北京石景山·統(tǒng)考一模）湯姆孫用來(lái)測(cè)定電子的比荷（電子的電荷量與質(zhì)量之比）的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，真空管內(nèi)的陰極K發(fā)出的電子經(jīng)加速電壓加速后，穿過(guò)中心的小孔沿中心線的方向進(jìn)入到兩塊水平正對(duì)放置的平行極板P和間的區(qū)域，極板間距為d。當(dāng)P和P極板間不加偏轉(zhuǎn)電壓時(shí)，電子束打在熒光屏的中心O點(diǎn)處，形成一個(gè)亮點(diǎn)。不計(jì)電子從陰極K發(fā)出的初速度、所受重力和電子間的相互作用，不考慮相對(duì)論效應(yīng)。（1）若測(cè)得電子穿過(guò)中心的小孔沿中心線方向勻速運(yùn)動(dòng)的速度，求電子的比荷；（2）已知P和極板水平方向的長(zhǎng)度為，它們的右端到熒光屏中心O點(diǎn)的水平距離為，當(dāng)P和極板間加上偏轉(zhuǎn)電壓U后，亮點(diǎn)偏離到點(diǎn)（與O點(diǎn)水平距離可忽略不計(jì)）。①小明同學(xué)認(rèn)為若測(cè)出與O點(diǎn)的豎直距離h，就可以求出電子的比荷。請(qǐng)通過(guò)分析和推理判斷小明的觀點(diǎn)是否正確。②在兩極板P和間的區(qū)域再加上磁場(chǎng)，調(diào)節(jié)磁場(chǎng)的強(qiáng)弱和方向，通過(guò)分析電子在P和間的運(yùn)動(dòng)情況可求出電子的速度。請(qǐng)說(shuō)明確定電子速度的方法。11．（2023·北京平谷·統(tǒng)考一模）在原子反應(yīng)堆中抽動(dòng)液態(tài)金屬或在醫(yī)療器械中抽動(dòng)血液等導(dǎo)電液體時(shí)，由于不允許傳動(dòng)機(jī)械部分與這些液體相接觸，常使用一種電磁泵。如圖所示是一種液態(tài)金屬電磁泵的簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)示意圖，將裝有液態(tài)金屬、截面為矩形的導(dǎo)管的一部分水平置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)電流穿過(guò)液態(tài)金屬時(shí)，液態(tài)金屬即被驅(qū)動(dòng)。若輸送液態(tài)金屬的管道（用特殊陶瓷材料制成）截面長(zhǎng)為a，寬為b（不計(jì)管道壁的厚度），正、負(fù)電極板鑲嵌在管道兩側(cè)（兩極板正對(duì)且與管內(nèi)液態(tài)金屬良好接觸），電極板長(zhǎng)為c，寬為b；正、負(fù)電極板間的液態(tài)金屬恰好處在磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)，該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向與導(dǎo)管上、下表面垂直；通過(guò)兩電極板間液態(tài)金屬的電流為I；液態(tài)金屬在磁場(chǎng)驅(qū)動(dòng)力的作用下，在導(dǎo)管中以恒定的速率v流動(dòng)。已知液態(tài)金屬的電阻率為。（1）導(dǎo)管截面上由磁場(chǎng)驅(qū)動(dòng)力所形成的附加壓強(qiáng)是多大？（2）在時(shí)間內(nèi)，電流通過(guò)兩電極板間液態(tài)金屬所消耗的電能是多少？（3）推動(dòng)液態(tài)金屬的驅(qū)動(dòng)力實(shí)際上是通電金屬液柱在磁場(chǎng)中受到的安培力，安培力推動(dòng)液態(tài)金屬做功，使電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能。我們知道，導(dǎo)體中的運(yùn)動(dòng)電荷受到的洛侖茲力在宏觀上表現(xiàn)為安培力，而洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷是不做功的，但是推動(dòng)液態(tài)金屬的安培力卻做功了，這是為什么？請(qǐng)你對(duì)此做出合理的解釋（為了方便，可假設(shè)液態(tài)金屬中的自由電荷為正電荷）。

參考答案1．D【詳解】A．通入電流時(shí)，彈簧各相鄰線圈中電流的方向相同，根據(jù)同向電流相互吸引可知，它們之間相互吸引，故A錯(cuò)誤；B．將a、b端的極性對(duì)調(diào)，彈簧各相鄰線圈中電流的方向仍然相同，它們之間相互吸引，導(dǎo)致彈簧收縮，下端離開水銀液面，電路斷開，電流消失，彈簧伸長(zhǎng)，電路導(dǎo)通，重復(fù)上述過(guò)程，水銀彈簧仍然上下振動(dòng)，故B錯(cuò)誤；C．增大電流，彈簧各相鄰線圈之間相互吸引力增大，下端離開水銀液面的最大高度一定變大，故C錯(cuò)誤；D．結(jié)合上面選項(xiàng)分析，彈簧的上下振動(dòng)與電流的方向無(wú)關(guān)，用頻率合適的交流電，也可使彈簧上下振動(dòng)，故D正確。故選D。2．D【詳解】A．根據(jù)左手定則可知，正電荷進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)會(huì)向上偏轉(zhuǎn)，負(fù)電荷向下偏轉(zhuǎn)，所以M點(diǎn)的電勢(shì)一定高于N點(diǎn)的電勢(shì)，故A錯(cuò)誤；BC．某段時(shí)間內(nèi)通過(guò)電磁流量計(jì)的流量為70，通過(guò)排污管的污水流量也是70m3/h，由知此段時(shí)間內(nèi)流經(jīng)電磁流量計(jì)的液體速度為2.5m/s，流量計(jì)半徑為r=5cm=0.05m，排污管的半徑R=10cm=0.1m，流經(jīng)電磁流量計(jì)的液體速度為v1=2.5，則可得排污管內(nèi)污水的速度約為故BC錯(cuò)誤；D．流量計(jì)內(nèi)污水的速度約為v1=2.5m/s，當(dāng)粒子在電磁流量計(jì)中受力平衡時(shí)，有可知故D正確。故選D。3．D【詳解】ABC．設(shè)自由電荷的定向移動(dòng)速度為，單位體積內(nèi)自由電荷數(shù)為，自由電荷的電荷量為，霍爾元件沿軸方向的長(zhǎng)度為，沿軸方向的長(zhǎng)度為，當(dāng)霍爾元件在軸方向的上、下表面間產(chǎn)生的霍爾電壓達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，則有根據(jù)電流微觀表達(dá)式可得聯(lián)立可得由題意可知在小范圍內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和坐標(biāo)成正比，則霍爾電壓的大小和坐標(biāo)z成正比；測(cè)量某一位移時(shí)，只減小霍爾元件在y軸方向的尺寸，測(cè)量結(jié)果保持不變；其他條件相同的情況下，霍爾元件沿軸方向的長(zhǎng)度越小，霍爾電壓越大；故ABC錯(cuò)誤；D．若霍爾元件中導(dǎo)電的載流子為電子，若測(cè)出霍爾元件的下表面電勢(shì)高，可知電子受到的洛倫茲力沿軸向上，根據(jù)左手定則可知，磁場(chǎng)方向沿軸負(fù)方向，故霍爾元件所處位置更靠近右側(cè)極，說(shuō)明元件的位置坐標(biāo)，故D正確。故選D。4．C【詳解】A．根據(jù)左手定則可知粒子帶正電，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)牛頓第二定律有解得根據(jù)圖中軌跡可知，，則有故B錯(cuò)誤；C．粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)周期為粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為由圖可知運(yùn)動(dòng)軌跡為對(duì)應(yīng)的圓心角大于運(yùn)動(dòng)軌跡為對(duì)應(yīng)的圓心角，故粒子以速度射入時(shí)，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng)，故C正確；D．粒子在磁場(chǎng)中受到的洛倫茲力大小為，可知，故粒子以速度射入時(shí)，在磁場(chǎng)中受到的洛倫茲力較小，故D錯(cuò)誤。故選C。5．C【詳解】A．圖中線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，由于固定的圓柱形永磁體形成沿輻向均勻分布的磁場(chǎng)，則穿過(guò)該線圈的磁通量發(fā)生變化，故A錯(cuò)誤；B．圖示位置，線圈實(shí)線部分所受安培力為其中d為實(shí)際切割磁感線的線圈長(zhǎng)度，故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)左手定值可知，線圈實(shí)線部分受到的安培力向里，，線圈虛線部分受到的安培力向外，故線圈在安培力的作用下將繞OO＇軸逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)（俯視），故C正確；D．由于固定的圓柱形永磁體形成沿輻向均勻分布的磁場(chǎng)，所以轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，線圈中的電流方向需改變，才可以使空心杯電機(jī)正常轉(zhuǎn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。故選C。6．D【詳解】A．兩極板間電場(chǎng)方向向下，若正電荷粒子所受電場(chǎng)力向下，洛倫茲力向上；若負(fù)電荷粒子所受電場(chǎng)力向上，洛倫茲力向下，則無(wú)論正負(fù)電荷都可以勻速穿過(guò)兩極板，A錯(cuò)誤；B．根據(jù)左手定則判斷知，帶正電的粒子受到的洛倫茲力豎直向上，電場(chǎng)力豎直向下，粒子沿直線飛出疊加場(chǎng)區(qū)域，根據(jù)平衡條件有同理，對(duì)帶負(fù)電的粒子，判斷知粒子受到的洛倫茲力豎直向下，電場(chǎng)力豎直向上，粒子沿直線飛出疊加場(chǎng)，根據(jù)平衡條件有所以，僅增大粒子的速度，洛倫茲力增大，電場(chǎng)力不變，故粒子可能向上也可能向下運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤；C．僅將滑動(dòng)變阻器的滑片P向下移動(dòng)，兩極板間的電勢(shì)差增大，電場(chǎng)力增大，合力可能向上也可能向下，故粒子不一定向b板偏轉(zhuǎn)，C錯(cuò)誤；D．僅增大粒子所帶電荷量，電場(chǎng)力和洛倫茲力合力仍為零，故粒子一定仍沿水平方向穿過(guò)兩極板，D正確。故選D。7．（1）；（2）；（3）不合理，見解析【詳解】（1）當(dāng)粒子在磁場(chǎng)中的軌道半徑等于半圓金屬盒半徑時(shí)，粒子具有最大速度，最大動(dòng)能；由洛倫茲力提供向心力可得可得粒子離開加速器時(shí)獲得的最大動(dòng)能為（2）設(shè)在時(shí)間內(nèi)離開加速器的帶電粒子數(shù)為，則粒子從回旋加速器輸出時(shí)形成的等效電流為解得帶電粒子從回旋加速器輸出時(shí)的平均功率為（3）第次加速獲得的速度為，根據(jù)動(dòng)能定理可得第次加速獲得的速度為，根據(jù)動(dòng)能定理可得根據(jù)聯(lián)立可得所以相鄰軌跡間距是不相等的，故該軌跡不合理。合理的軌跡，其間距會(huì)越來(lái)越小，示意圖如圖所示8．（1）；（2）；（3）【詳解】（1）帶電粒子受到的電場(chǎng)力與洛倫茲力平衡，有得（2）水平方