地形測(cè)量學(xué)習(xí)情境圖根坐標(biāo)測(cè)量

地形測(cè)量學(xué)習(xí)情境圖根坐標(biāo)測(cè)量第1頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期一坐標(biāo)測(cè)量概述圖根導(dǎo)線的測(cè)量和計(jì)算導(dǎo)線測(cè)量錯(cuò)誤的檢查子情境2子情境1子情境3交會(huì)測(cè)量子情境4第2頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期一一、控制測(cè)量概述

1.控制測(cè)量的分類

控制測(cè)量分為平面控制測(cè)量和高程控制測(cè)量。高程控制測(cè)量平面控制測(cè)量其任務(wù)是在某地區(qū)或全國(guó)布設(shè)平面控制網(wǎng)，精密測(cè)定控制點(diǎn)的平面位置。

其任務(wù)是在某一地區(qū)或全國(guó)布設(shè)高程控制網(wǎng)，精密測(cè)定點(diǎn)的高程位置。第3頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期一一、控制測(cè)量概述

1.控制測(cè)量的分類b.高程控制測(cè)量a.平面控制測(cè)量國(guó)家平面控制測(cè)量分為一、二、三、四等四個(gè)等級(jí)。測(cè)量的方法有：三角測(cè)量、導(dǎo)線測(cè)量、GPS測(cè)量國(guó)家高程控制測(cè)量也分為一、二、三、四等四個(gè)等級(jí)。測(cè)量的方法有：水準(zhǔn)測(cè)量、三角高程測(cè)量、GPS測(cè)量第4頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期一一、控制測(cè)量概述

2.控制測(cè)量應(yīng)遵循的原則從高級(jí)到低級(jí)，由整體到局部，逐級(jí)控制，逐級(jí)加密第5頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期一二、計(jì)算坐標(biāo)方位角和坐標(biāo)的方法要確定直線的方向，首先要選定一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)方向線，作為確定直線方向的依據(jù)，然后在根據(jù)該直線與標(biāo)準(zhǔn)方向線之間的夾角來確定其方向。第6頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期一二、計(jì)算坐標(biāo)方位角和坐標(biāo)的方法確定直線方向與標(biāo)準(zhǔn)方向之間的關(guān)系稱為直線定向。直線定向在測(cè)量工作中以子午線方向?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)方向。子午線分真子午線、磁子午線和軸子午線三種。

1.直線坐標(biāo)方位角的計(jì)算“三北”方向真北、磁北、坐標(biāo)北第7頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期一正、反方位角的關(guān)系即：12=21±180°

二、計(jì)算坐標(biāo)方位角和坐標(biāo)的方法1.直線坐標(biāo)方位角的計(jì)算方位角

從標(biāo)準(zhǔn)方向北端起，順時(shí)針方向到某一直線的水平角度(０～３６０°)稱為該直線的方位角。方位角可以用天文測(cè)量方法或陀螺儀測(cè)定。

ABα12α21第8頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

直線定向時(shí)有時(shí)也用小于90°的角度來確定：二、計(jì)算坐標(biāo)方位角和坐標(biāo)的方法1.直線坐標(biāo)方位角的計(jì)算從標(biāo)準(zhǔn)方向北端或南端順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至某直線的水平銳角(０～９０°)稱為象限角，用R表示。象限角第9頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

方位角與象限角的關(guān)系：二、計(jì)算坐標(biāo)方位角和坐標(biāo)的方法1.直線坐標(biāo)方位角的計(jì)算第10頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期一二、計(jì)算坐標(biāo)方位角和坐標(biāo)的方法1.直線坐標(biāo)方位角的計(jì)算在平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)內(nèi)，以平行于坐標(biāo)縱軸的方向?yàn)榛鶞?zhǔn)方向，從基準(zhǔn)方向的正端順時(shí)針轉(zhuǎn)至某邊的水平角(０～３６０°)稱為該邊的坐標(biāo)方位角(也可簡(jiǎn)稱為方位角)，用α表示。坐標(biāo)方位角第11頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期一地面上兩點(diǎn)之間的連線在水平面上投影的長(zhǎng)度,稱為水平距離D。

二、計(jì)算坐標(biāo)方位角和坐標(biāo)的方法1.直線坐標(biāo)方位角的計(jì)算水平距離D在已知兩點(diǎn)坐標(biāo)的情況下,可以按下式計(jì)算：

D1，2=第12頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

平面控制網(wǎng)中，任意兩點(diǎn)間的坐標(biāo)系中的位置關(guān)系有下面兩種表示方法:二、計(jì)算坐標(biāo)方位角和坐標(biāo)的方法2.坐標(biāo)計(jì)算的基本公式用兩點(diǎn)間的坐標(biāo)增量Δx,Δy表示。某點(diǎn)的坐標(biāo)也可以看作是坐標(biāo)原點(diǎn)(x=0,y=0)至該點(diǎn)坐標(biāo)增量。用兩點(diǎn)間連線(邊)的坐標(biāo)方位角α和邊長(zhǎng)(水平距離)D表示。直角坐標(biāo)表示法極坐標(biāo)表示法第13頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)稱坐標(biāo)正算，即已知兩點(diǎn)間的邊長(zhǎng)和坐標(biāo)方位角,計(jì)算兩點(diǎn)間的坐標(biāo)增量:二、計(jì)算坐標(biāo)方位角和坐標(biāo)的方法2.坐標(biāo)計(jì)算的基本公式坐標(biāo)正算第14頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

根據(jù)上式計(jì)算坐標(biāo)增量時(shí),sin和cos函數(shù)值隨著α角所在的象限而有正、負(fù)之分,因此算得的坐標(biāo)增量同樣具有正負(fù)號(hào)。坐標(biāo)增量的正負(fù)號(hào)由方向角所在的象限決定。如下表所示：二、計(jì)算坐標(biāo)方位角和坐標(biāo)的方法2.坐標(biāo)計(jì)算的基本公式第15頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

直角坐標(biāo)化為極坐標(biāo)又稱坐標(biāo)反算,即已知兩點(diǎn)間的坐標(biāo)增量,計(jì)算兩點(diǎn)間的邊長(zhǎng)及坐標(biāo)方位角。

再根據(jù)坐標(biāo)增量的正負(fù)，按上表確定１～２點(diǎn)坐標(biāo)方位角所在的象限，再將象限角換算為坐標(biāo)方位角。二、計(jì)算坐標(biāo)方位角和坐標(biāo)的方法2.坐標(biāo)計(jì)算的基本公式坐標(biāo)反算第16頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期一已知求D12=？,=？

解：

，D12=

==511.577m

=11o15′32″為負(fù)，為正，故１～２點(diǎn)坐標(biāo)方位角在第Ⅱ象限，則１～２點(diǎn)坐標(biāo)方位角為：

α12=180o-=180o-11o15′32″=168o44′28″

=例題：第17頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期一導(dǎo)線測(cè)量是平面控制測(cè)量的一種方法。就是由測(cè)區(qū)內(nèi)選定的控制點(diǎn)組成的連續(xù)折線。每條直線叫導(dǎo)線邊，點(diǎn)叫導(dǎo)線點(diǎn)。導(dǎo)線一、圖根導(dǎo)線的種類第18頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期一一、圖根導(dǎo)線的種類閉合導(dǎo)線附合導(dǎo)線支導(dǎo)線第19頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期一導(dǎo)線測(cè)量的技術(shù)要求表補(bǔ)充：第20頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期一6)導(dǎo)線點(diǎn)應(yīng)盡量靠近路線位置。二、導(dǎo)線的外業(yè)工作實(shí)地踏勘選點(diǎn)時(shí)應(yīng)注意下列幾點(diǎn)：1)導(dǎo)線點(diǎn)應(yīng)選在地勢(shì)較高、視野開闊的地點(diǎn)，便于施測(cè)周圍地形；2)相鄰兩導(dǎo)線點(diǎn)間要互相通視，便于測(cè)量水平角：3)導(dǎo)線應(yīng)沿著平坦、土質(zhì)堅(jiān)實(shí)的地面設(shè)置，以便于丈量距離；4)導(dǎo)線邊長(zhǎng)要選得大致相等，相鄰邊長(zhǎng)不應(yīng)懸殊過大；5)導(dǎo)線點(diǎn)位置須能安置儀器，便于保存。1.踏勘選點(diǎn):第21頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期一二、導(dǎo)線的外業(yè)工作2.建立標(biāo)志:木樁標(biāo)石

第22頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期一導(dǎo)線點(diǎn)之標(biāo)記圖草圖導(dǎo)線點(diǎn)相關(guān)位置P3李莊7.23m化肥廠8.15m獨(dú)立樹6.14m

二、導(dǎo)線的外業(yè)工作2.建立標(biāo)志:第23頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期一二、導(dǎo)線的外業(yè)工作

導(dǎo)線的水平角即轉(zhuǎn)折角，是用經(jīng)緯儀按測(cè)回法進(jìn)行觀測(cè)的。在導(dǎo)線點(diǎn)上可以測(cè)量導(dǎo)線前進(jìn)方向的左角或右角。

4.量距

導(dǎo)線采用普通鋼尺丈量導(dǎo)線邊長(zhǎng)或用全站儀進(jìn)行導(dǎo)線邊長(zhǎng)測(cè)量。請(qǐng)參閱第四章的有關(guān)內(nèi)容。3.測(cè)角第24頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

導(dǎo)線測(cè)量的最終目的是要獲得各導(dǎo)線點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)，因此外業(yè)工作結(jié)束后就要進(jìn)行內(nèi)業(yè)計(jì)算，以求得導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)。

1.導(dǎo)線計(jì)算的基本公式

根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)及已知邊長(zhǎng)和坐標(biāo)方位角計(jì)算未知點(diǎn)的坐標(biāo)，即坐標(biāo)的正算。

三、導(dǎo)線測(cè)量的內(nèi)業(yè)計(jì)算第25頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

2.坐標(biāo)方位角的推算

為了計(jì)算導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)，首先應(yīng)推算出導(dǎo)線各邊的坐標(biāo)方位角（以下簡(jiǎn)稱方位角）。

注:

180°前的正負(fù)號(hào)取用：是當(dāng)α后+β左＜180°時(shí)，用“+”號(hào)；當(dāng)α后+β左＞

180°

，用“–”號(hào)。三、導(dǎo)線測(cè)量的內(nèi)業(yè)計(jì)算第26頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

3.水平距離的計(jì)算

斜距觀測(cè)值經(jīng)過加常數(shù)改正、乘常數(shù)改正和氣象改正后，得到改正后的斜距S

，兩點(diǎn)間的平距D的計(jì)算公式如下:三、導(dǎo)線測(cè)量的內(nèi)業(yè)計(jì)算D=S·cosδ第27頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期一4、閉合導(dǎo)線的坐標(biāo)計(jì)算1）角度閉合差的計(jì)算與調(diào)整

式中：n——閉合導(dǎo)線的轉(zhuǎn)折角數(shù)；∑測(cè)——觀測(cè)角的總和。

各內(nèi)角的改正數(shù)之和應(yīng)等于角度閉合差，但符號(hào)相反，即∑Vβ=–fβ。改正后的各內(nèi)角值之和應(yīng)等于理論值，即∑βi=(n-2)·180°。

三、導(dǎo)線測(cè)量的內(nèi)業(yè)計(jì)算第28頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2）坐標(biāo)方位角的推算3）坐標(biāo)增量的計(jì)算4、閉合導(dǎo)線的坐標(biāo)計(jì)算三、導(dǎo)線測(cè)量的內(nèi)業(yè)計(jì)算第29頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期一4）坐標(biāo)增量閉合差的計(jì)算與調(diào)整

若K≤K允，則表明導(dǎo)線的精度符合要求，否則應(yīng)查明原因進(jìn)行補(bǔ)測(cè)或重測(cè)。

三、導(dǎo)線測(cè)量的內(nèi)業(yè)計(jì)算4、閉合導(dǎo)線的坐標(biāo)計(jì)算第30頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期一設(shè)ＶΔXi、ＶΔYi分別為縱、橫坐標(biāo)增量的改正數(shù)，即

:則改正后的坐標(biāo)增量應(yīng)為：

所有坐標(biāo)增量改正數(shù)的總和，其數(shù)值應(yīng)等于坐標(biāo)增量閉合差而符號(hào)相反，即：三、導(dǎo)線測(cè)量的內(nèi)業(yè)計(jì)算4）坐標(biāo)增量閉合差的計(jì)算與調(diào)整4、閉合導(dǎo)線的坐標(biāo)計(jì)算第31頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期一5）坐標(biāo)推算用改正后的坐標(biāo)增量，就可以從導(dǎo)線起點(diǎn)的已知坐標(biāo)依次推算其它導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)，即：

三、導(dǎo)線測(cè)量的內(nèi)業(yè)計(jì)算4、閉合導(dǎo)線的坐標(biāo)計(jì)算第32頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期一點(diǎn)名觀測(cè)角度(。'")角度改正觀測(cè)角度(。'")方位角(。'")邊長(zhǎng)觀測(cè)值(m)坐標(biāo)增量近似值坐標(biāo)增量平差值坐標(biāo)ΔX(m)改正數(shù)(mm)ΔY(m)改正數(shù)(mm)ΔX(m)ΔY(m)X(m)Y(m)1234567891011121314Ⅱ-7183550063861.77551281.687Ⅴ-1

2591400259140063829.54051279.4802630900115.258-13.747+8-114.435-3-13.739114.43812123840-11212382963815.80151165.042295472948.43421.073+3-43.609-121.076-43.61021233941-11123393063836.87751121.432239265953.544-27.216+3-46.111-2-27.213-46.1133

1143000-11114294963809.66451075.319173564858.30957.984+46.149-2-57.9806.1474951034-1195102363751.68451081.46689071171.5801.100+571.572-21.10571.57051772637-11177262663752.78951153.03686333797.9345.876+697.758-35.88297.75561152903-1163758.67151250.79122022976.45270.864+528.691-270.86928.689Ⅴ-1610642-11161523163829.540（檢核）51279.480（檢核）1835500（檢核）∑D=521.511163861.77551281.687備注

fβ=+77"∑X=-0.034fx=-34mmf=37mmfβ限=±106"∑Y=0.015fy=15mmK≈1/14100第33頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期一5、附合導(dǎo)線的坐標(biāo)計(jì)算

附合導(dǎo)線的坐標(biāo)計(jì)算方法與閉合導(dǎo)線基本上相同，但由于布置形式（見下圖）不同，且附合導(dǎo)線兩端與已知點(diǎn)相連，因而只是角度閉合差與坐標(biāo)增量閉合差的計(jì)算公式有些不同。下面介紹這兩項(xiàng)的計(jì)算方法：

三、導(dǎo)線測(cè)量的內(nèi)業(yè)計(jì)算第34頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期一1）角度閉合差的計(jì)算附合導(dǎo)線角度閉合差的一般形式可寫為：

三、導(dǎo)線測(cè)量的內(nèi)業(yè)計(jì)算5、附合導(dǎo)線的坐標(biāo)計(jì)算

第35頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期一附合導(dǎo)線坐標(biāo)增量閉合差的調(diào)整方法以及導(dǎo)線精度的衡量均與閉合導(dǎo)線相同。

三、導(dǎo)線測(cè)量的內(nèi)業(yè)計(jì)算2）坐標(biāo)增量閉合差的計(jì)算

5、附合導(dǎo)線的坐標(biāo)計(jì)算

第36頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期一點(diǎn)名觀測(cè)角度(o'")角度改正(")方位角(o'")邊長(zhǎng)觀測(cè)值(m)坐標(biāo)增量近似值及其改正值坐標(biāo)

ΔX(m)(mm)ΔY(m)(mm)X(m)Y(m)

12345678910

M329063963791.22251302.403

N1125835-863829.54051279.4802620506113.151-15.581-11-112.073+9I-12142539-963813.94851167.416296303651.39322.939-5-45.989+4I-21225704-863836.88251121.431239273253.547-27.210-5-46.118+4I-31143010-863809.66751075.317173573458.311-57.987-66.136+5I-41731310-863751.67451081.458167103660.451-58.943-613.417+5I-52672600-963692.72551094.880254362762.388-16.560-6-60.150+5I-61112818-863676.15951034.735186043762.004-61.656-6-6.564+5P1750354-863614.49751028.1761810823KΣβ：1292°02′50″63567.95051027.250∑D=461.245∑ΔX=-214.998∑ΔY=-251.341備注fβ=＋66"fx=＋45mmfy=-37mmfβ限=±113"fs=58mmK=1/7953第37頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期一6、支導(dǎo)線的坐標(biāo)計(jì)算

支導(dǎo)線因終點(diǎn)為待定點(diǎn)，不存在附合條件。但為了進(jìn)行檢核和提高精度，一般采取往返觀測(cè)，因采取往返測(cè)，故又稱復(fù)測(cè)支導(dǎo)線。復(fù)測(cè)支導(dǎo)線的平差計(jì)算過程與附合導(dǎo)線基本相同。計(jì)算的方法簡(jiǎn)述如下：三、導(dǎo)線測(cè)量的內(nèi)業(yè)計(jì)算第38頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期一1）方位角閉合差的計(jì)算與角度平差6、支導(dǎo)線的坐標(biāo)計(jì)算

三、導(dǎo)線測(cè)量的內(nèi)業(yè)計(jì)算方位角閉合差為終止邊往測(cè)方位角與終止邊返測(cè)方位角之差，即：當(dāng)時(shí)，進(jìn)行角度閉合差的平差，往返測(cè)量所測(cè)水平角的改正數(shù)絕對(duì)值相等，符號(hào)相反，即：其限差為：式中：為測(cè)角中誤差，2n為往返觀測(cè)的總測(cè)站數(shù)。第39頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2）坐標(biāo)閉合差平差坐標(biāo)閉合差為終止點(diǎn)往返測(cè)量坐標(biāo)之差，即：6、支導(dǎo)線的坐標(biāo)計(jì)算

三、導(dǎo)線測(cè)量的內(nèi)業(yè)計(jì)算導(dǎo)線全長(zhǎng)閉合差為：導(dǎo)線全長(zhǎng)相對(duì)閉合差為：第40頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期一當(dāng)導(dǎo)線全長(zhǎng)閉合差小于限差要求時(shí)，進(jìn)行坐標(biāo)增量改正數(shù)的計(jì)算：2）坐標(biāo)閉合差平差6、支導(dǎo)線的坐標(biāo)計(jì)算

三、導(dǎo)線測(cè)量的內(nèi)業(yè)計(jì)算往測(cè)：返測(cè)：第41頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期一一、一個(gè)角度測(cè)錯(cuò)的查找方法在下圖中，設(shè)附合導(dǎo)線的第3點(diǎn)上的轉(zhuǎn)折角的錯(cuò)誤，使角度閉合差超限。如果分別從導(dǎo)線兩端的已知坐標(biāo)方位角推算各邊方位角，則到測(cè)錯(cuò)角度的第3點(diǎn)為止推算的坐標(biāo)方位角仍然是正確的。經(jīng)過第3點(diǎn)的轉(zhuǎn)折角以后，導(dǎo)線邊的坐標(biāo)方位角開始向錯(cuò)誤方向偏轉(zhuǎn)，而且會(huì)愈來愈大。第42頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期一因此，一個(gè)轉(zhuǎn)折角測(cè)錯(cuò)的查找方法為：分別從導(dǎo)線兩端的已知點(diǎn)坐標(biāo)方位角出發(fā)，按支導(dǎo)線計(jì)算導(dǎo)線各點(diǎn)的坐標(biāo)，得到兩套坐標(biāo)。如果某一個(gè)導(dǎo)線點(diǎn)的兩套坐標(biāo)值非常接近，則該點(diǎn)的轉(zhuǎn)折角最有可能測(cè)錯(cuò)。對(duì)于閉合導(dǎo)線，查找方法也相類似，只是從同一個(gè)已知點(diǎn)及已知坐標(biāo)方位角出發(fā)，分別沿順時(shí)針方向和逆時(shí)針方向計(jì)算出兩套坐標(biāo)，去尋找兩套坐標(biāo)值最為接近的導(dǎo)線點(diǎn)。一、一個(gè)角度測(cè)錯(cuò)的查找方法第43頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期一當(dāng)角度閉合差在允許范圍以內(nèi)而坐標(biāo)增量閉合差超限時(shí)，說明邊長(zhǎng)測(cè)量有錯(cuò)誤。在下圖中導(dǎo)線邊2-3中發(fā)生錯(cuò)誤△D

。由于其它各邊和角沒有發(fā)生錯(cuò)誤，因此從第3點(diǎn)開始及以后各點(diǎn)均產(chǎn)生一個(gè)平行于2-3邊的位移量△D

。如果其他各邊、各角中的偶然誤差可以忽略不計(jì)，則計(jì)算的導(dǎo)線全長(zhǎng)閉合差即等于△D：二、一條邊測(cè)錯(cuò)的查找方法第44頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期一根據(jù)這個(gè)原理，可以查找出有可能發(fā)生量距錯(cuò)誤的導(dǎo)線邊。二、一條邊測(cè)錯(cuò)的查找方法此時(shí)，計(jì)算導(dǎo)線全長(zhǎng)閉合差的方位角，即等于2-3邊的坐標(biāo)方位角，或再加或減180°，即：

第45頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期一布設(shè)圖根平面控制點(diǎn)時(shí),當(dāng)圖根導(dǎo)線點(diǎn)的密度不夠時(shí),可用解析交會(huì)測(cè)量的方法加密圖根點(diǎn)。交會(huì)測(cè)量通過測(cè)量角度或距離，進(jìn)行角度或距離交會(huì),經(jīng)過計(jì)算而求得待定點(diǎn)的坐標(biāo)的測(cè)算工作。第46頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期一一、前方交會(huì)前方交會(huì)如下圖所示,在已知點(diǎn)A、B上設(shè)站,分別向待定點(diǎn)P測(cè)出水平角、通過計(jì)算求得P點(diǎn)的坐標(biāo),這種方法稱前方交會(huì)。第47頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

1.按光電測(cè)距導(dǎo)線的計(jì)算方法推算P點(diǎn)的坐標(biāo)

1）已知點(diǎn)坐標(biāo)反算

根據(jù)兩個(gè)已知點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，計(jì)算兩點(diǎn)間的邊長(zhǎng)D和坐標(biāo)方位角αAB，見下圖。一、前方交會(huì)第48頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

1.按光電測(cè)距導(dǎo)線的計(jì)算方法推算P點(diǎn)的坐標(biāo)

2）待定邊邊長(zhǎng)和坐標(biāo)方位角的計(jì)算一、前方交會(huì)按正弦定理計(jì)算已知點(diǎn)至待定點(diǎn)的邊長(zhǎng)a,b：第49頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期一按下式計(jì)算待定邊的坐標(biāo)方位角：

1.按光電測(cè)距導(dǎo)線的計(jì)算方法推算P點(diǎn)的坐標(biāo)

2）待定邊邊長(zhǎng)和坐標(biāo)方位角的計(jì)算一、前方交會(huì)第50頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期一根據(jù)已算得的待定邊的邊長(zhǎng)和坐標(biāo)方位角，計(jì)算出從已知點(diǎn)A,B至待定點(diǎn)P的坐標(biāo)增量：

1.按光電測(cè)距導(dǎo)線的計(jì)算方法推算P點(diǎn)的坐標(biāo)

3）待定點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算一、前方交會(huì)第51頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期一然后分別從A,B點(diǎn)計(jì)算待定點(diǎn)P的坐標(biāo)，兩次算得的坐標(biāo)可作為相