多元線性回歸-國內(nèi)旅游收入因素研究分析

南昌航空大??學(xué)管理溝通??課程論文PAGE統(tǒng)計學(xué)課程??案例研究題目：國內(nèi)旅游收??入因素研究??分析學(xué)院：經(jīng)濟管理學(xué)??院指導(dǎo)教師：王秀芝團隊成員：盧盈（11097??111）歐陽園園（11096??103）黃升（11096??119）范哲武（11096??118）陳光星（11096??117）二O一四年五月南昌航空大??學(xué)統(tǒng)計學(xué)課??程案例研究??8-1.多元線性回??歸的概念及??主要內(nèi)容框??架1.1多元線性回??歸的概念多元線性回??歸模型是用??兩個或兩個??以上的解釋??變量來解釋??因變量的一??種模型。設(shè)為因變量??，為k個用來??說明的被稱??為解釋變量??的不同變量??，其中恒等于??1，則（1）式稱為多元線??性回歸模型??。其中，為隨即擾動??項；參數(shù)稱為回??歸系數(shù)。若令，則（1）式可用矩陣??形式表示為??：式。1.2多元線性回??歸的主要內(nèi)??容框架2.多元線性回??歸模型的檢??驗2.1擬合優(yōu)度的??檢驗回歸方程的??擬合優(yōu)度檢??驗是檢驗樣??本的數(shù)據(jù)點??聚集在回歸??線周圍的密??集程度，從而評價回??歸方程對樣??本數(shù)據(jù)的代??表程度。擬合優(yōu)度從??對被解釋變??量y取值變化的??成因分析入??手。被解釋變量??y的變化可由??兩部分解釋??：第一，有p個解釋??變量x的變??化引起的y??的變化部分??；第二，由其他隨機??因素引起的??y的變化部??分。定義由第一??部分引起的??y的變差平方??和為ESS??，稱為回歸平??方和；由隨機因素??引起的y的變差平方??和稱為剩余??平方和RS??S,SST稱為??總離差平方??和，其中有TS??S=ESS+RSS定義多重判??定系數(shù)是多??元線性回歸??中回歸平方??和占總平方??和的比例，計算公式為??：度量了多元??回歸方程的??擬合優(yōu)度，反映了回歸??方程所能解??釋的變差的??比例，該統(tǒng)計量越??接近于1，模型的擬合??優(yōu)度越高。在應(yīng)用過程??中發(fā)現(xiàn)，如果在模型??中增加一個??解釋變量，往往增大，這就給人一??個錯覺：要使得模型??擬合得好，只要增加解??釋變量即可??。但是，現(xiàn)實情況往??往是，由增加解釋??變量個數(shù)引??起的的增大??與擬合好壞??無關(guān)，需調(diào)整。從而引入調(diào)??整后的。在樣本容量??一定的情況??下，增加解釋變??量必定使得??自由度減少??，所以調(diào)整的??思路是:將殘差平方??和與總離差??平方和分別??除以各自的??自由度，以剔除變量??個數(shù)對擬合??優(yōu)度的影響??:其中：n-k-1為殘差平??方和的自由??度，n-1為總體平??方和的自由??度。2.2回歸方程的??檢驗在已知回歸??系數(shù)的條件??下，還需對整個??回歸方程進??行顯著性檢??驗。在對整個回??歸方程進行??顯著性檢驗??時通常是構(gòu)??造統(tǒng)計量，類似的，檢驗時仍需??四個步驟：=1\*GB3①提出原假設(shè)??和備擇假設(shè)??：原假設(shè)，備擇假設(shè)；=2\*GB3②作統(tǒng)計量：，其中SSR??為殘差平方??和，SSE為回??歸平方和，（k-1）,(n-k)分別為SS??R，SSE的自??由度；=3\*GB3③根據(jù)樣本數(shù)??據(jù)和原假設(shè)??計算統(tǒng)計量??的值；=4\*GB3④將統(tǒng)計量的??值與臨界值??相比較，若的值大于??臨界值，則需拒絕原??假設(shè)，說明回歸方??程顯著。反之，則需接受原??假設(shè)，說明回歸方??程不顯著。2.3回歸系數(shù)的??檢驗運用計算方??法或者通過??計算機的運??行可以得出??回歸系數(shù)的??估計，但所估計的??回歸系數(shù)在??給定的顯著??性水平下是??否具有顯著??性呢？這需要給予??相應(yīng)的顯著??性檢驗，通常是構(gòu)造??統(tǒng)計量。那么在進行??檢驗過程中??需遵循以下??四個步驟：=1\*GB3①提出原假設(shè)??和備擇假設(shè)??：原假設(shè)，備擇假設(shè)；=2\*GB3②作統(tǒng)計量：，其中為的標(biāo)??準(zhǔn)差；=3\*GB3③根據(jù)樣本數(shù)??據(jù)和原假設(shè)??計算統(tǒng)計量??的值；=4\*GB3④將統(tǒng)計量的??值與臨界值??相比較，若的絕對值??大于臨界值??，則拒絕原假??設(shè)，說明顯著不??為零。反之，則接受原假??設(shè)，說明顯著為??零。3.多元線性回??歸的應(yīng)用—案例研究（見附件）【附件】國內(nèi)旅游收??入因素研究??分析——多元線性回??歸分析（南昌航空大??學(xué)經(jīng)濟管理??學(xué)院，江西省南昌??市，33006??3）摘要：旅游業(yè)作為??我國國民經(jīng)??濟的重要產(chǎn)??業(yè)之一，在我國的經(jīng)??濟建設(shè)中發(fā)??揮了巨大的??作用。我國旅游業(yè)??經(jīng)歷了改革??開放30年??的發(fā)展，已初步形成??了“大旅游、大產(chǎn)業(yè)、大發(fā)展”的基本格局??，具備了一定??的產(chǎn)業(yè)體系??和產(chǎn)業(yè)規(guī)模??，進入了前所??未有的大發(fā)??展時代。近年來，旅游業(yè)作為??國民經(jīng)濟的??增長點一直??保持高速發(fā)??展，在整個社會??經(jīng)濟發(fā)展中??的作用日益??顯現(xiàn)。21世紀(jì)隨??著中國加入??WTO和知??識經(jīng)濟的發(fā)??展，國內(nèi)旅游收??入迅速增加??，遠高于同期??GDP的增??長率。為了對國內(nèi)??旅游收入影??響因素進行??研究分析，本文選取了??國內(nèi)旅游總??花費、國民總收入??、人均國民生??產(chǎn)總值、居民消費水??平和城鄉(xiāng)居??民人民幣儲??蓄存款年底??余額五個因??素，采集了我國??1994—2012年??的數(shù)據(jù)，運用SPS??S軟件進行??數(shù)據(jù)分析。1.模型設(shè)定為了全面反??映中國“國內(nèi)旅游收??入”的情況，選擇國內(nèi)旅??游總花費作??為被解釋變??量，以反映國內(nèi)??旅游收入情??況；選擇“國民總收入??”、“人均國民生??產(chǎn)總值”、“居民消費水??平”及“城鄉(xiāng)居民人??民幣儲蓄存??款年底余額??”作為自變量??；以此來分析??國內(nèi)旅游收??入影響因素??情況。從《國家統(tǒng)計局??》收集到以下??數(shù)據(jù)（見表1）表1國內(nèi)旅游總??花費及相關(guān)??數(shù)據(jù)時間國內(nèi)旅游總??花費(億元)國民總收入??(億元)人均國內(nèi)生??產(chǎn)總值(元)居民消費水??平(元)城鄉(xiāng)居民人??民幣儲蓄存??款年底余額??(億元)2012年??22,706.22516,810.0538,459.4714,098399,551.002011年??19,305.39468,562.3835,197.7912,570343,635.892010年??12,579.77399,759.5430,015.0510,522303,302.492009年??10,183.69340,319.9525,607.539,283260,771.662008年??8,749.30316,030.3423,707.718,430217,885.352007年??7,770.62266,422.0020,169.467,310172,534.192006年??6,229.70215,904.4116,499.706,299161,587.302005年??5,285.86183,617.3714,185.365,596141,050.992004年??4,710.71159,453.6012,335.585,032119,555.392003年??3,442.27134,976.9710,541.974,475103,617.652002年??3,878.36119,095.699,398.054,14486,910.652001年??3,522.37108,068.228,621.713,88773,762.432000年??3,175.5498,000.457,857.683,63264,332.381999年??2,831.9288,479.157,158.503,34659,621.831998年??2,391.1883,024.286,796.033,15953,407.471997年??2,112.7078,060.856,420.183,00246,279.801996年??1,638.3870,142.495,845.892,78938,520.801995年??1,375.7059,810.535,045.732,35529,662.301994年??1,023.5148,108.464,044.001,83321,518.801、1980年??以后國民總??收入(原稱國民生??產(chǎn)總值)與國內(nèi)生產(chǎn)??總值的差額??為國外凈要??素收入?！緮?shù)據(jù)來源：國家統(tǒng)計局??】2.SPSS軟??件分析求解??圖1數(shù)據(jù)輸入及??處理表1多元線性回??歸結(jié)果（1）表一表示引??入的自變量??是居民消費??水平和人均??國內(nèi)生產(chǎn)總??值，其他兩個變??量均被移除??模型表2多元線性回??歸分析結(jié)果??（2）從表2可以??看出，只含有一個??自變量居民??消費水平的??回歸方程，其調(diào)整后的??=0.957，而含有兩個??自變量居民??消費水平和??人均國內(nèi)生??產(chǎn)總值的回??歸方程，其調(diào)整后的??=0.967，表明后者的??擬合程度要??高于前者。表3多元線性回??歸分析結(jié)果??（3）表3是兩個??方程的方差??分析表。兩個回歸方??程F統(tǒng)計量??的顯著水平??都接近0，表明兩個方??程都是顯著??的。表4多元線性回??歸分析結(jié)果??（4）表4是兩個??方程的回歸??系數(shù)估計值??和回歸系數(shù)??t檢驗。由表中數(shù)據(jù)??可知，第一個方程??只有一個