北師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題帶答案

北師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷一、單選題1．下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）C⑥!1．下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）C⑥! DCA.B.2.如圖所示，小明的家在P處，他想盡快趕到附近公路邊搭順風(fēng)車，他選擇P-C路線，用幾何知識(shí)解釋其道理正確的是（）兩點(diǎn)確定一條直線垂線段最短A.B.C.兩點(diǎn)之間線段最短D.經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線3.下列運(yùn)算正確的是（A兩點(diǎn)確定一條直線垂線段最短A.B.C.兩點(diǎn)之間線段最短D.經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線3.下列運(yùn)算正確的是（A.1X-2——x2(X3)2=x5(xy)3=x3y3X6+X2=X34.下列各組數(shù)作為三條線段的長，能作為三角形的三條邊的一組是（）A.2，A.2，6，3B.5，6，13C.2，2，4D.4，4，7（）5.如圖,下列條件中,不能判定（）5.如圖,下列條件中,不能判定*2的是A.Z1=Z3 B.Z2+Z4=180。 C./2=Z3 D.Z4+Z5=180。6.下列事件中，隨機(jī)事件的個(gè)數(shù)為（）口連續(xù)兩次拋擲一枚骰子，兩次都出現(xiàn)2點(diǎn)向上；口13個(gè)人中至少有兩個(gè)人生肖相同；口某人買彩票中獎(jiǎng)；口任意買一張電影票，座位號(hào)是2的倍數(shù).A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè).同一平面內(nèi)有四條直線，最多有m個(gè)交點(diǎn)，最少有n個(gè)交點(diǎn)，那么m+2n=( )A．1BA．1B．6C．8D．4.游泳池必須定期換水，在換水時(shí)需要經(jīng)排水-清洗-注水的過程，某游泳館從早上8：00開始對(duì)游泳池進(jìn)行換水，已知該游泳池共蓄水2500m3,打開放水閘門勻速放水后，游泳池里的水量和放水時(shí)間的關(guān)系如表，下面說法不正確的是( )放水時(shí)間(分鐘)1234■■■游泳池中的水量(m3)2480246024402420■■■A.每分鐘放水20m3 B.游泳池中的水量是因變量，放水時(shí)間是自變量C.放水10分鐘時(shí)，游泳池中的水量為2300m3D.游泳池中的水全部放完，需要124分鐘.如圖，已知點(diǎn)M,N分別在AC,AB上，nMBN=nMCN,現(xiàn)添加下面的哪一個(gè)條件后，仍不能判定nABMnnACN的是( )AA.AM=AN B.AB=ACC.BM=CN D.DAMB=DANC10.如圖，小明從一張三角形紙片ABC的AC邊上選取一點(diǎn)N,將紙片沿著BN對(duì)折一次使得點(diǎn)A落在A′處后，再將紙片沿著BA‘對(duì)折一次，使得點(diǎn)C落在BN上的C’處，已知□CMB=68°,口人=18°,則原三角形的①。的度數(shù)為( )A.87° B.84° C.75° D.72°二、填空題.已知口人=100°,da和nB互補(bǔ)，那么nB=..已知m2-n2=24,m比n大8,貝Um+n=.13．正方形有 條對(duì)稱軸．14．在不透明的箱子中裝有10個(gè)形狀質(zhì)地大小相同的小球，其中編號(hào)依次為1，2，3,…，10,現(xiàn)從箱子中隨機(jī)摸取一個(gè)小球，則摸得的是小球編號(hào)為質(zhì)數(shù)的概率是.若|x-1|+y2-4y+4=0,那么xy=..如圖，把四邊形ABCD紙條沿MN對(duì)折，若ADDBC,Da=52°,則DAMN=..如圖所示，在DABC中，OB、OC分別為DABC和口人。8的角平分線，OD為DOBC的BC邊上的高線，OD=5,設(shè)DABC的面積為y,DABC的周長為x(x>0),那么□ABC的面積y與DABC的周長x的關(guān)系式為.三、解答題18．計(jì)算：(1)-12021+(1)-2+(n-3.14)0；3(2)(6a3b2-4a2b)+2ab.19.先化簡，再求值：(x+2y)2-(x-y)2-3丫2+1,其中x=-1,y3.20．閱讀并完成下列的推理過程．如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別在線段AB、AD上，連結(jié)ED、￡尸，已知口人尸￡=CDF,DBCD+DDEF=180°.證明BCDDE；證明：DDAFE=DCDF(已知)EFDCD()□DEF=DCDE()□BCD+^DEF=180。()()B3DE()821.如圖，在nABC中，口3=60。，□C=30°.(1)作圖：作BC邊的垂直平分線分別交于AC,BC于點(diǎn)D,E(用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法)；(2)在(1)的條件下，連接BD,求nABD.22．如圖,端午節(jié)期間,某商場為了吸引顧客,設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤,并規(guī)定顧客每購買200元商品,就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì),如果轉(zhuǎn)盤停止后,指針上對(duì)準(zhǔn)紅、黃、綠的區(qū)域,顧客就可以分別獲得50元、20元、10元的獎(jiǎng)金,對(duì)準(zhǔn)無色區(qū)域則無獎(jiǎng)金(轉(zhuǎn)盤等分成16份).(1)小明購物180元,他獲得獎(jiǎng)金的概率是多少？(2)小德購物210元,那么獲得獎(jiǎng)金的概率是多少？⑶現(xiàn)商場想調(diào)整獲得1。元獎(jiǎng)金的概率為4，其他金額的獲獎(jiǎng)率不變,則需要將多少個(gè)無色區(qū)域涂上綠色？.如圖，在口ABC中，人。=8。，點(diǎn)D是口ABC外的一點(diǎn)，連結(jié)CD、BD、AD,線段BC與AD相交于點(diǎn)F,E為AF上一點(diǎn)，連結(jié)。￡,已知口。人口=口。8口，DACB=□ECD.(1)證明：CE=CD；(2)若口。人3=72。，求nADB的大小.C.甲同學(xué)從圖書館出發(fā)，沿筆直路線慢跑鍛煉，已知他離圖書館的距離s(千米)與時(shí)間t(分鐘)之間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象直接回答下列問題:(1)甲同學(xué)離圖書館的最遠(yuǎn)距離是多少千米,他在120分鐘內(nèi)共跑了多少千米？(2)甲同學(xué)在這次慢跑過程中,停留所用的時(shí)間為多少分鐘？(3)甲同學(xué)在CD路段內(nèi)的跑步速度是每小時(shí)多少千米?承通｛>.如圖，在nABC中，點(diǎn)M、N分別為線段BC、AC上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)M運(yùn)動(dòng)到線段BC的中點(diǎn)時(shí)有AMnBC.(1)證明：AB=AC；(2)設(shè)線段AB的中點(diǎn)為D,當(dāng)AB=14cm,BC=13cm時(shí)，若動(dòng)點(diǎn)M從B點(diǎn)出發(fā)，以2cm/s的速度沿線段BC由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)N從C點(diǎn)出發(fā)勻速沿線段CA由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)M出發(fā)1秒后動(dòng)點(diǎn)N才出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使□BMD與nCNM全等？(3)若ABnAC,當(dāng)BN平分nABC時(shí)，延長BN至點(diǎn)E使得AE=AB,□CAE的角平分線交BE于F,證明：BN=2EF.SI 閘二 就一二參考答案1．A【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念逐項(xiàng)分析即可．【詳解】A.是軸對(duì)稱圖形，符合題意；B.不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；C.不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；D.不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；故選A2．B【解析】根據(jù)題意,想盡快趕到附近公路,則應(yīng)選擇最短路線,根據(jù)垂線段最短,即可求解．【詳解】依題意，將公路看作直線/，圖中PCl，他選擇P-C路線，□直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中,垂線段最短,故選B【點(diǎn)睛】本題考查了垂線段最短，根據(jù)圖中PC路線垂直于公路，結(jié)合垂線段最短是解題的關(guān)鍵.直線外任意一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到這條直線的距離．直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短．簡稱“垂線段最短”．3．C【解析】根據(jù)負(fù)整指數(shù)冪，冪的乘方運(yùn)算，積的乘方，同底數(shù)冪的除法逐項(xiàng)分析即可【詳解】x-2=-1，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；x2(X3)2=X6,故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；(xy)3=X3y3,故該選項(xiàng)正確，符合題意；X6+X2=X4,故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，冪的乘方運(yùn)算，積的乘方，同底數(shù)冪的除法，掌握以上運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．4．D【解析】【分析】根據(jù)構(gòu)成三角形的條件，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，逐項(xiàng)分析即可．【詳解】A「「2+3=5<6，故該選項(xiàng)不能構(gòu)成三角形，不符合題意；.「5+6=11<13，故該選項(xiàng)不能構(gòu)成三角形，不符合題意；Cr2+2=4，故該選項(xiàng)不能構(gòu)成三角形，不符合題意；D「.?4+4〉7,7-4<4，故該選項(xiàng)能構(gòu)成三角形，符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了構(gòu)成三角形的條件，掌握構(gòu)成三角形的條件是解題的關(guān)鍵．5．C【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定定理逐項(xiàng)判斷即可．平行線的判定定理：判定方法1：同位角相等，兩直線平行；判定方法2：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；判定方法3：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．【詳解】A.：/1=Z3,:.伊12，不符合題意；B.,「22+Z4=180。，：.ljl2，不符合題意；■//2=Z3，不能判斷11//12，符合題意；D.vZ4+Z5=180。,口2=口5,口口4+口2=180°,111//12，不符合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定定理，掌握平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵．6．C【解析】【分析】根據(jù)確定事件和隨機(jī)事件的定義來區(qū)分判斷即可，必然事件和不可能事件統(tǒng)稱確定性事件；必然事件：在一定條件下，一定會(huì)發(fā)生的事件稱為必然事件；不可能事件：在一定條件下，一定不會(huì)發(fā)生的事件稱為不可能事件；隨機(jī)事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機(jī)事件．【詳解】口連續(xù)兩次拋擲一枚骰子，兩次都出現(xiàn)2點(diǎn)向上，是隨機(jī)事件；□13個(gè)人中至少有兩個(gè)人生肖相同，是必然事件；口某人買彩票中獎(jiǎng)，是隨機(jī)事件；□任意買一張電影票，座位號(hào)是2的倍數(shù)，是隨機(jī)事件，故□□□是隨機(jī)事件，共3個(gè)故選C【點(diǎn)睛】本題考查了確定事件和隨機(jī)事件，理解事件發(fā)生的可能性的大小是解題的關(guān)鍵．7．B【解析】【分析】根據(jù)題意分情況討論，當(dāng)四條直線兩兩相交時(shí)，當(dāng)四條直線互相平行時(shí)，據(jù)此分別求得m,n的值，再代入代數(shù)式求解即可，【詳解】同一平面內(nèi)有四條直線，當(dāng)四條直線兩兩相交時(shí)，最多有亨=6個(gè)交點(diǎn)，乙當(dāng)四條直線互相平行時(shí)，最少有0個(gè)交點(diǎn)，則m=6,n=0,:.m+2n=6.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了直線之間的位置關(guān)系，交點(diǎn)個(gè)數(shù)，代數(shù)式求值，分類討論求得m,n的值是解題的關(guān)鍵..D【解析】【分析】根據(jù)該游泳池共蓄水2500m3與每分鐘后游泳池中的剩余水量可得，每分鐘放水20m3,繼而判斷正誤.【詳解】解：A.由表格可得每分鐘放水20m3,正確.B.游泳池中的水量隨放水時(shí)間變化而變化，故放水時(shí)間是自變量，游泳池中的水量是因變量,正確.C.放水十分鐘后，剩余水量2500-20x10=2300(m3),正確.D.全部放完需要2500?20=125(分鐘)，錯(cuò)誤.故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的表示方法：表格法，另外還有圖象法和解析式法，解題關(guān)鍵是從實(shí)際應(yīng)用中構(gòu)建函數(shù)模型求解..D【解析】【分析】根據(jù)三角形全等的判定定理，逐項(xiàng)分析即可.【詳解】A.如果AM=AN,在nABM與nACN中，2MBA=ZNCA<ZBAM=ZCAM,AM=AN貝UnABMMACN(AAS)；B.如果AB=AC,在nABM與nACN中，2MBA=ZNCAAB=AC,ZBAM=ZCAM貝UnABMMACN(ASA)；C.如果BM=CN,在nABM與nACN中，.ZMBA=ZNCAZBAM=ZCAMBM=CN貝UnABMMACN(AAS)；D.□AMBMnANC,不能判定nABMnnCAN.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定定理，掌握三角形全等的判定定理是解題的關(guān)鍵.A【解析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可知/ABN=ZA'BN二ZA'BC，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得/A'BC+ZC+ZCMB=180。,/A+3/A，BC+ZC=180。,進(jìn)而可得原三角形的口。的度數(shù).【詳解】由折疊的性質(zhì)可知/ABN=/A'BN=/A'BC，則/ABC=3ZA'BC,./A'BC+/C+/CMB=180°,/A+3/A'BC+/C=180°,DCMB=68°,DA=18°,「ZA'BC+/C+68。=180°即1 ,[18。+3ZABC+ZC=180°解得ZC=87°故選A【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，二元一次方程組的應(yīng)用，掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.80°【解析】【分析】根據(jù)互補(bǔ)的定義即可求得4B【詳解】.DA=100°,DA和nB互補(bǔ)，二./B=180°-/A=180°-100°=80°故答案為：80°【點(diǎn)睛】本題考查了求一個(gè)角的補(bǔ)角，掌握補(bǔ)角的定義是解題的關(guān)鍵.3【解析】【分析】根據(jù)平方差公式將已知等式變形，根據(jù)已知條件m比n大8,可得代數(shù)式m+n的值.【詳解】.m2-n2=24,m比n大8,」.(m+n)(m一n)=24,m一n=8:.m+n=3故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式的應(yīng)用，掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵．13．4.【解析】【詳解】正方形的兩條對(duì)角線以及對(duì)邊中點(diǎn)的連線所在的直線都是正方形的對(duì)稱軸.故答案為4.14.25【解析】【分析】根據(jù)題意，先求得質(zhì)數(shù)的個(gè)數(shù)，進(jìn)而根據(jù)概率公式計(jì)算即可.【詳解】"1,2,3,…，10,中有2,3,5,7共4個(gè)質(zhì)數(shù)，42???摸得的是小球編號(hào)為質(zhì)數(shù)的概率i40=2，2故答案為：(或O,)【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式求概率,求得質(zhì)數(shù)的個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵.15.2【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式將y2-4y+4化為完全平方式，進(jìn)而根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性以及平方的非負(fù)性確定兒》的值，進(jìn)而求得代數(shù)式的值.【詳解】|x-1|+y2-4y+4=0,即X-1|+(y-2》=0,?.Ix-11>0,(y-21>0,xy=2.故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，求得羽y的值是解題的關(guān)鍵.116°【解析】【分析】如圖，設(shè)B點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P，貝IJ根據(jù)折疊的性質(zhì)求得= 根據(jù)平行的性質(zhì)可得ZAMN+/BNM=180。，進(jìn)而求得/4MN.【詳解】如圖，設(shè)6點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，/PNM=ABNM,Da=52°,.-.ZBW=-(180P-52°)=64°,/ADIIBC,??/AMN+/BNM=18U。，:"AMN=180。—/BNM=180。—64°=116°.故答案為：116。.【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，掌握以上性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.y=~x(x>0)2【解析】【分析】連接。4,過點(diǎn)。作。石，于石，。尸，AC于尸，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得OE=OF=OD=5，根據(jù)題意求得面積，進(jìn)而可得ABC的面積y與nABC的周長x的關(guān)系式．【詳解】如圖，連接OA，過點(diǎn)O作OE±AB于E,OF±AC于F,OB、OC分別為nABC和nACB的角平分線，OD為nOBC的BC邊上的高線，:.OE=OF=OD=5□ABC的周長為x(x>0),S=1AB-OE+1AC-OF+1BC-OD=1%x5=5%△ABC2 2 2 2 2故答案為：y=5%(x>0)【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，函數(shù)的關(guān)系式，掌握角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．(1)9；(2)3a2b一2a【解析】【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的乘方，負(fù)整指數(shù)冪，零次冪進(jìn)行計(jì)算即可；(2)直接根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則計(jì)算即可.【詳解】(1)(1)-I2021+(1)-2+(n-3.14)o3=一1+9+1=9；(2)(6a3b2-4a2b)+2ab=6a3b2+2ab-4a2b+2ab=3a2b一2a【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，負(fù)整指數(shù)冪，零次冪，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，掌握以上運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．19.6盯+1；—i【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式展開，進(jìn)而根據(jù)整式的加減運(yùn)算化簡，再將字母的值代入求解即可.【詳解】（x+2y）2-（x-y）2-3y2+1=x2+4xy+4y2—x2+2xy—y2—3y2+1=6xy+1當(dāng)x=-1,y=3時(shí)原式=6x（-1）x3+1=-1【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡求值，完全平方公式，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵.20.同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；已知；口3?？?口?？凇?180°；等量代換；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定填空即可【詳解】證明：口口人尸￡=口。口尸（已知）EFDCD（同位角相等，兩直線平行）□DEF=DCDE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）□BCD+^DEF=180。（已知）□BCD+^CDE=180。（等量代換）B3DE（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）故答案為：同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；已知；^BCD+^CDE=180。；等量代換；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定，掌握平行線的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵．21．（1）見解析；（2）30°【解析】【分析】（1）分別以B,C為圓心，大于2BC長為半徑，在BC兩側(cè)作弧，交于兩點(diǎn)，過這兩點(diǎn)作直線分別交于AC,BC于點(diǎn)D,E；（2）根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)，BD=CD，根據(jù)SSS證明GBE升。。￡,進(jìn)而可得ZDBC=ZDCB，根據(jù)/ABD=^ABC—/DBC即可求得【詳解】（1）如圖，分別以B,C為圓心，大于1BC長為半徑，在BC兩側(cè)作弧，交于兩點(diǎn)，過這由（1）可知DE為BC的垂直平分線，

，DB=DC,BE=EC,又DE=DE,:.△DBEdDCE(SSS),」./ABD=ZABC-ZDBC=60?！?0。=30。，【點(diǎn)睛】本題考查了垂直平分線的性質(zhì)，尺規(guī)作圖作線段的垂直平分線，三角形全等的性質(zhì)與判定，掌握垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22.(1)0；(2)3；(3)18【解析】【分析】(1)用消費(fèi)的錢數(shù)和200元比較即可確定能否參與抽獎(jiǎng)，不能參加抽獎(jiǎng)則獲得獎(jiǎng)金的概率為0；(2)用概率公式求解即可；(3)設(shè)需要將x個(gè)無色區(qū)域涂上綠色，根據(jù)獲得10元獎(jiǎng)金的概率為1列出方程，求解即4可.【詳解】(1)180<200，?小明購物180元，不能獲得轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，???小明獲得獎(jiǎng)金的概率為0;(2)小德購物210元，能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，獲得獎(jiǎng)金的概率是16二83(3)設(shè)需要將%個(gè)無色區(qū)域涂上綠色，則有16則有16 4所以需要將1個(gè)無色區(qū)域涂上綠色.【點(diǎn)睛】本題考查了概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P(A)=m，掌握概率計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.n(1)見解析；(2)36?！窘馕觥俊痉治觥?1)由ZACB=/ECD可知ZACE=ZBCD，結(jié)合已知條件，可證明△CAEgaCBD，進(jìn)而證明CE=CD；(2)由△CAEgaCBD，結(jié)合AC=BC,ZCAB=ZCBA，求得ZDAB+ZABD的大小，進(jìn)而根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求得nADB的大小.【詳解】vZACB=ZECD:.ZACB-ZECB=ZECD-ZECB即ZACE=ZBCDAC=BC,DCAD=DCBD,??.八CAEgCCBD:.CE=CDAC=BC??.ZCAB=ZCBA=72。八CAEgcCBD.ZCAE=ZCBD丁ZCAB=ZCAD+ZDAB=72。，:.ZCBD+ZDAB=72。??.ZCBA+ZCBD+ZDAB=72。+72。=144。:.ZADB=180。-144。=36。.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)與判定，三角形內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)，利用全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行角的轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵.(1)3千米，6千米；(2)40分鐘；(3)4.5千米每小時(shí)【解析】【分析】（1）觀察圖象即可得出結(jié)論，最遠(yuǎn)距離是在第60分鐘，根據(jù)圖象可知第120分鐘與圖書館的距離為0，據(jù)此可知共跑了多少千米；（2）觀察圖象平行于橫軸的線段，距離沒有發(fā)生變化，根據(jù)時(shí)間差即可求得停留時(shí)間；（3）根據(jù)速度等于路程除以時(shí)間，即可求得出甲在CD路段內(nèi)的跑步速度【詳解】（1）由圖象知，甲同學(xué)離圖書館的最遠(yuǎn)距離是3千米，他在120分鐘內(nèi)共跑了6千米；（2）甲同學(xué)在這次慢跑過程中，停留所用的時(shí)間為（40-20）+（80-60）=40分鐘；（3）CD路段內(nèi)的路程為3-1.5=1.5千米，所用的時(shí)間為60-40=1小時(shí)，60 31所以甲同學(xué)在CD路段內(nèi)的跑步速度是1.5+3=4.5千米每小時(shí).【點(diǎn)睛】本題考查了變量與圖象的關(guān)系，從圖象獲取信息是解題的關(guān)鍵．（1）見解析；（2）28cm/s或者3cm/s；（3）見解析.9【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可得AM為BC的垂直平分線，據(jù)此即可證明AB=AC;（2）由（1）可知AB=AC,進(jìn)而可得/ABC=ZACB，根據(jù)全等三角形的判定定理SAS可知，存在兩種情形，口當(dāng)BD=MC,BM