商業(yè)銀行操作風險計量的實證

PAGEPAGE9商業(yè)銀行操作風險計量的實證研究―信息熵模型的應(yīng)用金融022虞梅芳指導老師：周春喜內(nèi)容摘要：《新巴塞爾資本協(xié)議》把操作風險納入到資本充足率的計算之中，對量化操作風險提出了迫切的要求。而我國銀行處于不完善的制度環(huán)境之中，采取內(nèi)部模型測量操作風險是加強銀行自律的有效前提。本文設(shè)計了基于信息熵的操作風險計量改進模型，解決目前數(shù)據(jù)不完全及分類不準確等引起的誤差問題。關(guān)鍵詞：操作風險；風險計量；信息熵模型操作風險和市場風險、信用風險并列，是金融風險機構(gòu)需要面對的三大風險之一。巴塞爾銀行委員會對操作風險的定義是：由于不完善或有問題的內(nèi)部操作過程、人員、系統(tǒng)或外部事件而導致的直接或間接損失的風險。銀行可以通過有效的風險管理計量風險值以降低防范風險的資金成本，而采用復雜技術(shù)通常能夠更為靈敏地反映銀行內(nèi)部風險變動及其所需的資本配置，從而在競爭中占據(jù)更為主動的地位。因此不少監(jiān)管當局希望一些大型的金融機構(gòu)能夠逐步建立基于復雜計量技術(shù)的操作風險內(nèi)部衡量方法。一、文獻回顧隨著監(jiān)管當局對操作風險的重視，金融機構(gòu)逐步積累、完善損失事件的歷史數(shù)據(jù)，并利用成熟的統(tǒng)計方法和模擬計算技術(shù)，產(chǎn)生了一些用來度量操作風險的數(shù)量模型。按照操作風險度量的出發(fā)角度不同可以將這些數(shù)量模型分成兩個大類：由上至下模型和由下至上模型。由上至下模型是在假設(shè)對企業(yè)的內(nèi)部經(jīng)營狀況不甚了解，將其作為一個黑箱，對其市值、收入、成本等變量進行分析，然后計算操作風險的值，使用這種思路的建立的模型有CAPM模型、基本指標法、波動率模型等。這一類的模型對數(shù)據(jù)要求較低，使用較少的外部數(shù)據(jù)就可以對操作風險作出估計，但是得到的結(jié)果較不準確(樊欣、楊曉光，2005)。由下至上模型則是在對企業(yè)各個業(yè)務(wù)部門的經(jīng)營狀況以及各種操作風險，最終將其加總作為整個企業(yè)的操作風險。按照這種思路建立的度量模型包括統(tǒng)計度量模型、情景分析、因素分析模型等。這一類模型不但要求有完善的對于操作風險損失事件的記錄，還要求很多其他的企業(yè)內(nèi)部經(jīng)營的數(shù)據(jù)，當然使用這類模型得到的結(jié)果也更準確一些(樊欣、楊曉光，2005)。王旭東（2004）根據(jù)巴塞爾委員會的建議，按照銀行由低到高的風險管理水平，可以依次使用下面的方法度量操作風險，度量的方法越高級，需要損失事件的信息越多，作為回報，最后計算出的商業(yè)銀行需要為操作風險配置的資本就越少。這些方法由低級到高級依次是：1.基本指標法基本指標法是指銀行持有的操作風險資本應(yīng)等于前三年總收入的平均值乘上一個固定比例（用表示），計算公式如下：（1）其中，是基本指標法需要的資本，GI是前三年總收入的平均值，是15%（由巴塞爾委員會設(shè)定，將行業(yè)范圍的監(jiān)管資本要求與行業(yè)范圍的指標聯(lián)系起來）。此類模型的缺陷是操作風險的暴露與總收入之間的聯(lián)系并不緊密，只能反映部分操作風險，不利于加強銀行的相關(guān)內(nèi)控管理建設(shè)。龍2.標準法怒柔是基本指標虜法的一種改券進方法。它塌與基本指標面法的不同之蠢處在于該方假法將金融機洞構(gòu)的業(yè)務(wù)分盡為八個產(chǎn)品葉線，計算各文產(chǎn)品線資本絡(luò)要求的方法攤是用銀行各曾產(chǎn)品線的總戚收入乘以一凝個該產(chǎn)品線冰適用的系數(shù)泉（用鍵表示）。匆值代表行業(yè)澇在特定產(chǎn)品糊線的操作風主險損失經(jīng)驗鼻值與該產(chǎn)品尾線總收入之股間的關(guān)系。肅總資本要求嶄是各產(chǎn)品線田監(jiān)管資本的腰簡單加總，膚計算公式如牢下：徐原襲羊沃（2）附其中殲是用標準法貿(mào)計算的資本票要求，修是按基本指徑標法的定義撓，八個產(chǎn)品北線中各產(chǎn)品幫線過去三年串的年均總收紫入，惠是由委員會危設(shè)定的固定腐百分數(shù)，建倆立八個產(chǎn)品幕線中各產(chǎn)品洲線的總收入宇與資本要求尊之間的聯(lián)系斜（見表1）滲表1送巴塞爾協(xié)議擠規(guī)定的產(chǎn)品蠟線與居系數(shù)之間的糟關(guān)系（屋王旭東，2梢004）睜產(chǎn)品線勉系數(shù)尊產(chǎn)品線木系數(shù)句公司金融（間）佛18濱支付和清算瞇（長）倡18直交易和銷售陡（供）慌18山代理服務(wù)（硬）湊15股零售銀行業(yè)鍬務(wù)（通）盼12麻資產(chǎn)管理（夾）篇12腰商業(yè)銀行業(yè)弊務(wù)（鵲）凡15別零售經(jīng)紀（項）纏12辦標準法是按顛個產(chǎn)品線計稻算收入，因惹此這種方法歷可以幫助銀悼行按業(yè)務(wù)的膀不同分配風深險資本量，天有利于優(yōu)化同資源配置及架針對各部門虛及產(chǎn)品線進拖行績效考核部。但是，該碗方法計算出利的各產(chǎn)品線除的操作風險靜并不能與金闖融機構(gòu)實際摔存在的操作凱風險相匹配瀉。懇3.內(nèi)部度栗量法銜巴塞爾委員時會建議把內(nèi)期部度量法作到為計算規(guī)定期資本要求的珠高級方法。諒與標準法相新同，委員會陵把金融機構(gòu)隊的業(yè)務(wù)分為帽不同的產(chǎn)品屑線，對產(chǎn)品休線/風險類掉型組合規(guī)剩定一個風險質(zhì)暴露指標（攜EI），該狠指標代表著燈該產(chǎn)品線操差作風險暴露迷的規(guī)?；驍?shù)打量。金融機蜂構(gòu)通過內(nèi)部肅損失數(shù)據(jù)計綿算出給定損州失事件的概劈率（PE）怖以及該事件秧的損失（L堪GE）。則窩該產(chǎn)品線/負風險類型膊組合的預(yù)期泛損失（EI要）為：啄路廳電躬健（3）棒監(jiān)管者根據(jù)委全行業(yè)的損私失分布，為權(quán)每個產(chǎn)品線葬/損失類型蓄組合確定一壇個將預(yù)期損約失轉(zhuǎn)換或資樹本要求的轉(zhuǎn)斯換因子，利帳用轉(zhuǎn)換因子泉計算出每個掀業(yè)務(wù)單位的烏資本要求。拉用內(nèi)部度量伸法計算的總稼資本要求（校）的計算公沉式為：淹悠斥（4）粉其中i代表怖產(chǎn)品線，j瀉代表風險類沫型。斧而巴塞爾委耗員會在內(nèi)部吐度量法中特青別提到的損暫失分布法則定是利用歷史飽數(shù)據(jù)來估計辮每一個業(yè)務(wù)乞部門損失事界件類型組合治中的損失事孫件發(fā)生頻率冊和損失金額音的概率分布誼函數(shù)，有了膨?qū)@兩個屬賤性的估計之汁后，就可以溪進一步的計福算操作風險礦的監(jiān)管資本席。宣內(nèi)部模型法花是依照內(nèi)部蹄損失信息來劇計算應(yīng)計提虎資本，能夠致更加真實地臥反映銀行所學承受的操作球風險，但此隔方法在實際眉運用中的一決大障礙是損扁失數(shù)據(jù)的不繁足。不管怎棵樣，我國銀園行的操作風嶄險管理應(yīng)以釣內(nèi)部模型法適為主體逐步慧開展。膏二、基于信捧息熵的內(nèi)部述模型宰梁捧繽尹（20是05）使用焦內(nèi)部模型法帝，首先要獲絨得操作風險近的損失事件僅數(shù)據(jù)，其最元理想的狀況遭是具有充分臥的來自于銀絲行內(nèi)部收集末的歷史損失喇數(shù)據(jù)，但銀烤行數(shù)據(jù)庫中逐主要是高頻跌、不嚴重的班損失事件，羞那些低頻強榴影響的損失鏡數(shù)據(jù)很難獲掩得，因此模尋型應(yīng)充分考旱慮數(shù)據(jù)的不狗完整。其次派，委員會沒治有規(guī)定用于廢操作風險計針量和計算監(jiān)電管資本所需谷的具體方法用和統(tǒng)計分布秘假設(shè)，銀行坡必須表明所攔采用的方法頭考慮到了潛擱在嚴重的概解率分布尾部謠損失事件。枯信次息熵模型是令1948年床熵農(nóng)Sha溝nnon在綠創(chuàng)立信息論帖時建立的，墓是一個量度切信息源不確癢定性的指標冷。信息熵模集型主要適用羊數(shù)據(jù)不完善翠及分布主觀價假設(shè)造成的慮風險，既符耽合現(xiàn)狀又能棟基本滿足內(nèi)素部管理的要扮求。密一段個離散的信位息源可表示煉為：籌即隨機變量鉗x取值愧的概率為足，i=1，秧2，3眼…細.n，這里她p(x=瞧/x=興)=0非i隆j刃饒堤捐么搏有扶丑非塊牢斜縣免泉描(自5)恰則定義熵：芳堂節(jié)暴而(6)啊K富可以為某個庭常數(shù)，常取德1，在熵的啦計算中，一鋪般取2或1苦0為對數(shù)的鵝，其單位為槽比特。面式（6）中同的量H稱為涌信息熵，它已描述的是信暮息源的不確惕定性，對于滲連續(xù)信息源醬，x的分布宏函數(shù)用概率務(wù)密度p(x性)來描述。真貍炮廉(7)稠即分布密度憂p(x)對貴數(shù)的數(shù)學期編望定義為熵提。尊我們采用最橡大熵方法來朵確定基本樣失本信息的概北率分布密度拘的最優(yōu)估計釣。從信息論部的角度看，厭無信息意味政著不確定性間最大，最大意熵適用于無咽信息和有部窄分信息的情蛋況，它可以罰解決數(shù)據(jù)不應(yīng)完全的求解賭問題。喬其主要思想飲是：在所有沫可行的解中洽，應(yīng)該選擇第其熵最大的隊一個。因為衛(wèi)在數(shù)據(jù)不充蹲分的情況下膜求解，解必碰須和已知的賴數(shù)據(jù)相吻合襪，而又必須牌對未知的部腐分作最少的習假定，即對傅數(shù)據(jù)的外推泳或內(nèi)插采取竊最超然的態(tài)茫度。求解可趕以認為是從處數(shù)據(jù)中提取盾信息的過程叛，信息來自哲兩個部分：狼一是已知數(shù)搬據(jù)，二是由希于數(shù)據(jù)不完杠全而不得不測對未知的部稱分所作的假百定。熵最大蜓就意味著獲影得的總信息嚴量最少，即鈔所添加的信搞息最少。因水此若沒有充滲足的理由來亦選擇某種解建析分布函數(shù)羞，可通過最綠大熵方法確架定出最不帶治傾向性的總滴體分布的形孝式及參數(shù)（哄梁繽尹，2客005）。舅最大熵方法嶺的樣本概率樣密度的估計值，可以利用言樣本信息的眠一種簡便的視方法計算樣怠本的各階矩題，下面以隨系機變量來具垂體說明這種死方法：潛由（7）令平扇勾娃慌拋杰漿(8)快約束條件為潑：觀稿轉(zhuǎn)吩眾冊軌形址恰掏返（精9）跪辯信旦如漲誕廢攝栗(冰10)陣式中，m為電所用矩的階儀段，嫩為第i階原抬點矩。那下面通過調(diào)缸整p(x)蝦來使熵達到甘最大值，并貧采用拉格朗置日乘子法來睡求解此問題職。設(shè)或為拉格朗日業(yè)函數(shù)，拉格欲朗日乘子為哨，掛……州,則有睜（座11）舒賤從輩睛（睜12）臺整理有狂運銳汪貫撫擾煎（13襯）跡則辯滔憤揚束淘稅戴濫（14認）嶄內(nèi)尿本艦雜碼努辱停速（1中5）碑式（15）怨就是最大熵懸概率密度函鄉(xiāng)數(shù)的解析形幟式。示將式（15單）代入（9謹）有魯運栗肅飄加諒（16）樸俯牲純受陸敘嚇瞞淡戰(zhàn)囑（17）體得仁悲俯守王傅戲格席嫩（18）登(17)式模對修關(guān)于豪微分可得：歐拘喬批庭句干即高（1裳9）以將式（18馳）對腥微分可得：刻鬧夸嘉央姑樹欺呀開底（2座0）瓦綜合前面得配：互俱論陵歪胡配益開鑰淡(21釀)遣通過（21參）可求解居……刷m個方程過再代入（1省8）求出旁只要竹……驕代入下式避鉤為取到mi手n最小值，偉……么最優(yōu)，從而盛解出盆求出暈和滿……俗則可確定待勺估計的分布斑參數(shù)。與因此我們可水以依據(jù)收集淹的操作風險途損失事件的普歷史數(shù)據(jù)，斜利用信息熵爭模型的最大賊熵方法得出債操作風險損縣失值的分布勢，并利用它渡來為商業(yè)銀注行確定恰當評的監(jiān)管資本賤。止三、數(shù)據(jù)來浴源與處理戀由路于很難獲得外我國商業(yè)銀孝行內(nèi)部的操鈴作風險損失洲事件數(shù)據(jù)，陡盡可能收集船了國內(nèi)外媒模體公開報導將的我國商業(yè)槳銀行操作風柳險損失事件咐，收集到的羅損失事件共叉71起，涉鉆及我國內(nèi)的蝦商業(yè)銀行7燈家，時間跨愛度有199灣0年至20贊03年，給永銀行帶來的咳損失多至5虧.3億，少治至2500肢元。由于數(shù)督據(jù)有限，將酸國內(nèi)所有的辨商業(yè)銀行作題為一個整體知來考慮它的簡操作風險，同因為如果想幣針對任何單豐獨一家商業(yè)朽銀行的話，漂損失事件的姜數(shù)目都是遠飛遠不夠的，良而將它們作旬為一個整體繭考慮也具有勒合理性，因饑為這些商業(yè)缺銀行客戶群感體具有相似昨性，又處于今同樣的社會飯、文化、政遣治、法律與尤政策環(huán)境之定下，因此其龜本質(zhì)上是同讀質(zhì)的。茅圖1是直接物做出的損失禿金額的直方毛圖。我們可魂以看到,由吼于損失金額職的變化幅度排非常大,而燙大部分的損議失都位于2若000萬以兇下，因此如湖果直接對它袖的概率分布槍進行估計,映可能效果不蓮太理想，于借是我們考慮鉆取損失金額蕩的對數(shù)值,仗考察它的對色數(shù)值的概率國分布。圖2煌是損失金額龍對數(shù)值的直氏方圖(樊貧欣、楊曉光度，2005臂)。時攏霜畏賄灘訪葛圖1萬肚湯宰累炎奪圖2期通過蒙特卡輸羅模擬和M扯athem吵atica析計算得到的滿分布函數(shù)的不形式是：趨1．正態(tài)分雜布：籃2．威布爾超分布：內(nèi)其中L=-收0.88百=3.64羨驅(qū)=2.66穗3．極值分站布：睜其中但=2.99紙窗=1.13卸把三個分布匯函數(shù)代入熵久聲=掉澤-1.68覽897墊倍=-1.6競942梯刷=-1.6馬9943>>訊所以計算得鋼出正態(tài)分布絹應(yīng)該是最大促熵的分布函愧數(shù)，另外正夸態(tài)分布的C開hi-sq工uare砌檢驗值是3丟235.9山225，也雀是最小和最醋優(yōu)的。物四、計算結(jié)漫果分析纏得團出操作風險數(shù)損失值的分盆布并不是最拆終的目的，團而是要利用炸它來為商業(yè)歸銀行確定恰拼當?shù)谋O(jiān)管資尋本，由于我嬸們使用所有材商業(yè)銀行的傻損失事件作擁為樣本，那淘么得出的結(jié)囑果就是針對歐整個商業(yè)銀娘行系統(tǒng)的監(jiān)扒管資本。日如菠果銀行可以婦證明自己已事對預(yù)期損失棒(操作風險鞭損失值分布將的均值)在辮日常經(jīng)營中適進行了防范蜘,那么需要也撥備的資本稻就是99.困9%的分位覽數(shù)減去預(yù)期末損失，在我滾們的結(jié)果中熔就是226蕩3圾.喜42.億。姥根據(jù)ＶａＲ島模型的含義隆,在撥備了環(huán)2263澆.程42億的資峰本后,整個雜國內(nèi)的商業(yè)栽銀行系統(tǒng)可辰以抵御千年納一遇的巨額質(zhì)操作風險損濕失(與99槳9%的置莖信水平對應(yīng)曠)。躺由府于數(shù)據(jù)有限辰，在研究中恩還存在許多籌問題值得進君一步探討。尿如果數(shù)據(jù)充裕分，我們就輪可以區(qū)別對吃待銀行每個始業(yè)務(wù)部門和賠損失事件的遷類型，計算貌結(jié)果也會更吉精確一些。連所以金融機擊構(gòu)要采用更邊為復雜的操講作風險的衡匹量方法，就秧必須要采集浸更多、更廣莫泛的損失數(shù)漁據(jù)，同時在肺采集數(shù)據(jù)時呼還必須注意愚將自身的業(yè)肢務(wù)種類，按榆照新資本協(xié)產(chǎn)議的要求重巾新劃分為不違同的業(yè)務(wù)線擋，要明確采受集的損失數(shù)孩據(jù)主要反映套哪一種類型我的操作風險拐。另外我們厭是根據(jù)歷史窄數(shù)據(jù)得到損撤失分布的概爹率密度函數(shù)籠，從而對未密來作出預(yù)測胞，并沒有考燭慮時間因素遵，因此模型窗存在一定的終缺陷?？孜颐葒且粋€計萬劃經(jīng)濟向市萍場經(jīng)濟轉(zhuǎn)軌羊的國家，市膽場經(jīng)濟所需植要的社會、星經(jīng)濟、文化哲、法律環(huán)境叨還處于建設(shè)井之中。而由焰于體制上的墓原因，銀行辜系統(tǒng)的轉(zhuǎn)