六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中考試卷及答案解析（蘇教版）

第頁(yè)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中考試卷及答案解析（蘇教版）班級(jí)：__________姓名：__________得分：_______一、選擇題1．六年級(jí)學(xué)習(xí)的“比的基本性質(zhì)”與以下學(xué)過的（

）聯(lián)系密切。A．分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、比例的基本性質(zhì)B．商不變規(guī)律、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)C．商不變規(guī)律、比例的基本性質(zhì)2．能與組成比例的是（

）。A． B． C．5∶43．在一個(gè)比例里，兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，如果其中的一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是1.6，那么另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是（

）。A． B． C．6.14．把一個(gè)高為15厘米的圓錐形容器盛滿水，倒入和它等底的空?qǐng)A柱形容器中，水的高度是（

）厘米。A．5 B．15 C．455．把一個(gè)棱長(zhǎng)2分米的正方體削成一個(gè)最大的圓柱，這個(gè)圓柱的側(cè)面積是（

）。A．6.28平方分米 B．12.56平方分米 C．18.84平方分米6．如果一個(gè)圓柱從正前方看是一個(gè)正方形，那么（

）。A．圓柱的高等于底面周長(zhǎng)B．圓柱的高等于底面直徑C．圓柱的高等于底面半徑7．下面三幅圖中，不可能是圓柱側(cè)面展開圖的是（

）。A． B． C．8．（

）中兩個(gè)比可以組成比例。A．和3∶4 B．和∶3 C．0.2∶0.25和0.4∶0.59．在比例4∶15＝8∶30中，如果第一個(gè)比的后項(xiàng)增加5，那么要使比例式仍然成立，第二個(gè)比的后項(xiàng)應(yīng)增加（

）A．5 B．10 C．4010．下面說(shuō)法中，正確的有（

）句。①如果一個(gè)圓柱的體積是一個(gè)圓錐的3倍，那么圓柱和圓錐一定等底等高。②如果圓柱的高與它底面半徑長(zhǎng)度相等，那么圓柱體的側(cè)面積等于兩個(gè)底面積的和。③把一個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都擴(kuò)大3倍得到一個(gè)新的比，原來(lái)的比與新得到的比能組成比例。④長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的體積都可以用“底面積×高”來(lái)計(jì)算。A．1 B．2 C．3二、填空題11．一個(gè)高是12.56厘米的圓柱側(cè)面展開后是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的底面積半徑是()厘米，底面積是()平方厘米。12．底面直徑和高都是8分米的圓柱的體積是()。13．在一幅比例尺是的地圖上，量得甲市到乙市的圖上距離是2厘米，甲市至乙市實(shí)際長(zhǎng)()千米。14．用3、5、9、15四個(gè)數(shù)寫出一個(gè)比例式：()。15．李阿姨的身高是1.60米，在她和女兒合影的照片上高4厘米，這張照片的比例尺是()。她女兒的身高是1米，在這張照片上高()厘米。16．甲乙（甲、乙均不為0），則甲∶乙＝()∶()。17．學(xué)校要統(tǒng)計(jì)患近視學(xué)生所占全校學(xué)生總?cè)藬?shù)的情況，最適合用()統(tǒng)計(jì)圖。18．有一塊直角三角形硬紙板（如圖），沿著4厘米的直角邊旋轉(zhuǎn)一周，形成一個(gè)圓錐。這個(gè)圓錐的體積是()立方厘米。19．某一時(shí)刻，數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)測(cè)得直立在地面的竹竿及其影長(zhǎng)，如下表。竹竿長(zhǎng)/厘米785418影長(zhǎng)/厘米654515(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)判斷，物體的長(zhǎng)度與它的影子長(zhǎng)度成()比例。(2)在這一時(shí)刻，測(cè)得一棵大樹的影子長(zhǎng)為5.5米，則這棵大樹的高度為()米。20．如圖，有一張長(zhǎng)方形紙片ABCD，AB＝10cm，AD＝6cm，將紙片折疊，使AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將三角形AED以DE為折痕向右折疊，AE與BC交于點(diǎn)F，則三角形CEF的面積為()。三、判斷題21．把6本書放進(jìn)5個(gè)抽屜中，至少有一個(gè)抽屜里放入了3本書。()22．“減少三成”與“打三折”表示的意義相同。()23．一個(gè)正方體木料，加工成一個(gè)最大的圓錐，圓錐的體積是正方體體積的。()24．一個(gè)圓錐的底面半徑和高相等，過頂點(diǎn)和直徑把這個(gè)圓錐切開，切面一定是等腰直角三角形。()25．甲和乙成反比例，乙和丙成反比例，所以甲和丙也成反比例。()四、口算26．

五、解方程27．x＋25%x＝80

x－x＝

x＋＝六、化簡(jiǎn)比（前兩題化簡(jiǎn)比，后兩題求比值）28．

35∶1.4

1.2立方分米∶90立方厘米七、解答題29．根據(jù)要求填一填，畫一畫。（每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)表示1厘米）（1）點(diǎn)A用數(shù)對(duì)表示是（

），點(diǎn)A在點(diǎn)B的（

）偏（

）（

）°方向上。（2）將三角形繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A用數(shù)對(duì)表示是（

）。（3）設(shè)計(jì)一個(gè)軸對(duì)稱圖形，面積與上圖的三角形面積相等。（4）過長(zhǎng)方形其中一條邊上的某一點(diǎn)畫一條線段，把長(zhǎng)方形分成一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，使它們的面積比為1∶3。30．盒子里有一些黑棋子和白棋子，白棋子和黑棋子的比是2∶3，如果從盒子中取出6枚黑棋子，盒子里白棋子和黑棋子的比變成5∶6，盒子里原有多少枚黑棋子？31．中國(guó)空間站建設(shè)凝聚了許多科研工作者的心血與汗水，火箭研發(fā)中心、飛船研發(fā)中心、材料研發(fā)中心都有許多科研工作者。其中火箭研發(fā)中心有160人，關(guān)于這三個(gè)研發(fā)中心的科研工作者人數(shù)還有以下的信息，請(qǐng)選擇合適的信息解答問題。①火箭研發(fā)中心的人數(shù)是總?cè)藬?shù)的；②飛船研發(fā)中心、火箭研發(fā)中心兩個(gè)中心的人數(shù)比是3∶4；③材料研發(fā)中心人數(shù)比飛船研發(fā)中心人數(shù)多；④材料研發(fā)中心人數(shù)比總?cè)藬?shù)的40%多8人。請(qǐng)選擇合適信息，計(jì)算材料研發(fā)中心有科技工作者多少人？32．小明把一個(gè)底面半徑是3厘米的鐵圓錐，放在從里面量半徑是5厘米的圓柱形透明的玻璃容器內(nèi)。小明把一瓶裝有550毫升的純凈水倒入容器，這時(shí)水深正好與圓錐的高相等。圓錐的體積是多少？33．小明是一個(gè)小統(tǒng)計(jì)迷，某天他統(tǒng)計(jì)了學(xué)校六（1）班和六（2）班的人數(shù)后，回去跟媽媽交流，給了媽媽這樣幾條信息：①這兩個(gè)班的人數(shù)正好相等；②六（1）班的女生人數(shù)比六（2）班的女生人數(shù)少10%；③六（1）班的男生人數(shù)與六（2）班全班人數(shù)的比是11∶20；④六（2）班有女生20人。請(qǐng)你幫小明媽媽計(jì)算出：（1）六（1）班女生有多少人？（2）六（2）班男生有多少人？參考答案與解析1．B【分析】比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值不變；分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變；比例的基本性質(zhì)：在比例中，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積等于兩個(gè)外項(xiàng)之積；商不變規(guī)律：在除法算式中，被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變；據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，比的基本性質(zhì)與商不變規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)聯(lián)系密切。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查比的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、比例的基本性質(zhì)和商不變規(guī)律。2．C【分析】當(dāng)兩組比的比值一樣時(shí)，這兩組比可以組成比例?！驹斀狻?；A．≠，不成比例；B．≠，不成比例；C．5∶4＝，可以組成比例。故答案為：C【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)比例的理解與認(rèn)識(shí)。3．A【分析】根據(jù)內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積，互為倒數(shù)兩個(gè)數(shù)乘積為1，用1÷1.6即可求出另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)?！驹斀狻扛鶕?jù)分析：1÷1.6＝故答案為：A【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)比例的理解與認(rèn)識(shí)。4．A【分析】等底等高的圓錐和圓柱，圓錐的體積是圓柱體積的，已知把一個(gè)高為15厘米的圓錐形容器盛滿水，倒入和它等底的圓柱形容器里，水的體積不變，只是形狀改變了；即圓錐與圓柱容器內(nèi)的水的體積相等，底面積也相等，那么水在圓柱容器內(nèi)的高是圓錐容器內(nèi)高的；由此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析，水在圓柱容器內(nèi)的高是圓錐容器內(nèi)高的。15×＝5（厘米）故答案為：A【點(diǎn)睛】此題主要考查圓錐和圓柱的體積計(jì)算方法，解答此題關(guān)鍵是根據(jù)等底等高的圓錐和圓柱，圓錐的體積是圓柱體積的，利用此關(guān)系分析解決問題。5．B【分析】把一個(gè)棱長(zhǎng)2分米的正方體木塊削成一個(gè)最大的圓柱，這個(gè)圓柱的底面直徑和高都等于正方體的棱長(zhǎng)，根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：S＝ch，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可?！驹斀狻?×3.14×2＝6.28×2＝12.56（平方分米）故答案為：B【點(diǎn)睛】此題主要考查圓柱的側(cè)面積公式的靈活運(yùn)用，解答此題關(guān)鍵是明確：把一個(gè)正方體加工成最大的圓柱，這個(gè)圓柱的底面直徑和高都等于正方體的棱長(zhǎng)。6．B【分析】一個(gè)圓柱從前面看是個(gè)正方形，根據(jù)正方形特征，四條邊相等，說(shuō)明這個(gè)圓柱的底面直徑與高相等，據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)分析可知，如果一個(gè)圓柱從正前方看是一個(gè)正方形，那么圓柱的高等于底面直徑。故答案選：B【點(diǎn)睛】一個(gè)直立的圓柱，從正前面（或側(cè)面）看到的形狀是一個(gè)長(zhǎng)方形或正方形，圓柱的高是長(zhǎng)方形或正方形的縱向邊長(zhǎng)，圓柱的底面直徑是長(zhǎng)方形或正方形橫向邊長(zhǎng)。7．C【分析】根據(jù)圓柱側(cè)面展開圖的特征，圓柱的側(cè)面沿高展開是一個(gè)長(zhǎng)方形，如果不沿高線剪，斜著剪開將會(huì)得到一個(gè)平行四邊形，如果側(cè)面不是規(guī)則來(lái)剪開的可以得到選項(xiàng)B的圖形。據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)圓柱側(cè)面展開圖的特征可知：圓柱的側(cè)面展開圖可能是長(zhǎng)方形、也可能是平行四邊形、或是不規(guī)則圖形，但是不可能是梯形。故答案為：C。【點(diǎn)睛】本題考查了圓柱的側(cè)面展開圖，同一個(gè)立體圖形按不同的方式展開，得到的平面展開圖是不一樣的，熟記常見幾何體的側(cè)面展開圖。圓柱的側(cè)面展開圖不僅可以是平行四邊形，而且還可以是其它圖形，這要取決于側(cè)面展開時(shí)是如何剪開的。8．C【分析】根據(jù)兩個(gè)比相等的式子，叫比例，找出兩個(gè)比值相等的比即可?！驹斀狻坑煞治龅肁．∶＝，3∶4＝，因?yàn)椤伲赃@兩個(gè)比不能組成比例；B．∶＝，÷3＝，因?yàn)椤?，所以這兩個(gè)比不能組成比例；C．0.2∶0.25＝0.8，0.4∶0.5＝0.8，因?yàn)?.8＝0.8，所以這兩個(gè)比能組成比例。故答案為：C【點(diǎn)睛】考查了比例的意義，解題的關(guān)鍵是看兩個(gè)比的比值是否相等。9．B【分析】第一個(gè)比的后項(xiàng)增加5，則變?yōu)?0，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，比例的內(nèi)項(xiàng)積為20×8＝160，則第二個(gè)比的后項(xiàng)應(yīng)為160÷4＝40，比原來(lái)增加了40－30＝10。【詳解】15＋5＝2020×8＝160160÷4＝4040－30＝10【點(diǎn)睛】此題考查了比例的基本性質(zhì)，關(guān)鍵要靈活運(yùn)用兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。10．C【分析】根據(jù)學(xué)到的相關(guān)知識(shí)逐句分析?！驹斀狻竣俚鹊椎雀叩膱A柱的體積是圓錐體積的3倍，但如果一個(gè)圓柱的體積是一個(gè)圓錐的3倍，那么圓柱和圓錐不一定等底等高，原說(shuō)法錯(cuò)誤；②圓柱的側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高，設(shè)圓柱的底面半徑是r，則圓柱的側(cè)面積＝2πr×r＝2πr2，即圓柱體的側(cè)面積等于兩個(gè)底面積的和，此說(shuō)法正確；③根據(jù)比的基本性質(zhì)，把一個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都擴(kuò)大3倍得到一個(gè)新的比，比值不變，原來(lái)的比與新得到的比比值相等，能組成比例，此說(shuō)法正確；④長(zhǎng)方體、正方體和圓柱可以看作是由n個(gè)相同的底面層層累積而成，n個(gè)就是高，所以可以用“底面積×高”計(jì)算這些圖形的體積，此說(shuō)法正確。一共有3句說(shuō)法正確。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了圓柱和圓錐體積的關(guān)系、圓柱的側(cè)面積、比和比例等，要牢固掌握相關(guān)知識(shí)并靈活運(yùn)用。11．

2

12.56【分析】依據(jù)圓柱的側(cè)面展開圖的特點(diǎn)可知，圓柱的側(cè)面展開后，圓柱的高就是展開圖形的寬，底面周長(zhǎng)就是展開圖的長(zhǎng)，由題意可知，側(cè)面展開圖是一個(gè)正方形，則圓柱的底面周長(zhǎng)就等于圓柱的高，圓柱的高已知，根據(jù)r＝C÷2π可以求出底面半徑；根據(jù)圓的面積公式S＝πr2即可求出底面積?！驹斀狻窟@個(gè)圓柱的底面積半徑：（厘米）這個(gè)圓柱的底面積：（平方厘米）【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是明白圓柱的側(cè)面展開圖與圓柱之間的關(guān)系。12．401.92立方分米【分析】根據(jù)圓柱的體積公式：V＝π（）2h，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可?！驹斀狻?.14×（8÷2）2×8＝3.14×16×8＝401.92（立方分米）【點(diǎn)睛】此題主要考查圓柱體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。13．100【分析】，據(jù)此解答?！驹斀狻浚ɡ迕祝?0000000厘米千米?！军c(diǎn)睛】本題主要考查比例尺的意義與計(jì)算。14．3∶5＝9∶15（答案不唯一）【分析】把3、5、9、15四個(gè)數(shù)寫成兩個(gè)數(shù)的積等于另外兩個(gè)數(shù)的積，再根據(jù)比例的基本性質(zhì)進(jìn)一步轉(zhuǎn)化成比例即可?！驹斀狻恳?yàn)樗?∶5＝9∶15（答案不唯一）【點(diǎn)睛】解決此題關(guān)鍵是先根據(jù)給出的數(shù)寫出一個(gè)等式，進(jìn)而把等式改寫成比例。15．

1∶40

2.5【分析】根據(jù)公式：比例尺＝圖上距離∶實(shí)際距離，把數(shù)代入公式即可求出比例尺，要注意統(tǒng)一單位；再根據(jù)圖上距離＝實(shí)際距離×比例尺，把數(shù)代入公式即可求解?！驹斀狻?.6米＝160厘米比例尺：4厘米∶160厘米＝1∶401米＝100厘米100×＝2.5（厘米）【點(diǎn)睛】本題主要考查比例尺的公式，熟練掌握它的公式并靈活運(yùn)用。16．

8

15【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，甲乙（甲、乙均不為0），則甲∶乙＝∶，化簡(jiǎn)即可?！驹斀狻考住靡遥健茫健?0∶×20＝8∶15【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)于比例的基本性質(zhì)的理解與運(yùn)用，以及分?jǐn)?shù)比轉(zhuǎn)化為整數(shù)比的方法。17．扇形【分析】條形統(tǒng)計(jì)圖能反映出數(shù)據(jù)的多少；折線統(tǒng)計(jì)圖不僅能反映出數(shù)據(jù)多少，還能反映數(shù)據(jù)的增減變化情況；扇形統(tǒng)計(jì)圖能表示出部分與整體的關(guān)系；據(jù)此解答?！驹斀狻繉W(xué)校要統(tǒng)計(jì)患近視學(xué)生所占全校學(xué)生總?cè)藬?shù)的情況，最適合用扇形統(tǒng)計(jì)圖。【點(diǎn)睛】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖各自的特征進(jìn)行解答。18．37.68【分析】據(jù)圖可知：以4厘米的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個(gè)高是4厘米，底面半徑是3厘米的圓錐。依據(jù)圓錐的體積公式V＝πr2h即可求出這個(gè)圓錐的體積?！驹斀狻繄A錐的體積：×3.14×32×4＝×3.14×9×4＝37.68（立方厘米）【點(diǎn)睛】本題主要考查將一個(gè)三角形繞一直角邊旋轉(zhuǎn)一周所形成的圓錐的體積計(jì)算方法，一定要區(qū)分清楚底面半徑和高。19．(1)正(2)6.6【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表計(jì)算竹竿長(zhǎng)和影長(zhǎng)的比，18∶15＝，54∶45＝，75∶56＝，竹竿長(zhǎng)和影長(zhǎng)的比值相等，竹竿長(zhǎng)和影長(zhǎng)成正比例關(guān)系；據(jù)此判斷即可。（2）物體的長(zhǎng)度與它的影子長(zhǎng)度成正比例，比值是，所以樹高∶樹影長(zhǎng)＝，可得樹高＝樹影長(zhǎng)×。(1)18∶15＝，54∶45＝，75∶56＝竹竿長(zhǎng)和影長(zhǎng)的比值相等，竹竿長(zhǎng)和影長(zhǎng)成正比例關(guān)系；所以，物體的長(zhǎng)度與它的影子長(zhǎng)度成正比例；(2)5.5×＝6.6（米）【點(diǎn)睛】根據(jù)兩個(gè)量比值相等，找出題中的數(shù)量成正比例關(guān)系，根據(jù)成正比例的兩個(gè)量比值相等解決問題。20．8【分析】如l圖折疊后CE＝10﹣6＝4（厘米），在三角形中∠CEF＝45°，∠FCE＝90°，CF＝CE＝4厘米，據(jù)此可求三角形CEF的面積?！驹斀狻?×4÷2＝8（）【點(diǎn)睛】本題是考查簡(jiǎn)單圖形的折疊問題，關(guān)鍵在是在等腰直角三角形CEF中求出CE的值。21．×【詳解】先拿5本書放進(jìn)5個(gè)抽屜里，每個(gè)抽屜里放一本，最后余下的一本無(wú)論放在哪個(gè)抽屜里都會(huì)至少有一個(gè)抽屜里放2本書．所以錯(cuò)誤．22．×【詳解】略23．×【詳解】設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為a，則圓錐的高是a，圓錐的底面直徑是a，底面半徑是，圓錐的體積是：×π×（）2×a＝×π××a＝正方體的體積是a×a×a＝a3圓錐的體積是正方體體積的：÷a3＝，原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×24．√【分析】圓錐縱切面是一個(gè)三角形，三角形的底是圓錐底面直徑，三角形高是圓錐的高，如果圓錐的底面半徑和高相等，縱切面如圖，切面是一個(gè)等腰直角三角形?！驹斀狻扛鶕?jù)分析，一個(gè)圓錐的底面半徑和高相等，過頂點(diǎn)和直徑把這個(gè)圓錐切開，切面一定是等腰直角三角形，說(shuō)法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是熟悉圓錐特征，想清楚縱切面和圓錐之間的關(guān)系。25．×【分析】根據(jù)正反比例的意義，分析數(shù)量關(guān)系，找出一定的量，然后看那兩個(gè)變量是比值一定還是乘積一定，從而判定成什么比例關(guān)系?！驹斀狻考僭O(shè)甲×乙＝a（a為定值且a≠0），乙×丙＝b（b為定值且b≠0）；則有＝乙＝，即＝；再根據(jù)比例的基本性質(zhì)可得：甲∶丙＝，又因?yàn)閍、b均為定值，所以為定值；綜上可得：甲∶丙＝（比值一定），甲和丙成正比例。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題考查正、反比例的意義及運(yùn)用，將已知條件轉(zhuǎn)化為甲和丙的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵。26．6；9；1；；；100；0.4；2；1【詳解】略27．x＝64；x＝；x＝【分析】先將25%轉(zhuǎn)化成小數(shù)，化簡(jiǎn)等號(hào)左邊的式子，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，在方程兩邊同時(shí)除以1.25計(jì)算即可；先化簡(jiǎn)等號(hào)左邊的式子，根據(jù)等式的性質(zhì)2，在方程兩邊同時(shí)除以計(jì)算即可；根據(jù)等式的性質(zhì)1，在方程兩邊同時(shí)減去，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，等式兩邊同時(shí)除以計(jì)算即可?！驹斀狻縳＋25%x＝80解：x＋0.25x＝801.25x＝801.25x÷1.25＝80÷1.25x＝64x－x＝解：x－x＝x＝x÷＝÷x＝×x＝x＋＝解：x＋－＝－x＝x÷＝÷x＝×2x＝28．9∶10；1∶3；25；【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），比值不變，由此即可化簡(jiǎn)；求比值的方法：用比的前項(xiàng)÷比的后項(xiàng)，得到的結(jié)果即是比值；單位不同的先轉(zhuǎn)換成相同的單位，再進(jìn)行求解。【詳解】0.36∶＝（0.36×25）∶（×25）＝9∶10∶2＝（×）∶（2×）＝1∶335∶1.4＝35÷1.4＝251.2立方分米∶90立方厘米＝1200立方厘米∶90立方厘米＝1200÷90＝29．（1）（6，8），東，北45°；（2）（10，4）畫圖見詳解；（3）（4）見詳解【分析】（1）根據(jù)用數(shù)對(duì)表示點(diǎn)的位置的方法，第一個(gè)數(shù)字表示列，第二個(gè)數(shù)字表示行，即可用數(shù)對(duì)表示出點(diǎn)A的位置。根據(jù)平面圖上方向的辨別“上北下南，左西右東”，以點(diǎn)B的位置為觀測(cè)點(diǎn)，即可確定點(diǎn)A的方向。（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，三角形ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)C的位置不動(dòng)，這個(gè)圖形的各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。根據(jù)旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A所在的列、行，即可用數(shù)對(duì)表示出點(diǎn)A的位置。（3）畫法不唯一。根據(jù)三角形的面積計(jì)算公式“S＝ah”，長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式“S＝ab”，畫一個(gè)長(zhǎng)與三角形底相等，寬為三角形高的，其面積與三角形面積相等，且長(zhǎng)方形為軸對(duì)稱圖形，過對(duì)邊中點(diǎn)的直線，就是它的對(duì)稱軸。（4）畫法不唯一。根據(jù)梯形面積計(jì)算公式“S＝（a＋b）h”、三角形的面積計(jì)算公式“S＝ah”，把長(zhǎng)方形一組對(duì)邊的長(zhǎng)度之和平均分成（1＋3）份，用除法求出1份（三角形底）的長(zhǎng)度，再用乘法求出3份（梯形上、下底之和）的長(zhǎng)度，三角形面積與梯形的面積之比就是1∶3?！驹斀狻浚?）點(diǎn)A用數(shù)對(duì)表示是（6，8），點(diǎn)A在點(diǎn)B的東偏北45°方向上。（2）將三角形繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形（下圖藍(lán)色部分）。旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A用數(shù)對(duì)表示是（10，4）。（3）設(shè)計(jì)一個(gè)軸對(duì)稱圖形，面積與上圖的三角形面積相等（下圖紅色部分，畫法不唯一）。（4）過長(zhǎng)方形其中一條邊上的某一點(diǎn)畫一條線段，把長(zhǎng)方形分成一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，使它們的面積比為1∶3（下圖紅色線段）?！军c(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)點(diǎn)：數(shù)對(duì)與位置、根據(jù)方向確定物體的位置、作旋轉(zhuǎn)一定度數(shù)后的圖形、軸對(duì)稱圖形的特征、三角形面積的計(jì)算、梯形面積的計(jì)算等。30．30枚【分析】根據(jù)原來(lái)白棋子和黑棋子的比是2∶3，假設(shè)盒子里原來(lái)白棋子有2x枚，黑棋子有3x枚，取出6枚黑棋子后，白棋子數(shù)量不變，黑棋子變?yōu)椋?x－6）枚，這時(shí)盒子里白棋子和黑棋子的比變成5∶6，據(jù)此可列出比例式，解比例即可求出盒子里原有多少枚黑棋子?！驹斀狻拷猓涸O(shè)盒子里原來(lái)白棋子有2x枚，黑棋子有3x枚2x∶（3x－6）＝5∶65×（3x－6）＝2x×615x－30＝12x15x－12x＝303x＝30x＝30÷3x＝103×10＝30