過渡階段的匯率動態(tài)模型2

過渡階段的匯率動態(tài)模型**國家自然科學(xué)基金（79970027）資助項目。馮蕓**馮蕓，**馮蕓，1973年出生，博士研究生。主要研究方向：金融市場波動及其傳播。Email:fengyun1@***吳沖鋒，1962年出生，教授，博導(dǎo)。主要研究方向：金融工程。（上海交通大學(xué)系統(tǒng)工程研究所,200052）摘要基于均衡和無套利原則建立起來的匯率理論難于解釋貨幣危機爆發(fā)和匯率調(diào)整過渡階段的貨幣價格行為。為此本文建立匯率的線性動態(tài)模型和非線性的尖點突變模型，并對1997-1998年亞洲貨幣危機受害國匯率進行實證分析。結(jié)果表明在過渡階段，各國匯率系統(tǒng)的平衡點均是漸近穩(wěn)定的；對匯率數(shù)據(jù)進行歸一化處理，總結(jié)匯率動態(tài)系統(tǒng)在有外界輸入作用的情況下系統(tǒng)響應(yīng)的兩組不同模式；非線性模型相當(dāng)好地擬合了實際觀測值；除泰國以外，菲律賓、馬來西亞、韓國和印度尼西等四國在過渡階段均存在貨幣價格突變的現(xiàn)象。關(guān)鍵詞貨幣危機匯率動態(tài)模型尖點突變1引言20世紀(jì)90年代新興市場國家貨幣價格遭受的劇烈沖擊引人關(guān)注，許多新興市場國家在沖擊事件過后轉(zhuǎn)向了更加靈活的匯制安排，貨幣危機實證研究也因此再度成為學(xué)術(shù)熱點。Berg和Pattillo（1998）[1]總結(jié)近年來頗具代表性的貨幣危機實證研究[2,3,4]，通過比較說明大部分模型對1997年亞洲金融危機的預(yù)測效果并不理想。以研究匯率決定因素和影響因素為主要內(nèi)容的匯率理論在長期的發(fā)展過程中形成了一套包括短、中、長期匯率理論在內(nèi)的體系[5]，但是這些基于均衡和無套利原則建立起來的匯率理論在解釋新興市場中原有固定匯制崩潰之后匯率劇烈動蕩的行為時卻難以令人滿意。新興市場貨幣危機的發(fā)展過程基本上可以劃分出三個階段。第一階段是貨幣危機發(fā)生前的階段，即原有固定匯率制度得以維持的階段。此間的匯率決定制度化和規(guī)范化。第二階段是貨幣危機爆發(fā)和匯率運動的調(diào)整過渡階段，在這一階段往往出現(xiàn)匯率制度的轉(zhuǎn)變，由原有固定匯制過渡到浮動匯制，匯率處于異常波動的狀態(tài)，尤其表現(xiàn)在市場參與者對市場消息的極端敏感和過度反應(yīng)。此時，市場參與者往往不會象在市場較為平穩(wěn)時期那樣根據(jù)宏觀經(jīng)濟基礎(chǔ)面因素來判斷匯率的走勢，而更多地參照了市場中其他參與者的反應(yīng)（羊群效應(yīng)），并且更多地受到市場中突發(fā)事件（或新聞）和關(guān)聯(lián)市場波動的影響。因此在這一階段中匯率波動難于由宏觀經(jīng)濟基礎(chǔ)面因素來解釋，而與突發(fā)事件和市場參與者主觀心理因素等密切聯(lián)系。已有匯率理論難于對這一階段中的匯率變動作出合理解釋。第三階段為危機的恢復(fù)期，匯率波動已經(jīng)趨緩，市場全面恐慌已然消褪。在實行浮動匯制情況下，匯率漲跌由市場供需關(guān)系決定，宏觀經(jīng)濟基礎(chǔ)面因素是匯率決定的主要因素。對于第一和第三階段，可由已有的匯率理論進行分析，而本文著重于建立動態(tài)模型分析第二階段，也就是調(diào)整過渡階段匯率的動態(tài)行為。以下第二部分在線性假設(shè)情況下，將此間的匯率系統(tǒng)看作一個有輸入作用（即消息或突發(fā)事件）的線性定常離散系統(tǒng)，建立一個單輸入單輸出的二階模型進行描述。第三部分將模型應(yīng)用于1997-1998年亞洲金融危機的實證分析，通過系統(tǒng)辨識的方法對模型參數(shù)進行辨識，分析過渡階段中系統(tǒng)的穩(wěn)定性，努力歸納過渡階段匯率運動中具有共性的規(guī)律。人們注意到，比較第一階段和第二階段，匯率的運動往往呈現(xiàn)出跳躍性的變化，換言之，匯率經(jīng)過第一階段緩慢而連續(xù)的變化之后，在一定的外界條件下，產(chǎn)生了不連續(xù)的變化，這種突變現(xiàn)象在線性模型的框架體系內(nèi)是難以解釋的現(xiàn)象。線性模型的分析只能獲得收斂和發(fā)散兩種運動類型，況且匯率運動受到多種復(fù)雜因素的綜合作用，線性假設(shè)在現(xiàn)實中也是難以成立的。近年來人們努力探索并運用不同方法研究過渡階段的匯率行為，突變理論的興起，為研究過渡階段匯率運動特征開辟了新的空間。本文第四部分建立了一個匯率的非線性動力學(xué)模型，通過數(shù)學(xué)變換轉(zhuǎn)為尖點突變模式，以此分析過渡階段匯率運動的突變現(xiàn)象。第五部分是非線性模型的實證分析，運用非線性回歸的技術(shù)，辨識模型參數(shù)，分析亞洲金融危機五個受害國是否存在尖點突變現(xiàn)象。第六部分是全文小結(jié)。2過渡階段匯率運動的線性動態(tài)模型設(shè)定系統(tǒng)的階次為=2，則系統(tǒng)的差分方程描述為：洪湯藍翅臂忍灶沙酷式（節(jié)1稠）葉以下分析上樂述二階動態(tài)紛系統(tǒng)的穩(wěn)定萄性，與式（跌1鷹）相應(yīng)的二記階齊次系統(tǒng)微為，櫻偵努哄損稱賠炕鄉(xiāng)鑼式（卡2流）雪設(shè)吩，模，則雨，持，寫成矩陣畜形式有，響，記參數(shù)估救計值向量京。流系統(tǒng)矩陣頭=剃的特征方程偏慨喘便規(guī)呀式（巴3獵）令特征根鋪=盒，適=男根據(jù)線性定漿常離散系統(tǒng)裳的穩(wěn)定性理柿論，由式（偷2觀）描述的系騾統(tǒng)的平衡點塌是漸近穩(wěn)定欺的充要條件士為矩陣纏的所有特征瞇根均位于復(fù)高平面的單位也圓內(nèi)（即模算小于黨1育），如果至遭少有一個特蹦征根位于單誦位圓外，則帥平衡點是不提穩(wěn)定的。如巷果矩陣像存在特征根辰位于單位圓峽上，且為單閑根，而其它度特征根均位痕于單位圓內(nèi)劇，則稱矩陣咳臨界穩(wěn)定或餃稱系統(tǒng)平衡欠點為臨界穩(wěn)土定。摧3汗線性動態(tài)模好型的實證分摘析擾3.1悼線性模型的木階躍輸入許在市場情緒曾較為悲觀的勁環(huán)境下，市得場參與者比重較容易受到滋突發(fā)事件的后影響，以泰言銖為例，悠1997減年努7漿月胃2費日，泰國銀洋行宣布泰銖剖有控制地浮遲動，并呼吁躁國際貸幣基梯金組織（疾IMF霧）對泰國提過供技術(shù)性援艱助，當(dāng)天泰莫銖跌到攜1扁美元兌換傘28.8逮泰銖，掀開噴了泰銖匯率知劇烈波動的懶序幕，東南仙亞各國貨幣箱不一而同地撫受到牽連。懸類似地，澇1997層年艙7歇月盯11梨日，菲律賓騙中央銀行宣憑布允許比索小對美元的匯鍋率在更大的轉(zhuǎn)范圍內(nèi)浮動行。親1997傅年遵8蔥月搭14葉日，印尼放逝棄了以規(guī)定鑼幅度控制匯塑率浮動的制嘩度。鉗1997壟年物11占月罪19場日，韓國政仔府宣布將放望寬韓元匯率奶的浮動限度壁。這些消息旁都直接影響本市場參與者些對匯率走勢缺的判斷，從旦而影響匯率維的短期波動惹。污設(shè)定在罩1997瞎年唐7宇月春2扇日、窩7烏月椅11努日、磨11影月呢19埋日和己8嘗月浮14綠日分別對泰活銖、菲律賓巡比索、韓圓沃和印尼盾匯熔率有一階躍見輸入。馬來笛西亞的情況遞比較特殊，廢從表面上看倚，馬來西亞快在亞洲金融仙危機期間并社沒有象前述顯四個國家那竹樣由原有匯旦制調(diào)整為更至加靈活的匯搖制，而是反婦其道而行之昨，馬來西亞臨政府于遙1998找年啦9云月陰2漏日宣布對資眠本市場實行猶嚴格管制，在林吉特兌美風(fēng)元匯率一直枝保持在辱1瘡美元兌煙3.8吹單位林吉特棉。但是在其招它危機受害康國經(jīng)歷兩種舌匯制的切換孕和調(diào)整過渡悄階段時，馬抱來西亞林吉蛾特也受到了神較大的影響東，林吉特匯澡率同樣表現(xiàn)園出劇烈的波壺動，從而引花起市場的全科面恐慌。本臭文將亞洲金叔融危機最先允遭難的兩個危國家泰國和澤菲律賓的匯棍率作為系統(tǒng)翼輸入，分析稱林吉特匯率懇的響應(yīng)。壯3.2印線性模型的懸擬合結(jié)果短表份1攪給出通過最咽小二乘辨識斃方法估計的要模型參數(shù)（唯辨識樣本個億數(shù)為磁70荷）和模型預(yù)河測誤差。根柴據(jù)表揪1準(zhǔn)，輸入項偵均為正數(shù)，納這表明泰國霞銀行宣布泰事銖有控制地環(huán)浮動、菲律姿賓中央銀行沫宣布允許比令索對美元的英匯率在更大途的范圍內(nèi)浮軌動、印尼放薄棄以規(guī)定幅醒度控制匯率細浮動的制度索、韓國政府封宣布將放寬鬼韓元匯率的主浮動限度對心各國匯率，號以及泰銖匯東率和菲律賓威比索匯率的躺波動對印尼霉盾均有貶值薦影響，即在氣輸入的作用饒下，貨幣的全美元價值呈冰現(xiàn)下降趨勢地。由表辜1間還可看出模關(guān)型估計值與下實際觀測值傲的走勢相當(dāng)共吻合，基本捧上能夠準(zhǔn)確俗地跟蹤匯率旋變動的趨勢你。由模型誤粱差獨立性檢愁驗法確定系息統(tǒng)階次盜[6]駝，結(jié)果表明介系統(tǒng)階次的儉確定基本正志確。覺表盯1籍匯率二階動脊態(tài)系統(tǒng)辨識約參數(shù)和預(yù)測御誤差暢IDR膠KRW僻MYR=1\*GB3瀉①協(xié)MYR=2\*GB3建②緣PHP減THB忘-1.15港93合-1.1恒316梳-1.00監(jiān)48景-1.15材44問-0.79婦17于-0.64卡28妨0.208私3弓0.254年4南0.071叮47啟0.233蔑6刑-0.15滔85幫-0.24族98皺167.1坦443膨194.1射051謠0.006紛042盟0.007徒584路1.664步0半3.703抄6邁最大誤差求23.05廊%羽18.32希%之8.72%補8.61%隱9.15%迫12.32芬%笨平均誤差丹3.79%界2.76%京1.25%錦1.06%糊1.23%赤1.80%=1\*GB3批①比以泰銖匯率念為輸入=2\*GB3綠②田以菲律賓比掌索匯率為輸丟入，以下同吐。訊3.3彩匯率動態(tài)系鷹統(tǒng)的穩(wěn)定性硬從表崗2繭看來，由模怠型參數(shù)估計罷值計算的系燥統(tǒng)矩陣特征揭根均位于單混位圓內(nèi)，系礦統(tǒng)平衡點均驗是漸近穩(wěn)定責(zé)的。這表明校在亞洲貨幣汽危機全面爆傘發(fā)的階段，塌匯率雖然表悔現(xiàn)出異常的依劇烈波動，貿(mào)但系統(tǒng)仍然得能夠隨著時挨間的推移趨疤于平衡點，蠟各國匯率經(jīng)梅過調(diào)整和過歪渡可以穩(wěn)定紡在一個平衡挎點上，不會生出現(xiàn)逐漸遠浴離平衡點的潛發(fā)散狀態(tài)。骨表盜2做匯率二階動足態(tài)系統(tǒng)特征溉根賀IDR渣KRW神MYR=1\*GB3鏟①騙MYR=2\*GB3立②熟PHP布THB骨0.936亂966結(jié)0.822明192騎0.927買771儀0.892舍731跳0.957風(fēng)303墳0.915斬634仔0.222烘285猴0.309毀425進0.077辯032釀0.261熊669俘-0.16捏559篇-0.27歌287乖3.4平歸一化處理刑后的匯率動饒態(tài)模型溉為了消除不外同國家匯率簽值大小對辨扭識參數(shù)的影越響，將匯率公數(shù)據(jù)進行歸驗一化處理，慶即系統(tǒng)的初喊始值標(biāo)準(zhǔn)化息為局1鐘，并假設(shè)所惰有國家匯率姿最終都將調(diào)請整在同一均躺衡點上，重銜新對模型進卡行參數(shù)辨識熊（見表漸3勝）。爺根據(jù)表付3顏，印尼盾、住韓圓和馬來羞西亞林吉特薪匯率具有比牲較相似的模從型參數(shù)，表岡現(xiàn)在寇，援和舊的符號一致媽，并且絕對俗值也較為相驢近，同樣泰討銖和菲律賓包比索也具有置比較相似的首模型參數(shù)。匪這表明匯率棗動態(tài)系統(tǒng)在撤有外界輸入淹作用的情況悔，匯率暫態(tài)逢響應(yīng)呈現(xiàn)出手兩組不同的嫩模式，第一俘種模式中匯廊率的一階滯窯后項參數(shù)測的符號為正衡，二階滯后更項參數(shù)憂的符號為負停，說明匯率職在過渡階段升其自身的調(diào)甘節(jié)作用是綜長合的，既包自括使幣值進醋一步貶值的膛正向增強作停用，又包括央使幣值回升招的反向抑制銹作用，印尼天盾、韓圓和余馬來西亞林章吉特屬于這埋種模式，第舊二種模式中釀匯率的一階印滯后項參數(shù)康和二階滯后嚇項參數(shù)腥的符號均為葛負，表明匯丈率在過渡階蘋段具有自我授回調(diào)的作用頁，泰銖和菲擋律賓比索屬久于第二種模逮式?？砝?肺歸一化處理刑后的匯率二儉階動態(tài)系統(tǒng)搞辨識參數(shù)涌IDR掏K燙RW盾MYR=1\*GB3爪①手MYR=2\*GB3柔②籌PHP肝THB撤-1.15訪925演-1.13煉162扎-1.00防480茅-1.15借436姑-0.79黎171活-0.64瘋277振0.208深27撤0.254面41盞0.071像47縫0.233新55俊-0.15分852載-0.24敢985慎0.085夜03卡0.212誤99逗0.115松64惰0.137香38橡0.0砍8633嚇0.186南27刺4冤過渡階段匯爭率運動的尖藏點突變模型攔——豆非線性形式扔在上述線性骨模型中，線董性的假設(shè)往浮往難以成立菠，而且在這稈種假設(shè)下，京無法解釋匯薄率運動中的川許多現(xiàn)象，職尤其是袋1997-棋1998紀(jì)年亞洲貨幣乒危機的突發(fā)丘性或匯率運抗動的突變現(xiàn)貨象，即參數(shù)瘦的連續(xù)變化額引起狀態(tài)變價量的不連續(xù)癥變化，為此念需要修正模息型中的線性攪假設(shè)。妥假設(shè)匯率運聯(lián)動由下列微種分方程決定沿，蔬=犁切證咬莖讓屆你沸半譽赤式（名4北）回記鈴=罷，若存在一慕個勢函數(shù)賣，使得下式趨成立鄙=兇即襪訪冤蘆規(guī)達爆掘籃鋤礎(chǔ)式（具5芹）截那么由疾決定的非線灘性系統(tǒng)可根近據(jù)突變理論標(biāo)進行突變分佳析。由式（閃5告）有，緣=母=會愈重腳偷善察式（宵6東）數(shù)記譽=學(xué)，牧=饑，箏=頭，輩=汽，希=盒，設(shè)亞，其中，匆，經(jīng)過適當(dāng)拿的初等變換艇，有，夏=衫會梁現(xiàn)餡堵第拉毀網(wǎng)李式（等7失）辨其中，宇，烤，默，乓=呀，劫=薦，誦=五，朝=鹿。頭根據(jù)勒內(nèi)姜·材托姆的初等弓突變論，由潤式（堆7疾）決定的系猾統(tǒng)，以算和送為控制變量災(zāi)，鏡為狀態(tài)變量句，可由尖點活突變模型進出行分析。雹的突變流形鳥（或稱為平邀衡曲面）等（見圖知1撞）為，敢=株=0闖扯疊艘根惰敲遞絹摩循滅岡式（和8好）托歧點集（或算稱為分叉集現(xiàn)）久為突變流形掃的子集，它文同時滿足式霉（顧8時）和式（抖9無），鳳=甘=0粥距名串繪顯溜予自誓司仗劇仿式（悲9層）很聯(lián)立求解式末（摧8抹）和式（男9飯），可得歧勤點集謎（見圖雄2秤），即幟蜻式（紛10攔）翼在平衡曲面靠中，當(dāng)計＞形0呀，詢的變化只引攀起狀態(tài)變量窄的光滑變化晝，所以稱搞為正則控制聞因子，當(dāng)刃＜際0喊時暗上出現(xiàn)褶皺榴，娘的變化不再畢連續(xù)，所以叔稱怒為剖分控制仁因子。圖2圖2尖點突變的歧點集圖1尖點突變的突變流形偵記次=熔，可將好用模型參數(shù)透表示為，盞=猴+械親額溉豈登諸滋式（村11榨）慶則突變流形朱的解存在三創(chuàng)種情況，疲（箭1競）蠢>0遲（即稼>0怪）時，突變果流形陜有一個實根餃，位于尖角它區(qū)域（圖搬2記中的陰影部士分）之外，塘表明概和乎的平穩(wěn)變化來總是引起狀屠態(tài)變量遍的平穩(wěn)變化塞，匯率乞為穩(wěn)定平衡炸。歪（棋2譽）見=0理（即頓=遲=0此）時，則表惡示尖角點，叉匯率供為臨界平衡肌。舌（鑒3錢）泥<0枕（即用<0南）時，突變猛流形識有三個不同率的實根，位宰于尖角區(qū)域糕之內(nèi)，表明稈匯率脾由曲面回折而而形成的中屈葉跳到了另用一葉上，引詞起了匯率的錢突變。厲因此回折曲抵面是不穩(wěn)定伶的，這就是耕匯率為什么震會出現(xiàn)大幅悅波動的原因族。根據(jù)突變豎理論，匯率毫發(fā)生突變的和條件為撈<0洋。懲5六尖點突變模垃型的實證分醉析壯將式（行4津）表示的微押分方程離散尺化，得到慚=舟厲米篇今共憂軋駐衡式（懶12刪）泄通過奔Leven袖berg-喪Marqu偷ardt鋤迭代估計運睛算獲得模型趴式（據(jù)12航）的參數(shù)班、醫(yī)、韻和圍。桶對亞洲金融騰危機五個受舊害國泰國、響菲律賓、馬柔來西亞、韓礎(chǔ)國和印度尼千西亞的模型屋進行估計，候樣本數(shù)據(jù)為住1997刺年深1乘月砌1劫日至蓋1998肆年句12駝月拴31郵日的日度匯繳率。表嗽4奪列出參數(shù)估鋒計值、由式耕（請11濁）計算的逮值和非線性拘回歸結(jié)果的喇統(tǒng)計量。由陶表門4均的結(jié)果可知郊，除了泰銖暫的營值大于零外助，其它四個招國家的至值均小于零績，這表明丘1997旅年至級1998膛年間，菲律撕賓比索、馬連來西亞林吉桿特、韓圓和返印尼盾的匯屬率均發(fā)生了驅(qū)突變，幣值繳出現(xiàn)了大幅揪下跌，而泰厚銖則是個例寸外，在此期乎間泰銖幣值描只是平穩(wěn)變搜化。結(jié)論表彩明，在過渡籌階段，泰國湊貨幣雖然與超其它四國的疾貨幣一樣都住表現(xiàn)出價格鴉的劇烈動蕩妖，但泰國貨蘿幣危機是整魂個亞洲金融夢危機的始作秒俑者，是其檔國內(nèi)經(jīng)濟矛優(yōu)盾演化的結(jié)且果，而其余紅四國匯率的嫌動蕩雖然不嗚能完全排斥卡國內(nèi)經(jīng)濟基蚊礎(chǔ)面因素的嫁解釋，但更濁多地可歸結(jié)按于國際金融享市場多種形層式的傳播作飽用，當(dāng)中許樣多作用因素位是在危機前凝難以預(yù)料得瞇到的，具有世突變性。兩儀者的匯率動棄蕩蘊含有不飲同的本質(zhì)特卷征。撈表康4丘尖點突變模藏型參數(shù)估計池值和犯值以及非線革性回歸統(tǒng)計棚量明泰國催菲律賓葵馬來西亞并韓國幸印度尼西亞右2.287秤45115橋7始-0.21凈81987失-0.27摧8523冊755.2抗7155鞭-78.0筍86193殼-0.20膨01640吐64論-0.03菌05049竊0.188稻2561蝦-1.94訴28777嚷0.043覺2016排0.005精85357供6喇0.002節(jié)64807押-0.03發(fā)1869干0.001唇62179崖-3.60廚E-06腿-0.00厚00564真12肌-4.32堆9E-05蹦0.000遵5175塘-4.40柿E-07餐3.19E連-11鬼=鈔8.82E菠+06斑-4.76夠E+08凈-1.57瞞E+07炭-6.01奔E+15逼-5.94啦E+27濱Rsqu嘴ared=孕1-Res固idual敏SS/C夾orrec連tedS索S筆0.992膽63奏0.994約85績0.993府34勉0.985蛛00熱0.992雁16蹲由于是非線厚性回歸，不汽能用方差分巨析方法來進引行拉檢驗說明模萬型回歸效果厲，但仍然可美能通過回歸巡平方和比殘瞇差平方和的洗數(shù)值大得多英來說明回歸谷效果較好，鉛由端值度量殘差耗平方和在總暴平方和中所備占比例的大克小，因此躍值越大表明規(guī)模型回歸效裕果越好。表宴4間中的數(shù)據(jù)顯羨示了模型相死當(dāng)好的擬合桑效果。6小結(jié)喇本文的目的身在于分析過鬧渡階段匯率冶的動態(tài)行為趨，主要內(nèi)容核可分為兩部利分。第一部鹽分在線性假策設(shè)的前提下沃，建立二階美線性模型對晨匯率運動進端行描述，通更過對模型參繼數(shù)進行辨識守，分析過渡濕階段中系統(tǒng)促對外界輸入漁的響應(yīng)過程姻和暫態(tài)特性御。在對寬1997-娛1998氣年亞洲金融丙危機五個危陳機受害國的類分析中，模拍型估計值能供夠較好地擬拆合實際觀測往值，并且系側(cè)統(tǒng)平衡點均帳是漸近穩(wěn)定煮的。這表明策在亞洲貨幣展危機全面爆段發(fā)的階段，扶匯率雖然表辭現(xiàn)出異常的序劇烈波動，浴但系統(tǒng)仍然塔能夠隨著時妄間的推移趨壯于平衡點，綿各國匯率經(jīng)披過調(diào)整和過擴渡可以穩(wěn)定代在一個平衡撥點上，不會稠出現(xiàn)逐漸遠菊離平衡點的略發(fā)散狀態(tài)。稻在對不同國辯家匯率數(shù)據(jù)怨進行歸一化缺處理后，總旗結(jié)匯率動態(tài)煎系統(tǒng)在有外適界輸入作用濤的情況，系碰統(tǒng)響應(yīng)的兩墻組不同模式析。狹為了更好地仔解釋過渡階緣段貨幣價格晝的不連續(xù)變惰化，第二部恥分修正匯率翻動態(tài)模型中努的線性假設(shè)欣，建立了非膚線性的尖點洲突變模型。務(wù)相應(yīng)的實證播分析結(jié)果顯閥示，非線性侵模型相當(dāng)好盒地擬合了實禿際觀測值。循除泰國以外泰，菲律賓、巾馬來西亞、貿(mào)韓國和印度和尼西等四國取在過渡階段核均存在貨幣脖價格突變的清現(xiàn)象。擊主要參考文喉獻快Berg棕A,Pa喂ttill揮oC.邊AreC懇urren劇cyCr繡ises厚Predi企ctabl伐e?A闊test.帥IMF概Worki沸ngPa疲per,暫1998,津(154察)霧Kamin害skyG白,Liz叼ondo殃S,Re間inhar艙tCM翠.Lead嶄ingI蒸ndica勵tors章ofCu冰rrenc群yCri扮ses.I龜MFWo叢rking群Pape爸r,19欠97,喬艦(79)弦Frank澇elJ負A,Ro粉seA劃K.Cu扁rrenc毀yCra竹shes騰inEm墻ergin莊gMar拋kets:勁Empi氏rical蘭Indi斜cator纏s.NB頂ERWo胸rking蔑Pape攻r,19迫96,(猶5437)臭Sachs檢Jeff門rey,醉Torne宣llAa晉ron,朽Velas康coAn互dres.活Fina站ncial裹Cris探esin龍Emer妄ging縱Marke橫ts:T耍heLe翼ssons后From陶1995稠.Bro屠oking狼Pape械rson符Econ激omic焰Activ從ity,獵1996,糊(1):喚147-豪215莖徐劍剛扣.解匯率理論及想其實證研究逐.案復(fù)旦大學(xué)博紡士學(xué)位論文燦,200霉0柜任錦堂安.目系統(tǒng)辨識煎.糠上海扮:五上海交通大錄學(xué)出版社栗,198稱9你都興富予.傾突變理論在獸經(jīng)濟領(lǐng)域的爭應(yīng)用（下冊鬧）：股票分晨析、多準(zhǔn)則紡決策副.駝成都篇:干電子科技大望學(xué)出版社恐,199蹦4威勒內(nèi)培?邪托姆亭.小突變論：思遼想和應(yīng)用六.攏周仲良賢瞞譯快.甚上海易:賭上海譯文出球版社錦,198停9守Excha晝ngeR煎ateD蘆ynami叔cMod判elsf壩orth介eTra晨nsiti球onal綿Phase詠Feng薪Y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