探究數(shù)學實驗在教學中的應(yīng)用 論文

探究數(shù)學實驗在教學中的應(yīng)用

界首市實驗中學張琰楠

摘要：數(shù)學教學中采用數(shù)學實驗是非常有必要的，學生可以通過數(shù)學實驗，把數(shù)學問題通過動手操作，形象化后便于個人的理解，同時數(shù)學實驗也拉近了學生和數(shù)學之間的距離，數(shù)學不再那么高深難懂，更能符合學生的認知水平，還能帶動學生的積極性，培養(yǎng)學生的感性思維能力到理性思維能力的發(fā)展。通過教學過程中的幾個片段，探究數(shù)學實驗在教學中的應(yīng)用，

關(guān)鍵詞：數(shù)學實驗，生活化，抽象問題具體化，感性思維理性化曾聽到這樣一件事：“一個小學生在寫作文時突然大哭，家長詢問緣由才知道，老師布置了一遍名為《你眼中五彩斑斕的世界》，而孩子卻說不會寫。他告訴家長，他每天都在學習接觸不到這樣的世界，沒有體會所以寫不出。”這件事也給了我很大的觸動。他所說的“體會不到”讓我覺得在數(shù)學教學中我們是不是也出現(xiàn)了類似的問題，由于沒有相關(guān)的生活經(jīng)驗，學生是不是也有遇到問題無從下手的時候？《數(shù)學課程標準》指出：“學生的數(shù)學學習內(nèi)容應(yīng)當是現(xiàn)實的，有意義的，富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動?！彼^的現(xiàn)實的，就是從數(shù)學的角度，利用現(xiàn)實世界中存在的一些客觀現(xiàn)象，去發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題中存在的數(shù)量關(guān)系，及所包含的空間形式，并提出有針對性的數(shù)學問題；能夠理解自然現(xiàn)象背后的數(shù)學原理，感悟數(shù)學學科中存在的審美觀點，使學生形成對數(shù)學強烈的求知欲與和好奇心，并通過發(fā)展自我的想象力主動參與數(shù)學知識學習的探究中，并能培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。而“實驗”則是明確“動手實踐”也是數(shù)學學習的一種重要方式和方法。如何將數(shù)學教學中合理使用數(shù)學實驗，是每位數(shù)學教師都在探索和追求的目標。本人通過在平時課堂中的幾個教學片段談一談對數(shù)學實驗教學應(yīng)用中的幾點感悟。一、數(shù)學實驗要與基礎(chǔ)知識、數(shù)學思想方法相結(jié)合 【教學片段1】

師：在小學階段我們已經(jīng)學習了三角形的內(nèi)角和是180。，請每位同學都畫一個任意的三角形，嘗試從不同角度思考求出內(nèi)角和，做好交流準備。生1：通過折疊的方法，把三角形的三個內(nèi)角折疊成一個平角，而平角是180。，所以三角形的內(nèi)角和也是180。。學生展示折疊過程。生2：用量角器分別測量三角形三個內(nèi)角的度數(shù)然后加在一起求和。每個學生都用準備好的量角器去動手測量，記錄下來并計算三個角的和。并相互交流發(fā)現(xiàn)測算結(jié)果都為180°。（有少數(shù)同學可能結(jié)果不準確，是測量出現(xiàn)了誤差。）

生3：可以添加輔助線進行證明。 通過生3的證明，大家受到啟發(fā)想到了以下添加輔助線的方法（如下圖）： ……

在上面的教學片段中，教師從學生已掌握的知識結(jié)論出發(fā)，引導學生從動手折紙，到具體數(shù)值計算再到證明，讓學生經(jīng)歷了從操作到圖形的幾何證明的過程，這個過程也是從動手到動腦的過程，這樣的設(shè)計使教學內(nèi)容層層遞進，環(huán)環(huán)向口扣，同時也滲透了數(shù)學教學思想中的轉(zhuǎn)化思想，符合學生對事物由直觀到抽象，由簡單到復雜的認知規(guī)律。這樣的思想與學習方法正是初中學生需要掌握的數(shù)學核心素養(yǎng)之一。二、數(shù)學實驗要與生活相結(jié)合，將抽象的問題具體化 【教學片段2】

師：某校師生組成一支長270米的隊伍到福利院慰問老人，并以每秒2米的速度向前行進，一名學生以3米每秒的速度從隊尾趕到隊伍的最前面，然后再返回隊尾，請問這個過程中一共需要多長時間?生：剛接觸這題的時候由于缺乏相關(guān)的經(jīng)驗摸不到頭緒，不知如何下手。師：我們請幾位同學到講臺來模擬隊伍的前進情況。生：紛紛舉手參與。 師：指揮學生排成一列，慢慢向前走，最后一名同學速度稍快一些，超過前面的每一位同學走到隊伍的最前面。 師：同學們，請觀察并思考剛才講臺上幾位同學的運動過程，你發(fā)現(xiàn)了最后一位同學從最后走到最前面，和我們所講的哪個問題是一樣的？生：追及問題。 師：對。我們可以理解為最后一個同學和第一位同學之間相差了270米，他要追上第一位同學需要多長時間呢？該如何計算？生：發(fā)表不同的見解。師：請同學們畫出相應(yīng)的線段圖，并解答。 師：我們再讓講臺上的同學演示跑到隊伍最前方的同學回到隊尾的情況。注意觀察，這和我們所講過的哪種問題是一樣的？生：相遇問題。 師：我們可以理解為向隊伍后方行進的同學和隊尾最后一個同學之間相差了270米，他們相向而行。你能解決他們相遇需要多長時間嗎？生：各抒己見。這個問題在七年級中是一個難點，很多學生無法理解沒有方法，通過模擬情景，讓學生參與到這個問題中來，在親身體驗有關(guān)數(shù)學知識的發(fā)生和發(fā)展過程中發(fā)現(xiàn)新知，這樣就為學生的自主發(fā)展創(chuàng)造了廣闊的空間，是他們能主動探索行程問題的不同類型題型，不斷提高合情推理能力，及有條理的進行思考。三、數(shù)學實驗可以將數(shù)與形相結(jié)合，感性思維理性化 【教學片段3】

師：這里有一個大正方形，一個小正方形和兩個長方形卡片，請同學們動手拼一拼，能否拼成一個正方形？由此你發(fā)現(xiàn)了什么？為什么？生：一人在黑板上拼圖，其他同學在座位上動手拼圖，思考。師：你們有什么發(fā)現(xiàn)？生：拼成的大正方形的面積可以表示為，也可以表示為。師：為什么？生：首先圖形是有一個大正方形、一個小正方形和兩個相同的長方形拼出來的，它們的面積分別為、、、。另外也可以把拼后的圖看成一個整體，就是邊長為的正方形，它的面積是，所以它們相等。 師：通過拼圖我們證明了=這個式子的正確性，想一想，你能否用所學知識去證明這個等式的成立性？如何證明？生：利用多項式的乘法。師：請大家算一算。生驗證結(jié)果。師：你能否運用拼圖來說明=下面的式子是否也成立的呢？ ……

本節(jié)課如果知識讓學生學會用卡片拼出正方形，只停留在表面，學生大部分都是能拼出來的，但是沒有實際的意義，因此還要講學生的感性思維理性化，將拼圖轉(zhuǎn)化到利用圖形面積相等，得出多項式乘法中的重要公式——完全平方公式，以形為手段，實現(xiàn)對數(shù)的認識。四、我的幾點感悟 1、數(shù)學實驗是為教學服務(wù)的

數(shù)學實驗是讓學生動手動腦學習數(shù)學的一種方式，目的是讓學生在動手的過程中不斷豐富自我感知，從而在大腦中建立豐富而具體的表象，也培養(yǎng)了學生的空間想象能力，同時在動手操作數(shù)學問題的過程中思考現(xiàn)象背后的原因和問題的本質(zhì)，要把握住這個根本目的，否則實驗教學就淪為一種形式，并且很難達到最終的教學效果。實驗的最終還是要回歸到思維上面來，有的數(shù)學實驗操作學生可能感覺非常困難或者無法完成，這個時候就需要老師幫助學生完成。比如說片段2中的問題，如果讓學生去排隊在講臺走來走去，學生沒有思考的方向，而老師適當?shù)募右砸龑?，學生就能夠順利的完成。 2、要將信息技術(shù)運用到數(shù)學實驗中來

科技的進步也要求課堂教學與時俱進，信息技術(shù)的發(fā)展給數(shù)學教育教學方式提供了更多的展示空間，在數(shù)學課程的設(shè)計中也可以用根據(jù)知識點的不同合理的運用現(xiàn)代信息技術(shù)，如幾何畫板、教學助手、西沃白板等等數(shù)學工具都能有效的改進傳統(tǒng)的數(shù)學教學方式，能激起學生對數(shù)學學習的興趣。提高他們學習的積極性。 3、通過實驗操作發(fā)展學生直觀感知能力

學生的生活閱歷畢竟有限，在教學過程中對于某些幾何圖形的知識教學，教師也可以通過引導學生進行實驗、觀察、操作等活動，讓學生感知這些知識的形成過程，比純粹的告訴他們結(jié)果印象會更深刻，理解也會更透徹。 4、驗證實驗的結(jié)果，培養(yǎng)學生的推理能力

有位數(shù)學家曾說：“在數(shù)學領(lǐng)域中，猜想是合理的，值得尊重的，是負責任的態(tài)度，在有些情況下，猜想比教會證明更重要。有了猜想，更能激