中考總復(fù)習(xí)圖形的變化-鞏固練習(xí)(提高)

中考總復(fù)習(xí)圖形的變換-鞏練習(xí)（提）【固習(xí)一選題1．有下列四個(gè)說(shuō)法，其中正確法的個(gè)數(shù)是（）①圖形旋轉(zhuǎn)時(shí)，位置保持不變的點(diǎn)只有旋轉(zhuǎn)中心；②圖形旋轉(zhuǎn)時(shí)，圖形上的每一個(gè)點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了相同的角度；③圖形旋轉(zhuǎn)時(shí)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；④圖形旋轉(zhuǎn)時(shí)，對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等，圖形的形狀和大小都沒(méi)有發(fā)生變化．A.1個(gè)B.2個(gè)C.個(gè)D.4個(gè)2.在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，確定一個(gè)三角旋轉(zhuǎn)的位置所需的條件是（）.①三角形原來(lái)的位置；②旋轉(zhuǎn)中心；③三角形的形狀；④旋轉(zhuǎn)角．A．①②④B．①②③．②③④．①③④3.下列圖形中，既可以看作是軸稱圖形，又可以看作是中心對(duì)稱圖形的為（）.ABCD4.如圖是一個(gè)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，要它旋轉(zhuǎn)后與自身重合，至少應(yīng)將它繞中心逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)的度數(shù)為（）.AB、60°C、120°、180°5.如圖,把矩形紙條

ABCD

沿

EF，GH

同時(shí)折疊，

BC

兩點(diǎn)恰好落在

AD

邊的

P

點(diǎn)處，若∠FPH

o

，PF，，矩形ABCD的邊BC長(zhǎng)（）.A.20B.22C.24D.30第4題

第5題6．如圖正形硬紙片的長(zhǎng)是4，點(diǎn)E、F分別、BC的點(diǎn)若沿左圖中的虛線剪開，拼成如下圖的一座“小別墅”，則圖中陰影部分的面積是（）.AB．4C．8．10

二填題7.如圖，是△ABC的線，∠ADC，把△沿AD對(duì)折，點(diǎn)C落點(diǎn)

的位置，則

與BC之間的數(shù)量關(guān)系是．8.在Rt

ABC中，∠A<∠B，CM是斜AB的中線，將

ACM沿線CM折，點(diǎn)A落點(diǎn)處，果CD恰好與AB垂直那么∠等

度第7題

第8題9.在Rt中，M為邊BC上點(diǎn)，連結(jié)（圖所示．果將ABM沿線AM翻后，點(diǎn)B恰落在邊的點(diǎn)處，那么點(diǎn)M到的距離是．10.如圖，在

ABC中，MN//AC，直線MN將

ABC分割面積相等的兩部分，

BMN沿直線MN翻折，點(diǎn)B恰落在點(diǎn)E處聯(lián)結(jié)AE若AE//CN則.第9題

第10題11.如圖，已知邊長(zhǎng)為5的邊角形

紙片，點(diǎn)E在

邊上，點(diǎn)F在

AB

邊上，沿著

EF

折痕，使點(diǎn)A落在邊上的點(diǎn)的置，且則CE的是.

第11題

第12題12.如圖,在計(jì)算機(jī)屏幕上有一個(gè)形畫刷ABCD它的邊AB＝l，時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，則被這個(gè)刷著色的面積________.三、解答題

．把ABCD以B為心按順13.如1）所示，一張三角紙片

ABC

，

ACBBC6

.沿邊AB的線CD把這線紙片剪成

D

和

D

兩個(gè)三角形如圖（2）示.將片

D

沿直線

DB

（AB）方向平移（點(diǎn)

D,B

始終在同一條直線上點(diǎn)與B重時(shí)，停止平，在平移的過(guò)程中C與

交于點(diǎn)E，

與

CD,

分別交于點(diǎn)F（1）當(dāng)

D

平移到如圖3）所示的位置時(shí)猜想圖中E

與

DF

的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜.（2設(shè)平移距離

D,D為，D與D2

重疊部分的面積為y請(qǐng)出y與的數(shù)關(guān)系式，以及自變量x的值范圍；（3對(duì)于（）的結(jié)論是否存在這樣的

，使得重疊部分面積等于原

紙片面積的

？若存在，請(qǐng)求出

的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

14.如圖（平直角坐標(biāo)系中，兩個(gè)全等的直角三角形的直角頂點(diǎn)及一條直角邊重合，點(diǎn)A在二象限內(nèi)，點(diǎn)B、點(diǎn)C在x軸負(fù)半軸上，∠CAO=30°，OA=4.（1求點(diǎn)C的標(biāo)；（2如圖2eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)Ｂ繞C旋到eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′CB′的位置，其中A′C交線OA于E′B′別交直線OA、CA于F，則除′C△AOC外，還有哪幾對(duì)全等的三角形？請(qǐng)直接寫出答案（3在（）的基礎(chǔ)上將△A′CB繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蚶^續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)?shù)姆e為CE的函表達(dá)式

時(shí)，求直線15.如圖所示，四邊形OABC是形，點(diǎn)A的標(biāo)分別為（，0D是段BC上的點(diǎn)（與端點(diǎn)B不合點(diǎn)D作直線＝－＋交線OAB于E．（1）記△的面積為S，與的數(shù)關(guān)系式；（2當(dāng)在段OA上若形OABC關(guān)于線DE的對(duì)圖形為四邊形OABC試究OC與矩形的疊部分的面積是否發(fā)生變化，若不變，求出該重疊部分的面積；若改變，請(qǐng)說(shuō)理16．已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0，4)、B(1、C(3，與軸正軸交于點(diǎn)D．(1)求此拋物線的解析式及點(diǎn)D的坐；(2)在x軸上一點(diǎn)E，使得△BCE是BC為底的等腰三角形；(3)在(2)的件下，過(guò)線段ED上動(dòng)P直線PF//BC與、CE分交于點(diǎn)F，eq\o\ac(△,將)EFG沿FG翻折得到eq\o\ac(△,E)eq\o\ac(△,)′FG．設(shè)P(x，0)，′FG四邊形FGCB重部分的面積為S，求S與x的數(shù)關(guān)系式及自變量x的值范圍．

【案解】一選題1案C．2案A.3案B.4案B.【解析】正六邊形被平分成六部分，因而每部分被分成的圓心角是60°，因而旋轉(zhuǎn)60度整數(shù)倍，就可以與自身重合．則α最小值為60度故選．5案C.【解析】eq\o\ac(△,Rt)PHF中有FH=10則矩形的邊BC長(zhǎng)PF+FH+HC=8+10+6=24，故選C．6案B.二填題7案.8案30°.9案2.10案【解析】利用翻折變換的性質(zhì)得出BE⊥MN，BE⊥AC進(jìn)而利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)之間的比值與高之間關(guān)系，即可得出答案．11.【答案】20-10．【解析】∵AE=ED,在eq\o\ac(△,Rt)EDC中∠C=60°⊥BC∴ED=

32

EC,∴CE+ED=

32

）EC=5,∴CE=20-10

3

．

eq\o\ac(△,S)12案

3+

23

.【解析】首先理解題干條件可知這個(gè)畫刷所著色的面=2S為2，求出扇形面積和三角形的積即可．三綜題13析(1)DE=DF．∵CD∥CD，∠C=∠AFD．又∵∠ACB=90°是斜邊上的線，∴DC=DA=DB，CD=CD=BD=AD∴∠C∠A∴∠AFD=∠A∴AD=DF．同理：E．又∵AD=BD，∴AD．∴DF

，扇形的圓心角為60°，半徑（2∵在Rt中AC=8，BC=6∴由勾股定理，得AB=10．即AD=BD=CD=CD=5又∵DD=x，∴DE=BD=DF=AD=5-x．∴CF=CE=x在△BCD中，到BD的離就eq\o\ac(△,是)的AB邊上高，為設(shè)△BED的BD邊的高為h，探究，得eq\o\ac(△,BC)eq\o\ac(△,)D∽eq\o\ac(△,1)，24(5)∴．∴h=．25

245

．S

eq\o\ac(△,=)

112×BD×h=（5-x）2

又∵∠C+=90°，=90°43又∵∠C=，sinB=，cosB=．5534∴PC=x，PF=xPC×PF=552112而y=S=-（5-xx218∴y=-x+x（0≤x≤5255（3）存在．

當(dāng)

1S時(shí)即x+x=6，4255整理得3x-20x+25=0．解得，=

53

，x=5．

11即當(dāng)

53

1或x=5時(shí)重疊部分的面積等于ABC面的．414析）∵在Rt△ACO，∠CAO=30°，OA=4∴OC=2，∴C點(diǎn)坐標(biāo)為-2（2）△A′EF≌△AGF或eq\o\ac(△,B)eq\o\ac(△,)′GC或eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′GC≌eq\o\ac(△,．)AEC（3）如圖，過(guò)點(diǎn)E作EM⊥OC點(diǎn)．∵S

eq\o\ac(△,=)

13CO?E，24∴EM=

34

．∵在Rt△EMO中∠EOM=60°則3k

，∴tan60°=

EM∴OM=，∴點(diǎn)E的坐為（-

13，4設(shè)直線CE的函表達(dá)式為y=kx+b解得b1

37237

33．x+．7同理，如圖2所，點(diǎn)E的標(biāo)（

1，-44

22b22b12設(shè)直線CE的數(shù)表達(dá)式為y=kx+b，3k4

，解得

33．∴y=-x-．915析）∵四邊形OABC是矩形，點(diǎn)、C的坐標(biāo)分別為（3，0∴B（3，1若直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，0時(shí)，則b=若直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（3，1時(shí)，則b=

3252

,,若直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（0，1時(shí)，則b=1,①若直線與折線OAB的點(diǎn)在OA上，即1＜b此時(shí)E，0）11∴S=OE?CO=；22

32

，如圖1，②若直線與折線OAB的點(diǎn)在BA上，即

35＜b＜，圖222此時(shí)E（3，b-

32

（2b-2∴S=S-（S+S）eq\o\ac(△,1)11=3-[（2b-2×-b）+×3）]222=

52

b-b；（2如圖3，設(shè)OA與CB相于點(diǎn)M，OAB相于點(diǎn)N則矩形OAB與矩形OABC的疊部分的面積即四邊形DNEM的面積．由題意知，∥NE，DN∥ME，

∴四邊形DNEM為行四邊形根據(jù)軸對(duì)稱知，∠NED又∠NED，∴∠MDE，∴MD=ME，∴平行四邊形為形．過(guò)點(diǎn)D作DH⊥OA，垂足為H，菱形DNEM的長(zhǎng)為，由題意知，（2b-2，1（2b∴DH=1，HE=2b-（2b-2）=2，∴HN=HE-NE=2-a，則在eq\o\ac(△,Rt)DHN中，由勾股定理知a

=（2-a）+1，∴a=

54

，∴S=NE?DH=

54

．∴矩形OAC與形OABC的重部分的面積不發(fā)生變化，面積始終為16.【解析】(1)拋物線的解析式，點(diǎn)，0)．點(diǎn)E(，0)．(3)可求得直線的解式為．從而直線BC與x軸交點(diǎn)為H(5，0)．如圖1，根據(jù)軸對(duì)稱性可知，當(dāng)點(diǎn)E′在BC上，點(diǎn)F是BE的中點(diǎn)．∵，∴eq\o\ac(△,∽)EFP△EBH．可證EP=PH．∵E(-1，0)，H(5，∴P(2，0)．(i)如圖2，分別過(guò)點(diǎn)B、C作于K，CJ⊥ED，則．

54

．當(dāng)1時(shí)，∵，∴eq\o\ac(△,∽)EGP△ECH，eq\o\ac(△,∽)EFGeq\o\ac(△,．)EBC∴，∵P(