華師大版九年級(jí)上第22章一元二次方程2一元二次方程全省一等獎(jiǎng)

一元二次方程課題一元二次方程單元22學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)九年級(jí)知識(shí)目標(biāo)1、會(huì)根據(jù)具體問題列出一元二次方程，體會(huì)方程的模型思想，提高歸納、分析的能力.2、理解一元二次方程的概念；知道一元二次方程的一般形式；會(huì)把一個(gè)一元二次方程化為一般形式；會(huì)判斷一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng).重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：理解一元二次方程的概念；知道一元二次方程的一般形式；難點(diǎn)：會(huì)把一個(gè)一元二次方程化為一般形式；會(huì)判斷一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng).教學(xué)過程知識(shí)鏈接請(qǐng)同學(xué)們回想以前學(xué)的知識(shí)1、叫方程.叫一元一次方程叫二元一次方程分式方程下列方程是一元一次方程的有，是分式方程的有，二元一次方程的有.①3x-2=0=2\*GB3②+2=x=3\*GB3③x+2y=3=4\*GB3④=5\*GB3⑤s+t=8=6\*GB3⑥+2x-4=0=7\*GB3⑦-x=56合作探究一、教材第18頁問題：問題1、綠苑小區(qū)住宅設(shè)計(jì)，準(zhǔn)備在每兩幢樓房之間，開辟面積為900平方米的一塊長方形綠地，并且長比寬多10米，那么綠地的長和寬各為多少？分析：現(xiàn)設(shè)長方形綠地的寬為x米，則長為米，可列方程，整理得①.問題2、學(xué)校圖書館去年年底有圖書5萬冊，預(yù)計(jì)到明年年底增加到萬冊.求這兩年的年平均增長率.分析：設(shè)這兩年的年平均增長率為x，則今年的圖書為為萬冊，明年的圖書為萬冊，可列方程，整理得②二、教材第19頁思考方程①、②是一元一次方程嗎？；方程①、②是一元一次方程的相同點(diǎn)：；.方程①、②是一元一次方程的不同點(diǎn)：三、教材第19頁概括像方程①、②這樣的方程中，只含個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是，這樣的方程叫做一元二次方程.4.一元二次方程的一般形式為（a,b,c為常數(shù),≠0）其中a叫做、b叫做、c為.自主嘗試1.在下列方程中，一元二次方程的個(gè)數(shù)是（）．①3x2+7=0②ax2+bx+c=0③（x-2）（x+5）=x2-1④3x2-=0A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)2.關(guān)于x的方程（a-1）x2+3x=0是一元二次方程，則a范圍________．【方法寶典】1.像ax2+bx+c=0(a≠0)是一元二次方程，特殊形式當(dāng)b=0,c=0時(shí)或當(dāng)b=0時(shí)；有分式或者二次根式的都不是.2.其中(a≠0)是一元二次方程的必要條件當(dāng)堂檢測1、下列關(guān)于x的方程中，一元二次方程的個(gè)數(shù)有（）①②③kx2－3x+1=0④x2－x2(x2+1)－3=0⑤(k+3)x2－3kx+2k－1=02、方程（x－1）（x+3）=12化為ax2+bx+c=0形式后，a、b、c的值為（），－2，－15，－2，－15，2，－15D.－1，2，－153、若方程（m2－1）x2+x+m=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m的取值范圍是（）≠0≠1≠1或m≠－1≠1且m≠－14、若方程（m－1）x2+x=1是關(guān)于x的一元二次方程，則m的取值范圍是()≠1≥0≥0且m≠1為任意實(shí)數(shù)5、關(guān)于x的方程ax2－2m－3=x（2－x）是一元二次方程，則a的取值范圍是.拓展提高根據(jù)下列問題列方程，并將其化成一元二次方程的一般形式.（1）兩連續(xù)偶數(shù)的積是120，求這兩個(gè)數(shù)；（2）某大學(xué)為改善校園環(huán)境，計(jì)劃在一塊長80m，寬60m的矩形場地的中央建一個(gè)矩形網(wǎng)球場，網(wǎng)球場占地面積為3500m2，四周為寬度相等的人行道，求人行道的寬度小結(jié)反思通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？1.一元二次方程的概念.2.一元二次方程的一般形式參考答案：當(dāng)堂檢測：B2、C3、D4、C5、a≠－1拓展提高解：（1）設(shè)較小的偶數(shù)為x，則較大的偶數(shù)是