淺談數(shù)學(xué)中的游戲因素在數(shù)學(xué)教育中的作用

淺談數(shù)學(xué)中的游戲因素在數(shù)學(xué)教育中的作用

【內(nèi)容Summary】：游戲的精神一直伴隨著數(shù)學(xué)的成長(zhǎng)和發(fā)展，成為數(shù)學(xué)發(fā)展的主要?jiǎng)恿χ唬囊韵聨讉€(gè)方面影響了數(shù)學(xué)的發(fā)展：游戲激發(fā)了許多重要數(shù)學(xué)思想的產(chǎn)生，游戲促進(jìn)了數(shù)學(xué)知識(shí)的傳播，游戲是數(shù)學(xué)人才發(fā)現(xiàn)的有效途徑。此外，游戲還在數(shù)學(xué)教育中起著非常重要的作用?！綤eys】：

游戲精神

激發(fā)

數(shù)學(xué)教育數(shù)學(xué)與游戲是緊密的聯(lián)系在一起的，因此在某種程度上可以說(shuō)，游戲精神是數(shù)學(xué)發(fā)展的主要?jiǎng)恿χ?。人們從事?shù)學(xué)活動(dòng)，就是在進(jìn)行某種趣味四溢的游戲，數(shù)學(xué)中的游戲因素給數(shù)學(xué)帶來(lái)了無(wú)窮的魅力，從而吸引了一代又一代人的目光，大大加速了數(shù)學(xué)的發(fā)展。因而，不論是數(shù)學(xué)家還是一般的游戲者都促進(jìn)了數(shù)學(xué)事業(yè)的發(fā)展。古往今來(lái)的數(shù)學(xué)教育的理論和實(shí)踐都已證明游戲?qū)τ跀?shù)學(xué)教育具有極大的價(jià)值。馬丁·加德納曾經(jīng)評(píng)價(jià)“喚醒學(xué)生的最好的辦法，是向他們提供有吸引力的數(shù)學(xué)游戲、智力題、魔術(shù)、笑話、悖論、打油詩(shī)或那些呆板的教師認(rèn)為無(wú)意義而避開(kāi)的其他東西?！本唧w說(shuō)來(lái)，游戲在數(shù)學(xué)教育中的有效性主要表現(xiàn)在以下三個(gè)方面：首先，游戲是數(shù)學(xué)內(nèi)容獲得的有效方法之一。因?yàn)橛螒驗(yàn)椴煌挲g層次的人提供了這樣的機(jī)會(huì)--通過(guò)具體的經(jīng)驗(yàn)去為今后所必須學(xué)習(xí)的內(nèi)容作準(zhǔn)備。例如折紙的游戲，折紙的對(duì)象是一個(gè)正方形的紙張，留在正方形的紙張上的折痕揭示出大量幾何的對(duì)象和性質(zhì)：相似、軸對(duì)稱、心對(duì)稱、全等、相似形、比例、以及類似于幾何分形結(jié)構(gòu)的迭代。折紙的過(guò)程也極具啟發(fā)性：開(kāi)始用一個(gè)正方形（二維物體）的紙張來(lái)折一個(gè)立體（三維物體）．如果折出了新的東西,那么折紙的人就把這個(gè)立體攤開(kāi)并研究留在正方形紙上的折痕。這個(gè)過(guò)程包含了維數(shù)的變動(dòng)。一個(gè)二維物體到三維物體，又回到二維，這就跟投影幾何的領(lǐng)域發(fā)生了關(guān)系。其次，游戲與數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的相似性保證了游戲有利于數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，從而使學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)的精神。例如，計(jì)算機(jī)游戲可以發(fā)展幾何的空間感覺(jué)和意識(shí)；某些棋類或字母游戲提供了公理系統(tǒng)的體驗(yàn)，從而使游戲成為學(xué)生從具體過(guò)度到抽象數(shù)學(xué)證明的橋梁。通過(guò)游戲也會(huì)使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的另一種精神：數(shù)學(xué)不是一門(mén)一成不變的課程，數(shù)學(xué)知識(shí)也不是絕對(duì)的真理，“數(shù)學(xué)是人類心靈的自由創(chuàng)造?！被蛘哒f(shuō)數(shù)學(xué)思想是人的想象力的虛構(gòu)物和創(chuàng)造物。數(shù)學(xué)世界獨(dú)立于我們的現(xiàn)實(shí)世界，盡管它和現(xiàn)實(shí)世界以不可思議的對(duì)應(yīng)聯(lián)系起來(lái)，并成為人類認(rèn)識(shí)自然界和認(rèn)識(shí)人類社會(huì)自身的有效工具。這正是數(shù)學(xué)的奇妙所在。最后，游戲可以培養(yǎng)正確的數(shù)學(xué)態(tài)度。這一點(diǎn)主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面。一方面，游戲是培養(yǎng)好奇心的有效方法之一，這是由游戲的性質(zhì)決定的--趣味性強(qiáng)、令人興奮、具有挑戰(zhàn)性等。好奇心又為探索數(shù)學(xué)現(xiàn)象的奧秘提供了強(qiáng)大的動(dòng)力。如果學(xué)生沒(méi)有對(duì)于這門(mén)學(xué)科的強(qiáng)烈興趣和探索未知問(wèn)題的好奇心，那么數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)將是一項(xiàng)艱苦而緩慢的工作。許多數(shù)學(xué)家開(kāi)始對(duì)某一問(wèn)題作研究時(shí)，總帶著與小孩子玩新玩具一樣的興致，先是帶有好奇的驚訝，在神秘被揭開(kāi)后又有發(fā)現(xiàn)的喜悅。另一方面，游戲還可以培養(yǎng)培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成樂(lè)意吸取不同的思路、勇于創(chuàng)造的研究態(tài)度。許多研究人員都為游戲和不同思路之間的關(guān)系之密切提供了大量的事例。例如，一個(gè)小女孩玩積木時(shí)，可能會(huì)嘗試著用不同的組合方法來(lái)觀察把一塊積木放在另一塊上面時(shí)，擺多少塊可以不到下來(lái)。她邊玩邊對(duì)自己的設(shè)想進(jìn)行判斷，充分發(fā)揮了她的主動(dòng)性和創(chuàng)造性。并且，她還可以用從游戲中所獲得的思路和方法去解決其他的問(wèn)題。在游戲時(shí)所用的不同思路就是在為某種任務(wù)或問(wèn)題尋找解決方案，因此，可以說(shuō)游戲是研究的最高形式。愛(ài)因斯坦在1954年說(shuō)過(guò)的一句話就指出了這一點(diǎn)：“要獲得最終的或邏輯的概念的愿望，也就是玩一場(chǎng)結(jié)果不明的游戲的感情基礎(chǔ)。這種組合游戲看來(lái)就是創(chuàng)造性思維的重要表現(xiàn)形式。”對(duì)于數(shù)學(xué)教育來(lái)說(shuō)，游戲的方法并不能代替一切，但如果在正規(guī)嚴(yán)肅的教學(xué)方法之外多為學(xué)生提供機(jī)會(huì)參加一些游戲，或至少提供一本好的數(shù)學(xué)游戲選集，即在教學(xué)中摻入游戲的精神，那么數(shù)學(xué)教育將會(huì)起到事半功倍的效果。游戲可以使任何水平的學(xué)生都從自己的最佳觀測(cè)點(diǎn)面對(duì)每一個(gè)題材。學(xué)生除了學(xué)到數(shù)學(xué)的內(nèi)容，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的思維方式，還可以培養(yǎng)正確的學(xué)習(xí)態(tài)度：不同的思路、創(chuàng)造、動(dòng)力、興趣、熱情、喜悅……?？傊?，游戲?qū)?shù)學(xué)的教育價(jià)值和重要意義是不容忽視的。綜上所述我們看