山西省懷仁市大地學(xué)校2021學(xué)年上學(xué)期高一年級(jí)第三次月考數(shù)學(xué)試卷

山西省懷仁市大地學(xué)校2020-2021學(xué)年上學(xué)期高一年級(jí)第三次月考數(shù)學(xué)試卷第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．已知，集合，則下列表示正確的是（）A． B． C． D．2．已知命題，，則命題的否定是（）A．， B．，C．， D．，3．函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢． B． C． D．4．下面各組函數(shù)中為相同函數(shù)的是（）A．， B．，C．， D．，5．已知，，，則（）A． B． C． D．6．已知正數(shù)a、b滿足a＋b＝1，則有（）A最小值 B最小值 C最大值 D最大值7．若是偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則的解集是（）A． B．C． D．8．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（）A． B． C． D．9．已知函數(shù)，則的值是（）A． B． C． D．10．函數(shù)的圖象是（）A． B． C． D．11．定義在上的函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，，則函數(shù)在上有（）A．最小值 B．最大值 C．最大值 D．最小值12．設(shè)命題甲為：，命題乙為：，那么甲是乙的（）A．充要條件 B．必要不充分條件 C．充分不必要條件 D．既不充分也不必要條件第Ⅱ卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分．13．已知集合，，，則．14．設(shè)，若，則．15．函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為．16．已知是定義在上的增函數(shù)，若，則的取值范圍是．三、解答題：本大題共6大題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17．（10分）化簡(jiǎn)或求值．（1）；（2）．18．（12分）已知集合，，．（1）求，；（2）若非空集合，求的取值范圍．19．（12分）定義在R上的函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，，．（1）求，的值；（2）比較與的大?。?0．（12分）已知函數(shù)（為常數(shù)），且．（1）求的值；（2）證明函數(shù)在上是單調(diào)遞增函數(shù)；（3）已知函數(shù)，判斷函數(shù)的奇偶性21．（12分）某租賃公司擁有汽車輛，當(dāng)每輛車的月租金為元時(shí)，可全部租出，當(dāng)每輛車的月租金每增加元時(shí)，未租出的車將會(huì)增加一輛，租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)需元．（1）當(dāng)每輛車的月租金為元時(shí)，能租出多少輛車（2）當(dāng)每輛車的月資金定為多少元時(shí)，租賃公司的月收益最大最大收益是多少22．（12分）已知指數(shù)函數(shù)滿足，定義域?yàn)榈暮瘮?shù)是奇函數(shù)．（1）求函數(shù)，的解析式；（2）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

參考答案第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．【答案】A【解析】因?yàn)?，所以在集合中，是集合的一個(gè)元素，所以．2．【答案】D【解析】函數(shù)有意義等價(jià)于，所以定義域?yàn)椋?．【答案】C【解析】對(duì)于A，兩個(gè)函數(shù)的值域不同，不是相同函數(shù)．對(duì)于B，函數(shù)的定義域不同，不是相同函數(shù)．對(duì)于C，，與函數(shù)的定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則都相同，是相同函數(shù)．對(duì)于D，兩個(gè)函數(shù)的定義域不同，兩個(gè)函數(shù)不是相同函數(shù)．5．【答案】D【解析】因?yàn)?，，，所以?．【答案】C7．【答案】C8．【答案】D【解析】A是非奇非偶函數(shù)．B是偶函數(shù)．C在上是減函數(shù)．9．【答案】C【解析】由題得，所以．10．【答案】C【解析】函數(shù)是由的圖象向右平移一個(gè)單位得到的，所以圖象選C．11．【答案】D【解析】令，則，用代替，得，所以函數(shù)為奇函數(shù)，設(shè)，，且，則，所以函數(shù)是減函數(shù)，故在上有最小值．12【答案】C第Ⅱ卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分．13．【答案】或【解析】因?yàn)椋?，，所以或，解得或（舍去）?4．【答案】【解析】當(dāng)，解得（舍去）；當(dāng)，解得或（舍去）；當(dāng)時(shí)，解得（舍去），綜上．15．【答案】【解析】設(shè)，，因?yàn)槭窃龊瘮?shù)，要求原函數(shù)的遞減區(qū)間，只需求的遞減區(qū)間，由二次函數(shù)知．16．【答案】【解析】由已知得．三、解答題：本大題共6大題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17．（10分）【答案】（1）；（2）1．【解析】（1）原式．（2）原式．18．（12分）【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）．【解析】（1），．（2）由（1）知，集合為非空集合，要滿足，則，解得．19．12分【答案（1），；（2）．【解析】（1）由已知，得，又，則，得，可以解得，．（2）可得，，由，則所以20．（12分）【答案】（1）1；（2）證明見(jiàn)解析；（3）為奇函數(shù)．【解析】（1）因?yàn)椋?，即的值為．?）在單調(diào)遞增，證明如下，任取，且，則，即，所以在單調(diào)遞增．（3），定義域?yàn)?，，所以為奇函?shù)．21．（12分）【答案】（1）88輛；（2）當(dāng)每輛車的月租金定為元時(shí)，租賃公司的月收益最大，最大收益為元．【解析】（1）當(dāng)每輛車的月租金定為元時(shí)，未租出的車輛數(shù)為，所以這時(shí)租出了輛車．（2）設(shè)每輛車的月租金定為元，則租賃公司的月收益為，整理得，所以當(dāng)時(shí)，最大，其最大值為，即當(dāng)每輛車的月租金定為元時(shí)，租賃公司的月收益最大，最大收益為元．22．12分【答案】（1），；；（2）．