傳熱過程計算

傳熱過程計算1第1頁，共56頁，2023年，2月20日，星期日5.1傳熱過程分析

如圖5-1所示，熱流體通過間壁與冷流體進行熱量交換的傳熱過程分為三步進行：

圖5-1流體通過間壁的熱量交換

（1）熱流體以對流傳熱方式將熱量傳給固體壁面；

（2）熱量以熱傳導方式由間壁的熱側面?zhèn)鞯嚼鋫让?；?）冷流體以對流傳熱方式將間壁傳來的熱量帶走。

圖5-1中還示出了沿熱量傳遞方向從熱流體到冷流體的溫度分布情況。

2第2頁，共56頁，2023年，2月20日，星期日5.2傳熱過程的基本方程

5.2.1熱量衡算方程5.2.2傳熱速率方程5.2.3總傳熱系數(shù)和壁溫的計算3第3頁，共56頁，2023年，2月20日，星期日5.2.1熱量衡算方程

熱量衡算方程反映了冷、熱流體在傳熱過程中溫度變化的相互關系。根據(jù)能量守恒原理，在傳熱過程中，若忽略熱損失，單位時間內熱流體放出的熱量等于冷流體所吸收的熱量。

對于整個換熱器，其熱量的衡算式為

圖5-2為一穩(wěn)態(tài)逆流操作的套管式換熱器，熱流體走管內，冷流體走環(huán)隙。

式中Q為整個換熱器的傳熱速率，或稱為換熱器的熱負荷，W；H表示單位質量流體焓值，kJ/kg；下標1和2分別表示流體的進口和出口。圖5-2套管換熱器中的傳熱過程

4第4頁，共56頁，2023年，2月20日，星期日5.2.1熱量衡算方程對于換熱器的一個微元段，傳熱面積為dA，冷熱流體之間的熱量傳遞滿足

式中m為冷熱流體質量流率，kg/s；dH表示單位質量流體焓值增量，kJ/kg；dQ為微元傳熱面積dA上的傳熱速率，W。下標h和c分別表示熱流體和冷流體。

如果在換熱器中存在熱損失，則在換熱器中的傳熱速率為式中Q‘h為熱流體對環(huán)境的散熱量，W；Q’C為冷流體對環(huán)境的散熱量，W。

5第5頁，共56頁，2023年，2月20日，星期日5.2.2傳熱速率方程

如前圖5-2所示，在換熱器中，任取一微元段dl，對應于間壁的微元傳熱面積dAo，熱流體對冷流體傳遞熱量的傳熱速率可表示為

——微分傳熱速率方程

式中K'表示局部傳熱系數(shù)，W/（m2·℃）；th、tc分別為熱流體和冷流體的局部平均溫度，℃。

(5-1)6第6頁，共56頁，2023年，2月20日，星期日5.2.2傳熱速率方程由傳熱熱阻的概念，傳熱速率方程還可以寫為

式中R=1/KA為換熱器的總傳熱熱阻，℃/W。

式中K表示總平均傳熱系數(shù)，簡稱總傳熱系數(shù)或傳熱系數(shù)，W/（m2·℃）；A為換熱器的總傳熱面積；Dtm表示冷熱流體的平均傳熱溫差，℃。

對于整個換熱器，傳熱速率方程可寫為(5-1a)7第7頁，共56頁，2023年，2月20日，星期日5.2.3總傳熱系數(shù)與壁溫計算

1.總傳熱系數(shù)的計算

圖5-2套管換熱器中的傳熱過程

如圖5-2所示，設兩流體通過間壁進行換熱。在換熱器中任取一微元段dl，間壁內、外側的傳熱面積分別為dAi和dAo。壁面的導熱系數(shù)為l，壁厚為b。內、外側流體的溫度分別為th和tc，對流傳熱系數(shù)分別為ai和ao。間壁內側、外側的溫度分別為twh和twc。

據(jù)牛頓冷卻定律和傅立葉定律

內側

間壁外側(5-2a)(5-2b)(5-2c)8第8頁，共56頁，2023年，2月20日，星期日5.2.3總傳熱系數(shù)與壁溫計算在穩(wěn)態(tài)條件下

（5-3）

利用式（5-2）和（5-3），可得

式中Q為換熱器總傳熱面積上的傳熱速率，W；為傳熱的總推動力，℃。

對比式（5-1）和式（5-4），若以間壁外側面為傳熱面積計算基準，則其局部傳熱系數(shù)為（5-4）

或（5-5）

9第9頁，共56頁，2023年，2月20日，星期日5.2.3總傳熱系數(shù)與壁溫計算將a看作常數(shù)，因而求得的局部傳熱系數(shù)K‘亦為常數(shù)，不隨管長變化，而作為全管長上的總傳熱系數(shù)K，故式（5-5）可改寫為

選取不同的傳熱面積作為傳熱過程計算基準時，其總傳熱系數(shù)的數(shù)值不同。因此，在指出總傳熱系數(shù)的同時，還必須注明傳熱面的計算基準。

如對應于Ai的總傳熱系數(shù)Ki

10第10頁，共56頁，2023年，2月20日，星期日5.2.3總傳熱系數(shù)與壁溫計算對于內、外徑分別為di和do，長為L的圓管，由于，總傳熱系數(shù)Ko還可以表示為

式中dm表示管壁的平均直徑，m。在工程上，一般以圓管外表面作為傳熱過程中傳熱面積的計算基準。

對于厚度為b的平壁，由于內、外側的傳熱面積相等，其總傳熱系數(shù)K可表示為

11第11頁，共56頁，2023年，2月20日，星期日5.2.3總傳熱系數(shù)與壁溫計算2.污垢熱阻

如果間壁內、外兩側的污垢熱阻分別用Rsi和Rso表示，則根據(jù)串聯(lián)熱阻的疊加原理，總傳熱熱阻可以表示為

工業(yè)上常見流體污垢熱阻的大致范圍為0.9×10-4～17.6×10-4

（m2·K）/W。

12第12頁，共56頁，2023年，2月20日，星期日5.2.3總傳熱系數(shù)與壁溫計算3.換熱器中總傳熱系數(shù)的范圍

在進行換熱器的傳熱計算時，通常需要先估計傳熱系數(shù)。表5-1列出了常見的列管式換熱器中傳熱系數(shù)經(jīng)驗值的大致范圍。

熱流體冷流體總傳熱系數(shù)K，W/（m2·℃）

水水850～1700輕油水340～910重油水60～280氣體水17～280水蒸氣冷凝水1420～4250水蒸氣冷凝氣體30～300低沸點烴類蒸汽冷凝（常壓）水455～1140高沸點烴類蒸汽冷凝（減壓）水60～170水蒸氣冷凝水沸騰2000～4250水蒸氣冷凝輕油沸騰455～1020水蒸氣冷凝重油沸騰140～425表5-1列管式換熱器中總傳熱系數(shù)的大致范圍

13第13頁，共56頁，2023年，2月20日，星期日5.2.3總傳熱系數(shù)與壁溫計算4.壁溫的計算

在選用換熱器的類型和材料時都需要知道間壁的壁溫，根據(jù)式（5-2a）可以寫出熱流體側的壁溫計算式

由式（5-2b）和式（5-2c）同樣可寫出冷流體側的壁溫計算式

以上關系式表明，當間壁的導熱系數(shù)很大時，間壁兩側的壁面溫度可近似認為相等，而且間壁的溫度接近于對流傳熱系數(shù)較大一側的流體溫度。

14第14頁，共56頁，2023年，2月20日，星期日5.2.3總傳熱系數(shù)與壁溫計算

例5-1

一空氣冷卻器，空氣橫向流過管外壁，對流傳熱系數(shù)ao=100W/（m2·℃）。冷卻水在管內流動，ai=6000W/（m2·℃）。冷卻水管為f25×2.5mm的鋼管，其導熱系數(shù)l=45W/（m·℃）。試求（1）在該狀況下的總傳熱系數(shù)；（2）若將管外空氣一側的對流傳熱系數(shù)提高一倍，其他條件不變，總傳熱系數(shù)有何變化；（3）若將管內冷卻水一側的對流傳熱系數(shù)提高一倍，其他條件不變，總傳熱系數(shù)又有何變化。

15第15頁，共56頁，2023年，2月20日，星期日5.2.3總傳熱系數(shù)與壁溫計算

討論

強化空氣側的對流傳熱所提高的總傳熱系數(shù)遠較強化冷卻水側的對流傳熱的效果顯著。因此，要提高一個具體傳熱過程的總傳熱系數(shù)，必須首先比較傳熱過程各個環(huán)節(jié)上的分熱阻，對分熱阻最大的環(huán)節(jié)進行強化，這樣才能使總傳熱系數(shù)顯著提高。16第16頁，共56頁，2023年，2月20日，星期日5.3傳熱過程的平均溫差計算

1.恒溫差傳熱

在換熱器中，間壁兩側的流體均存在相變時，兩流體溫度分別保持不變，這種傳熱稱為恒溫差傳熱。在恒溫差傳熱中，由于兩流體的溫差處處相等，傳熱過程的平均溫差即是發(fā)生相變兩流體的飽和溫度之差。

2.變溫差傳熱

若間壁傳熱過程中有一側流體沒有相變，則流體的溫度沿流動方向是變化的，傳熱溫差也隨流體流動的位置發(fā)生變化，這種情況下的傳熱稱為變溫差傳熱。在變溫差傳熱時，傳熱過程平均溫差的計算方法與流體的流動排布型式有關。17第17頁，共56頁，2023年，2月20日，星期日5.3傳熱過程的平均溫差計算1．并流和逆流時的傳熱溫差

以逆流傳熱過程為例，設熱流體的進、出口溫度分別為th1和th2；冷流體的進、出口溫度分別為tc1和tc2。假定：圖P253（1）冷、熱流體的比熱容cpc、cph在整個傳熱面上都是常量；（2）總傳熱系數(shù)K在整個傳熱面上不變；（3）換熱器無散熱損失。

18第18頁，共56頁，2023年，2月20日，星期日5.3傳熱過程的平均溫差計算通過微元面積dA的傳熱量為

傳熱溫差為Dt微分得

上式在整個傳熱面積A上積分，得

19第19頁，共56頁，2023年，2月20日，星期日5.3傳熱過程的平均溫差計算即

由

得：

將上式代入式（5-6）得：

（5-6）即

對比式（5-9）與上式，可得平均傳熱溫差的表達式

20第20頁，共56頁，2023年，2月20日，星期日5.3傳熱過程的平均溫差計算討論：

1）Δtm雖是從逆流推導來的，但對并流和單側傳熱也適用；4）當t1＝t2時，2）習慣上將較大溫差記為t1，較小溫差記為t2；3）當t1/t2<2時，Δtm可用算術平均值代替；工程計算對于誤差<4%的情況可接受。即：21第21頁，共56頁，2023年，2月20日，星期日5.3傳熱過程的平均溫差計算2．錯流和折流時的傳熱溫差

圖P255

如圖5-4所示，按照冷、熱流體之間的相對流動方向，流體之間作垂直交叉的流動，稱為錯流；如一流體只沿一個方向流動，而另一流體反復地折流，使兩側流體間并流和逆流交替出現(xiàn)，這種情況稱為簡單折流。

22第22頁，共56頁，2023年，2月20日，星期日5.3傳熱過程的平均溫差計算通常采用圖算法，分三步：①先按逆流計算對數(shù)平均溫差tm逆；

②求出平均溫差校正系數(shù)φ；

查圖φ③計算平均傳熱溫差：

平均溫差校正系數(shù)φ<1，這是由于在列管式換熱器內增設了折流擋板及采用多管程，使得換熱的冷、熱流體在換熱器內呈折流或錯流，導致實際平均傳熱溫差低于純逆流時的tm逆。23第23頁，共56頁，2023年，2月20日，星期日5.3傳熱過程的平均溫差計算3.不同流動排布型式的比較

進出口溫度條件相同時，逆流的平均溫差最大，并流的平均溫差最小，對于其他的流動排布型式，其平均溫差介于兩者之間。

在實際的換熱器中應盡量采用逆流流動，而避免并流流動。但是在一些特殊場合下仍采用并流流動，以滿足特定的生產(chǎn)工藝需要。

采用折流和其他復雜流動的目的是為了提高傳熱系數(shù)，然而其代價是減小了平均傳熱溫差。

24第24頁，共56頁，2023年，2月20日，星期日5.4傳熱效率和傳熱單元數(shù)

1.傳熱效率

換熱器傳熱效率e的定義為實際傳熱速率Q與理論上可能的最大傳熱速率Qmax之比

如果熱流體的熱容量較小，則傳熱效率e為如果冷流體的熱容量較小，則傳熱效率e為

25第25頁，共56頁，2023年，2月20日，星期日5.4傳熱效率和傳熱單元數(shù)如果已知換熱器的傳熱效率e，就可以根據(jù)冷熱流體的進口溫度確定換熱器的傳熱速率Q，即

2.傳熱單元數(shù)

在換熱器中的微元傳熱面積dA上，由熱量衡算方程式和傳熱速率方程式可得對于冷流體，滿足

26第26頁，共56頁，2023年，2月20日，星期日5.4傳熱效率和傳熱單元數(shù)當傳熱系數(shù)K和比熱cpc為常數(shù)時，積分上式可得

式中NTUc（NumberofTransferUnit）稱為對冷流體而言的傳熱單元數(shù)，Dtm為換熱器的對數(shù)平均溫差。

同理，以熱流體為基準的傳熱單元數(shù)可表示

在換熱器中，傳熱單元數(shù)定義為27第27頁，共56頁，2023年，2月20日，星期日5.4傳熱效率和傳熱單元數(shù)3.傳熱效率和傳熱單元數(shù)的關系

①逆流式換熱器

熱流體的熱容量較小冷流體的熱容量較小令

則

上兩式得通式②并流換熱器28第28頁，共56頁，2023年，2月20日，星期日5.4傳熱效率和傳熱單元數(shù)e～NTU關系圖P25729第29頁，共56頁，2023年，2月20日，星期日5.5換熱器計算的設計型和操作型問題

兩類計算所依據(jù)的基本方程都是熱量衡算方程和傳熱速率方程，計算方法有對數(shù)平均溫差（LMTD）法和傳熱效率—傳熱單元數(shù)（e-NTU）法兩種。

1.設計型計算

對于設計型計算，既可以采用對數(shù)平均溫差法，也可以采用傳熱效率—傳熱單元數(shù)法

LMTD法

30第30頁，共56頁，2023年，2月20日，星期日5.5換熱器計算的設計型和操作型問題①根據(jù)已知的三個端部溫度，由熱量衡算方程計算另一個端部溫度；②由選定的換熱器型式計算傳熱系數(shù)K；③由規(guī)定的冷、熱流體進出口溫度計算參數(shù)P、R；④由計算的P、R值以及流動排布型式，由j—P、R曲線確定溫度修正系數(shù)j；⑤由熱量衡算方程計算傳熱速率Q，由端部溫度計算逆流時的對數(shù)平均溫差Dtm；⑥由傳熱速率方程計算傳熱面積。31第31頁，共56頁，2023年，2月20日，星期日5.5換熱器計算的設計型和操作型問題e-NTU法1．根據(jù)已知的三個端部溫度，由熱量衡算方程計算另一個端部溫度；2．由選定的換熱器型式計算傳熱系數(shù)K；3．由規(guī)定的冷、熱流體進出口溫度計算參數(shù)e、CR；4．由計算的e、CR值確定NTU。由選定的流動排布型式查取e—NTU算圖。可能需由e—NTU關系反復計算NTU；5．計算所需的傳熱面積。

32第32頁，共56頁，2023年，2月20日，星期日5.5換熱器計算的設計型和操作型問題

例5-2

一列管式換熱器中，苯在換熱器的管內流動，流量為1.25kg/s，由80℃冷卻至30℃；冷卻水在管間與苯呈逆流流動，冷卻水進口溫度為20℃，出口溫度不超過50℃。若已知換熱器的傳熱系數(shù)為470W/（m2·℃），苯的平均比熱為1900J/（kg·℃）。若忽略換熱器的散熱損失，試分別采用對數(shù)平均溫差法和傳熱效率—傳熱單元數(shù)法計算所需要的傳熱面積。

33第33頁，共56頁，2023年，2月20日，星期日5.5換熱器計算的設計型和操作型問題2.操作型計算

對于換熱器的操作型計算，其特點是換熱器給定，計算類型主要有以下兩種

①對指定的換熱任務，校核給定的換熱器是否適用。

②對一個給定的換熱器，當某一操作條件改變時，考察傳熱速率及冷、熱流體出口溫度的變化情況；或者為了達到指定的工藝條件所需采取的調節(jié)措施。

34第34頁，共56頁，2023年，2月20日，星期日5.5換熱器計算的設計型和操作型問題對于操作型計算，采用傳熱效率—傳熱單元數(shù)法和對數(shù)平均溫差法計算的一般步驟如下e-NTU法

①由已知換熱器型式計算傳熱系數(shù)K；②由已知條件計算NTU、CR；③通過計算式或算圖，由計算的NTU、CR值和流動排布型式確定e；④由計算傳熱速率，并由一側流體的熱量衡算式或以下兩式計算出口溫度

35第35頁，共56頁，2023年，2月20日，星期日5.5換熱器計算的設計型和操作型問題LMTD法

①假設出口溫度，根據(jù)熱量衡算方程計算另一個出口溫度；②由已知換熱器型式計算傳熱系數(shù)K；③計算逆流平均溫差Dtm；④由P、R值，并根據(jù)流動排布型式由j—P、R曲線確定j；⑤由計算傳熱速率；⑥由已知的傳熱速率Q和（mccpc）、（mchph）通過熱量衡算方程計算出口溫度；⑦對比第一步所假定的出口溫度。如果不一致，則重新假定反復計算，直到出口溫度計算值與假定值的偏差符合精度要求。36第36頁，共56頁，2023年，2月20日，星期日5.5換熱器計算的設計型和操作型問題例5-3

在列管式換熱器中用鍋爐給水冷卻原油。已知換熱器的傳熱面積為100m2，原油的流量為8.33kg/s，溫度要求由150℃降到65℃；鍋爐給水的流量為9.17kg/s，其進口溫度為35℃；原油與水之間呈逆流流動。若已知換熱器的傳熱系數(shù)為250W/（m2·℃），原油的平均比熱為2160J/（kg·℃）。若忽略換熱器的散熱損失，試問該換熱器是否合用？若在實際操作中采用該換熱器，則原油的出口溫度將為多少？

37第37頁，共56頁，2023年，2月20日，星期日5.6傳熱系數(shù)變化的傳熱過程計算

在穩(wěn)態(tài)傳熱過程的計算中，一般均假設流體的物性及傳熱系數(shù)K為一平均值而在整個換熱器的傳熱過程中維持恒定。

當加熱或冷卻粘度較高的流體，或流體進出口溫度變化較大時，流體物性的變化較顯著，此時將物性和傳熱系數(shù)K作為常數(shù)處理時將導致傳熱過程計算的較大誤差。①減小這一誤差的最簡單處理方法是假定傳熱系數(shù)K與傳熱溫差成線性關系。

傳熱速率可表示為

38第38頁，共56頁，2023年，2月20日，星期日5.6傳熱系數(shù)變化的傳熱過程計算②對于傳熱系數(shù)變化的傳熱過程，更嚴格準確的方法是采用積分方法計算傳熱速率。

由（5-1）積分可得傳熱速率Q對于任一微元段dAj的傳熱速率方程可以寫為39第39頁，共56頁，2023年，2月20日，星期日5.6傳熱系數(shù)變化的傳熱過程計算對于換熱器的總傳熱面積可以表示為

分段方法計算傳熱過程的計算工作量較大，適合于采用計算機進行計算

對整個換熱器而言的總傳熱速率為——式中n為換熱器所分微元的總段數(shù)。40第40頁，共56頁，2023年，2月20日，星期日5.7換

熱

器

5.7.1換熱器的分類5.7.2間壁式換熱器5.7.3列管式換熱器的選用與設計原則5.7.4換熱器的傳熱強化途徑41第41頁，共56頁，2023年，2月20日，星期日5.7.1換熱器的分類換熱器種類很多，按熱量交換的原理和方式，可分為混合式、蓄熱式和間壁式三類。

換熱器還可按其用途分為加熱器、冷卻器、蒸發(fā)器、冷凝器和再沸器等；按換熱器制造材料分為金屬、陶瓷、塑料、石墨和玻璃等等。主要內容：1.根據(jù)工藝要求，選擇適當?shù)膿Q熱器類型；2.通過計算選擇合適的換熱器規(guī)格。42第42頁，共56頁，2023年，2月20日，星期日5.7.2間壁式換熱器

結構：夾套裝在容器外部，夾套和容器壁之間形成密閉空間，成為一種流體的通道。優(yōu)點：結構簡單，加工方便；缺點：傳熱面積A小，傳熱效率低；用途：廣泛用于反應器的加熱和冷卻。1.夾套式管換熱器圖P27243第43頁，共56頁，2023年，2月20日，星期日5.7.2間壁式換熱器

2.管式換熱器

①沉浸式換熱器

強化措施：可減少管外空間；容器內加攪拌器。特點：結構簡單、成本低、耐腐蝕、耐高壓；管外較小，蛇管易堵塞。圖P27244第44頁，共56頁，2023年，2月20日，星期日5.7.2間壁式換熱器②噴淋式換熱器

優(yōu)點：結構簡單；便于耐腐蝕；管內能耐高壓；管外比沉浸式大。

缺點：冷卻水噴淋不均勻影響傳熱效果；只能安裝在室外，占地面積大。圖P27345第45頁，共56頁，2023年，2月20日，星期日5.7.2間壁式換熱器③套管式換熱器

優(yōu)點：結構簡單，易于維修和清洗，適用于高溫、高壓流體，特別是小容積流量流體的傳熱。

缺點：流動阻力大，金屬耗量多，而且體積較大，因而多用于所需傳熱面積較小的傳熱過程。

圖P27446第46頁，共56頁，2023年，2月20日，星期日5.7.2間壁式換熱器④列管式換熱器

列管式換熱器主要由殼體、管束、折流板、管板和封頭等部件組成。管束安裝在殼體內，兩端固定在管板上。封頭用螺栓與殼體兩端的法蘭相連。

與前述幾種換熱器相比，它的主要優(yōu)點是單位體積所具有的傳熱面積大、結構緊湊、傳熱效果好。由于結構堅固，而且可以選用的結構材料范圍廣，故適應性強、操作彈性較大，因此，在高溫、高壓和大型裝置上多采用列管式換熱器。47第47頁，共56頁，2023年，2月20日，星期日5.7.2間壁式換熱器列管式換熱器可分為以下幾種主要型式：

（1）固定管板式換熱器

殼體與傳熱管壁溫度之差大于50C，加補償圈，也稱膨脹節(jié)。當殼體和管束之間有溫差時，依靠補償圈的彈性變形來適應它們間的不同的熱膨脹。特點：結構簡單；但殼程檢修和清洗困難。圖P27548第48頁，共56頁，2023年，2月20日，星期日5.7.2間壁式換熱器列管式換熱器可分為以下幾種主要型式：

（2）U形管式換熱器圖P275特點：結構較浮頭簡單；但管程不易清洗。

結構：把每根管子都彎成U形，兩端固定在同一管板上，每根管子可自由伸縮，來解決熱補償問題49第49頁，共56頁，2023年，2月20日，星期日5.7.2間壁式換熱器（3）浮頭式換熱器

特點：可完全消除熱應力，便于清洗和檢修；結構復雜，金屬耗量較多，造價較高。

管板一端不與殼體相連，可自由沿管長方向浮動。當殼體與管束因溫度差而引起熱膨脹時，管束連同浮頭能在殼體內沿軸向自由伸縮，可完全消除熱應力。圖P27650第50頁，共56頁，2023年，2月20日，星期日5.7.2間壁式換熱器3.板式換熱器

螺旋板式換熱器是由螺旋形傳熱板片構成的換熱器。螺旋板式換熱器的結構包括螺旋形傳熱板、隔板、蓋板、定距柱和連接管等部件，其結構因型式不同而異。各種型式的螺旋板式換熱器均包含由兩張厚約2～6mm的鋼板卷制而成，構成一對相互隔開的同心螺旋流道。冷、熱流體以螺旋板為傳熱面相間流動。

優(yōu)點：傳熱效率高；不易堵塞；結構緊湊，成本較低。缺點：壓力、溫度不能太高；維修、清洗困難。（1）螺旋板式換熱器51第51頁，共56頁，2023年，2月20日，星期日5.7.2間壁式換熱器（2）板式換熱器

板式換熱器主要由一組長方形的薄金屬傳熱板片構成，用框架將板片夾緊組裝于支架上。兩相鄰板片的邊緣襯以橡膠或石棉墊片。板片四角有圓