人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第十六章《二次根式》學(xué)案16.3.1《二次根式的加減》總第5課時(shí)

人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第十六章《二次根式》學(xué)案16.3

二次根式加減第課時(shí)

二次根式的減一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、能將二次根式化為最簡(jiǎn)二次式并能判定哪些是二次根式可以合并；2、理解和掌握二次根式加減的法；3、先提出問(wèn)題，分析問(wèn)題，在析問(wèn)題中，滲透對(duì)二次根式進(jìn)行加減的方法的理解．再總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，用它來(lái)指導(dǎo)根式的計(jì)算和化簡(jiǎn)．二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)1、重點(diǎn)：二次根式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)式．2、難點(diǎn)：會(huì)判定是否是最簡(jiǎn)二根式．三、學(xué)習(xí)過(guò)程（一）自學(xué)導(dǎo)航（課前預(yù)習(xí)）計(jì)算）

xx

）2

2

x

2

2

）2

）

2

a

2

a

2（二）合作交流（小組互助）學(xué)生活動(dòng)：計(jì)算下列各式．（）2+32=（）8-3+58=（）

7

+2

7

+3

9

=（）

3-2+2

=由此可見(jiàn)，二次根式的被開(kāi)方數(shù)相同也是可以合并的，如2

2

與

表面上看是不相同的，但它們可以合并嗎？也可以．3

2

+

=3

2

+2

2

=5

2

3

3

+

27

=3

3

+3

3

=6

3所以，二次根式加減時(shí)，可以先將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式再被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并．例1．計(jì)算（）

+

18

（）

+

x例2．計(jì)算（）

48

-9

+3

12

（

48

+

20

）（

12

-

5

）歸納：第步，將不是最簡(jiǎn)次根式的項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式；第二步，將相同的最簡(jiǎn)二次根式進(jìn)行合并．（三）展示提升（質(zhì)疑點(diǎn)撥）

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)

(2)

(

20)5)(3)

x

1yyxy

（）

9x)4例3．已知4x+y-4x-6y+10=0，（

x+y

xy

y）（-5x）值．x（四）達(dá)標(biāo)檢測(cè)一、選擇題1．以下二次根式：①

12

；②

；③

；④

27

中，與

3

可以合并的是（）A．①和②B．②和③C①和④．③和④2．下列各式：①3；②

7=1；③2+=22；

=22，中錯(cuò)誤的有（A．個(gè)B．個(gè)C．1個(gè)D0個(gè)3．在下列各組根式中，可以合的((A)和

(B)3和

(C)2b和2

(D)和a

32人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第十六章《二次根式》學(xué)案324．下列各式的計(jì)算中，成立的(A)

25555

(C)

y(D)

2055．若a

b

則

ab

b)a

的值為)(A)2

(B)－

(C)

2

(D)

22二、填空題1．在、

a

a、125、a

3

、0.2-2

中，與3a是類(lèi)二次根式的有________．2．計(jì)算二次根式5

a

-3

b

-7

a

+9

b

的最后結(jié)果是________．3．若最簡(jiǎn)二次根式

3與3

可以合并，則x＝______．4．若最簡(jiǎn)二次根式

與

a

b

2

可