光的干涉北郵

光的干涉北郵第1頁，共79頁，2023年，2月20日，星期一二、現(xiàn)代光學(xué)60年代，激光技術(shù)的發(fā)展，導(dǎo)致光的全息技術(shù)、光信息處理技術(shù)。本篇主要內(nèi)容：光的干涉光的衍射光的偏振性（橫波）。第2頁，共79頁，2023年，2月20日，星期一光的干涉第十二章第3頁，共79頁，2023年，2月20日，星期一平面電磁波可見光的范圍

光矢量用矢量表示光矢量,它在引起人眼視覺和底片感光上起主要作用.光是一種電磁波一、光源12-1光源光的相干性第4頁，共79頁，2023年，2月20日，星期一=(E2-E1)/hE1E2普通光源：自發(fā)輻射獨(dú)立(不同原子發(fā)的光)··獨(dú)立(同一原子先后發(fā)的光)波列波列長L=c光源二、光源的發(fā)光機(jī)理：獨(dú)立

：

發(fā)光間隔、頻率、相位、振動(dòng)方向、

傳播方向第5頁，共79頁，2023年，2月20日，星期一2、單色光：具有單一頻率的光。一般認(rèn)為：???單色性較差單色性較好單色性極好II0/2I0?三、光強(qiáng)與光的單色性

1、光強(qiáng)：每秒單位面積上獲得的平均光能量。絕對(duì)的單色光是不存在的!為波長寬度第6頁，共79頁，2023年，2月20日，星期一1）棱鏡色散三、相干光源1、光矢量同頻率、同振動(dòng)方向、同位相或位相差恒定。3、獲得單色光的方法

2）濾色鏡（利用選擇吸收）3）激光第7頁，共79頁，2023年，2月20日，星期一2、相干光的獲得把同一個(gè)點(diǎn)光源發(fā)出的光波設(shè)法分成兩束，使它們通過不同的路徑再相遇，而產(chǎn)生相干疊加。（1）分波陣面法：（2）分振幅法：第8頁，共79頁，2023年，2月20日，星期一1、實(shí)驗(yàn)裝置一、楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)非定域干涉§12－2楊氏雙縫干涉

第一次把光的波動(dòng)學(xué)說建立在牢固的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，且根據(jù)實(shí)驗(yàn)第一次測(cè)定出光的波長*光源第9頁，共79頁，2023年，2月20日，星期一光程差：明2、實(shí)驗(yàn)結(jié)果及討論※若為其它值，則亮度介于兩者之間。第10頁，共79頁，2023年，2月20日，星期一3、條紋位置※相鄰明紋（或相鄰暗紋）的間距：由此式可測(cè)定光的波長※明紋中心：※暗紋中心：第11頁，共79頁，2023年，2月20日，星期一※若用白色光源，則干涉條紋是彩色的?！鬝下移，則整個(gè)條紋向上平移一段距離。對(duì)于中央亮紋，k=0,光程差第12頁，共79頁，2023年，2月20日，星期一第13頁，共79頁，2023年，2月20日，星期一第14頁，共79頁，2023年，2月20日，星期一例1：在雙縫實(shí)驗(yàn)中，用波長l=546.1nm的單色光照射，雙縫與屏的距離D=300mm，測(cè)得中央明紋兩側(cè)的兩個(gè)第五級(jí)明紋間距為12.2mm，求雙縫間距。解：相鄰明紋間距：由于第15頁，共79頁，2023年，2月20日，星期一5、光強(qiáng)分布：從S1、S2發(fā)出的光波單獨(dú)到達(dá)屏上P點(diǎn)處，光矢量和分別為則合成光矢量的大?。旱?6頁，共79頁，2023年，2月20日，星期一光強(qiáng)：若E210=E220=I1第17頁，共79頁，2023年，2月20日，星期一例：在雙縫實(shí)驗(yàn)中，兩縫原寬度相等，若其中一縫略微變寬，則A)條紋間距變寬B)條紋間距變窄C)間距不變，但暗紋不暗D）不再發(fā)生干涉現(xiàn)象√例：在雙縫實(shí)驗(yàn)中，若用紅色濾光片遮住一縫，藍(lán)色濾光片遮住另一縫。則條紋會(huì)發(fā)生什么變化？第18頁，共79頁，2023年，2月20日，星期一1、菲涅耳雙面鏡結(jié)論：與楊氏實(shí)驗(yàn)條紋形式一樣。（當(dāng)然，相干區(qū)域要小些。）二、其他分波陣面干涉P第19頁，共79頁，2023年，2月20日，星期一當(dāng)屏幕移至L處，從S1

和S2

到L點(diǎn)的光程差為零，但是觀察到暗條紋。2、勞埃德鏡PML半波損失：光從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)時(shí),反射光的相位較入射光的相位躍變了p，相當(dāng)于反射光與入射光之間附加了半個(gè)波長波程差.第20頁，共79頁，2023年，2月20日，星期一一、光程和光程差S1S2Pn1r1n2r2S1與S2同位相nr光程為真空中的波長§12–3光程光程差光程差第21頁，共79頁，2023年，2月20日，星期一第22頁，共79頁，2023年，2月20日，星期一1、光程nr的物理意義

光在介質(zhì)中走r，相當(dāng)與在相同的時(shí)間內(nèi)，光在真空中走nr的路程。2、附加光程差

ndr2S1S2r1O則O處亮紋的級(jí)數(shù)為N.若（該結(jié)論普遍成立）O處有N個(gè)條紋移過。中央亮紋下移至O’O’若結(jié)論：第23頁，共79頁，2023年，2月20日，星期一SS1S2OP例(P34,5):雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示,雙縫與屏之間的距離D=120cm,兩縫之間的距離d=0.50mm,用波長的單色光垂直照射雙縫。（1）求原點(diǎn)O上方的第五級(jí)明條紋的坐標(biāo)X。（2）如果用厚度，折射率n=1.58的透明薄膜覆蓋在圖中的S1縫后面，求上述第五級(jí)明條紋的坐標(biāo)X‘解題思路：（2）解法一（好方法）：S1S2XOX’第24頁，共79頁，2023年，2月20日，星期一（2）解法二：可判斷條紋向上平移。向上移動(dòng)距離為：S1S2XOX’第25頁，共79頁，2023年，2月20日，星期一用透鏡觀測(cè)干涉時(shí)，不會(huì)帶來附加的光程差。五、透鏡不引起附加光程差MSNABPQBSS’MNAPQ第26頁，共79頁，2023年，2月20日，星期一第27頁，共79頁，2023年，2月20日，星期一反射鏡等相面思考第28頁，共79頁，2023年，2月20日，星期一12—4薄膜干涉

光線a、b的幾何光程差：aba’b’e一、薄膜干涉第29頁，共79頁，2023年，2月20日，星期一如果a、b間還存在“半波損失”，則a、b間總的光程差為：注意：1、在n1<n2<n3或n1>n2>n3時(shí)，總的光程差無半波損失，除此外皆有半波損失。aba’b’e2、對(duì)透射光a’和b’，不存在半波損失。第30頁，共79頁，2023年，2月20日，星期一干涉條件

相同i的入射光線對(duì)應(yīng)的光程差相同，干涉后對(duì)應(yīng)同一級(jí)條紋，叫等傾干涉。

第31頁，共79頁，2023年，2月20日，星期一當(dāng)垂直入射時(shí):第32頁，共79頁，2023年，2月20日，星期一1、增透膜：利用薄膜干涉使某一特定波長的反射光減到最小。例：在玻璃（n玻=1.52）透鏡上鍍上n=1.38的MgF2的膠膜，厚度e至少為多大時(shí)透光性最好？解：12垂直入射光在兩個(gè)界面上均有“半波損失”第33頁，共79頁，2023年，2月20日，星期一2、增反膜利用薄膜干涉使某一特定波長的反射光增強(qiáng)。12例：在基底Si(n3=4)上鍍膜層SiO2(n2=1.5),用白光照射，若只要求反射黃光，試計(jì)算鍍膜最小厚度。解垂直入射光在兩個(gè)界面上均有“半波損失”第34頁，共79頁，2023年，2月20日，星期一3、多層膜*采用兩種不同材料交替鍍膜，控制其厚度使之符合反射加強(qiáng)的條件，則增反效果更好。例：單色平行光垂直照射在薄膜上，經(jīng)上、下兩表面反射的兩束光發(fā)生干涉，若薄膜厚度為e，且n1<n2>n3,l1為入射光在n1中的波長，則兩束反射光的光程差為[]√第35頁，共79頁，2023年，2月20日，星期一例題：增透、增反膜解：反射光干涉無半波損失，可見光波長范圍400~760nm對(duì)波長412.5nm的可見光有增反。若對(duì)于綠光，增透膜的光學(xué)厚度取，問此增透膜在可見光范圍內(nèi)有沒有增反？已知：照相機(jī)鏡頭n3=1.5，其上涂一層n2=1.38的氟化鎂增透膜，光線垂直入射。對(duì)綠光增透：若此膜也增反第36頁，共79頁，2023年，2月20日，星期一例：一束波長為的單色光由空氣垂直入射到折射率為n透明薄膜上，要使反射光干涉加強(qiáng)，則薄膜最小厚度是：練習(xí)第37頁，共79頁，2023年，2月20日，星期一§12－5劈尖牛頓環(huán)

肥皂液膜的干涉現(xiàn)象：透明出現(xiàn)彩條彩條下移如何解釋？第38頁，共79頁，2023年，2月20日，星期一n棱邊n=11、劈尖實(shí)心劈尖空心劈尖一、劈尖干涉棱角第39頁，共79頁，2023年，2月20日，星期一12·Aek=1,2,…k=0,1,2,…劈尖厚度e相同處，對(duì)應(yīng)同一級(jí)干涉條紋，叫等厚干涉2、干涉條件棱邊：nek+1k+1ekk第40頁，共79頁，2023年，2月20日，星期一SM劈尖角如是空氣劈尖：第41頁，共79頁，2023年，2月20日，星期一1)相鄰的明紋（或暗紋）對(duì)應(yīng)的厚度差2)相鄰的明紋（或暗紋）的間距q減小，增大。討論：leekek+1kk+1ek+1-eklkk+1第42頁，共79頁，2023年，2月20日，星期一第43頁，共79頁，2023年，2月20日，星期一

3）干涉條紋的移動(dòng)每一條紋對(duì)應(yīng)劈尖內(nèi)的一個(gè)厚度，當(dāng)此厚度位置改變時(shí)，對(duì)應(yīng)的條紋隨之移動(dòng)。第44頁，共79頁，2023年，2月20日，星期一明紋數(shù)暗紋數(shù)明紋數(shù)取暗紋數(shù)取d4)劈尖上明紋或暗紋數(shù)第45頁，共79頁，2023年，2月20日，星期一3、劈尖討論題：（1）若n1<n<n2，棱邊條紋為—紋。若n1>n>n2，則棱邊條紋為—紋。（2）空氣劈尖浸入水中，條紋間距變嗎？（3）上玻片向上平移，條紋間距有何變化？窄亮亮不變則該處有N個(gè)條紋移過。盯住某一處看，若厚度改變則附加光程差n1nn2若第46頁，共79頁，2023年，2月20日，星期一（4）測(cè)厚時(shí)，若對(duì)劈尖施力，條紋間距有何變化？（5）頭發(fā)向內(nèi)推進(jìn)，條紋間距有何變化？條紋總數(shù)如何變？（6）上玻片左右平移，條紋間距有何變化？窄不變

不變疏n1nn2F第47頁，共79頁，2023年，2月20日，星期一（1）測(cè)直徑、厚度（如測(cè)半導(dǎo)體芯片厚度）設(shè)：芯片厚度為d,玻璃全長為D4、劈尖干涉的應(yīng)用應(yīng)用例1：金屬絲和劈棱間距離為D=28.880mm,用l=589.3nm的鈉黃光垂直照射，測(cè)得30條明紋間的距離

L=4.295mm,求金屬絲的直徑d。

解：dD第48頁，共79頁，2023年，2月20日，星期一

例2

有一玻璃劈尖,放在空氣中,劈尖夾角,用波長的單色光垂直入射時(shí),測(cè)得干涉條紋的寬度,求這玻璃的折射率.解（2）測(cè)透明介質(zhì)的折射率第49頁，共79頁，2023年，2月20日，星期一空氣SiO2SiN解：暗紋：k=0k=4k=2將k=4帶入上式例3：用

l=589.3nm的鈉黃光從空氣中垂直照射到SiO2薄膜的劈狀邊緣部分，共看到5條暗紋，且第5條暗紋恰位于圖中N處，試求此SiO2薄膜的厚度（n1

=3.42,

n2

=1.50)。第50頁，共79頁，2023年，2月20日，星期一1）干涉膨脹儀（2）測(cè)定樣品的熱膨脹系數(shù)如果觀察某處干涉條紋移過了N條，

樣品受熱膨脹時(shí)，若其表面向上平移的距離，則劈尖上下表面的兩反射光的附加光程差為。則：第51頁，共79頁，2023年，2月20日，星期一(3)檢驗(yàn)光學(xué)元件表面的平整度第52頁，共79頁，2023年，2月20日，星期一若空氣劈尖的上玻片為圓弧形，如圖，以A為垂直軸構(gòu)成旋轉(zhuǎn)體，條紋有何？思考不均勻B端密

第53頁，共79頁，2023年，2月20日，星期一由一塊平板玻璃和一平凸透鏡組成光程差二、牛頓環(huán)第54頁，共79頁，2023年，2月20日，星期一

牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)裝置顯微鏡SLM半透半反鏡T第55頁，共79頁，2023年，2月20日，星期一二、牛頓環(huán)B明暗明環(huán)暗環(huán)第56頁，共79頁，2023年，2月20日，星期一第57頁，共79頁，2023年，2月20日，星期一1）屬于等厚干涉，條紋間距不等，為什么？2）將牛頓環(huán)置于的液體中，條紋如何變？暗環(huán)半徑明環(huán)半徑討論3）從反射光中觀測(cè)，中心點(diǎn)是暗點(diǎn)還是亮點(diǎn)？從透射光中觀測(cè)，中心點(diǎn)是暗點(diǎn)還是亮點(diǎn)？第58頁，共79頁，2023年，2月20日，星期一例：在空氣中，（暗紋）相鄰暗紋間距：3、反射光與透射光的薄膜干涉條紋互補(bǔ)。反射光透射光離中心越遠(yuǎn)，環(huán)越密。第59頁，共79頁，2023年，2月20日，星期一1.用來測(cè)量光波波長和透鏡的曲率半徑。特點(diǎn)及應(yīng)用第60頁，共79頁，2023年，2月20日，星期一已知：用紫光照射，借助于低倍測(cè)量顯微鏡測(cè)得由中心往外數(shù)第k

級(jí)暗環(huán)的半徑,

k

級(jí)往上數(shù)，第16個(gè)暗環(huán)半徑，平凸透鏡的曲率半徑R=2.50m。求：紫光的波長？解：以其高精度顯示光測(cè)量的優(yōu)越性第61頁，共79頁，2023年，2月20日，星期一輕輕下壓透鏡L，若看到干涉條紋向里收縮，可判斷：R透>R標(biāo)2、用于檢驗(yàn)透鏡質(zhì)量待測(cè)透鏡標(biāo)準(zhǔn)模具待測(cè)透鏡標(biāo)準(zhǔn)模具√第62頁，共79頁，2023年，2月20日，星期一1）干涉條紋為光程差相同的點(diǎn)的軌跡，即厚度相等的點(diǎn)的軌跡。等厚干涉總結(jié)第63頁，共79頁，2023年，2月20日，星期一2）厚度線性增長條紋等間距，厚度非線性增長條紋不等間距3）條紋的動(dòng)態(tài)變化分析（變化）

第64頁，共79頁，2023年，2月20日，星期一4）半波損失需具體問題具體分析第65頁，共79頁，2023年，2月20日，星期一例2、在圖示的裝置中,平面玻璃板是由兩部分組成的(冕牌玻璃n1=1.50和火石牌玻璃n2=1.75),透鏡是由冕牌玻璃制成,而透鏡與玻璃之間的空間充滿著二硫化碳(n=1.62)，若用單色光垂直入射時(shí)，在反射光中測(cè)得右邊k級(jí)明紋的半徑為4mm，k+5級(jí)明紋的半徑為6mm。平凸透鏡的R=10m。求（1）入射光的波長；（2）左邊牛頓環(huán)的圖樣如何?n1n2n1nn第66頁，共79頁，2023年，2月20日，星期一解：（1）右：n1<n<

n2，故沒有半波損失（2）左：n>n1,n>n3，故有半波損失n1n2n1nn第67頁，共79頁，2023年，2月20日，星期一n1n2n1nn第68頁，共79頁，2023年，2月20日，星期一單色光源反射鏡反射鏡一邁克耳孫干涉儀與成角補(bǔ)償板

分光板移動(dòng)導(dǎo)軌§12-6邁克耳遜干涉儀

第69頁，共79頁，2023年，2月20日，星期一反射鏡反射鏡單色光源中心光程差:的像得到等傾干涉條紋：同心圓環(huán)第70頁，共79頁，2023年，2月20日，星期一sG1d光程差:中心：條紋級(jí)數(shù)從中心開始依次為：opQH第71頁，共79頁，2023年，2月20日，星期一第72頁，共79頁，2023年，2月20日，星期一干涉條紋的移動(dòng)當(dāng)與之間距離變大時(shí)，圓形干涉條紋從中心一個(gè)個(gè)長出,并向外擴(kuò)張,干涉條紋變密;距離變小時(shí)，圓形干涉條紋一個(gè)個(gè)向中心縮進(jìn),干涉條紋變稀.第73頁，共79頁