交流電路分析基本方法

交流電路分析基本方法第1頁(yè)，共70頁(yè)，2023年，2月20日，星期日第二章第1課在本次課中，我們將介紹正弦量的概念、正弦量的描述及其相量表示。第2頁(yè)，共70頁(yè)，2023年，2月20日，星期日一．正弦交流電的引入在生產(chǎn)和日常生活中經(jīng)常涉及的交流電（如照明電）一般都是正弦交流電。上一章我們介紹的是直流電路。其中的電壓、電流的大小和方向是不隨時(shí)間而變化的正弦交流電路是電工電子技術(shù)中的一個(gè)重要部分。第3頁(yè)，共70頁(yè)，2023年，2月20日，星期日二．什么是正弦量

對(duì)任一正弦量，當(dāng)其幅值Im（20）、角頻率ω（50）和初相位θ（60O）確定以后，該正弦量就能完全確定下來(lái)。因此，幅值、角頻率和初相位稱為正弦量的三要素。

以電流為例，正弦量的時(shí)間函數(shù)定義為隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化的電壓或電流，稱為正弦電壓或正弦電流，統(tǒng)稱為正弦量第4頁(yè)，共70頁(yè)，2023年，2月20日，星期日三．正弦量的幅值、有效值正弦量在整個(gè)振蕩過(guò)程中達(dá)到的最大值稱為幅值。它是瞬時(shí)值中的最大值。幅值用下標(biāo)m表示，如Im表示電流的幅值。

幅值、瞬時(shí)值都不能確切反映它們?cè)陔娐忿D(zhuǎn)換能量方面的效應(yīng)。工程中通常采用有效值表示周期量的大小。

第5頁(yè)，共70頁(yè)，2023年，2月20日，星期日將一個(gè)周期量在一個(gè)周期內(nèi)作用于電阻產(chǎn)生的熱量換算為熱效應(yīng)與之相等的直流量，以衡量和比較周期量的效應(yīng)，這一直流量的大小就稱為周期量的有效值，用相對(duì)應(yīng)的大寫字母表示。

周期電流的有效值為上式是周期量的有效值的通用公式，有效值又稱為均方根值。

第6頁(yè)，共70頁(yè)，2023年，2月20日，星期日周期電流的有效值為可見(jiàn)，正弦量的有效值等于其幅值乘以0.707。

計(jì)算正弦電流的有效值有效值等于14.14不加說(shuō)明，正弦電壓、電流的大小一般皆指其有效值

第7頁(yè)，共70頁(yè)，2023年，2月20日，星期日四．正弦量的角頻率、頻率與周期我國(guó)電力工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)頻率是50Hz，它的周期為20mS，角頻率為314rad/S正弦量的角頻率ω、頻率f和周期T三者的關(guān)系為第8頁(yè)，共70頁(yè)，2023年，2月20日，星期日五．初相位θ為t=0時(shí)正弦量的相位，稱為初相位。相位和初相位的單位為弧度（rad）或度（o）

正弦量隨時(shí)間變化的角度ωt+θ稱為正弦量的相位角，或稱相位

初相位θ反映了正弦量在t=0（計(jì)時(shí)起點(diǎn)）時(shí)的狀態(tài)。當(dāng)初相位為正時(shí)，電流在t=0時(shí)的值為正，這表示正弦量的零值出現(xiàn)在計(jì)時(shí)起點(diǎn)之前。圖初相位為正第9頁(yè)，共70頁(yè)，2023年，2月20日，星期日

兩個(gè)正弦量的相位差等于它們的相位相減同頻率兩個(gè)正弦量的相位差等于它們的初相位之差，相位差是一個(gè)與時(shí)間無(wú)關(guān)的常數(shù)（why?）

相關(guān)術(shù)語(yǔ):兩個(gè)正弦量的相位同相、反相、正交、“超前”、“滯后”。

第10頁(yè)，共70頁(yè)，2023年，2月20日，星期日六．正弦量的相量表示一個(gè)正弦量是由它的幅值、角頻率和初相位三個(gè)要素所決定的在線性交流電路中，電路的全部穩(wěn)態(tài)響應(yīng)都是同頻率的正弦量，只有幅值與初相位是未知的?？捎靡粋€(gè)復(fù)數(shù)同時(shí)表示一個(gè)正弦量的幅值和初相位，這個(gè)代表正弦量的復(fù)數(shù)，取一個(gè)特殊的名字，稱為相量正弦電流的相應(yīng)相量如上（用大寫字母Im，上加小圓點(diǎn)

表示）顯然，上面的相量為電流幅值相量，當(dāng)然也存在有效值相量，電壓相量等。第11頁(yè)，共70頁(yè)，2023年，2月20日，星期日可見(jiàn)相量是一個(gè)復(fù)數(shù)（復(fù)習(xí)復(fù)數(shù)方面的數(shù)學(xué)知識(shí)），它與上述給定頻率的正弦量有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系相量與正弦量之間存在著一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。但不能說(shuō)相量等于正弦量，這因?yàn)橄嗔繘](méi)有反映正弦量的角頻率相量在復(fù)平面上的圖形稱為相量圖，正弦電流的幅值、有效值相量如上既然相量是復(fù)數(shù)，當(dāng)然可以進(jìn)行運(yùn)算正弦量的和的相量等于各正弦量的相量相加（復(fù)數(shù)相加，實(shí)例：P522-1-2）正弦量的差的相量等于各正弦量的相量相減（復(fù)數(shù)相減）正弦量的和的相量等于各正弦量的相量相乘（復(fù)數(shù)相乘）正弦量的和的相量等于各正弦量的相量相除（復(fù)數(shù)相除）

第12頁(yè)，共70頁(yè)，2023年，2月20日，星期日正弦量的微分、積分的相量正弦量導(dǎo)數(shù)的相量等于原正弦量的相量乘以jω；正弦量的積分的相量等于原正弦量的相量除以jω

WHY？實(shí)例U=,dU/dt

第13頁(yè)，共70頁(yè)，2023年，2月20日，星期日基爾霍夫定律的相量形式

在正弦交流電路中，對(duì)任一結(jié)點(diǎn)，流出（或流入）該結(jié)點(diǎn)的各支路電流相量的代數(shù)和恒為零在正弦交流電路中，沿任一回路各支路電壓相量的代數(shù)和恒等于零第14頁(yè)，共70頁(yè)，2023年，2月20日，星期日七．本課的重點(diǎn)

重點(diǎn)：相量與正弦量的關(guān)系，正弦量的相量表示第15頁(yè)，共70頁(yè)，2023年，2月20日，星期日第二章第2課

在本次課中，我們將介紹三種基本元件的定義、性質(zhì)及其相量模型。第16頁(yè)，共70頁(yè)，2023年，2月20日，星期日一．三種基本元件的引入電阻元件、電容元件和電感元件是組成電路的三種基本無(wú)源電路元件。電路理論是研究由理想元件構(gòu)成的電路模型的分析方法的理論。前兩章介紹了電源元件及其模型。本課介紹它們的電路模型及其主要交流性質(zhì)。第17頁(yè)，共70頁(yè)，2023年，2月20日，星期日二．電阻元件

電阻元件為耗能元件，一般把吸收的電能轉(zhuǎn)換為熱能消耗掉。功率與能量(P56)。

線性電阻元件（簡(jiǎn)稱電阻）定義如下：在電壓與電流關(guān)聯(lián)參考方向下，任一時(shí)刻二端元件兩端的電壓和電流的關(guān)系服從歐姆定律對(duì)電流有阻礙作用的這種特性，稱為電阻。用大寫字母R表示單位為歐（Ω）。主要具備電阻特性的器件稱為電阻器

電阻是按照伏安特性定義的電路元件模型u=Ri

第18頁(yè)，共70頁(yè)，2023年，2月20日，星期日三．電容元件

線性電容元件（簡(jiǎn)稱電容）是一個(gè)二端元件，任一時(shí)刻其所儲(chǔ)電荷q和端電壓u之間具有如下線性關(guān)系

q=Cu

能容納電荷的特性，稱為電容。用大寫字母C表示，單位為法[拉]（F）。主要具備電容特性的器件稱為電容器

法[拉]單位太大，工程上常采用微法（μF）或皮法（pF）。它們的關(guān)系為：

1F=106μF1μF=106pF

由于電荷和電壓的單位是庫(kù)[倫](C)和伏[特](V)，因此，電容元件的特性稱為庫(kù)伏特性。線性電容元件的庫(kù)伏特性是q-u平面上通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的一條直線第19頁(yè)，共70頁(yè)，2023年，2月20日，星期日由電容的伏安關(guān)系可看出電容具有通高頻阻低頻的作用雖然電容是根據(jù)q-u來(lái)定義的，但在電路理論中，我們感興趣的是元件的伏安關(guān)系電容元件不消耗所吸收的能量，是一種儲(chǔ)能元件，電容元件的功能與能量(P57)。

電容的伏安關(guān)系如下：

上式是電容伏安關(guān)系的伏安微分表達(dá)式，那么電容伏安關(guān)系的積分表達(dá)式是?。

第20頁(yè)，共70頁(yè)，2023年，2月20日，星期日四．電感元件

電感元件是線圈的理想化模型。線性電感元件（簡(jiǎn)稱電感）是一個(gè)二端元件，任一時(shí)刻，其磁通鏈ψ與電流i之間具有如下線性關(guān)系

ψ=Li

電感的單位是亨[利]（H）或毫亨[利]（mH）由于磁通鏈（線圈各匝相鏈的磁通總和稱為磁通鏈）和電流的單位是韋[伯](Wb)和安[培](A)，因此，電感元件的特性稱為韋安特性。線性電感元件的韋安特性是ψ—i平面上通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的一條直線

第21頁(yè)，共70頁(yè)，2023年，2月20日，星期日由電感的伏安關(guān)系可看出電感具有通低頻阻高頻的作用雖然電感是根據(jù)ψ—i來(lái)定義的，但在電路理論中，我們感興趣的是元件的伏安關(guān)系

電感元件不消耗所吸收的能量，是一種儲(chǔ)能元件，電感元件的功率與能量

。

電感的伏安特性如下：

上式是電感伏安關(guān)系的伏安微分表達(dá)式，那么電感伏安關(guān)系的積分表達(dá)式

?三種基本元件的比較(P59表2-2-1)

第22頁(yè)，共70頁(yè)，2023年，2月20日，星期日五．阻抗的引入

前面介紹了正弦電壓、電流及基爾霍夫定律的相量形式。

為此，應(yīng)將三種基本元件同頻率的正弦電壓電流關(guān)系轉(zhuǎn)換為相量形式。三種基本元件同頻率的正弦電壓電流關(guān)系轉(zhuǎn)換為相量形式可用阻抗來(lái)描述。

可利用相量的概念來(lái)簡(jiǎn)化正弦交流電路的分析二端網(wǎng)絡(luò)（或元件）上電壓相量與電流相量之比，稱為該網(wǎng)絡(luò)（或元件）的阻抗。用大寫字母Z表示。

第23頁(yè)，共70頁(yè)，2023年，2月20日，星期日六．電阻元件的阻抗可見(jiàn)，對(duì)電阻元件來(lái)說(shuō)，u與i間相位差φ=θu-θi=0，電壓u與電流i同相。

電阻是按照伏安特性定義的模型，有u=Ri由阻抗的定義，電阻元件的阻抗為

電阻元件的電壓、電流的相量圖見(jiàn)P60圖2-3-3，相量模型見(jiàn)P602-3-2所示

.第24頁(yè)，共70頁(yè)，2023年，2月20日，星期日七．交流電路的功率

正弦交流電路功率的一般形式如下（P60推導(dǎo)）正弦交流電路的平均功率為瞬時(shí)功率有兩個(gè)分量，一個(gè)為恒定量，另一個(gè)為兩倍于角頻率的正弦量。后者平均值為零。

對(duì)電阻元件來(lái)說(shuō)，u與i間相位差φ=0電阻元件在一個(gè)周期內(nèi)從電源取得的電能為實(shí)例:P612-3-1

第25頁(yè)，共70頁(yè)，2023年，2月20日，星期日八．電容元件的阻抗由此可知，電容元件的電壓、電流有效值的比值為1/（ωc）；當(dāng)U一定時(shí)，1/（ωc）越大，則電流越??；1/（ωc）越小，則電流越大。它體現(xiàn)了電容元件的性質(zhì)，故稱為容抗，用符號(hào)XC表示，Xc=1/（ωc）

電容的伏安關(guān)系如右：其相量形式為電容的阻抗如右第26頁(yè)，共70頁(yè)，2023年，2月20日，星期日可見(jiàn)，對(duì)電容元件來(lái)說(shuō)，u與i的相位差φ=θu-θi=-90O，在相位上電流超前電壓90O

。電容元件電壓、電流的相量圖如P62圖2-3-6。電容元件的相量模型如圖2-3-7電容的阻抗如右第27頁(yè)，共70頁(yè)，2023年，2月20日，星期日正弦交流電路功率的一般形式如下將上式第二項(xiàng)展開，有由式可見(jiàn)，第一項(xiàng)大于或等于零，它是瞬時(shí)功率的不可逆部分；第二項(xiàng)的值正負(fù)交替，是瞬時(shí)功率的可逆部分。反映電路與電源之間來(lái)回交換能量為了衡量網(wǎng)絡(luò)交換能量的能力，定義網(wǎng)絡(luò)與外部交換能量的最大速率為二端網(wǎng)絡(luò)的無(wú)功功率，用Q表示。相對(duì)于無(wú)功功率，平均功率又稱為有功功率電容元件φ=-90O實(shí)例P632-3-2

第28頁(yè)，共70頁(yè)，2023年，2月20日，星期日九．電感元件的阻抗由此可知，電感元件電壓和電流有效值的比值為ωL

。當(dāng)U一定時(shí)，ωL越大，則I越小，它體現(xiàn)了電感元件阻礙交流電流的性質(zhì)，故稱為感抗，用符號(hào)XL表示。電感的阻抗如右電感的伏安特性如右（解釋）第29頁(yè)，共70頁(yè)，2023年，2月20日，星期日可見(jiàn)，對(duì)電感元件來(lái)說(shuō)，u與i的相位差φ=θu-θi=90O，在相位上電壓超前電流90O

。電感元件電壓、電流的相量圖如P64圖2-3-10。電感元件的相量模型如圖2-3-11電感的阻抗如右電感元件φ=90O實(shí)例:P652-3-3練習(xí)：P66：2、3、5第30頁(yè)，共70頁(yè)，2023年，2月20日，星期日十．本課的重點(diǎn)

重點(diǎn)：

阻抗的概念及基本元件的阻抗第31頁(yè)，共70頁(yè)，2023年，2月20日，星期日第二章第3課在本次課中，我們將介紹基本元件串聯(lián)、并聯(lián)的交流電路。第32頁(yè)，共70頁(yè)，2023年，2月20日，星期日上一課內(nèi)容回顧

1、下列幾種情況，哪些可按相量進(jìn)行加減運(yùn)算？結(jié)果為何？（1）10sin100t+5sin(300t+60O)（2）

40sin1000t-100sin(1000t+30O)（2）可以40/0O-100/30O=68/-133O

寫成正弦形式為68sin(1000t-133O)

第33頁(yè)，共70頁(yè)，2023年，2月20日，星期日一．引入阻抗的作用顯然，阻抗串聯(lián)的等效阻抗等于各串聯(lián)阻抗之和；阻抗并聯(lián)的等效阻抗的倒數(shù)等于各并聯(lián)阻抗倒數(shù)之和。請(qǐng)求上圖電路的阻抗當(dāng)元件用其阻抗表示，元件的端電壓、端電流用相量表示時(shí)，表示元件的電路圖稱為相量模型建立了正弦交流電路的相量模型以后，可利用直流電阻電路分析方法來(lái)分析正弦交流電路

2.5/36.90(2+j1.5)P94:22第34頁(yè)，共70頁(yè)，2023年，2月20日，星期日電阻元件的電壓相量

等效阻抗

輸入時(shí)間函數(shù)式電容元件的電壓相量

時(shí)間函數(shù)式電感元件的電壓相量

時(shí)間函數(shù)式第35頁(yè)，共70頁(yè)，2023年，2月20日，星期日電阻元件的電壓相量

等效阻抗

輸入電容元件的電壓相量

電感元件的電壓相量

電路的電壓相量電壓三角形第36頁(yè)，共70頁(yè)，2023年，2月20日，星期日等效阻抗阻抗Z的實(shí)部為電阻R，虛部為電抗X=XL-XC，電抗為感抗與容抗的差。實(shí)部為“阻”，虛部為“抗”，阻抗體現(xiàn)了此串聯(lián)交流電路的性質(zhì)，表示了電路電壓相量與電流相量之間的關(guān)系。

RLC串聯(lián)電路的阻抗的模|Z|、電阻R、電抗X三者之間的關(guān)系可用阻抗三角形表示。阻抗相量

對(duì)感性電路，阻抗角φ為正。對(duì)容性電路，阻抗角φ為負(fù)在計(jì)算阻抗時(shí)，可分別求出電阻、感抗、容抗，從而直接寫出電路的阻抗(你認(rèn)為呢?)第37頁(yè)，共70頁(yè)，2023年，2月20日，星期日正弦交流電路功率的一般形式如下將上式第二項(xiàng)展開，有第一項(xiàng)總為正值，是電路吸收能量的瞬時(shí)功率第二項(xiàng)是一個(gè)2ω的正弦函數(shù)，是電路與外部電源交換能量的瞬時(shí)功率，其幅值為電路的無(wú)功功率。有三．RLC

串聯(lián)電路的功率將第一項(xiàng)求平均，有感性電路，Q>0，容性，Q<0

上式為有功功率

第38頁(yè)，共70頁(yè)，2023年，2月20日，星期日正弦交流電路功率的一般形式如下第二項(xiàng)的幅值為電路的無(wú)功功率。有將第一項(xiàng)求平均，有感性電路，Q>0，容性，Q<0

有功功率

將正弦交流電路的端電壓與端電流有效值的乘積UI稱為視在功率，用大寫字母S表示

S、P與Q三者之間的關(guān)系也可用一直角三角形表示，稱為功率三角形

圖中，φ又稱為功率因數(shù)角（阻抗角）cosφ稱為功率因數(shù)（可學(xué)習(xí)功率因數(shù)的提高）實(shí)例P692-4-12-4-2

第39頁(yè)，共70頁(yè)，2023年，2月20日，星期日可參照RLC串聯(lián)電路分析RL串聯(lián)電路、RC串聯(lián)電路、LC串聯(lián)電路P72：1、2、3、4、6、9第40頁(yè)，共70頁(yè)，2023年，2月20日，星期日四．RLC

并聯(lián)電路可利用相量模型求出各電流RLC

并聯(lián)電路的相量模型如左導(dǎo)納為阻抗的導(dǎo)數(shù)。由基本元件的阻抗可寫出它們的導(dǎo)納為分析方便，引入導(dǎo)納。所謂導(dǎo)納是指電路的電流相量與電壓相量之比，用符號(hào)Y表示，單位為西門子（S）。相量方程電路導(dǎo)納第41頁(yè)，共70頁(yè)，2023年，2月20日，星期日電阻元件的電流相量及表達(dá)式電路導(dǎo)納

輸入相量方程電容元件的電流相量及表達(dá)式電感元件的電流相量及表達(dá)式第42頁(yè)，共70頁(yè)，2023年，2月20日，星期日端電流相量電流三角形

RLC并聯(lián)交流電路電壓、電流相量圖（設(shè)電路是容性）如圖所示第43頁(yè)，共70頁(yè)，2023年，2月20日，星期日可見(jiàn)，導(dǎo)納的實(shí)部為電導(dǎo)G，虛部為電納B=BC-BL，電納為容納與感納之差。電路導(dǎo)納導(dǎo)納模、幅角RLC并聯(lián)電路的導(dǎo)納還可寫為

式中，BC稱為電容元件的電納，簡(jiǎn)稱容納。

BL稱為電感元件的電納，簡(jiǎn)稱感納。

RLC并聯(lián)電路|Y|、G與B可用導(dǎo)納三角形表示。導(dǎo)納角:

φ′=-φ

在計(jì)算導(dǎo)納時(shí)，可分別求出電納、感納、容納，從而直接寫出電路的導(dǎo)納（參見(jiàn)例題）?？蓪W(xué)習(xí)RLC并聯(lián)電路的正弦穩(wěn)態(tài)功率。可學(xué)習(xí)串并聯(lián)交流電路的等效互換

第44頁(yè)，共70頁(yè)，2023年，2月20日，星期日十．本課的重點(diǎn)

重點(diǎn)：

RLC

串聯(lián)電路第45頁(yè)，共70頁(yè)，2023年，2月20日，星期日第二章第4、5課一般正弦交流電路的計(jì)算、功率因素的提高第46頁(yè)，共70頁(yè)，2023年，2月20日，星期日一．一般正弦交流電路的計(jì)算

阻抗（或?qū)Ъ{）的引入簡(jiǎn)化了正弦交流電路的分析

前面，我們介紹了三種基本元件、RLC串聯(lián)、RLC并聯(lián)正弦交流電路電路的分析方法

對(duì)三種基本元件及RLC串聯(lián)電路引用了阻抗；對(duì)RLC并聯(lián)電路引用了導(dǎo)納。

事實(shí)上，對(duì)一般不含獨(dú)立源的二端網(wǎng)絡(luò)，都可通過(guò)引用阻抗（或?qū)Ъ{）來(lái)簡(jiǎn)化分析電路

第47頁(yè)，共70頁(yè)，2023年，2月20日，星期日可通過(guò)建立電路的相量模型，仿照直流電阻電路的分析方法來(lái)分析正弦交流電路對(duì)一個(gè)無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)，就其端鈕來(lái)說(shuō)，可以用一個(gè)電阻與電抗的串聯(lián)組合（或用一個(gè)電導(dǎo)與電納的并聯(lián)組合）來(lái)等效

可通過(guò)幾個(gè)例題來(lái)理解第48頁(yè)，共70頁(yè)，2023年，2月20日，星期日有功功率

將正弦交流電路的端電壓與端電流有效值的乘積UI稱為視在功率，用大寫字母S表示

圖中，φ又稱為功率因數(shù)角（阻抗角）cosφ稱為功率因數(shù)無(wú)功功率S、P與Q三者之間的關(guān)系也可用一直角三角形表示，稱為功率三角形平均功率與視在功率的比值稱為功率因數(shù)，用符號(hào)λ表示。顯然，λ=cosφ二．功率因素的提高

第49頁(yè)，共70頁(yè)，2023年，2月20日，星期日當(dāng)功率因數(shù)不等于1時(shí)，電路中發(fā)生能量互換，出現(xiàn)無(wú)功功率，這就導(dǎo)致以下兩個(gè)問(wèn)題（1）發(fā)電設(shè)備的容量不能充分利用（2）增加線路和發(fā)電機(jī)繞組的功率損耗綜上所述，提高功率因素，能使發(fā)電機(jī)的容量得以充分利用，同時(shí)也能減小損耗，節(jié)約能源，還能延長(zhǎng)發(fā)電機(jī)的使用壽命第50頁(yè)，共70頁(yè)，2023年，2月20日，星期日在實(shí)際應(yīng)用中，由于常用的負(fù)載大多為感性負(fù)載，如電動(dòng)機(jī)、變壓器、日光燈等。因此，功率因數(shù)都比較低。為了解決這個(gè)問(wèn)題，我們必須設(shè)法提高功率因數(shù)提高功率因數(shù)的方法，常用電容補(bǔ)償法。也就是在電感負(fù)載上并聯(lián)靜電電容器。實(shí)例：P802-7-1第51頁(yè)，共70頁(yè)，2023年，2月20日，星期日三．頻率特性的引入把電路響應(yīng)與頻率的關(guān)系稱為電路的頻率特性或頻率響應(yīng)

在電力系統(tǒng)中，電源頻率一般是固定的，這與前面幾節(jié)所討論的正弦交流電路是一致的。在電子技術(shù)及控制系統(tǒng)中，常需研究電路在不同頻率信號(hào)激勵(lì)下響應(yīng)隨頻率變化的情況，研究響應(yīng)與與頻率的關(guān)系第52頁(yè)，共70頁(yè)，2023年，2月20日，星期日學(xué)時(shí)數(shù)較少時(shí)建議將后面內(nèi)容放到第8章的用運(yùn)放構(gòu)成振蕩電路知識(shí)點(diǎn)講解第53頁(yè)，共70頁(yè)，2023年，2月20日，星期日四．RC

低通濾波器

電容元件的容抗、電感元件的感抗；當(dāng)激勵(lì)頻率改變時(shí)，其電抗值、感抗值將隨著改變。

RC、RL電路接不同頻率的輸入信號(hào)（激勵(lì)）時(shí)，將產(chǎn)生不同頻率的輸出信號(hào)(響應(yīng))

。將這種電路接在輸入和輸出之間，可讓某一頻帶內(nèi)的信號(hào)容易通過(guò)。而不需要的其它頻率的信號(hào)不容易通過(guò)，這種電路稱為濾波器。第54頁(yè)，共70頁(yè)，2023年，2月20日，星期日常采用傳遞函數(shù)（或轉(zhuǎn)移函數(shù)）來(lái)分析電路的頻率特性。電路的輸出電壓與輸入電壓的比值稱為電路的傳遞函數(shù)，用T（jω）表示，它是一個(gè)復(fù)數(shù)由相量圖可寫出RC低通濾波器的傳遞函數(shù)（解釋）

幅頻特性函數(shù)

相頻特性函數(shù)

第55頁(yè)，共70頁(yè)，2023年，2月20日，星期日由幅頻特性函數(shù)、相頻特性函數(shù)可做出電路的幅頻特性曲線和相頻特性曲線如左圖（解釋）

幅頻特性函數(shù)

相頻特性函數(shù)

幅頻特性表明，對(duì)同樣大小的輸入電壓來(lái)說(shuō)，頻率越高，輸出電壓就越小。在直流時(shí)，輸出電壓最大，恰等于輸入電壓。因此，低頻正弦信號(hào)要比高頻正弦信號(hào)更容易通過(guò)這一電路，這一電路稱為RC低通濾波器。第56頁(yè)，共70頁(yè)，2023年，2月20日，星期日從相頻特性來(lái)看，這一電路稱為滯后網(wǎng)絡(luò)。相頻特性函數(shù)

ω0稱為半功率點(diǎn)角頻率，也稱為截止角頻率（解釋），

有

ω=ω0第57頁(yè)，共70頁(yè)，2023年，2月20日，星期日五．RL高通濾波器

幅頻特性函數(shù)

相頻特性函數(shù)

傳遞函數(shù)

第58頁(yè)，共70頁(yè)，2023年，2月20日，星期日幅頻特性函數(shù)

相頻特性函數(shù)

由幅頻、相頻特性函數(shù)可做出電路的幅頻、相頻特性曲線如圖（解釋）

從幅頻特性曲線可知，只有高頻信號(hào)可以順利通過(guò)，而低頻信號(hào)衰減嚴(yán)重，因此稱此電路為RL高通電路，截止角頻率ω0=R/L

。（解釋）

。

相頻特性表明，輸出電壓總是超前輸入電壓，這一電路又稱為超前網(wǎng)絡(luò)。

可學(xué)習(xí)RC帶通濾波器

第59頁(yè)，共70頁(yè)，2023年，2月20日，星期日五．RC帶通第60頁(yè)，共70頁(yè)，2023年，2月20日，星期日六．諧振

由三種基本元件組成串聯(lián)（或并聯(lián)）電路時(shí)，電路可能呈感性（或容性），還可能呈電阻性。

在具有電感和電容的不含獨(dú)立源的電路中，在一定條件下，形成端電壓與端電流同相的現(xiàn)象，稱為諧振。

在圖所示RLC串聯(lián)電路的電抗曲線中，當(dāng)ω變動(dòng)時(shí)，感抗XL隨ω成正比變化，容抗XC隨ω成反比變化。當(dāng)ω=ω0時(shí)，電路呈電阻性，電流與電壓同相，稱為串聯(lián)諧振。

第61頁(yè)，共70頁(yè)，2023年，2月20日，星期日諧振現(xiàn)象在電子技術(shù)等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，在某些情況下，電路中發(fā)生諧振會(huì)破壞正常工作，又必須防止發(fā)生諧振。

為了利用諧振現(xiàn)象，以線圈和電容器組成的電路稱為諧振電路。諧振電路有串聯(lián)諧振電路、并聯(lián)諧振電路和耦合諧振電路等

第62頁(yè)，共70頁(yè)，2023年，2月20日，星期日第二章第5課在本次課中，我們將介紹非正弦交流電路分析方法、本章小結(jié)。第63頁(yè)，共70頁(yè)，2023年，2月20日，星期日上一課內(nèi)容回顧右圖所示電路中，uS、R、C已知，如果要求電壓uC與uS反相而改變電路的工作角頻率，試求此角頻率。答案：電路由三級(jí)低通濾波器構(gòu)成。若每級(jí)濾波器滯后30O，則可達(dá)到要求。

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