二階電路第七章

二階電路第七章第1頁(yè)，共17頁(yè)，2023年，2月20日，星期日二階動(dòng)態(tài)電路：

用二階微分方程描述的電路。電路含有兩個(gè)獨(dú)立的動(dòng)態(tài)元件。二階動(dòng)態(tài)電路的可能形式L電阻性電路C(a)(b)電阻性電路CL電阻性電路CL(c)電阻性電路C2(d)C1L2電阻性電路L1(e)第2頁(yè)，共17頁(yè)，2023年，2月20日，星期日本章討論：兩種典型形式二階電路的零輸入、(直流)零狀態(tài)及完全響應(yīng)。L電阻性電路C(a)(b)電阻性電路CLusR0LCCLG0is二階電路的兩種典型形式第3頁(yè)，共17頁(yè)，2023年，2月20日，星期日1)會(huì)由典型二階電路的元件參數(shù)求二階微分方程的特征根。（即掌握二階電路的過(guò)阻尼、欠阻尼、臨界阻尼、無(wú)阻尼的含意）2)會(huì)由二階微分方程特征根的形式確定其齊次解的形式。重點(diǎn)usR0LCCLG0is3)會(huì)求直流二階電路的完全響應(yīng)。第4頁(yè)，共17頁(yè)，2023年，2月20日，星期日§7-1RLC串聯(lián)電路和GCL并聯(lián)電路及其對(duì)偶性u(píng)C(0

)=U0，iL(0

)=I0

uR一）RLC串聯(lián)電路：usuLRCLuCiL二)GCL并聯(lián)電路：GuCisCLiLiGicuC(0)=U0，iL(0)=I0

三)RLC串聯(lián)電路與GCL并聯(lián)電路的對(duì)偶性第5頁(yè)，共17頁(yè)，2023年，2月20日，星期日§7-2RLC串聯(lián)電路的零輸入響應(yīng)一）特征方程與特征根uC(0

)=U0，iL(0

)=I0

uRuLRCLuCiL特征方程

特征根（又稱(chēng)固有頻率）特征根的四種可能形式第6頁(yè)，共17頁(yè)，2023年，2月20日，星期日二)齊次解與特征根的關(guān)系(重點(diǎn))1）S1、S2為不相等負(fù)實(shí)根時(shí)（過(guò)阻尼）2）S1、S2為相等負(fù)實(shí)根時(shí)（臨界阻尼）3）S1、S2為一對(duì)共軛復(fù)根時(shí)（欠阻尼）4）S1、S2為一對(duì)純虛數(shù)的共軛復(fù)根時(shí)（無(wú)阻尼）第7頁(yè)，共17頁(yè)，2023年，2月20日，星期日例1：如圖所示RLC串聯(lián)電路，求uC(t)(t)和i

(t)(t)。RuRuCuLCLiR=10，L=1H，C=1/16F；uC(0)=6V，iL(0)=0AU0tmt0u

c(t)i

c(t)第8頁(yè)，共17頁(yè)，2023年，2月20日，星期日例2：如圖所示RLC串聯(lián)電路，求uC(t)(t)和i

(t)(t)。RuRuCuLCLiR=1，L=1/4H，C=1F；uC(0)=2V，iL(0)=-1A第9頁(yè)，共17頁(yè)，2023年，2月20日，星期日例3：如圖所示RLC串聯(lián)電路，求uC(t)(t)和i

(t)(t)。RuRuCuLCLiR=6，L=1H，C=1/25F；uC(0)=8V，iL(0)=0AtU00210e-3tuC(t)i(t)第10頁(yè)，共17頁(yè)，2023年，2月20日，星期日tu

c(v)8u

c(t)i

c(t)1.60例4：如圖所示RLC串聯(lián)電路，求uC(t)(t)和i

(t)(t)。L=1H，C=1/25F；uC(0)=8V，iL(0)=0AuCuLCLi第11頁(yè)，共17頁(yè)，2023年，2月20日，星期日§7-3GCL并聯(lián)電路的零輸入響應(yīng)（與RLC串聯(lián)電路對(duì)偶）GuCCLiLiGic

特征方程

特征根（又稱(chēng)固有頻率）一）特征方程及特征根第12頁(yè)，共17頁(yè)，2023年，2月20日，星期日1）S1、S2為不相等負(fù)實(shí)根時(shí)（過(guò)阻尼）2）S1、S2為相等負(fù)實(shí)根時(shí)（臨界阻尼）3）S1、S2為一對(duì)共軛復(fù)根時(shí)（欠阻尼）4）S1、S2為一對(duì)純虛數(shù)的共軛復(fù)根時(shí)（無(wú)阻尼）二）特征根及齊次解的四種可能形式第13頁(yè)，共17頁(yè)，2023年，2月20日，星期日例4：如圖所示GCL并聯(lián)電路，求iL(t)(t)G=2S，L=1H，C=1F；uC(0)=1V，iL(0)=2AGuCCLiLiGic第14頁(yè)，共17頁(yè)，2023年，2月20日，星期日§7-3二階電路的階躍響應(yīng)S(t)(t)uRuLRCLuCiL齊次解：據(jù)特征根不同，有四種可能形式特解:由輸入決定

ucp=(t)階躍響應(yīng)S(t)：二階電路t0時(shí)，在激勵(lì)為1V（或1A)的直流電源作用下零狀態(tài)響應(yīng)。一）RLC串聯(lián)電路：第15頁(yè)，共17頁(yè)，2023年，2月20日，星期日二)GCL并聯(lián)電路：GuC(t)CLiLiGic齊次解：據(jù)特征根不同，有四種可能形式特解:由輸入決定

iLp=(t)第16頁(yè)，共17頁(yè)，2023年，2月20日，星期日20(t)uRuLRCLuCiL例5：如圖所示RLC串聯(lián)電路，求uC(t)(t)和i