四川省內(nèi)江市威遠(yuǎn)中學(xué)2021學(xué)年上學(xué)期高二年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試卷（理科）

四川省內(nèi)江市威遠(yuǎn)中學(xué)2020-2021學(xué)年上學(xué)期高二年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試卷（理科）考試時(shí)間：120分鐘總分：120分一、選擇題（每小題5分，共60分）1、直線的傾斜角是（）A B C D2．如果A·B>0，B·C>0，那么直線A－By－C＝0不經(jīng)過的象限是A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限3、一個(gè)幾何體的三視圖及尺寸如下圖所示，其中正視圖是直角三角形，側(cè)視圖是半圓，俯視圖是等腰三角形，該幾何體的表面積是（）AB．C．D．4、已知是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，下列命題中為真命題的是（）A若，，則B若，，則C若，，則D若，，則5、一水平放置的平面圖形，用斜二測(cè)畫法畫出了它的直觀圖，此直觀圖恰好是一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形，則原平面圖形的面積為（）A． B． C． D．6、如下圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，將△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，構(gòu)成幾何體A-BCD，則在幾何體A-BCD中，下列結(jié)論正確的是A．平面ABD⊥平面ABCB．平面ADC⊥平面BDCC．平面ABC⊥平面BDCD．平面ADC⊥平面ABC7、一個(gè)正方體的平面展開圖如圖所示在該正方體中，給出如下3個(gè)命題：①；②與是異面直線且夾角為60°；③與平面所成的角為45°其中真命題的個(gè)數(shù)是（）8、若直線與直線平行，則的值為（）A B C或 D9、把直線繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，所得直線方程的斜率為（）A．B．C． D．10、已知點(diǎn)，直線與線段相交，則直線的斜率的取值范圍是（）A．或B． C． D．11、如圖在棱長(zhǎng)為1的正方體中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是棱BC，的中點(diǎn)，，可得這個(gè)幾何體的體積是。16三棱錐中，是邊長(zhǎng)為2的正三角形，，若三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)都在球上，則當(dāng)三棱椎的體積最大時(shí)，球的表面積為_____。三、解答題（共計(jì)70分，其中17題10分，其余每小題12分）17、已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)是A（4,0），B（6,7），C（0,3）。（1）求BC邊上的高所在的直線方程（5分）（2）求BC邊上的中線所在直線方程（5分）18、已知菱形的邊長(zhǎng)為2，，對(duì)角線、交于點(diǎn)O，平面外一點(diǎn),連接CE,MEA∥BFEM平面BDF，BF平面BDFEM∥平面BDF，8分F為AE中點(diǎn)知EC∥OFEC平面BDF，OF平面BDFEC∥平面BDF10分ECEM=E平面EMC∥平面BDFCM平面EMCCM∥平面BDF12分22、（1）①在直角梯形中，因?yàn)?，故，因?yàn)?，故所以在折疊后的幾何體中，有，而，故平面（4分）②如圖，在平面中，過作且交于在平面中，過作且交于，連接因?yàn)槠矫嫫矫?，平面平面，平面，故平面，因?yàn)槠矫?，故，而，故平面，又平面，故，所以為二面角的平面角，在平面中，因?yàn)?，故，又在直角梯形中，且，故，故四邊形為平行四邊形，故，在直角三角形中，，因?yàn)槿切蝺?nèi)角，故，故，故，因?yàn)槿切蝺?nèi)角，故所以二面角的平面角的余弦值為（2）若三棱錐的體積等于幾何體體積的，則即由（1）的證明可知，平面，同理可