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2021-2022學(xué)年四川省德陽(yáng)市綿竹齊福學(xué)校高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知f(x)為R上奇函數(shù),當(dāng)時(shí),,則當(dāng)時(shí),f(x)=A.
B.
C.
D.參考答案:B2.設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c.若,、,則△ABC的面積為(
)A.
B.
C.3
D.6參考答案:B由余弦定理得∵,0<A<π,
∴.∴故選B.
3.設(shè)函數(shù),則函數(shù)的遞減區(qū)間是()A.
B.
C.
D.
參考答案:C略4.若直線∥平面,直線,則與的位置關(guān)系是A、∥a
B、與異面
C、與相交
D、與沒(méi)有公共點(diǎn)參考答案:D略5.半徑為15cm,圓心角為216°的扇形圍成圓錐的側(cè)面,則圓錐的高是(
)A.14cm
B.12cm
C.10cm
D.8cm參考答案:B略6.若直線,直線平行,則=(
)A.;
B.;
C.;
D.參考答案:C略7.如圖所示程序框圖是為了計(jì)算和式的值,那么在空白框
中,可以填入(
)A.?
B.?
C.?
D.?參考答案:B8.在某項(xiàng)體育比賽中,七位裁判為一選手打出的分?jǐn)?shù)如下:90899095939493去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后,所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為()A.92,2
B.92,2.8
C.93,2
D.93,2.8參考答案:B略9.已知數(shù)列{an}滿足log3an+1=log3an+1(n∈N+)且a2+a4+a6=9,則(a5+a7+a9)的值是(
)A.-5
B.-
C.5
D.參考答案:A10.在空間,下列說(shuō)法正確的是().A.兩組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形B.四邊相等的四邊形是菱形C.平行于同一直線的兩條直線平行D.三點(diǎn)確定一個(gè)平面參考答案:C解:四邊形可能是空間四邊形,故,錯(cuò)誤,由平行公理可知正確,當(dāng)三點(diǎn)在同一直線上時(shí),可以確定無(wú)數(shù)個(gè)平面,故錯(cuò)誤.故選.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.,且與的夾角為,則____________。參考答案:-9略12.數(shù)列{an}滿足,則等于______.參考答案:15【分析】先由,可求出,然后由,代入已知遞推公式即可求解?!驹斀狻抗蚀鸢笧?5.【點(diǎn)睛】本題考查是遞推公式的應(yīng)用,是一道基礎(chǔ)題。13.參考答案:14.函數(shù)y=2x﹣的值域是.參考答案:(﹣∞,]【考點(diǎn)】函數(shù)的值域.【分析】令,解出x=,所以得到函數(shù)y=,對(duì)稱軸為t=,所以函數(shù)在[0,+∞)上單調(diào)遞減,t=0時(shí),y=,所以y,這便求出了原函數(shù)的值域.【解答】解:令,則x=;∴;∴該函數(shù)在[0,+∞)上單調(diào)遞減;∴,即y;∴原函數(shù)的值域?yàn)椋ī乚.故答案為:(﹣].15.某校從參加高一年級(jí)期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生,將其成績(jī)(均為整數(shù))分成六段[40,50),[50,60),…,[90,100)后畫出如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息,求第四小組的頻率為_(kāi)_____________.參考答案:0.3試題分析:因?yàn)楦鹘M的頻率和等于1,故第四小組的頻率為:1-(0.025+0.015×2+0.01+0.005)×10=0.3考點(diǎn):頻率分布直方圖16.不等式的解集是________.參考答案:【分析】將不等式變形,再求出一元二次方程的根,即可寫出不等式的解集.【詳解】不等式等價(jià)于由于方程的解為:或所以故答案為:【點(diǎn)睛】本題主要考查的是一元二次不等式的解法,是基礎(chǔ)題.17.函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π,在同一個(gè)周期內(nèi),當(dāng)x=時(shí),y有最大值2,當(dāng)x=0時(shí),y有最小值-2,則這個(gè)函數(shù)的解析式為_(kāi)_______.
參考答案:
三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟18.如圖,單位圓(半徑為1的圓)的圓心O為坐標(biāo)原點(diǎn),單位圓與y軸的正半軸交于點(diǎn)A,與鈍角的終邊OB交于點(diǎn),設(shè).(1)用表示;(2)如果用,求點(diǎn)坐標(biāo).參考答案:(1);(2).【分析】(1)由三角函數(shù)定義可知,由圓的性質(zhì)可知:由此即可求解。(2)由三角函數(shù)定義可設(shè),化簡(jiǎn)求鈍角即可。計(jì)算即可寫出B點(diǎn)坐標(biāo)。【詳解】(1)由三角函數(shù)定義可知,由圓的性質(zhì)可知:
(2)由又得由鈍角可知,所以B點(diǎn)坐標(biāo)為?!军c(diǎn)睛】本題主要考查的是同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式。本題的關(guān)鍵是任意角三角函數(shù)的定義的逆用。19.為了了解一個(gè)小水庫(kù)中養(yǎng)殖的魚(yú)有關(guān)情況,從這個(gè)水庫(kù)中多個(gè)不同位置捕撈出100條魚(yú),稱得每條魚(yú)的質(zhì)量(單位:千克),并將所得數(shù)據(jù)分組,畫出頻率分布直方圖(如圖所示)(Ⅰ)在答題卡上的表格中填寫相應(yīng)的頻率;(Ⅱ)數(shù)據(jù)落在(1.15,1.30)中的頻率為多少;(Ⅲ)將上面捕撈的100條魚(yú)分別作一記號(hào)后再放回水庫(kù),幾天后再?gòu)乃畮?kù)的多處不同位置捕撈出120條魚(yú),其中帶有記號(hào)的魚(yú)有6條,請(qǐng)根據(jù)這一情況來(lái)估計(jì)該水庫(kù)中魚(yú)的總條數(shù)。分組頻率
參考答案:略20.(本小題滿分6分)如圖,在邊長(zhǎng)為的菱形中,,面,,、分別是和的中點(diǎn).(1)求證:
面;(2)求證:平面⊥平面;(3)求與平面所成的角的正切值.參考答案:證明(1)…………1分
又
故
……………2分
(2)
又
……………4分
(3)解:。由(2)知
又EF∥PB,
故EF與平面PAC所成的角為∠BPO………5分
因?yàn)锽C=a
則CO=,BO=。
在Rt△POC中PO=,故∠BPO=
所以直線EF與平面PAC所成的角的正切值為……………6分21.已知,求下列各式的值:(1);(2);參考答案:22.已知集合,集合,若,
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