而端口網(wǎng)絡學習

而端口網(wǎng)絡學習第1頁/共47頁10.1二端口網(wǎng)絡的概念

電路研究二端口網(wǎng)絡有其現(xiàn)實意義，對有些大型復雜的網(wǎng)絡，例如集成電路，其內(nèi)部結(jié)構及元件的特性是無法完全知道或難以確定的，而我們聽感興趣的僅局限于該網(wǎng)絡的端口的電壓，電流及其伏安方程所描述的特性，即外特性。

也就是說，我們只需要對網(wǎng)絡的端口進行分析和測試，并建立等效電路，不去研究網(wǎng)絡內(nèi)部結(jié)構和參數(shù)，這就成為討論端口網(wǎng)絡的專題。

本章只討論雙口網(wǎng)絡的分析方法。

第2頁/共47頁10.1二端口網(wǎng)絡的概念

電網(wǎng)絡是由電路元件按一定的方式連接而成的，通常又以一個端口或兩個端口對外連接。一個端口對應兩個端子，兩個端口對應四個端子。如圖所示的電路網(wǎng)絡，稱為四端網(wǎng)絡，該結(jié)構網(wǎng)絡具有四個向外輸出的端子，即1、1’、2和2’。第3頁/共47頁10.1二端口網(wǎng)絡的概念

根據(jù)電路基爾霍夫電流定律，有若和同時成立，即對每個端口而言，從一個端子流入的電流恒等于另一個端子的流出電流，這便是端口條件。

只有兩個端口都滿足端口條件的四端網(wǎng)絡，則稱這類四端網(wǎng)絡為二端口網(wǎng)絡。

當二端口網(wǎng)絡的內(nèi)部不含有獨立電源時，稱為無源二端口網(wǎng)絡。

本章僅討論在正弦穩(wěn)態(tài)工作下的二端口網(wǎng)絡是由線性的電阻、電感（包括耦合電感）、電容和線性受控源所組成的無源線性二端口網(wǎng)絡的工作特性。第4頁/共47頁10.2二端口網(wǎng)絡的方程與參數(shù)

二端口網(wǎng)絡的端口特性可用入口電流、入口電壓、出口電流和出口電壓4個電路變量來描述。四個變量中任選兩個量作為自變量（或已知量），另外兩個量作為因變量（或待求量）共有六種可能的組合形式，所以表征二端口網(wǎng)絡有六種不同參數(shù)。這里主要討論常用的四種參數(shù)。第5頁/共47頁10.2二端口網(wǎng)絡的方程與參數(shù)

1、導納參數(shù)如圖（a）所示，把入口端電壓和出口端電壓用都用獨立的恒壓源代替，并作為自變量。

對于無源二端口網(wǎng)絡，電流和是由電壓和共同產(chǎn)生的。對于線性二端口網(wǎng)絡，可以采用疊加原理進行求解，等效為圖（b）和圖（c）。

第6頁/共47頁10.2二端口網(wǎng)絡的方程與參數(shù)

1、導納參數(shù)第7頁/共47頁10.2二端口網(wǎng)絡的方程與參數(shù)

1、導納參數(shù)整理為矩陣式稱為二端口網(wǎng)絡的導納參數(shù)方程。

第8頁/共47頁10.2二端口網(wǎng)絡的方程與參數(shù)

1、導納參數(shù)導納參數(shù)的各參數(shù)求解如下：稱為入口的輸入導納。稱為出口對入口的轉(zhuǎn)移導納。稱為出口的輸出導納。

稱為入口對出口的轉(zhuǎn)移導納。

第9頁/共47頁10.2二端口網(wǎng)絡的方程與參數(shù)

1、導納參數(shù)若參數(shù)，則該二端口網(wǎng)絡稱為互易網(wǎng)絡?？梢?，對于互易網(wǎng)絡的導納參數(shù)中，只有、（或）、三個是獨立的?！纠?0-1】如圖（a）所示，試求二端口網(wǎng)絡的導納參數(shù)。第10頁/共47頁10.2二端口網(wǎng)絡的方程與參數(shù)

1、導納參數(shù)解：第11頁/共47頁10.2二端口網(wǎng)絡的方程與參數(shù)

2、阻抗參數(shù)如圖（a）所示，把入口端電流和出口端電流用都用獨立的恒流源代替，并作為自變量。

對于無源二端口網(wǎng)絡，電壓和是由電流和共同產(chǎn)生的。對于線性二端口網(wǎng)絡，可以采用疊加原理進行求解，等效為圖（b）和圖（c）。

第12頁/共47頁10.2二端口網(wǎng)絡的方程與參數(shù)

2、阻抗參數(shù)第13頁/共47頁10.2二端口網(wǎng)絡的方程與參數(shù)

2、阻抗參數(shù)整理為矩陣式稱為二端口網(wǎng)絡的阻抗參數(shù)方程。

第14頁/共47頁10.2二端口網(wǎng)絡的方程與參數(shù)

2、阻抗參數(shù)阻抗參數(shù)的各參數(shù)求解如下：稱為入口的輸入阻抗。稱為出口對入口的轉(zhuǎn)移阻抗。

稱為出口的輸出阻抗。

稱為入口對出口的轉(zhuǎn)移阻抗。

第15頁/共47頁10.2二端口網(wǎng)絡的方程與參數(shù)

2、阻抗參數(shù)若參數(shù)，則該二端口網(wǎng)絡稱為互易網(wǎng)絡。可見，對于互易網(wǎng)絡的導納參數(shù)中，只有、（或）、三個是獨立的。需要注意的是，第16頁/共47頁10.2二端口網(wǎng)絡的方程與參數(shù)

3、混合參數(shù)

如果選用二端口網(wǎng)絡的和作為自變量，來表示因變量和，此時二端口網(wǎng)絡的特性參數(shù)，稱為混合參數(shù)。由導納矩陣方程整理得第17頁/共47頁10.2二端口網(wǎng)絡的方程與參數(shù)

3、混合參數(shù)

其中則有

整理為矩陣式稱為二端口網(wǎng)絡的混合參數(shù)方程。

第18頁/共47頁10.2二端口網(wǎng)絡的方程與參數(shù)

4、傳輸參數(shù)

如果選用二端口網(wǎng)絡的和作為自變量，來表示因變量和，此時二端口網(wǎng)絡的特性參數(shù)，稱為傳輸參數(shù)。由導納矩陣方程整理得第19頁/共47頁10.2二端口網(wǎng)絡的方程與參數(shù)

4、傳輸參數(shù)令則有矩陣形式為稱為二端口網(wǎng)絡的傳輸參數(shù)方程。

第20頁/共47頁10.2二端口網(wǎng)絡的方程與參數(shù)

4、傳輸參數(shù)

【例10-4】如圖所示，試求二端口網(wǎng)絡的傳輸參數(shù)。解：則根據(jù)KVL得第21頁/共47頁10.3二端口網(wǎng)絡的等效電路

對有些大型復雜的網(wǎng)絡，例如集成電路，其內(nèi)部結(jié)構及元件的特性是無法完全知道或難以確定的，我們只需要對網(wǎng)絡的端口進行分析和測試，并建立等效電路。等效變換是網(wǎng)絡分析的最主要的方法之一，與一端口網(wǎng)絡等效相似，當兩個二端口網(wǎng)絡具有相同的端口伏安特性時，這兩個二端口網(wǎng)絡等效。

第22頁/共47頁10.3二端口網(wǎng)絡的等效電路

如圖給出的就是二端口網(wǎng)絡兩種最基本的II型和T型等效網(wǎng)絡。1、對于圖（a）所示的II型網(wǎng)絡，根據(jù)KCL得第23頁/共47頁10.3二端口網(wǎng)絡的等效電路

相應的導納參數(shù)方程將上式中的兩式看成兩個互相分開的支路的節(jié)點KCL方程。其中，對于第一個式子可以將看成是一條支路電流，看成是一條受控電流源；對于第二個式子可以將看成是一條支路電流，

看成是一條受控電流源。從而可得出與式對應的等效受控源電路如下圖所示第24頁/共47頁10.3二端口網(wǎng)絡的等效電路

相應的導納參數(shù)方程可得

或第25頁/共47頁10.3二端口網(wǎng)絡的等效電路

得對應的II型等效導納參數(shù)網(wǎng)絡如圖所示。2、對于圖（b）所示的T型網(wǎng)絡，根據(jù)KVL得第26頁/共47頁10.3二端口網(wǎng)絡的等效電路

相應的阻抗參數(shù)方程將式中的兩式看成兩個互相分開的回路的KVL方程。其中，對于第一個式子可以將看成受控電壓源，而是回路的自阻抗，是回路的電流；對于第二個式子可以將看成受控電壓源，而是回路的自阻抗，是回路的電流。從而可得出與式對應的等效受控源電路如下圖所示。

第27頁/共47頁10.3二端口網(wǎng)絡的等效電路

可得或第28頁/共47頁10.3二端口網(wǎng)絡的等效電路

對應的T型等效阻抗參數(shù)網(wǎng)絡如圖所示。第29頁/共47頁10.3二端口網(wǎng)絡的等效電路

【例10-5】如圖所示網(wǎng)絡的開路阻抗參數(shù)，并用這些參數(shù)求出該二端口網(wǎng)絡的T型等效網(wǎng)絡。解：根據(jù)前面的開路阻抗參數(shù)求解方法，得第30頁/共47頁10.3二端口網(wǎng)絡的等效電路

解：第31頁/共47頁10.3二端口網(wǎng)絡的等效電路

解：因為T型等效阻抗參數(shù)網(wǎng)絡如圖所示可得解得第32頁/共47頁10.4二端口網(wǎng)絡的連接

對于一個結(jié)構比較復雜的二端口網(wǎng)絡，要直接算出它的參數(shù)是比較麻煩的，通常把它看成是幾個比較簡單的二端口網(wǎng)絡的復合，通過求解比較簡單的二端口網(wǎng)絡的參數(shù)，從而算出結(jié)構比較復雜的二端口網(wǎng)絡的參數(shù)。二端口網(wǎng)絡常見的連接方法有級聯(lián)、串聯(lián)和并聯(lián)。第33頁/共47頁10.4二端口網(wǎng)絡的連接

1、級聯(lián)二端口網(wǎng)絡的級聯(lián)是把前一個二端口網(wǎng)絡的輸出端口和下一個二端口網(wǎng)絡的輸入端口連接起來，如圖所示，是一個二級級聯(lián)的二端口網(wǎng)絡。分析級聯(lián)的二端口網(wǎng)絡時，采用傳輸參數(shù)分析最方便。第34頁/共47頁10.4二端口網(wǎng)絡的連接

1、級聯(lián)設第一個二端口網(wǎng)絡傳輸參數(shù)，則傳輸方程的矩陣形式設第二個二端口網(wǎng)絡傳輸參數(shù)，則傳輸方程的矩陣形式第35頁/共47頁10.4二端口網(wǎng)絡的連接

1、級聯(lián)合并整理得因此，級聯(lián)的復合二端口網(wǎng)絡的傳輸參數(shù)為可以得到，當兩個二端口網(wǎng)絡級聯(lián)連接時，級聯(lián)后復合二端口網(wǎng)絡的傳輸矩陣等于被級聯(lián)的兩個二端口網(wǎng)絡傳輸矩陣之積。這個結(jié)論可以推廣到多個二端口網(wǎng)絡級聯(lián)的情況，

第36頁/共47頁10.4二端口網(wǎng)絡的連接

2、串聯(lián)

如圖所示，是一個二級串聯(lián)的二端口網(wǎng)絡即二端口網(wǎng)絡的輸入端口和輸出端口分別串聯(lián)。分析串聯(lián)的二端口網(wǎng)絡時，采用阻抗參數(shù)分析最方便。第37頁/共47頁10.4二端口網(wǎng)絡的連接

2、串聯(lián)

設第一個二端口網(wǎng)絡阻抗參數(shù)，則阻抗方程的矩陣形式設第二個二端口網(wǎng)絡阻抗參數(shù)，則阻抗方程的矩陣形式從串聯(lián)的結(jié)構，可得串聯(lián)的二端口網(wǎng)絡的電流和電壓的關系滿足第38頁/共47頁10.4二端口網(wǎng)絡的連接

2、串聯(lián)

整理可得因此可以得到，當兩個二端口網(wǎng)絡串聯(lián)連接時，串聯(lián)后復合二端口網(wǎng)絡的阻抗矩陣等于被串聯(lián)的兩個二端口網(wǎng)絡阻抗矩陣之和。這個結(jié)論可以推廣到多個二端口網(wǎng)絡串聯(lián)的情況。第39頁/共47頁10.4二端口網(wǎng)絡的連接

3、并聯(lián)

如圖所示，是一個二級并聯(lián)的二端口網(wǎng)絡即二端口網(wǎng)絡的輸入端口和輸出端口分別并聯(lián)。

分析并聯(lián)的二端口網(wǎng)絡時，采用導納參數(shù)分析最方便。第40頁/共47頁10.