學(xué)生撰寫反思小文章容易做值得做

學(xué)生撰寫“反思小文章”容易做，值得做

一、緣起為了踐行“讓學(xué)”理念，筆者從四年前開始在數(shù)學(xué)課上讓學(xué)生“講題”，收獲甚大，相關(guān)操作要義整理成文章發(fā)表后，許多同行與筆者在網(wǎng)上利用QQ、郵件等方式進行交流，他們都在自己的班級上積極實踐學(xué)生“講題”活動，這給筆者繼續(xù)并深入研究這項課型帶來了信心與力量.一年來，筆者鼓勵、指導(dǎo)所帶九年級（2）班學(xué)生在“講題”后開展數(shù)學(xué)“反思小文章”的撰寫，學(xué)生數(shù)學(xué)文章寫作能力提升之快、數(shù)學(xué)興趣的充分激發(fā)、數(shù)學(xué)能力的快速提高……都是出乎意料的.筆者愿意將所做、所感、所思整理出來，與同行們分享交流.二、怎樣指導(dǎo)學(xué)生撰寫“反思小文章”1.“對話教學(xué)”下的精彩生成是最好的素材克林柏格（Klingberg，L.）指出，“在所有的教學(xué)之中，進行著最廣義的‘對話’.……不管哪一種教學(xué)方式占支配地位，這種相互作用的對話是優(yōu)秀教學(xué)的一種本質(zhì)性的標識.”筆者認為，學(xué)生“講題”活動其實是一種有意義的“對話教學(xué)”.在這種“對話教學(xué)”的場景下，往往會有許多精彩生成，讓教師與學(xué)生陶醉于其中，這種美好的感覺相信每一個教師都有切身的體會.如何把學(xué)生“講題”再深入研究，筆者做出的思考是：引導(dǎo)學(xué)生對課堂上的精彩生成記錄成文.此念頭產(chǎn)生之初，筆者也曾猶豫：會不會影響學(xué)生作業(yè)？學(xué)生愿意做這種事嗎？可是，這種猶豫在兩周之后即告消失，隨之也堅定了筆者的這一努力方向.因為不是每一個學(xué)生每天都有這樣的任務(wù)，也只是少部分涉及課堂對話的學(xué)生執(zhí)筆，成稿后由筆者修改后再擇優(yōu)錄用到班級《學(xué)生小論文集》中，供所有學(xué)生閱讀.據(jù)觀察，學(xué)生被安排這樣的“作業(yè)”時，他們會在自習(xí)課上優(yōu)先做這份“作業(yè)”，而且迫不及待地交于筆者，等待修改錄用.2.引導(dǎo)學(xué)生對問題深入研究后寫出“心路歷程”學(xué)生對問題（包括圖形及性質(zhì)、數(shù)學(xué)結(jié)論、典型試題等）深入思考能有效提高解題能力.課堂上適當展示、示范如何將數(shù)學(xué)問題的研究推向深入是必要的，但客觀上說，不可能每堂課都對每一個問題做持續(xù)的、深入的追問，因為，我們還需要實現(xiàn)“雙基”直至“四基”，還有大量的“程序性知識”需要通過訓(xùn)練，讓大多數(shù)學(xué)生鞏固.那么如何讓較優(yōu)秀的學(xué)生得到應(yīng)有的提高？筆者悟出一個有效的應(yīng)對策略：鼓勵這部分學(xué)生養(yǎng)成一種追求，即當自己對相關(guān)問題（可能是一道典型試題，也可能是對某個概念的理解）已獲得初步解決后，嘗試再深入、反思或優(yōu)化.下面是一位學(xué)生寫的“反思小文章”，可看成是這一方面的成功案例代表.談并列式問題的遞進式求解——以2006年南通考題為例◎九年級（2）班費洋老師布置我們數(shù)學(xué)活動課上深入研究下面這道考題，我們小組先認真進行了求解，然后大家聚在一起討論后，得到了一些有益的發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)整理如下.因為a＞2，所以a=3.分類討論用特殊值可以推出：當2＜a＜3時，A＞C；當a=3時，A=C；當a＞3時，C＞A.可以看出，我用了特殊值來解這道并列式題目，小組內(nèi)科代表卻是用一般性方法來處理的，請看：啟示：這種解法，從第（1）問就采用了配方法，其妙在使兩個小問原來“并列式”的設(shè)計形式轉(zhuǎn)向“遞進”，即老師經(jīng)常講的并列式問題的“遞進式”求解.3.從“錯誤”出發(fā)，記錄糾錯、優(yōu)化全過程羅增儒教授曾指出對待錯誤的態(tài)度：“解題錯誤的產(chǎn)生總有其內(nèi)在的合理性，解題分析首先要對合理成分做充分的理解；要通過反例或啟發(fā)等途徑暴露矛盾，引發(fā)當事者自我反?。灰嬷赋鲥e誤的地方，具體分析錯誤的性質(zhì)；作為對錯解的對比、補救或糾正，給出正確解法是絕對必要的.”筆者認為，重視糾錯不能止于糾正錯誤，還要引導(dǎo)學(xué)生在思維缺陷、表達不嚴謹、敘述繁冗等不足上學(xué)會優(yōu)化；更為重要的是，這種糾錯與優(yōu)化要成為學(xué)生自覺的需要，讓學(xué)生寫“糾錯反思小文章”是一種有意義的活動.下面是一個學(xué)生在“講題”過程中，師生對話、糾錯的記錄.對一道計算題的糾錯、優(yōu)化◎九年級（2）班秦成偉今天上課，老師叫我講解這樣一道計算題，而我表達的過程暴露了許多問題，我的過程如下：教師：是的，過程有問題嗎？大家?guī)椭纯矗。ㄍ瑢W(xué)們盯著黑板看，不少同學(xué)還皺起眉頭）教師：哪位同學(xué)能幫忙將這道計算題的求解過程表達得更簡潔？（右邊的依據(jù)是老師做出的注釋）教師：很好，你用了三步，簡潔明了，步步有據(jù)，也方便復(fù)查，這對于提高計算正確率、速度是很有幫助的，希望同學(xué)們注意學(xué)習(xí).隨感：雖然我這道題出錯了，但有了同學(xué)、老師的幫助，我對二次根式的計算題有了新的認識：有時一個簡潔的“表達”體現(xiàn)了深刻的思維，繁冗的“表達”，其深層次的問題在于對“算理”理解不到位，解題節(jié)奏不明快！三、學(xué)生撰寫“反思小文章”為什么值得做1.學(xué)會記錄課堂“精彩生成”即是一種“有感而發(fā)”一年來被筆者錄用的“學(xué)生反思小文章”有130多篇，筆者定期掃描后歸類存入電腦，作為一種重要的教學(xué)素材.這其中80%都是學(xué)生記錄的“講題”過程中的精彩生成.事實上，筆者要求學(xué)生記錄課堂“精彩生成”還有一個重要的引領(lǐng)，即在于：讓他們知道寫文章應(yīng)該“有感而發(fā)”“有感善發(fā)”“說真話”，實踐證明，學(xué)生沒有令筆者失望，有時從他們在小文章中，不光真實還原、再現(xiàn)了講題的場景，還附有個人的深度探究、追問，有些學(xué)生還遷移到對生活、人生或哲學(xué)層面的思考，實在讓筆者驚嘆.教學(xué)之余，反復(fù)閱讀、品味他們的作品，也一次次激發(fā)著筆者的靈感與向上的追求，這不也正是教學(xué)相長嗎？2.有利于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)美、欣賞美的能力《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》（上旬）從2010年推出由張奠宙先生主持“數(shù)學(xué)欣賞”欄目，兩年來，筆者深受教益，折服于張先生“數(shù)學(xué)欣賞”的大氣引領(lǐng).張奠宙、柴俊曾在文章中寫道，“世上萬物，以真善美為最高境界.數(shù)學(xué)的真善美往往淹沒在形式演繹的海洋里，需要大力挖掘、用心體察才能發(fā)現(xiàn)，進而感受、體驗和欣賞”.受此啟發(fā)，筆者在這兩年學(xué)生“講題”實踐中，在點評環(huán)節(jié)，注意引入“數(shù)學(xué)欣賞”這個環(huán)節(jié)，初步達到了“入寶山不空返”的效果.下面展示筆者所帶班級班長所寫的一篇期末小結(jié).從數(shù)學(xué)出發(fā)——小談初三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生活◎九年級（2）班譚笑如果不是期末考試近在眼前，我真是很難想象，初三的第一學(xué)期已經(jīng)接近尾聲.回首仔細清點數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的背囊——課堂前的小測試，同學(xué)們對同一題目的不同解答，極富個性化的錯題集……都記錄著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的點點滴滴，可我覺得，最為珍貴的是：從數(shù)學(xué)出發(fā)，得到對其他學(xué)科甚至生活的啟迪.在我的錯題集上有一道輔助線為中位線的題目.當時我之所以沒有做出這道題目，就是因為沒有作出這條短短的線段.一條線段是如此不起眼，但它卻是整道題目的基礎(chǔ)，由此深思，也能得到許多發(fā)人深省的真諦.可我發(fā)現(xiàn)我之所以作不出中位線，是因為沒有注意到兩個中點的關(guān)系.由表及里，我認識到我缺少一雙發(fā)現(xiàn)“美”的眼睛.因此，在語文學(xué)習(xí)上，我或許就不會寫出優(yōu)美動人的文章；在思想品德學(xué)習(xí)上，我或許只能看見一件事物的表面，而不能洞察它的本質(zhì)……所以，“美”，不僅指“美好”，還借代為“深層”“本質(zhì)”.從數(shù)學(xué)出發(fā)，我會從老師摔門而出時看見他的良苦用心；會從微積分起源故事中看見世界的明媚與灰暗；在開口向上的拋物線上看到人生成功的原則……所以，在我心中，每一節(jié)數(shù)學(xué)課，每一道數(shù)學(xué)題，它們已不僅僅是“代數(shù)”“幾何”的象征，它們還是一種對人生有所感悟的“引子”.3.有效鍛煉了數(shù)學(xué)論文寫作素養(yǎng)與研究能力孫維剛老師指出，教師的教學(xué)目標應(yīng)該是：通過知識的教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的能力，在能力提高的基礎(chǔ)上不斷提高學(xué)生的素質(zhì)，造就一個強大的腦子，讓不聰明的孩子變得聰明，讓聰明的孩子更加聰明.進一步，孫老師在給出幾個策略中提到“倡導(dǎo)學(xué)生從初一開始，就進行科學(xué)研究和撰寫論文.圍繞中學(xué)教學(xué)，我們可以研究的課題俯拾皆是.”孫老師說這番話是有實踐依據(jù)的，閱讀孫老師三輪大循環(huán)教學(xué)（從初一到高三）的經(jīng)驗之談，他從初一即提倡學(xué)生撰寫論文，有效鍛煉了學(xué)生數(shù)學(xué)論文寫作的素養(yǎng)與科學(xué)研究的意識，這樣就不難理解為什么孫老師所帶班級學(xué)生那么多跨入名校.