122三角形全等的判定（第4課時）HL課件(人教新課標(biāo)八年級上)

1、12.2 三角形全等的判定三角形全等的判定(HL)倍速課時學(xué)練1. 如圖如圖:ABC DEF，指出它們的對應(yīng)角、，指出它們的對應(yīng)角、對應(yīng)邊。對應(yīng)邊。ADBECF2. 我們已經(jīng)學(xué)過判定全等三角形的方法有哪些？我們已經(jīng)學(xué)過判定全等三角形的方法有哪些？對應(yīng)邊：對應(yīng)邊：ABDE ACDF BCEF對應(yīng)角：對應(yīng)角：AD BDEF ACBFSSS、SAS、ASA、AAS復(fù)習(xí)舊知 引入新知倍速課時學(xué)練ABCA1B1C1如圖，舞臺背景的形狀是兩個直角三角形，工如圖，舞臺背景的形狀是兩個直角三角形，工作人員想知道這兩個直角三角形是否全等，但作人員想知道這兩個直角三角形是否全等，但兩個三角形都有一條直角邊被花盆遮

2、住無法測兩個三角形都有一條直角邊被花盆遮住無法測量量. .你能幫他想個辦法嗎？你能幫他想個辦法嗎？創(chuàng)設(shè)情景 引入課題倍速課時學(xué)練ABCA1B1C1方法方法1 1：用直尺量出斜邊：用直尺量出斜邊AB, AAB, A1 1B B1 1的長度，再用量角的長度，再用量角器量出其中一個銳角（如器量出其中一個銳角（如A A與與A A1 1 ）的大小，若）的大小，若它們對應(yīng)相等，據(jù)根它們對應(yīng)相等，據(jù)根（ ）可以證明兩直角三角可以證明兩直角三角形是全等的。形是全等的。 方法方法2 2：用直尺量出不被遮住的直角邊：用直尺量出不被遮住的直角邊AC, AAC, A1 1C C1 1的長度，的長度，再用量角器量出其中

3、一個銳角（如再用量角器量出其中一個銳角（如A A與與A A1 1 ）的大）的大小，若它們對應(yīng)相等，據(jù)根小，若它們對應(yīng)相等，據(jù)根（ ）可以證明兩直角可以證明兩直角三角形是全等的。三角形是全等的。AAS ASA倍速課時學(xué)練ABCA1B1C1如果他只帶了一個卷尺，能完成這個任務(wù)嗎？如果他只帶了一個卷尺，能完成這個任務(wù)嗎？那么他只能測直角邊那么他只能測直角邊和斜邊了，只滿足斜和斜邊了，只滿足斜邊和一條直角邊對應(yīng)邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角相等的兩個直角三角形能全等嗎？形能全等嗎？倍速課時學(xué)練畫一畫：畫一畫： 任意畫一個任意畫一個RtACB ，使，使C90，再畫一個，再畫一個 RtACB ，使使

4、CC，BCBC，ABAB（1）你能試著畫出來嗎？與小組內(nèi)的其他同學(xué)交流一下。）你能試著畫出來嗎？與小組內(nèi)的其他同學(xué)交流一下。作法：作法：1. 畫畫MCN=90；2. 在射線在射線CM上取上取BC=BC；3. 以以B為圓心，為圓心，AB為半徑畫弧，交射線為半徑畫弧，交射線CN于點于點A4. 連接連接AB，RtACB就是所求作的三角形。就是所求作的三角形。（2）把畫好的）把畫好的RtACB放到放到RtACB上，上， 它們?nèi)葐?？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？它們?nèi)葐?？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 動手實踐 探索規(guī)律倍速課時學(xué)練直角直角三角形全等的判定方法三角形全等的判定方法:斜邊斜邊和一條和一條直角邊對應(yīng)直角邊對應(yīng)相

5、等的兩個直角三角形全等。相等的兩個直角三角形全等。簡寫成簡寫成“斜邊、直角邊斜邊、直角邊”或或“HL”.例例4:如圖，ACBC， BDAD， ACBD，求證：BCAD.ABCD證明：證明： ACBC， BDAD， C與與D都是直角都是直角. AB=BA, AC=BD .RtRtABCABCRtRtBAD (BAD (HLHL). ). BC BCAD.AD.在在 RtRtABC ABC 和和 RtRtBAD BAD 中，中，總結(jié)規(guī)律 運用新知倍速課時學(xué)練AFCEDB如圖，如圖，AB=CD, BFAC,DEAC,AE=CF.AB=CD, BFAC,DEAC,AE=CF.求證：求證：BF=DE.B

6、F=DE.鞏固練習(xí)倍速課時學(xué)練AFCEDB如圖，如圖，AB=CD, BFAC,DEAC,AE=CF.AB=CD, BFAC,DEAC,AE=CF.求證：求證：BDBD平分平分EF.EF.G G變式訓(xùn)練1倍速課時學(xué)練如圖，如圖，AB=CD, BFAC,DEAC,AE=CF.AB=CD, BFAC,DEAC,AE=CF.想一想：想一想：BDBD能平分能平分EFEF嗎嗎? ?CDAFEBG變式訓(xùn)練2倍速課時學(xué)練議一議議一議如圖，有兩個長度相同的滑梯，如圖，有兩個長度相同的滑梯，左邊滑梯的高度左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯與右邊滑梯水平方向的長度水平方向的長度DF相等，兩個滑相等，兩個滑梯的傾斜角梯的傾

7、斜角ABC和和DFE的大的大小有什么關(guān)系？小有什么關(guān)系？ABC+DFE=90聯(lián)系實際 綜合應(yīng)用倍速課時學(xué)練解解：在：在RtABC和和RtDEF中，中， BC=EF, AC=DF . RtABC RtDEF (HL).ABC=DEF(全等三角形對應(yīng)角相等全等三角形對應(yīng)角相等). DEF+DFE=90,ABC+DFE=90.倍速課時學(xué)練1.1.直角三角形是特殊的三角形，所以不僅有一直角三角形是特殊的三角形，所以不僅有一般三角形判定全等的方法，而且還有直角三角般三角形判定全等的方法，而且還有直角三角形特殊的判定方法形特殊的判定方法-“HL”-“HL”2.2.兩個直角三角形中，由于有直角相等的隱含兩個直角三角形中，由于有直角相等的隱含條件，所以只須找兩個條件即可（兩個條件中條件，所以只須找兩個